5第五章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算(課件)解析

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 1 5 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 5.1 概述 正截面破壞與斜截面破壞。 5.1.1 受彎構(gòu)件斜截面受力與破壞分析 1 1、受彎構(gòu)件開裂前的受力分析及斜裂縫的產(chǎn)生 I 卩| II 爭爭- -J J 5 i D J J I n. i 圖1 :訂林加誠苗.支樂 受彎構(gòu)件上任意一點的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，按下式計算： 受彎構(gòu)件上任意一點的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，按下式計算： 主壓應(yīng)力：二cp 主應(yīng)力的作用方向與梁軸線的夾角，可按下式確定： 2 tan 2- crcr p 主應(yīng)力軌跡線圖形以及截面內(nèi)各點微元體的正應(yīng)力二、剪應(yīng)力的分布圖形， 如圖 5 5- -2 2 所示。剪應(yīng)力

2、：匸 V V b Io 主拉應(yīng)力：二tp I (cr + _ 5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 2 E 4-2 累的應(yīng)力狀態(tài)瀚斛裂魅形蕊 tii）主應(yīng)力遜藝；（巾申元牡應(yīng)力：3）彎剪型斜眾斂；3脫的期斜裂燼 由圖 5 5- -2 2 可以看出： （1 1 ）、在純彎段（CDCD 段），最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在梁截面的下邊緣，主拉應(yīng)力 方向是水平的。 （2 2 ）、在剪彎段（AC段和 DBDB 段），截面上同時作用有正應(yīng)力和剪應(yīng)力，主 拉應(yīng)力的方向是傾斜的。 試驗表明，鋼筋混凝土簡支梁中，斜截面上斜裂縫的出現(xiàn)過程，呈現(xiàn)兩種典 型情況。 彎剪斜裂縫。 腹剪斜裂縫。 發(fā)生斜截面破壞，斜裂縫的出現(xiàn)

3、和發(fā)展，使梁內(nèi)應(yīng)力的分布和數(shù)值發(fā)生變化 （應(yīng)力重分布），最終導(dǎo)致在剪力較大的近支座區(qū)段內(nèi)不同部位的混凝土被壓碎或 拉壞而喪失承載力。 有腹筋梁：有箍筋、彎筋和縱向鋼筋的梁； 無腹筋梁：無箍筋和彎筋，但有縱向鋼筋的梁； 2 2、無腹筋梁的受力及破壞分析。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 3 在斜裂縫出現(xiàn)之前，截面應(yīng)變基本符合平截面假定； 斜裂縫出現(xiàn)后，裂縫將梁分成上下兩部分，大部分荷載將由斜裂縫上方的拱 形混凝土傳遞，梁內(nèi)應(yīng)力發(fā)生了重分布，這主要表現(xiàn)為斜裂縫起始端的縱筋拉應(yīng) 力突然增大，剪壓區(qū)混凝土所受的剪應(yīng)力和壓應(yīng)力也顯著增加。 將梁沿斜裂縫切開，取隔離體，圖 5 5- -4 4。 5.5.鋼筋混凝土受

4、彎構(gòu)件斜截面承載力計算 4 荷載產(chǎn)生的垂直剪力V 斜裂縫上端混凝土截面承受的剪力Vc和壓力Dc 縱向鋼筋的拉力T 縱向鋼筋的銷栓作用傳遞的剪力Vd 斜裂縫交界面上的骨料咬合及摩擦等作用傳遞的剪力Va。 在極限狀態(tài)下， Vd和Va可不予考慮，由隔離體的平衡條件，建立下列公式： X =0 Dc 二T Y =0 Vc 二 V M =0 Tz =Va = M 以上公式表明， 由于斜裂縫的出現(xiàn)，無腹筋梁在剪彎段內(nèi)將發(fā)生應(yīng)力重分布， 主要表現(xiàn)為: (1 (1 )、在斜裂縫出現(xiàn)以前，荷載引起的剪力由全截面承擔(dān)。斜裂縫出現(xiàn)之后， 剪力主要由斜裂縫上方的混凝土截面來承擔(dān)。該截面既受壓又受剪，成為剪壓區(qū)。 由于剪

