大學(xué)物理第16章(1)-(3)

1、第十六章第十六章 量子物理基礎(chǔ)量子物理基礎(chǔ) 十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。其理論支柱為：認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。其理論支柱為： 牛頓力學(xué)、牛頓力學(xué)、 麥克斯韋麥克斯韋電磁理論、熱力學(xué)及經(jīng)典統(tǒng)計物理學(xué)。電磁理論、熱力學(xué)及經(jīng)典統(tǒng)計物理學(xué)。 正如著名物理學(xué)家湯姆孫發(fā)表的新年祝辭所言，物理正如著名物理學(xué)家湯姆孫發(fā)表的新年祝辭所言，物理學(xué)大廈已經(jīng)落成，所剩只是一些修飾性工作。同時他也指學(xué)大廈已經(jīng)落成，所剩只是一些修飾性工作。同時他也指出，在物理學(xué)晴朗天空的遠處，還有出，在物理學(xué)晴朗天空的遠處，還有兩朵小小的令人不安兩朵小小的令

2、人不安的烏云的烏云： 一朵出現(xiàn)在光的波動理論上，另一朵出現(xiàn)在一朵出現(xiàn)在光的波動理論上，另一朵出現(xiàn)在關(guān)于能量均分的麥克斯韋關(guān)于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上。玻爾茲曼理論上。 要想給出正確的解釋，要想給出正確的解釋，必須跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架必須跳出傳統(tǒng)的物理學(xué)框架熱輻射的熱輻射的紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難尋找以太的零結(jié)果尋找以太的零結(jié)果相對論相對論熱輻射的紫外災(zāi)難熱輻射的紫外災(zāi)難量子論量子論尋找以太的尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果 量子概念是量子概念是 1900 年普朗克首先提出的。后經(jīng)年普朗克首先提出的。后經(jīng)愛因斯坦、愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定

3、諤、狄拉克等物理學(xué)大等物理學(xué)大師的創(chuàng)新努力，于師的創(chuàng)新努力，于20 世紀(jì)世紀(jì) 30 年代，建立了一套完整的量子力年代，建立了一套完整的量子力學(xué)理論。它是人類最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，大大促進了核能源、半學(xué)理論。它是人類最偉大的發(fā)現(xiàn)之一，大大促進了核能源、半導(dǎo)體、激光等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。導(dǎo)體、激光等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。 邁克爾遜邁克爾遜-莫莫雷實驗雷實驗本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容: :16.1 黑體輻射黑體輻射 普朗克量普朗克量 子假說子假說16.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦愛因斯坦 光子理論光子理論16.3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 光的波粒二象性光的波粒二象性16.4 玻爾的氫原子理論玻爾的氫原子理論1

4、6.5 實物粒子的波粒二象實物粒子的波粒二象 性性16.6 薛定諤方程薛定諤方程16.7 氫原子氫原子16.8 電子的自旋電子的自旋 四個量子數(shù)四個量子數(shù)16.1 黑體輻射黑體輻射 普朗克量子假說普朗克量子假說一、基爾霍夫定律一、基爾霍夫定律: :1、熱輻射、熱輻射:與溫度（分子的熱運動）有關(guān)的電磁輻射。與溫度（分子的熱運動）有關(guān)的電磁輻射。當(dāng)電磁波輻射到物體表面時，表面對于輻射能一部分吸收，當(dāng)電磁波輻射到物體表面時，表面對于輻射能一部分吸收，一部分反射。一部分反射。2、熱輻射的實驗結(jié)論：、熱輻射的實驗結(jié)論： 任何物體在任何溫度下都輻射電磁波；任何物體在任何溫度下都輻射電磁波； 輻射電磁波的能

5、量及輻射電磁波的能量及能量按波長的分布能量按波長的分布均與溫度有關(guān)；均與溫度有關(guān)；隨著溫度的升高，熱輻射由紅外線隨著溫度的升高，熱輻射由紅外線可見光可見光紫外線紫外線實驗表明：好的輻射體同時也是好的吸收體。實驗表明：好的輻射體同時也是好的吸收體。輻射出射度：輻射出射度：單位時間內(nèi)由物體單位面積上輻射的各種波長單位時間內(nèi)由物體單位面積上輻射的各種波長 電磁波的總能量。電磁波的總能量。 （發(fā)射本領(lǐng)）（發(fā)射本領(lǐng)） d),()(0 TMTM3、 描述熱輻射的物理量：描述熱輻射的物理量： dd),(ETM 單色輻出度：單色輻出度：物體在物體在單位時間內(nèi)單位時間內(nèi)由由單位面積上單位面積上輻射的輻射的單位單

