試件初始縫長對混凝土雙K斷裂參數(shù)的影響

1、試件初始縫長對混凝土雙K斷裂參數(shù)的影響摘要：本文采用尺寸為400mm×400mm×200mm，初始縫高比分別為0.2、0.4、0.5、0.6的楔入劈拉試件，應(yīng)用線性漸近疊加原理，利用試驗中測得的最大荷載Pmax及對應(yīng)的裂縫口張開位移CMODc計算了混凝土裂縫的亞臨界擴(kuò)展量c，在此基礎(chǔ)上利用虛擬裂縫模型并結(jié)合線彈性斷裂理論，采用不同的閉合力方程計算了混凝土起裂斷裂韌度KiniIc、失穩(wěn)斷裂韌度KunIc及臨界裂縫尖端張開位移CTODc.結(jié)果表明，采用不同閉合力方程所計算的混凝土KiniIc值有所差異，但當(dāng)試件縫高比大于或等于0.4時KiniIc及CTODc均與試件初始縫高比無

2、關(guān)，而KunIc值則與初始縫高比無關(guān)，這表明雙K斷裂參數(shù)及CTODc可以作為描述混凝土裂縫起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展及失穩(wěn)破壞全過程的材料常數(shù)。 關(guān)鍵詞：混凝土 裂縫 斷裂參數(shù) 虛擬裂縫模型 眾多的研究結(jié)果表明，試件高度是影響混凝土斷裂韌度KIc的主要因素，而造成KIc尺寸效應(yīng)的主要原因是忽略了混凝土裂縫失穩(wěn)斷裂前亞臨界擴(kuò)展階段。為此，文獻(xiàn)1，2采用激光散斑及光彈貼片等測試技術(shù)研究了混凝土裂縫失穩(wěn)斷裂前的亞臨界擴(kuò)展過程，結(jié)果表明，混凝土裂縫是先由起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展然后失穩(wěn)破壞，當(dāng)試件高度h>1.0m時，其擴(kuò)展量c達(dá)210mm.根據(jù)試驗中測得的起裂荷載Pini、c及最大荷載Pmax獲得了與試件高度

3、無關(guān)的起裂斷裂韌度KiniIc及失穩(wěn)斷裂韌度KunIc，據(jù)此提出了混凝土結(jié)構(gòu)裂縫擴(kuò)展的雙K斷裂準(zhǔn)則，即當(dāng)KI=KiniIc時，裂縫起裂；當(dāng)KiniIc<KIKunIc時，裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展；當(dāng)KI>KunIc時，裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展。然而，KiniIc、KunIc是根據(jù)大型試件斷裂試驗中測得的，它要求測得混凝土的c、Pini，這在普通實(shí)驗室是難以做到的。為此，文獻(xiàn)3采用虛擬裂縫模型并結(jié)合線彈性斷裂理論通過迭代計算了混凝土c，并得到了當(dāng)試件高度h>400mm時，KiniIc、KunIc及臨界裂縫尖端張開位移CTODc值均與試件高度無關(guān)的結(jié)論。然而在以上的研究中，均未考

4、慮混凝土初始縫高比0/h的影響。因此本文采用尺寸400mm×400mm×00mm，0/h比分別為0.2、0.4、0.5、0.6的楔入劈拉試件研究0/h對雙K斷裂參數(shù)KiniIc、KunIc及CTODc的影響。1 混凝土有效裂縫長度的確定由于混凝土在失穩(wěn)斷裂前存在著裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展階段，使得失穩(wěn)斷裂前試件實(shí)際裂縫長度大于預(yù)制縫長0。若將失穩(wěn)斷裂前裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展長度記為c，則c=0ac(1)但在實(shí)驗中要精確測量c值較困難，需要先進(jìn)的測試技術(shù)。因此本文根據(jù)文獻(xiàn)4的線性漸近疊加原理，采用線彈性斷裂力學(xué)公式計算c的值。對于如圖1所示的楔入劈拉試件，當(dāng)外荷載P達(dá)最大值Pmax時，其對應(yīng)的有