5、壓區(qū)截面面積遠(yuǎn)小于全截面面積，故其剪應(yīng)力和壓應(yīng)力二將顯著增大； (2)、在斜裂縫出現(xiàn)以前，剪彎段某一截面處縱筋的拉力，由該處彎矩Me所 決定。在斜裂縫出現(xiàn)后，由于沿斜裂縫的混凝土脫離工作，斜裂縫末端處的彎矩 MB， 彎矩MB,故斜裂縫出現(xiàn)后，縱筋的應(yīng)力將突然增大，導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間的 般將遠(yuǎn)大于按正截面確定的彎矩Me，縱筋拉力將取決于斜裂縫末端處的 粘結(jié)應(yīng)力增大，有可能出現(xiàn)沿縱向鋼筋的粘結(jié)裂縫或撕裂裂縫，圖 5 5- -5 5。 D 11 11 4 4 - - 1 1 隔離體覺力圖 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 5 RI RI 4 4 - -5 5 粘結(jié)裂建和朗裂裂縫 此后，當(dāng)荷載繼續(xù)增加，其中的

6、一條裂縫發(fā)展成為主要斜裂縫，稱為臨界斜 裂縫。此時，無腹筋梁如同拱結(jié)構(gòu)，圖 5 5- -6 6，縱向鋼筋成為拱的拉桿。 國 4 4 r r 斤 無腹筋梁的拱體受力機制 常見的破壞形態(tài)是，臨界斜裂縫的發(fā)展，導(dǎo)致混凝土剪壓區(qū)高度的不斷減小， 最后，在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，剪壓區(qū)混凝土被壓碎（拱頂破壞），梁沿 斜截面發(fā)生破壞，這時，縱向鋼筋的拉應(yīng)力往往尚未達(dá)到鋼筋的屈服強度。 3 3、有腹筋梁受力及破壞分析 為了有效地提高梁的斜截面承載力，在梁內(nèi)設(shè)置抗剪箍筋或彎起鋼筋，形成 有腹筋梁。 在斜裂縫出現(xiàn)之前，腹筋的應(yīng)力很小，作用尚不明顯，主要由混凝土傳遞剪 力。斜裂縫一旦出現(xiàn)后，與斜裂縫相交的腹筋

7、中的應(yīng)力會突然增大。此時，有腹 筋梁如同桁架，箍筋和混凝土斜壓桿分別成為桁架的受拉腹桿和受壓腹桿，縱向 鋼筋成為桁架的受拉弦桿，剪壓區(qū)混凝土則成為桁架的受壓弦桿，圖 5 5- -7 7。 1414- -7 7 有腹筋堆的剪力傳遞 當(dāng)將縱向受力鋼筋在梁的端部彎起時，彎起鋼筋起著和箍筋相似的作用，可5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 6 以使梁的斜截面抗剪承載力提高，圖 5 5- -8 8。 圖 i i- -lg lg 斜截面的破壞痕態(tài)5.1.2 斜截面破壞的主要形態(tài) 1 1、 剪跨比和跨高比的概念 對于承受集中荷載作用的梁而言，某一截面的剪跨比為 二M （廣義剪跨比） V0 對于承受對稱

8、集中荷載作用的梁而言，某一截面的剪跨比為 a （計算剪跨比） % 2 2、 斜截面破壞的主要形態(tài) 無腹筋梁斜截面的剪切破壞形態(tài) 丄 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 7 （1 1 ）、斜拉破壞，圖 5 5- -12a12a 當(dāng)剪跨比 . . 3 3 時，一般發(fā)生斜拉破壞。其特點是：斜裂縫一出現(xiàn)，就很快向 梁頂發(fā)展，形成臨界裂縫，將殘余混凝土截面斜劈成兩半，同時沿縱筋產(chǎn)生劈裂 裂縫。臨界裂縫的出現(xiàn)與最大荷載幾乎同時到達(dá)。這種破壞，取決于混凝土的抗 拉強度，故其承載力相當(dāng)?shù)?，是突然的脆性破壞?（2 2） 、剪壓破壞，圖 5 5- -12b12b 當(dāng)剪跨比 1 1 33 時，梁一般發(fā)生剪壓破壞。其特點是：斜

