【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 7-1空間集合體隨堂訓(xùn)練 理 蘇教版

1、 第七知識塊 立體幾何初步第1課時 空間集合體一、填空題1如下圖所示，E、F分別是正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是_(要求：把可能的圖的序號都填上) 解析：由正投影的定義，四邊形BFD1E在面AA1D1D與面BB1C1C上的正投影是圖；其在面ABB1A1與面DCC1D1上的正投影是圖；其在面ABCD與面A1B1C1D1上的正投影也是，故錯誤答案：2命題A：底面為正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的射影為底面中心的三棱錐是正三棱錐，命題A的等價命題B可以是：底面為正三角形，且_的三棱錐是正三棱錐答案：側(cè)棱相等3兩條直角邊分別為3 cm和4 cm

2、的直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐，其底面積為_cm2，母線長為_cm.解析：以直角邊3 cm為軸旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐底面半徑為4 cm，高為3 cm；以直角邊4 cm為軸旋轉(zhuǎn)而形成的圓錐的底面半徑為3 cm，高為4 cm.故底面面積為9 cm2或16 cm2，母線為5 cm.答案：9或1654在半徑為25 cm的球內(nèi)有一個截面，它的面積是49 cm2，如圖所示，則球心到這個截面的距離為_ 解析：由題意知圓O的半徑為7 cm.則球心到這個截面的距離OO24(cm)答案：24 cm5水平放置的ABC的斜二測直觀圖為ABC，如圖所示，AC3，BC2，求ABC中AB邊上的中線的長度為_ 解析：直觀圖AB

3、C還原為平面圖形ABC，如右圖，AC3，BC4，AB5，CD.即ABC中AB邊上的中線的長度為.答案：6一個四邊形ABCD的直觀圖是上底、腰長均為1，且一個底角為45°的等腰梯形，求原四邊形ABCD的面積等于_解析：如圖為直觀圖，圖為實(shí)際圖形在中，AB1·cos 45°×211，所以在中AB1，在中AD1，在中AD2，易知ABCD為直角梯形，又DCDC1，所以SABCD(CDAB)·AD(11)·22.答案：27若已知ABC的平面直觀圖ABC是邊長為a的正三角形，那么ABC的面積為_解析：如上圖是ABC的平面直觀圖ABC，作CDy軸交

4、x軸于D，則CD對應(yīng)ABC的高CD，CD2CD2··CO2·aa.而ABABa，SABC·a·aa2.答案：a2 二、解答題8正四棱臺AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高解：如上圖所示，設(shè)棱臺的兩底面的中心分別是O1、O，B1C1和BC的中點(diǎn)分別是E1和E，連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，則四邊形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，O1B12 cm，OB8 cm，B1B2O1O2(OBO1B1)2361 c

5、m2，E1E2O1O2(OEO1E1)2325 cm2，B1B19 cm，E1E5 cm.答：這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm，斜高為5 cm.9正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？解答：如右圖所示，正棱錐SABCD中高OS，側(cè)棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，則E為AB中點(diǎn)連接SE，則SE即為斜高，則SOOE.在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即側(cè)面上的斜高為.10圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑答：圓臺的軸截面如右圖所示，設(shè)圓臺上下底面半徑分別為x cm,3x cm.延長AA1交OO1的延長線于S，在RtSOA中，ASO45°，則SAO45°，SO