6、位 波長間隔波長間隔的輻射能。的輻射能。(又稱又稱單色發(fā)射本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng))入入射射吸吸收收WWTdd),( 1),(0 T 單色吸收比：單色吸收比：在一定溫度下在一定溫度下,頻率頻率 范圍中所吸收范圍中所吸收的能量與入射能量之比。的能量與入射能量之比。 d （簡稱為輻出度）（簡稱為輻出度）1),( T 若若 稱為稱為黑體（黑體（Blackbody）4、基爾霍夫熱輻射定律、基爾霍夫熱輻射定律1859年，德國物理學(xué)家基爾霍夫用熱力學(xué)年，德國物理學(xué)家基爾霍夫用熱力學(xué)理論證明：理論證明： 在相同溫度下，任何物體的單色輻出在相同溫度下，任何物體的單色輻出度與單色吸收比總是成正比，是一個只取度與單色吸收

7、比總是成正比，是一個只取決于溫度和波長的函數(shù)決于溫度和波長的函數(shù)。即：。即：),(TMB 1）物體的輻射本領(lǐng)總與吸收本領(lǐng)成正比。）物體的輻射本領(lǐng)總與吸收本領(lǐng)成正比。),(),(),(TTMTf 比值與物體特性無關(guān)，是波長和溫度的普適函數(shù)。比值與物體特性無關(guān)，是波長和溫度的普適函數(shù)。 Tf, 古斯塔夫古斯塔夫羅伯羅伯特特基爾霍夫基爾霍夫 2）黑體的單色輻出度等于普適函數(shù)）黑體的單色輻出度等于普適函數(shù) 。對。對黑體單色黑體單色輻出度輻出度的研究是熱輻射研究的中心問題。的研究是熱輻射研究的中心問題。),(Tf 二、黑體輻射二、黑體輻射: : 在任何溫度下，若物體都能吸收一切外來輻射，這種在任何溫度下

8、，若物體都能吸收一切外來輻射，這種物體稱為物體稱為黑體黑體 ( 或絕對黑體或絕對黑體) 。實驗表明實驗表明黑體輻射的電磁波與組成黑黑體輻射的電磁波與組成黑 體的材料無關(guān)，只與溫度有關(guān)。體的材料無關(guān)，只與溫度有關(guān)。有關(guān)黑體輻射的實驗定律：有關(guān)黑體輻射的實驗定律： 斯特藩斯特藩 玻耳茲曼定律：玻耳茲曼定律：40d),()(TTMTMBB ）（玻玻耳耳茲茲曼曼常常量量斯斯特特藩藩428/1067. 5:KmW 輻出度隨絕對溫度增高而迅速增大。輻出度隨絕對溫度增高而迅速增大。 理想模型理想模型進去容易進去容易出來難出來難黑體是研究熱輻射的理想模型。黑體是研究熱輻射的理想模型。 用不透明的材料做一個空腔

9、，開個小孔，用不透明的材料做一個空腔，開個小孔，就是一個黑體模型。就是一個黑體模型。維恩位移定律：維恩位移定律：bTm Km 310898. 2b當(dāng)絕對黑體的溫度升高時，單色輻出度最大值當(dāng)絕對黑體的溫度升高時，單色輻出度最大值 MB( T ) 向短波方向移動。向短波方向移動。)(TMB 1700k1500k1300k )(TMB)(TMB m 曲線下的面積代表輻出度的大小曲線下的面積代表輻出度的大小維恩維恩熱力學(xué)理論熱力學(xué)理論維恩公式維恩公式黑體輻射的能量分布應(yīng)滿足黑體輻射的能量分布應(yīng)滿足此公式在此公式在高頻高頻（短波）（短波）部分與實驗符合很好。部分與實驗符合很好。 瑞利和金斯瑞利和金斯瑞利

10、瑞利金斯公式金斯公式經(jīng)典電動力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué)經(jīng)典電動力學(xué)和統(tǒng)計物理學(xué) 此公式在此公式在低頻低頻（長波）部分與實驗（長波）部分與實驗符合很好，但隨頻率增大與實驗值的符合很好，但隨頻率增大與實驗值的差距也越來越大，當(dāng)差距也越來越大，當(dāng) 時引起發(fā)時引起發(fā)散，這就是著名的散，這就是著名的“紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”。 v黑體輻射的能量分布應(yīng)滿足黑體輻射的能量分布應(yīng)滿足 三、三、經(jīng)典物理遇到的困難：經(jīng)典物理遇到的困難：42),( ckTTMB TcecTM 251B),( 能量均分原理能量均分原理)(TMB 實驗實驗瑞利瑞利 - 金斯金斯維恩理論值維恩理論值T=1646K短波（高頻）短波（高頻）長波（低頻）長波