5、效裂縫長度c可由下式確定：CMODcPmax/tE11.56(1-c/h)-29.397)(2)圖1 楔入劈拉試件式中：t、h、E分別為試件厚度、高度及彈性模量。2 混凝土雙K斷裂參數(shù)的確定2.1 閉合力產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子KcI的計算 由于混凝土裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展前存在著主裂縫的穩(wěn)定擴(kuò)展階段，根據(jù)虛擬裂縫模型，當(dāng)裂縫張開位移小于0時，尚能傳遞應(yīng)力，這個應(yīng)力稱為閉合力。因此，試件除了受到外荷載P作用外還存在著阻止裂縫擴(kuò)展的閉合力的作用(如圖2所示).根據(jù)疊加原理，可將圖2(a)分解為圖2(b)及圖2(c).對于圖2(a)，其裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：KIKIpKcI(3)其中，KIp為由集中力P所產(chǎn)

6、生的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可直接由線彈性斷裂力學(xué)公式計算：(4)圖2 試件受力特性而閉合力(x)產(chǎn)生的應(yīng)力強(qiáng)度因子(負(fù)值)可由文獻(xiàn)5所給的公式計算：(5)式中(6)如圖3所示，當(dāng)裂縫處于臨界狀態(tài)時，P=Pmax，其裂縫尖端張開位移CTOD也達(dá)其臨界值CTODc，則其相應(yīng)的閉合力(x)在虛擬裂縫上的分布為： (7)ft-s(CTODc) (0xc)圖3 閉合力的分布(7)式中:s(CTODc)為當(dāng)裂縫尖端張開位移達(dá)臨界值CTODc時的應(yīng)力，它可由圖4的混凝土應(yīng)力軟化曲線得出6： (8)式中：c1、c2為材料常數(shù)。當(dāng)用CTODc代替式中的時即可得到s值。對于普通混凝土，c1=3，c2=7，0=160m.為

7、簡化計算，也可采用雙線性模型，其表達(dá)式為：= ft-(ft-s)/s (0s)= s（0-/0s） (s<0)(9)= 0(>0)其中，s0.8Gf/ft,sft/3，03.6Gf/ft,ft和Gf分別為混凝土的抗拉強(qiáng)度及斷裂能。將CTODc代入式(9)中的w即可得到s(CTODc)值。而CTODc值則可由下式計算：圖4 混凝土應(yīng)力軟化曲線CTODc（c0）/c ·CMODc(10)因此，在臨界狀態(tài)時，在虛擬裂縫區(qū)內(nèi)由閉合力(x)產(chǎn)生的斷裂韌度KcIc為：(11)2.2 混凝土雙K斷裂參數(shù)的確定 由式(3)可知，當(dāng)裂縫處于臨界狀態(tài)時，KiniIcKunIc

8、KcIc(12)式中：KiniIc、KunIc稱為起裂斷裂韌度及失穩(wěn)斷裂韌度。其中失穩(wěn)斷裂韌度KunIc可將試驗中測得的最大荷載Pmax及由式(2)計算的c代入式(4)獲得，而起裂斷裂韌度KiniIc定義為混凝土裂縫起裂時的荷載Pini對應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子，它表示材料抵抗裂縫擴(kuò)展的能力。但要精確測量Pini比較困難。對于理想彈塑性材料，根據(jù)D M模型，由于裂縫尖端附近出現(xiàn)較大的塑性區(qū)，使得裂縫尖端的應(yīng)力奇異性消失，即KIKIpKcI0，也就是說由閉合力(x)產(chǎn)生的負(fù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子完全抵消由拉應(yīng)力產(chǎn)生的正的應(yīng)力強(qiáng)度因子，而混凝土為半脆性材料，由(x)產(chǎn)生的負(fù)的應(yīng)力強(qiáng)度因子不能完全抵消由拉應(yīng)力產(chǎn)生的