9、裂縫出現(xiàn)后，荷 載仍有較大的增長，并陸續(xù)出現(xiàn)其他斜裂縫；隨著荷載的逐漸增大，其中的一條 發(fā)展成臨界斜裂縫，向梁頂混凝土受壓區(qū)發(fā)展；到達(dá)破壞荷載時，斜裂縫上端混 凝土被壓碎，梁喪失承載能力。 這種破壞有一定的預(yù)兆，破壞荷載比出現(xiàn)斜裂縫時的荷載要高，但與適筋梁 的正截面破壞相比，剪壓破壞仍屬于脆性破壞。 （3 3） 、斜壓破壞，圖 5 5- -12C12C 當(dāng)剪跨比 ： 1 1 時，發(fā)生斜壓破壞。其特點是：由于剪跨比很小，集中荷載與 支座反力之間的混凝土猶如一斜向受壓短柱，破壞時梁腹部的斜裂縫（即，腹剪 斜裂縫）多而密，梁腹發(fā)生類似柱體受壓的側(cè)向膨脹，故稱為斜壓破壞。這種破 壞取決于混凝土的抗壓強

10、度，其承載力高于剪壓破壞的情況，但變形很小，屬于 脆性破壞。 受彎構(gòu)件設(shè)計時，應(yīng)使斜截面破壞，呈剪壓破壞，避免斜拉、斜壓和其他形 式的破壞。 3 3、腹筋的受力特性 箍筋的抗剪作用。 當(dāng)構(gòu)件承受的荷載較小且混凝土尚未開裂之前，箍筋的應(yīng)力很低，對于梁的 開裂荷載并無顯著的提高作用，此時，構(gòu)件仍相當(dāng)于無腹筋梁。增加荷載，彎矩 較大的區(qū)段首先出現(xiàn)垂直于縱軸的受彎裂縫，這種裂縫與箍筋方向平行，對箍筋 應(yīng)力的影響仍然不大。繼續(xù)增大荷載，受彎裂縫向上延伸，傾角減小，逐漸形成 彎剪斜裂縫；靠近支座處則出現(xiàn)傾斜的腹剪斜裂縫，并向上、下兩邊延伸。當(dāng)這 些裂縫與箍筋相交后，箍筋應(yīng)力突然增大。 隨著斜裂縫寬度的增大

11、和延伸， 箍筋 的應(yīng)力繼續(xù)增大， 導(dǎo)致各箍筋的應(yīng)力值和分布各不相同，即使同一箍筋的應(yīng)力， 沿截面高度方向的分布也不均勻。在支座范圍及其附近的箍筋，由于受到支座反 力的作用，可能出現(xiàn)壓應(yīng)力。構(gòu)件臨近破壞時，靠近腹剪斜裂縫最寬處的箍筋首 先屈服，并維持屈服應(yīng)力大小f fy不變，但已不能抑制斜裂縫的開展；隨之相鄰箍 筋相繼屈服，斜裂縫寬度沿全長增大，骨料咬合作用急劇削弱，最終斜裂縫上端 的混凝土在壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用下發(fā)生破壞。在破壞后，試件的斜裂縫最 寬處箍筋被拉斷。 彎起鋼筋的抗剪作用 彎起鋼筋的抗剪作用與箍筋相似：對斜裂縫出現(xiàn)的影響很?。恍绷芽p延伸并 穿越彎起鋼筋時，發(fā)生應(yīng)力突增；沿彎起鋼