11、（低頻）1900年，德國物理學(xué)家普朗克提出了著名的年，德國物理學(xué)家普朗克提出了著名的普朗克公式普朗克公式：112)(52 TkhcBehcTM 四、普朗克量子假說：四、普朗克量子假說：實驗實驗維恩理論值維恩理論值)(TMBT=1646k瑞利瑞利-金斯金斯普朗克理論值普朗克理論值 由于上式得到的理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)精確地相符，促使普由于上式得到的理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)精確地相符，促使普朗克決心朗克決心“不惜一切代價找到一個理論的解釋不惜一切代價找到一個理論的解釋”，經(jīng)過潛心研，經(jīng)過潛心研究后他提出：究后他提出：電磁輻射的能量只能是電磁輻射的能量只能是量子化量子化的。的。普朗克能量子假說內(nèi)容普朗克能量子

12、假說內(nèi)容 4、振子只能一份一份地按不連續(xù)方式輻射或吸收能量，由一個、振子只能一份一份地按不連續(xù)方式輻射或吸收能量，由一個 能量狀態(tài)躍遷到另一個能量狀態(tài)。能量狀態(tài)躍遷到另一個能量狀態(tài)。3、諧振子的能量不能連續(xù)取值，只能取最小值諧振子的能量不能連續(xù)取值，只能取最小值0 的整數(shù)倍，即的整數(shù)倍，即,.3 , 2 , 1, nnhE 2、諧振子存在能量的最小單元（能量子、諧振子存在能量的最小單元（能量子 0= h);1、黑體中的分子、原子視為帶電諧振子，它輻射或吸收電磁波；、黑體中的分子、原子視為帶電諧振子，它輻射或吸收電磁波； 1900年年12月月14日，普朗克在德國物理學(xué)會報告了公式推日，普朗克在德

13、國物理學(xué)會報告了公式推導(dǎo)。這一天，成為導(dǎo)。這一天，成為量子論量子論誕生的日子，是物理學(xué)新紀(jì)元的開誕生的日子，是物理學(xué)新紀(jì)元的開始。普朗克敲響了近代物理學(xué)的晨鐘，量子理論從此誕生，始。普朗克敲響了近代物理學(xué)的晨鐘，量子理論從此誕生，為此，普朗克獲得為此，普朗克獲得1918年的諾貝爾物理學(xué)獎。人們?yōu)榧o(jì)念普年的諾貝爾物理學(xué)獎。人們?yōu)榧o(jì)念普朗克，稱其為朗克，稱其為“量子之父量子之父”。sJ10)40(6260755. 634 h16.2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 愛因斯坦光子理論愛因斯坦光子理論 一、光電效應(yīng)及其實驗規(guī)律：一、光電效應(yīng)及其實驗規(guī)律： 金屬表面被光照射后釋放電子的現(xiàn)象，稱為金屬表面被光照射后釋放

14、電子的現(xiàn)象，稱為光電效應(yīng)，光電效應(yīng)， 逸出的電子叫逸出的電子叫光電子光電子。 A陽極陽極 K陰極陰極 G檢流計檢流計 U電壓表電壓表UGKA1887年赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)現(xiàn)象年赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)現(xiàn)象 在在相同的條件下，飽和光電流強相同的條件下，飽和光電流強度度Is 與入射光強成正比與入射光強成正比。即單位時間即單位時間從從K極上逸出的光電子數(shù)與入射光強極上逸出的光電子數(shù)與入射光強成正比。成正比。IUOaU 光光強強小小光光強強大大121sI2sI光電伏安特性曲線光電伏安特性曲線 當(dāng)反向電壓增大到一定數(shù)值當(dāng)反向電壓增大到一定數(shù)值Ua時，光電流減少至零，時，光電流減少至零，該電壓叫做該電壓叫做遏止電壓遏

