小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略-精品教育文檔

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方略教過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)的老師都應(yīng)有這樣的體會(huì)： 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最難的就是應(yīng)用題教學(xué)。 應(yīng)用題實(shí)際上就是擷取生活中常遇到的一些問題讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決， 其目的之一是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，二是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。因此應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。 特別是一些較復(fù)雜的應(yīng)用題， 由于數(shù)量關(guān)系較隱蔽， 學(xué)生解題時(shí)很難找出正確的解題思路， 會(huì)出現(xiàn)這樣和那樣的錯(cuò)誤。 而我們教師在教學(xué)時(shí)往往又是就題論題，不會(huì)變通，不能抓住問題的本質(zhì)，徒增學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此，在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)注重不同數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，從不同角度進(jìn)行探索，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力。一、對(duì)應(yīng)思想例：

2、一養(yǎng)牛場(chǎng)養(yǎng)有奶牛千克。照這樣計(jì)算這些奶牛60 頭，平均 5 頭牛 6 天可以擠奶15 天可以擠奶多少千克？600寫出題中的條件問題：5 頭奶牛 6 天擠奶 600 千克60 頭奶牛 15 天？千克從上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可分析出兩種方法：用歸一法先求出1 頭奶牛 1 天可以擠的奶，再求60 頭 15天所擠的奶。即600÷5÷6×60×15 18000（千克）答： 60 頭奶牛 15 天可以擠奶 18000 千克。每頭牛平均每天擠的奶是一定的， 根據(jù)倍數(shù)關(guān)系， 只要求出 60 頭是 5 頭的幾倍和 15 天是 6 天的幾倍，這個(gè)題就可迎刃而解了。600×

3、（ 60÷5）×（ 15÷6） 18000（千克）（答略）二、數(shù)形結(jié)合思想例：修路隊(duì)三天修完了一段公路，第一天修 30，第二天修，第三天修 3 千米。這段公路長(zhǎng)多少千米？先分段畫圖（略）再分析解答：把全段公路看做單位“1”，那么第三天修的3 千米正好是全段公路的（1 30），它和3 千米相對(duì)應(yīng)，所以全段公路長(zhǎng)為： 3÷（ 130） 15（千米）（答略）例：有一袋米第一次吃了，第二次吃了10 千克，袋里還剩20 千克。這袋米重多少千克？先分段畫圖：（略）把整袋米看做單位“ 1”，從圖中清楚地看出：第二次吃了的和剩下的總和，正好是第一次吃了后余下的部分，即（

4、1），它與（ 1020）千克相對(duì)應(yīng)。列式計(jì)算：（ 10 20）÷（ 1） 50（千克）（答略）三、一題多解思想為培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題的數(shù)量關(guān)系從不同角度、不同層次進(jìn)行分析、對(duì)比，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。例：同學(xué)們參加野營(yíng)活動(dòng)，一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的老師那里去領(lǐng)碗。老師問他領(lǐng)多少，他說(shuō)領(lǐng)55 個(gè)；又問“多少人吃飯”，他說(shuō)“一人一個(gè)飯碗， 兩人一個(gè)菜碗， 三人一個(gè)湯碗”。 算一算，這名同學(xué)給參加野營(yíng)活動(dòng)的多少人領(lǐng)碗？解法一（一般解法）把飯碗數(shù)看做單位“ 1”，則菜碗數(shù)是，湯碗數(shù)是，總碗數(shù)55 與（ 1）相對(duì)應(yīng)，根據(jù)除法意義可求出飯碗數(shù)。55÷（ 1） 30（個(gè)）根

5、據(jù)題意，人數(shù)與飯碗數(shù)相同。（答略）解法二（方程解法）：設(shè)有 x 人參加野營(yíng)活動(dòng)， 根據(jù)題意，飯碗數(shù) x 個(gè)，菜碗數(shù)為，湯碗數(shù)為，列方程： x 55，解得 x30。（答略）解法三（按比例分配解法）：把飯碗數(shù)看做“ 1”，則飯碗數(shù)菜碗數(shù)湯碗數(shù)1 632飯碗數(shù)是 30（個(gè)）人數(shù)與碗數(shù)相同。（答略）此題解法不只限于以上三種，還有其他解法，這里不再贅述。四、類比思想很多應(yīng)用題題材不同，但數(shù)量關(guān)系相同，解法也完全一樣。把這樣一些應(yīng)用題排在一起，有利于學(xué)生掌握問題的實(shí)質(zhì)，找出這類題的解題規(guī)律。有下面一組題：（1）甲從 A 地走到 B 地需要 4 小時(shí)，乙從A 地走到 B 地需要 5 小時(shí)，如果甲、乙分別從

6、A、B 兩地同時(shí)相向出發(fā)，需要經(jīng)過(guò)幾小時(shí)才能相遇？（ 2）一段路由甲工程隊(duì)修建需 15 天，由乙工程隊(duì)修建需要12 天。兩隊(duì)共同修建需要多少天？（3）有一水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管。單開甲管需10 分鐘注滿，單開乙管需8 分鐘注滿，兩管齊開需多少分鐘注滿？（4）甲、乙兩個(gè)童裝廠合做一批出口童裝，甲廠單獨(dú)做要 20 天完成，乙廠單獨(dú)做要 30 天完成。兩廠合做多少天可以完成？分析：（1）設(shè) A 地到 B 地的路程為單位“ 1”。甲、乙兩人的速度分別是和， 甲、乙每小時(shí)走完全程的 （），兩人相遇所需時(shí)間是 1÷（）。（2）設(shè)工程總量為單位“ 1”。甲每天完成工程的，乙每天完成，甲、乙合做一天完成工程的，完成全工程所需天數(shù)為 1÷（）。（3）設(shè)水池的容積為單位“1”。根據(jù)題意，甲管每分鐘可注水，乙管每分鐘可注水，甲、乙兩管齊開每分鐘可注（），注滿所需的時(shí)間是1÷（）。（4）設(shè)這批童裝的總量為單位“1”。甲廠每天完成的工作量是，乙廠每天完成， 兩廠合做一天就完成總量的（），完成工作后所需天數(shù)為1÷（）。通過(guò)以上的類比訓(xùn)練，可使學(xué)生弄清工程問題、相遇問題、工作問題、水管問題。雖然題材不同，但它們的數(shù)量關(guān)系相同。這就使知識(shí)間的聯(lián)系在學(xué)生的頭腦中形成。當(dāng)