12、筋的方向，彎筋應(yīng)力隨裂縫的位置而 變化，構(gòu)件破壞時，與斜裂縫相交的彎起鋼筋可能達(dá)到屈服。 5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 8 5.1.3 影響斜截面受力性能的主要因素 1 1、剪跨比 試驗結(jié)果和受力分析表明， 對于承受集中荷載作用的梁，隨著剪跨比的增大，受剪承載力下降，圖 5 5- -9 9。 OH 4 5 6 7 A =a/h,.t 4 4- -9 9 巢咁荷載作用卜無腹筋樂的旻剪詠載上 對于承受均布荷載作用的梁，構(gòu)件跨度與截面高度之比l .f h （簡稱跨高 比），是影響受剪承載力的主要因素。隨著跨高比的增大，受剪承載力降 低，圖 5 5- -10 10 。 456 8 101

13、2 14 力 圖 1 1 - - 10 10 均布荷載作用卩無腹筋梁的受剪承載力 2 2、腹筋的數(shù)量 箍筋和彎起鋼筋可以有效地提高斜截面的承載力，因此，腹筋的數(shù)量增多， 斜截面的承載力增大。 3 3、混凝土強度等級 當(dāng)剪跨比一定時，梁的抗剪承載力隨混凝土強度fcu的提高而增大，兩者為線 性關(guān)系。 不同剪跨比的情況下，因破壞形態(tài)的差別，抗剪承載力分別取決于混凝土的 抗壓或抗拉強度，剪壓破壞和斜壓破壞，主要取決于混凝土的抗壓強度；斜拉破 壞主要取決于混凝土的抗拉強度。 4 4、縱向鋼筋配筋率 縱筋配筋率對抗剪承載力的提高也有影響，二者大致呈線性關(guān)系，圖 5 5- -1111。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原

14、理 9 圖 4 4- - 11 11 縱向鋼筋配筋率對抗剪最裁力的影響 集中荷載作用 MbJMbJ 均布荷載那用 5 5、其它因素 （1 1） 、截面形狀 （2 2） 、預(yù)應(yīng)力 （3 3） 、梁的連續(xù)性 5.2 建筑工程中受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計方法 5.2.1 一般受彎構(gòu)件斜截面設(shè)計 斜截面受剪破壞與斜截面受彎破壞。 抗剪設(shè)計和抗彎設(shè)計。 抗剪設(shè)計需要計算； 抗彎設(shè)計用構(gòu)造措施來保證。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面破壞的各種形態(tài)中，有一些可以通過一定的構(gòu)造 措施來避免。例如， 規(guī)定箍筋的最小配箍率，可以防止斜拉破壞的發(fā)生； 規(guī)定截面的最小尺寸，可以防止斜壓破壞的發(fā)生。 對于常見的剪壓破壞，因為梁的受剪

15、承載力變化幅度較大，設(shè)計時則必須進 行計算。我國規(guī)范的基本公式就是根據(jù)這種破壞形態(tài)的受力特征而建立的。 1 1、受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算 （1 1） 、不配置箍筋和彎起鋼筋的梁和一般板類受彎構(gòu)件（無腹筋） 斜截面受剪承載力 V E0.7 ：hftbm （2 2） 、配置箍筋和彎起鋼筋的矩形、T T 形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件（有腹筋） 計算公式 斜截面所承受的豎向剪力由三部分組成 5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 10 V 二 V V Vsb 當(dāng)在彎剪區(qū)段不配置彎起鋼筋、僅配置箍筋時 V =VC Vsv 二二 V 當(dāng)在彎剪區(qū)段同時配置箍筋和彎起鋼筋時 V 八八cs Vb 規(guī)范規(guī)

16、定： 對承受均布荷載或承受均布和集中荷載，但以均布荷載為主的矩形截面 梁，對承受各種荷載的 T T形和工字形截面梁，當(dāng)僅配有箍筋時， Vcs =0.7ftbh。1.25fyvho s 對集中荷載作用下的獨立梁（包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對 支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的 75 75 %以上的情況），當(dāng) 僅配有箍筋時，應(yīng)考慮剪跨比的影響 Vcs 嚴(yán) ftbho fyv A ho 1.0+丸 s 彎起鋼筋所能承擔(dān)的剪力Vsb ,為彎起鋼筋的總拉力在垂直于梁軸方向的分 力，按下式確定 乂b OfyAbSin : 因此，對矩形、T T 形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件，當(dāng)配有箍筋和彎