15、止電壓。實驗表明：。實驗表明：遏止電壓與光強度無關(guān)遏止電壓與光強度無關(guān)。遏止電壓的存在表明光電子的初動能具有一上限遏止電壓的存在表明光電子的初動能具有一上限 。 ameUmv 221 : :光電子逸出金光電子逸出金屬表面的最大速度。屬表面的最大速度。mv2 2、遏止電壓、遏止電壓1 1、飽和光電流、飽和光電流光電效應(yīng)的實驗規(guī)律：光電效應(yīng)的實驗規(guī)律： 對于某一種金屬，只有當(dāng)入射光的頻率對于某一種金屬，只有當(dāng)入射光的頻率大于一定的大于一定的頻率頻率0時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。頻率時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。頻率0 稱為該金屬的稱為該金屬的截截止頻率止頻率。截止頻率與。截止頻率與材料有關(guān)，與光強無關(guān)，材料有關(guān)

16、，與光強無關(guān)，不同金屬不同金屬對應(yīng)不同的截止頻率對應(yīng)不同的截止頻率0 。3 3、截止頻率（紅限頻率）、截止頻率（紅限頻率）0 對應(yīng)的波長稱為對應(yīng)的波長稱為紅限波長紅限波長。00vc 4 4、瞬時性、瞬時性 對于某種金屬，當(dāng)入射光（頻率對于某種金屬，當(dāng)入射光（頻率 時）照射時）照射到光電管陰極上時，無論光強怎樣微弱，電流幾乎同到光電管陰極上時，無論光強怎樣微弱，電流幾乎同時產(chǎn)生，時間小于時產(chǎn)生，時間小于10-9 s。0 而而線線性性增增加加。的的增增加加隨隨保保持持光光強強不不變變， aUUa0 CsKCu0 二、經(jīng)典物理的困難二、經(jīng)典物理的困難1、經(jīng)典物理解釋：經(jīng)典物理解釋：光電子的初動能應(yīng)與

17、入射光強成正比。光電子的初動能應(yīng)與入射光強成正比。實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：最大初動能與光強無關(guān)。最大初動能與光強無關(guān)。2、經(jīng)典物理解釋：經(jīng)典物理解釋：只要光強足夠大，電子就可獲得足夠只要光強足夠大，電子就可獲得足夠的能量而逸出金屬表面，不存在紅限頻率。的能量而逸出金屬表面，不存在紅限頻率。實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：存在紅限頻率。存在紅限頻率。3、經(jīng)典物理解釋：經(jīng)典物理解釋：當(dāng)光強很弱時，電子需要經(jīng)過一定的當(dāng)光強很弱時，電子需要經(jīng)過一定的時間積累能量。因此，光照射后應(yīng)隔一定的時間才有時間積累能量。因此，光照射后應(yīng)隔一定的時間才有光電子逸出。光電子逸出。實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：光電子的逸出幾乎是瞬時的。光電子的

18、逸出幾乎是瞬時的。 1905年愛因斯坦發(fā)展了普朗克能量子假說，提出了年愛因斯坦發(fā)展了普朗克能量子假說，提出了光量子光量子的概念：假定光是由光子組成的粒子流，每個光子的能量為：的概念：假定光是由光子組成的粒子流，每個光子的能量為：三、愛因斯坦光子理論：三、愛因斯坦光子理論： v 為光的頻率，為光的頻率，h 為普朗克常數(shù)。為普朗克常數(shù)。 h 金屬中的電子吸收一個光子，光子將能量金屬中的電子吸收一個光子，光子將能量(h)全部傳給電子，全部傳給電子，電子獲得能量后，克服正離子引力而做功電子獲得能量后，克服正離子引力而做功逸出功逸出功(A) ，剩下的，剩下的能量轉(zhuǎn)化為電子逸出表面時的最大動能：能量轉(zhuǎn)化為

19、電子逸出表面時的最大動能：0 hA )(2102 hAhmvEmmAmvhm 221 愛因斯坦光電效應(yīng)方程愛因斯坦光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)的實質(zhì)：光電效應(yīng)的實質(zhì)： 利用愛因斯坦光子理論具體解釋光電效應(yīng)：利用愛因斯坦光子理論具體解釋光電效應(yīng)： 光強越大，含光子數(shù)越多，光強越大，含光子數(shù)越多，從金屬表面逸出的光電子越多，從金屬表面逸出的光電子越多， Is 越大。越大。 一個電子只吸收與它碰撞的一個光子的能量，所以光電子的一個電子只吸收與它碰撞的一個光子的能量，所以光電子的 最大初動能只與最大初動能只與 h 和逸出功和逸出功 A 有關(guān)，與光強無關(guān)。有關(guān)，與光強無關(guān)。 當(dāng)當(dāng)0 時，時， 能量能量 h0的波

