初三數學第一次模擬試卷

1、揚大附中東部分校2015-2106學年第二學期第一次月考 九年級數學試卷 2016320（時間120分鐘 滿分150分）一、選擇題：（每題3分，共24分）1實數23可以表示為（ ） A22÷25 B25÷22 C22×25 D（2）×（2）×（2）2若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2 Cx2 Dx23若，則（ ）A B C D4分式方程的解是（ ）Ax1 Bx1 Cx3 Dx35已知a，b是兩個連續(xù)整數，若，則a，b分別是（ ）A2，3 B3，2 C3，4 D6，86正比例函數ykx(k0)的圖像在第二、四象限，則一

2、次函數y3xk的圖像大致是（ ） 7對于兩個不相等的實數a、b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4 = 4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x = 的解為（ ）A 1 B 2 C1 +或1 D1 +或 18如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=16點P是斜邊AB上一點，過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或CB）于點Q設AP=，APQ的面積為，則與之間的函數圖像大致為（ ）二、填空題：（每題3分，共30分）9計算： 10在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數字19 400 000 000用科學記數法表示 11把分解因式，結

3、果是 12方程x2=3x的根為 13己知實數a、b滿足 ab 5，ab4，則 ab 14己知點A（1，y1），B（3，y2）是直線ykxb(k<0)上的兩點，則y1y2_0(填“>”或“<”)15點P(2，5)關于x軸對稱的點的坐標為_16如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y(x6)24，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是_ _17已知一次函數y1=kx+b（k0）與反比例函數的圖像交于A（1，a），B（3，c）兩點，當y1y2時，實數x的取值范圍是

4、 18有一個計算程序，每次運算都是把一個數先除以2，再乘以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下，則第n次的運算結果 (含字母x和n的代數式表示)三、解答題：（共96分）19（本題滿分8分）先化簡，再求值：(a2b)2(ba)(ba)，其中a2，b120（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中21（本題滿分8分）解不等式組：，先將解集在數軸上表示出來，再求出符合解集的自然數解22（本題滿分8分）有n個方程：x2 +2x8 =0 ；x2 +2×2x8×22 =0 ； ；x2 +2nx8n2 =0小萍同學解第1個方程x2 +2x8 =0的步驟為： x2 +2x =8； x2

5、+2x +1 =8+1； (x +1)2 =9； x +1 =±3； x =1±3 ； x1 =4，x2 =2”（1）小萍的解法是從步驟 開始出現錯誤的；（2）請你用配方法解第n個方程x2 +2nx8n2 =0（用含n的式子表示方程的根）23（本題滿分10分）在某大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價40元，這樣按原定票價需花費4000元購買的門票張數，現在只需花費3600元（1）求每張門票的原定票價；（2）為了增加人氣，盡可能多的賣出余票，活動組織單位決定在演出當晚開始前1小時對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為32

6、4元，求平均每次降價的百分率24（本題滿分10分）某禮品店購進甲、乙兩種小禮品，已知1件甲禮品的進價比1件乙禮品的進價多1元，購進2件甲禮品與1件乙禮品共需11元（1）求甲種禮品的進價；（2）經市場調查發(fā)現，若禮品按6元/件銷售，每天可賣40件；若按5元/件銷售，每天可賣60件假設每天銷售的件數y（件）與售價x（元/件）之間滿足一次函數關系，求y與x之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，當甲禮品的售價定為多少時，才能使每天銷售甲禮品的利潤為60元？25（本題滿分10分）今年植樹節(jié)，某地計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完

7、成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果這次的綠化總費不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？26（本題滿分10分）如圖，點A的坐標為（0，），AOB是等邊三角形，ACAB，直線AC與x軸和直線OB分別相交于點C和點D，雙曲線經過點B（1）求k的值；（2）求直線AC的解析式；（3）判斷點D是否在雙曲線上，并說明理由27（本題滿分12分）初三(9)班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x(1x80)天的售價與銷量的相關

8、信息如下表：時間x(天)1x4545x80售價(元/件)x+4080每天銷量(件)2002x已知該商品的進價為每件20元，設銷售商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數關系式；（2）問該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于5400元？28（本題滿分12分）閱讀理解：已知點P（x0，y0）和直線ykxb，則點P到直線ykxb的距離可用公式計算例如：求點P（2，1）到直線yx1的距離解：因為直線yx1可變形為xy10，其中k1，b1所以點P（2，1）到直線yx1的距離為：解決問題：根據以上材料，求：（1）求點P（1，1）到直線y3x2的距