17、起鋼筋 時，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下列公式計算 V 空 Vcs Vsb =0.7 ftbho 1.25 fyv 仏 ho 0.8fyAbS in： s 對集中荷載作用下的獨立梁（包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座 截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的 75 75 %以上的情況），當(dāng)配有箍筋和 彎起鋼筋時，其斜截面的受剪承載力應(yīng)按下式計算鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 11 1 75 A V Vcs Vsb ftbho fyv sv ho 0.8fyAsbSin : 1.0+ 扎 s 其中，V 構(gòu)件斜截面上的最大剪力設(shè)計值。 計算公式的適用范圍 上述設(shè)計公式，是針對常見的剪壓破壞情況建立的。

18、 為了防止斜壓破壞的發(fā)生，規(guī)定了最小截面尺寸； 為了防止斜拉破壞的發(fā)生，規(guī)定了最小配箍率和箍筋最大間距。 即，規(guī)定了上述設(shè)計公式的上、下限值 A A、上限值最小截面尺寸 規(guī)范規(guī)定，矩形、T T 形和工字形截面的受彎構(gòu)件，其受剪截面應(yīng)符合下 列條件： (町 (b)(b) (c)(c) y - | -h T J 廠 J LLI L 圖 1 1 1313 梁的腹板髙啜札 (a) /i. ； th) h*. l 気：.-h 訂嚴(yán)) /r h ： 當(dāng) 4 時，V 乞0. 25c fcbh； b 當(dāng)?shù)┑?_6 時，V 乞 0. 20c fcbh； b h 當(dāng)4 ：廠6時，按線性內(nèi)插法取用或按下式計算 b

19、B B、下限值一一最小配箍率和箍筋最大間距 規(guī)范規(guī)定的最小配箍率 當(dāng) V0.7ftbh 時，AS sv,m7n0.24 ft bS fyv 規(guī)范 規(guī)定了箍筋的最大間距Smax (見表 5.25.2)， 箍筋和彎起鋼筋的間距均 不應(yīng)超過smax， 圖 5 5- -14a14a。 此外，箍筋的直徑不應(yīng)太小。對截面高度大于 800mm800mm 的梁，其箍筋直徑不宜心025 1計 fcbh。 5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 12 小于 8mm 8mm ,對截面高度為 800mm 800mm 及以下的梁，其箍筋直徑不宜小于 6mm 6mm ,當(dāng)梁 中配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋的直徑

20、尚不小于d ( d為縱向受壓鋼筋 4 的最大直徑)。表 5 5- -3 3。 (3 3 )、斜截面受剪承載力的計算位置(詳見教材)，圖 5 5- -14 14 。 圖 4 4 - - I I ；斜截斷受剪承載力計算位置 支座邊緣處的截面 1 1- -1 1 ； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面 2 2- -2 2、3 3- -3 3 ； 箍筋截面面積或間距改變處的截面 4 4- -4 4 ； 腹板寬度改變處的截面。 (4 (4 )、斜截面受剪承載力的計算步驟 確定計算截面和截面剪力設(shè)計值； 驗算截面尺寸是否足夠； 驗算是否可以按構(gòu)造配置腹筋； 當(dāng)不能僅按構(gòu)造配置箍筋時，按計算確定所需腹筋數(shù)量； 繪

