（整理版）第九單元第五節(jié)

1、第九單元 第五節(jié)一、選擇題1，是兩個(gè)不重合的平面，在以下條件中，不能判定平面的條件是 ()am，n是內(nèi)一個(gè)三角形的兩條邊，且m，nb內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離都相等c，都垂直于同一條直線adm，n是兩條異面直線，m，n，且m，n【解析】如圖，e、f、g、h分別是正方體各棱的中點(diǎn)，點(diǎn)b1，c1，b到平面efgh距離相等，但平面bcc1b1與平面efgh相交，故b錯(cuò)【答案】b2設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線，過(guò)a、b分別作平面、，對(duì)于下面四種情況：b，b，.其中可能的情況有 ()a1種 b2種c3種 d4種【解析】都有可能，不可能，否那么有ba，與矛盾【答案】c3假設(shè)a，b是兩條異面直線， 那么存

2、在唯一確定的平面， 滿足 ()aa且b ba且bca且b da且b【解析】選項(xiàng)a中的平面有無(wú)數(shù)個(gè)選項(xiàng)c和選項(xiàng)d中當(dāng)ab時(shí)，存在；當(dāng)a與b不垂直時(shí)，不存在【答案】b4(精選考題·海淀區(qū)期末)m，n是兩條不同的直線，a假設(shè)m，n，那么mnb假設(shè)mn，m，那么nc假設(shè)m，m，那么d假設(shè)m，m，那么【解析】選項(xiàng)a中，直線m與直線n也可能異面，因此a不正確【答案】aa平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行b平行于同一平面的兩個(gè)平面平行c垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行d過(guò)平面外一點(diǎn)與這個(gè)平面平行的平面有且只有一個(gè)【解析】a選項(xiàng)中，平行于同一條直線的兩個(gè)平面，可以平行，也可以相交其余選項(xiàng)皆正確【答案】a6在

3、空間四邊形abcd中，e，f分別是ab，ad上的點(diǎn)，且aeebaffd14，又h，g分別為bc，cd的中點(diǎn)，那么()abd平面efg，且四邊形efgh是矩形 bef平面bcd，且四邊形efgh是梯形chg平面abd，且四邊形efgh是菱形 deh平面adc，且四邊形efgh是平行四邊形 【解析】efbdhg，且efhg，ef平面bcd，且四邊形efgh是梯形【答案】b7假設(shè)空間四邊形abcd的兩條對(duì)角線ac、bd的長(zhǎng)分別是8、12，過(guò)ab的中點(diǎn)e且平行于bd、ac的截面四邊形的周長(zhǎng)為()a10 b20 c8 d4【解析】由題意易知，截面過(guò)ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，故其周長(zhǎng)為2×(

4、46)20.【答案】b二、填空題8a、b是相交直線，且a平行于平面，那么b與的位置關(guān)系是_【解析】b與的位置關(guān)系除b在內(nèi)，皆有可能，即平行或相交【答案】b或b與相交9在四面體abcd中，m、n分別為acd和bcd的重心，那么四面體的四個(gè)面中與mn平行的是_【解析】如圖，取cd的中點(diǎn)e，那么ae過(guò)m，且am2me，be過(guò)n，且bn2ne.連接mn，那么abmn，mn平面abc和平面abd.【答案】面abc和面abd10在abc中，ab5，ac7，bac60°，g是abc的重心，過(guò)點(diǎn)g的平面與bc平行，abm, acn，那么mn_.【解析】如圖，由題意bc272522×7

5、15;5cos60°39，bc.bc，平面abcmn，mnbc.mn過(guò)重心，mn.【答案】三、解答題11四棱錐pabcd，底面abcd為正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心paab13，m、n分別是pa、bd上的點(diǎn)，且.(1)求證：直線mn平面pbc；(2)求線段mn的長(zhǎng)【解析】(1)證明：連接an并延長(zhǎng)交bc于e，如下圖，由adbc得，.又，故mnpe.又mn平面pbc，pe平面pbc，mn平面pbc.(2)，得be×13，在pbe中，由余弦定理可得pe2bp2be22bp·be·cos60°13222×13××，pe.再由，得mn×pe×7.mn7.12.(精選考題·陜西高考)如下圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形pa平面abcd，apab，bpbc2，e，f分別是pb，pc的中點(diǎn)(1)證明：ef平面pad；(2)求三棱錐eabc的體積v.【解析】(1)證明：在pbc中，e，f分別是pb，pc的中點(diǎn)，efbc.又bcad，efad.又ad平面pad，ef平面pad，ef平面pad.(2)如圖，過(guò)e作egpa交ab于點(diǎn)g，那么eg平面abcd，且egpa.在p