20、長存在。的波長存在。4)僅與僅與 角有關(guān)。角有關(guān)。式中式中K=0.0241埃，是一個由實驗測得的常量。埃，是一個由實驗測得的常量。2sin220 K 3) 原子量大的物質(zhì)，效應(yīng)較弱，反之較強。原子量大的物質(zhì)，效應(yīng)較弱，反之較強。(吳有訓(xùn)實驗吳有訓(xùn)實驗)三、光子理論解釋三、光子理論解釋: :1）物理模型）物理模型0 光光子子00 Vxy電子電子 xy 電子電子 光光子子 入射光子（入射光子（ X 射線或射線或 射線）能量大射線）能量大 。 固體表面電子束縛較弱，可視為固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子近自由電子。二、經(jīng)典理論的困難：二、經(jīng)典理論的困難： 經(jīng)典電磁理論：當(dāng)電磁波入射物質(zhì)時，物質(zhì)

21、中的帶電經(jīng)典電磁理論：當(dāng)電磁波入射物質(zhì)時，物質(zhì)中的帶電粒子受電磁場的作用而做受迫振動，帶電粒子受迫振動的粒子受電磁場的作用而做受迫振動，帶電粒子受迫振動的頻率與入射波相同，這些振動的電子將向各個方向發(fā)出電頻率與入射波相同，這些振動的電子將向各個方向發(fā)出電磁波，所以磁波，所以散射后的散射后的 X 光只能與入射光頻率相同。光只能與入射光頻率相同。經(jīng)典理論無法解釋康普頓散射！經(jīng)典理論無法解釋康普頓散射！ 康普頓利用光子理論成功地解釋了這一現(xiàn)象，他認(rèn)為這康普頓利用光子理論成功地解釋了這一現(xiàn)象，他認(rèn)為這是是X X光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性碰撞的結(jié)果光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性碰撞的結(jié)果

22、。 電子反沖速度很大，需用電子反沖速度很大，需用相對論力學(xué)相對論力學(xué)來處理。來處理。 電子熱運動能量電子熱運動能量 ，可近似為，可近似為靜止電子靜止電子。 h2）理論解釋）理論解釋 散射是入射的散射是入射的 X 光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性光的光子與散射物質(zhì)中的自由電子做彈性碰撞的結(jié)果碰撞的結(jié)果。碰撞后，入射光子的能量因一部分傳給電子而減。碰撞后，入射光子的能量因一部分傳給電子而減小，由小，由= h，則頻率，則頻率 降低，而波長（降低，而波長（= c /） 增大。增大。 如果光子與原子中束縛很緊的電子碰撞，光子將與整個原如果光子與原子中束縛很緊的電子碰撞，光子將與整個原子交換能量，但原

23、子質(zhì)量比光子的動質(zhì)量大很多，故光子不會子交換能量，但原子質(zhì)量比光子的動質(zhì)量大很多，故光子不會顯著失去能量，所以光子的頻率不會顯著改變。故散射光中有顯著失去能量，所以光子的頻率不會顯著改變。故散射光中有頻率不變的成分。頻率不變的成分?？灯疹D康普頓散射是散射是光子光子與靜止的與靜止的自由電子自由電子完全彈性碰撞的結(jié)果。完全彈性碰撞的結(jié)果。 四、康普頓散射公式：四、康普頓散射公式：按系統(tǒng)的能量和動量守恒，有：按系統(tǒng)的能量和動量守恒，有：2200mchcmh 聯(lián)立以上式子可得：聯(lián)立以上式子可得：康普頓散射公式康普頓散射公式)cos1(2sin20200 cmhcmhcmhK0 理論值為理論值為 0.02426 埃，埃， 實驗值為實驗值為 0.0241 埃，二者十分接近。埃，二者十分接近。 coscos0mvchch sinsin0mvch ch0 ch vm 康普頓散射進一步證實了光子論，證實了光子能量、動康普頓散射進一步證實了光子論，證實了光子能量、動量表示式的正確性，光確實具有波粒二象性。另外表明在光量表示式的正確性，光確實具有波粒二象性。另外表明在光電相互作用的過程中嚴(yán)格遵守能量、動量守恒定律。電相互作用的過程中嚴(yán)格遵守能量、動量守恒定律。 康普頓散射繼熱輻射、光電效應(yīng)之后，又一次揭示了光的康普頓散射繼熱輻射、光電效應(yīng)