21、制配筋圖。 計算步驟流程圖，圖 5 5- -1515。 (5 (5 )、計算例題 設(shè)計過程中，通常會碰到以下兩類問題： 截面選擇問題 已知：構(gòu)件截面尺寸、混凝土強度等級、鋼筋品種、作用荷載或截面內(nèi)力。 求：腹筋的面積、數(shù)量和直徑。 承載力校核問題 已知：構(gòu)件尺寸、混凝土強度等級、鋼筋品種、數(shù)量和配筋方式。 求：計算截面是否能夠承受已知荷載或內(nèi)力設(shè)計值。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 13 例 5 5- -1 1 例 5 5- -2 2 2 2、 斜截面的受彎承載力計算 斜截面的受彎承載力計算公式（圖 5 5- -20 20 ） M E fyAz 亠二 fyAfebZSb 亠二 fyvAfevZsv

22、此時，斜截面的水平投影長度c，可按下列條件確定 V = fyAsbSin ： s 二 fyvAv 當(dāng)受彎構(gòu)件中配置的縱向受力鋼筋滿足各項錨固要求以及箍筋的間距符合構(gòu) 造要求時，可不進行構(gòu)件斜截面的受彎承載力計算。 3 3、 縱向受力鋼筋的彎起、截斷和錨固等構(gòu)造措施 斜截面受彎破壞與斜截面受剪破壞； 抗剪設(shè)計和抗彎設(shè)計； 抗剪設(shè)計需要通過計算加以控制，抗彎設(shè)計則一般不用計算，而用構(gòu)造措施 來保證。一般采用以下方法： 縱筋彎起與縱筋截斷； 縱筋彎起點和截斷位置的確定； 縱向鋼筋在支座處的錨固 因此，在設(shè)計中，除了在計算上，要保證梁的正截面受彎承載力和斜截面受 剪承載力外，還需在構(gòu)造上采取措施，保證

23、梁的斜截面受彎承載力及鋼筋的可靠 錨固。如縱向鋼筋彎起、截斷及鋼筋錨固等。 （1 1 ）、正截面受彎承載力圖（材料圖） 材料圖的概念 所謂正截面受彎承載力圖，是指按實際配置的縱向鋼筋的數(shù)量，繪制的梁上 各正截面所能承受的彎矩圖。 它反映了沿梁長各正截面的結(jié)構(gòu)抗力，故又稱為材料抵抗彎矩圖（或MU圖）， 簡稱為材料圖，它采用正截面受彎承載力設(shè)計值MU ,簡稱抵抗彎矩。 材料圖的作用 A A、 反映材料在各截面的利用程度 顯然，材料抵抗彎矩圖越接近設(shè)計彎矩圖，表示材料利用程度越高。 B B、 確定縱向鋼筋的彎起數(shù)量和位置 設(shè)計中，將跨中部分縱向鋼筋彎起的目的有兩個：一是用于斜截面抗剪，其 數(shù)量和位置

24、由受剪承載力5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 14 計算確定；二是抵抗支座負(fù)彎矩。只有當(dāng)材料圖全部覆 蓋住設(shè)計彎矩圖，各正截面受彎承載力才有保證。而要滿足截面受彎承載力的要 求，也必須通過作材料抵抗彎矩圖，才能確定彎起鋼筋的數(shù)量和位置。 C C、確定縱向鋼筋的截斷位置 通過繪制材料圖，還可以確定縱向鋼筋的理論截斷點及其延伸長度，從而確 定縱向鋼筋的實際截斷位置。 材料圖的作法 以單筋矩形截面為例。 控制截面的抵抗彎矩Mu,由下式可以確定 M 廠 fyAsho 1_1 x 其中，As為在控制截面處實際選定的縱筋； 為截面相對受壓區(qū)高度，由下 ho 式確定： 二 fyAs ifcbho

