（整理版）有關(guān)“命題”的幾個問題

1、有關(guān)“的幾個問題p“所有的分數(shù)都是無理數(shù)的非p“所有的分數(shù)都不是無理數(shù)“簡易邏輯教學(xué)中的幾個問題作一論述。例如“12>5“3是12的約數(shù)“x >5“x >5有如下幾個問題：“x >5“所有實數(shù)的絕對值都是正數(shù)的主項是“實數(shù)的絕對值，謂項“正數(shù)，量詞是“所有，判斷詞是“都是?！耙粋€通常被省略。如“3是正數(shù)“一切，“所有，“每一個，“任何,“都等，也常被省略。如“整數(shù)是有理數(shù)“所有整數(shù)都是有理數(shù)“有的，“存在，“至少有一個，等，不能省略。如“有的實數(shù)的平方不是正數(shù)“是，“不是；用來判斷主項是否符合某項性質(zhì)。例如“3是正數(shù)“有，“沒有，“存在，“使，“滿足；“不存在，“不滿足

2、用來判斷主項是否符合某種關(guān)系。在語義明確的情況下判斷詞常被省略。例如 “存在角a，使sina=0“或，“且，“非“3>2或3=2,“3是正數(shù)，且3是奇數(shù)，“3不是無理數(shù)分別是“，“，“pqp或qp且q非p非qttttfftftfftfttftffffftt由真值表可知：p，qpq。 例：用真值表證明 “或，“且運算的分配律1p且q或r p或r且q或r 2p或q且rp且r或q且r證明：1p且q或r p或r且q或rpqrp且qp且q或rp或rq或rp或r且q或rttttttttttfttttttftftttttfffftfffttfttttftfffftffftfttttffffffff2p

3、或q且r p且r或q且rpqrp或qp或q且rp且rq且rp且r或q且rttttttttttftfffftfttttfttfftfffffttttfttftftfffffftfffffffffffff對量詞和判斷詞的否認：判斷詞“是的否認是“不是；“有 的否認是“沒有；“存在的否認是“不存在。量詞“所有的否認是“不所有即“有的；“每一個 的否認是“至少有一個不； “都是的否認是“不都是即“至少有一個不是；“都不是的否認是“不都不是即“至少有一個是。“3是正數(shù)“3不是正數(shù)“整數(shù)是有理數(shù)“所有整數(shù)都是有理數(shù)“有的整數(shù)不是有理數(shù)“有的實數(shù)的平方不是正數(shù)“所有實數(shù)的平方都是正數(shù)“所有的分數(shù)都是無理數(shù)“有的分數(shù)不是無理數(shù)。“的否認是這“；“的否認是這“。例如“3 >1或 2 <33 1且2 3; “3>5或 2<335且23; “3>5或 2<135且21。該結(jié)論的邏輯表達式是：（1） 非p或q非p且非q 2非p且q非p或非q，這其實就是邏輯運算的摩根律；可用真值表證明如下：(1)非p或q非p且非qpqp或q非p或q非p非q非p且非qtttfffftftfftffttftffffftttt