（整理版）第一二章綜合能力檢測題

1、第一、二章綜合能力檢測題本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，總分值150分，時間120分鐘。第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1點c在線段ab上，且，假設，那么等于()a.b.c d答案c解析由知，|23，且方向相反，.2要想得到函數(shù)ysin的圖象，只須將ycosx的圖象()a向右平移個b向左平移個c向右平移個d向左平移個答案c解析ysincoscoscos，將ycosx的圖象向右移個可得到y(tǒng)sin的圖象3設e1與e2是不共線向量，ake1e2，be1ke2，假設ab且ab，那么實數(shù)k的值為()a

2、1 b1c0 d±1答案b解析ab，存在實數(shù)，使ab(b0)，ke1e2(e1ke2)，(k)e1(k1)e2，e1與e2不共線，k±1，ab，k1.點評e1與e2不共線，又ab，可知，k±1，ab，k1.一般地，假設e1與e2不共線，ame1ne2，be1e2，假設ab，那么有.4假設sinm，|m|<1，180°<<90°，那么tan等于()a. bc± d答案b解析180°<<90°，sinm<0，tan>0，故可知tan .5abc中，·<0，

3、83;<0，那么該三角形為()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d不能確定答案c解析由·<0知，abc為銳角；由·<0知acb為鈍角，應選c.6設是第二象限的角，且cos，那么所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案c解析為第二象限角，為第一或三象限角，cos，cos0，選c.7點a(2，1)，b(4,2)，點p在x軸上，當·取最小值時，p點的坐標是()a(2,0) b(4,0)c. d(3,0)答案d解析設p(x,0)，那么(2x，1)，(4x,2)，·(2x)(4x)2x26x6(x3)23，當x3時，

4、取最小值3，p(3,0)8o是abc所在平面內(nèi)一點，且滿足|2|，那么abc為()a等腰三角形 b直角三角形c等邊三角形 d等腰直角三角形答案b解析|2|，|，由向量加法的平行四邊形法那么知，以ab、ac為鄰邊的平行四邊形兩對角線長度相等，.9如圖是函數(shù)f(x)asinx(a>0，>0)一個周期的圖象，那么f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()a. b.c2 d2答案a解析由圖知：t8，又a2，f(x)2sinx，f(1)f(2)f(3)f(4)(5)f(6)2sinsinsinsinsinsin2sin.點評觀察圖象可知f(x)的圖象關于點(4,0)中心對稱

5、，故f(3)f(5)0，f(2)f(6)0，又f(4)0，故原式f(1).10yasin(x)在同一周期內(nèi)，x時有最大值，x時有最小值，那么函數(shù)的解析式為()ay2sinbysincy2sindysin答案b解析由條件x時有最大值，x時有最小值可知，a，t，3，ysin(3x)，將代入得，sin，2k(kz)，2k，取k0知選b.11設點o是面積為4的abc內(nèi)部一點，且有20，那么aoc的面積為()a2 b1c. d.答案b解析如圖，以oa、ob為鄰邊作oadb，那么，結(jié)合條件20知，2，設od交ab于m，那么2，故o為cm的中點，saocscamsabc×41.12sincos(0

6、<<)，那么tan()a bc. d或答案b解析解法一：sincos，0<<1,0<<，<<，sin>0，cos<0，且|sin|>|cos|，tan<0且|tan|>1，應選b.解法二：兩邊平方得sincos，60tan2169tan600，(12tan5)(5tan12)0，tan或，0<<，sincos>0，tan.第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，那么扇形的面積為_答案8c

7、m2解析72°×72，l×208，sl·r×8×2080(cm2)14a(3,4)，b(2，m)且a與b夾角為銳角，那么m的取值范圍是_答案m>且m解析a·b64m>0，m>，又當a與b同向時，m，故m>且m.15集合ax|k<x<k，kz，bx|sinx>，那么ab_.答案x|2k<x<2k，kzx|2k<x<2k，kz解析bx|2k<x<2k，kz如圖可求ab.16為第三象限角，1sincos3cos20，那么5sin23sincos_.答案解

8、析1sincos3cos20，sin2sincos2cos20，(sin2cos)(sincos)0，為第三象限角，sincos<0，sin2cos，tan2，5sin23sincos.三、解答題(本大題共6個小題，共74分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(此題總分值12分)cos，求的值解析cos，sin，原式8.18(此題總分值12分)a(1,2)，b(2,8)(1)假設，求的坐標；(2)設g(0,5)，假設，求e點坐標解析(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)，c(0,4)，d(1,6)，(1,2)(2)設e(x，y)，那么(x1，y2)，(x2，y8)，(2，3)

9、，.e點坐標為.19(此題總分值12分)在abcd中，點m在ab上，且am3mb，點n在bd上，且，c、m、n三點共線，求的值證明設e1，e2，那么e2e1，(e2e1)，e1，e2，e1e2，e1(e2e1)e2e1，m、n、c共線，與共線，e1與e2不共線，.20(此題總分值12分)是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)ysin2xacosx1a在閉區(qū)間上最大值為1？假設存在，求出對應的a值，假設不存在，說明理由解析ycos2xacosx(cosx)2，0x，0cosx1，最大值為1，()或()或()，由()解得a，()()無解，a.點評此類問題一般把cosx(或sinx)看成未知數(shù)整理為二次函數(shù)，然后

10、由x的范圍，得出cosx(或sinx)的取值范圍a后，分為a在對稱軸左側(cè)(或右側(cè))，用單調(diào)性討論；對稱軸在a內(nèi)，在頂點處取得最值試一試解答下題：是否存在實數(shù)，使函數(shù)f(x)2sin2x4cosx1的最小值是？假設存在，求出對應的值，假設不存在，試說明理由答案為或.21(此題總分值12分)(1)角的終邊經(jīng)過點p(sin150°，cos150°)，求tan.(2)角的終邊在直線y3x上，求sin、cos.解析(1)p，tan.(2)在角終邊上任取一點p(x，y)，那么y3x，p點到原點距離r|x|，當x>0時，rx，sin，cos，當x<0時，rx，sin，cos.22(此題總分值14分)函數(shù)f(x)asin(x)(a>0，>0，|<)的一段圖象如下圖(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間，并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合；(3)把f(x)的圖象向左至少平移多少個，才能使得到的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)？解析(1)由圖知a3，t4，t5，f(x)3sin，過(4，3)，33sin，2k，2k，|<，f(x)3sin.(2)由2kx2k得，5kx5k4(kz)，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(kz)函數(shù)f(x)的最大值為3，取到最大值時x的集合為x|x5k，kz(3)解法一：f(x)3sin3c