25、當(dāng)：b時，取、 于是，控制截面的抵抗彎矩Mu,也可用下式計算 Mu5工甘 Mu鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 15 圖4 抵抗彎矩圏與配筋的關(guān)系 作材料圖時，在控制截面，各個鋼筋按其面積的大?。ú煌?guī)格的鋼筋按各 自fyiAsi的大小）分擔(dān)彎矩。即，每根鋼筋所承擔(dān)的彎矩MR，可近似按該鋼筋的 面積Asi與總鋼筋面積人的比值乘以MU求得，用公式表示為 Asi Ri 在其余截面，當(dāng)鋼筋面積減少時（如彎起或截斷部分鋼筋），抵抗彎矩可假設(shè) 按比例減少。 具體作法： A A、縱向受拉鋼筋全部伸入支座（以例 5 5- -1 1 為例，見圖 5 5- -2222） 圖4 2121 全部縱筋伸人支座的材料圖 圖中，曲

26、線oeo表示設(shè)計彎矩圖，為一拋物線，跨中最大彎矩為 M =158.18 kN m。在跨中截面，根據(jù)計算，配置 3 3 2525 的縱筋（HRB335 HRB335 ），如果 這三根縱筋都向兩邊直通到支座，則在梁的任一截面，都能抵抗同樣大小的彎矩 （即，抵抗彎矩）MU，即，各截面的抵抗彎矩MU相同。直線aeb代表抵抗彎矩MU 的大小，與M的大小相當(dāng)。aeb與oo 形成的矩形圖，稱為此時的材料圖。 B B、部分縱向受拉鋼筋彎起（仍以例 5 5- -1 1 為例，見圖 5 5- -23 23 ） 梁中心線 c 5.5.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算 16 圖1-22痢筋彎起的材料圖 根據(jù)最大剪力

27、所在的控制截面，確定抗剪腹筋（即，箍筋和彎起鋼筋）時， 我們可以考慮將 3 3 根縱筋中的一根鋼筋（通常為中間的那根鋼筋），在距離支座邊 緣650mm （這個距離可以通過計算得到）的 C C點彎起。該鋼筋彎起后，其 內(nèi)力臂 逐漸減小，因而，其抵抗彎矩也逐漸變小，直至等于零。假定，該鋼筋彎起后， 與梁軸線的交點為 D D，過 D D 點不再考慮該鋼筋承受彎矩，則，CDCD 段的材料圖為 斜直線 cdcd。對稱位置可以按同樣的方式進行。D D 點以外，只有 2 2 根縱筋 2 （As 982mm），抵抗彎矩顯然比 CDCD 段小，其值可近似地按縱筋的截面面積之 比來確定，即，Ml ：. A51。因

28、此，在 adad 段，材料圖可用水平直線表示。對稱位置 M A 可以按同樣的方式進行。 C C、部分縱向受拉鋼筋截斷（見圖 5 5- -2424） I* 4 I* 4 - - 2323 縱前截斷的林料圖 這是連續(xù)梁的一個支座，承受負(fù)彎矩，有兩種配筋方式。第一種方式，按最 大負(fù)彎矩所在的控制截面計算所得的縱筋延伸至梁全長，則材料圖顯然為一直線。 但是，不經(jīng)濟，在梁的多數(shù)截面，配置的縱筋沒有被充分利用，有的則根本不需 要。第二種方式，根據(jù)支座附近設(shè)計彎矩的變化，將縱筋在不需要處截斷，即， 確定縱向鋼筋的理論截斷點，則相應(yīng)的材料圖可畫成踏步狀，同時，截斷的縱筋 須延長一段錨固長度后再切斷。 這里，應(yīng)當(dāng)注意，承受正彎矩的梁的下部受力鋼筋，不在跨內(nèi)截斷。 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理 17 （2 2 ）、滿足斜截面受彎承載力的縱向鋼筋彎起位置 確定縱筋彎起點的位置，要考慮以下幾方面因素： 保證正截面的受彎承載力 保證斜截面的受剪承載力 保證斜截面的受彎承載力 總之，若利用彎起鋼筋抗剪，則，鋼筋彎起點的位置，應(yīng)同時滿足抗剪位置 （由抗剪計算確定）、正截面抗彎（材料圖覆蓋彎矩圖）及斜截面抗彎（） 2 三項要求。 圖 4 4 - - 2424 彎起鋼筋彎起點的宜置 （3 3 ）、縱向