9、正的應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此KI0。這樣，若在試驗中測得混凝土試件的抗拉強(qiáng)度ft、最大荷載Pmax及對應(yīng)的裂縫口張開位移CMODc、彈性模量E等參數(shù)，根據(jù)以上各式便可獲得混凝土的雙K斷裂參數(shù)。 3 試驗結(jié)果試件尺寸均為400mm×400mm×200mm，初始縫高比0/h分別為0.2、0.4、0.5、0.6，每組試件為3個。試件所用材料為大連產(chǎn)河砂，石灰?guī)r碎石，最大骨料粒徑為20mm，水泥為大連水泥廠生產(chǎn)的425普通硅酸鹽水泥，試件配合比為水泥砂子石子水=11.733.010.52.試驗時測得150×150×150mm3立方體抗壓強(qiáng)度fcu為38.8MPa，抗拉

10、強(qiáng)度ft為3.0MPa，彈性模量E為32.2GPa.試驗測得的各試件Pmax、CMODc、Gf等參數(shù)見表1.表1 試驗結(jié)果試件編號0/h Pmax/N CMODc/mmGf/(N·m-1)s1s2s3s40.20.40.50.634244.725206.016042.110779.30.14450.17120.16730.2364488.2437.8376.7291.54 混凝土雙K斷裂參數(shù)計算結(jié)果根據(jù)試驗測得的Pmax、ft、E、CMODc、Gf等參數(shù)即可計算混凝土的c、KiniIc、KunIc及CTODc等值。詳細(xì)結(jié)果見表2.從表2中可以發(fā)現(xiàn)，試件初始縫高比的不同，裂縫亞臨界擴(kuò)展

11、量c也有所不同，而KunIc值則與試件的0/h無關(guān)；當(dāng)試件縫高比0/h0.4時，所計算的KiniIc、CTODc也基本上與0/h無關(guān)，但采用不同的閉合力方程所計算的KiniIc卻有所不同，可見斷裂能Gf及-曲線形狀對KiniIc有明顯影響。表2 雙K斷裂參數(shù)計算結(jié)果KcIc/(MPa·m1/2)KiniIc/(MPa·m1/2)KunIc/(MPa·m1/2)CTODc/mm試件編號 c/mmc/mm 方程(8)方程(9) 方程(8) 方程(9)s1s2s3s4175.1213.4344.6 289.295.1 53.444.649.31.35380.9164 0

12、.8378 0.98042.0000 1.39691.28651.48361.00631.38251.08631.16750.36010.90210.63760.66422.36012.29901.92412.14790.078480.042860.030490.040215 結(jié) 論根據(jù)本文的計算及分析，可以得到如下結(jié)論：(1)混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫在起裂后，由于閉合力的作用使之在失穩(wěn)斷裂前存在較大的亞臨界擴(kuò)展階段，而不象脆性材料一經(jīng)起裂便失穩(wěn)擴(kuò)展。(2)混凝土失穩(wěn)斷裂韌度KunIc與試件初始縫高比無關(guān)，可以作為混凝土材料的斷裂參數(shù)。(3)當(dāng)試件初始縫高比0/h0.4時，根據(jù)虛擬裂縫模型計算的混凝土

13、KiniIc及臨界裂縫尖端張開位移CTODc值也與試件0/h無關(guān)。(4)采用不同的閉合力方程所計算的KiniIc相差較大，因此在計算KiniIc時應(yīng)考慮斷裂能Gf及-曲線形狀的影響。(5)當(dāng)0/h0.4時，KiniIc、KunIc及CTODc可以作為混凝土的材料常數(shù)，因此在測定KiniIc、KunIc及CTODc時0/h宜取0.40.6。參 考 文 獻(xiàn)：1 徐世烺，趙國藩?；炷亮芽p的穩(wěn)定擴(kuò)展過程與臨界裂縫尖端張開位移J。水利學(xué)報，1989，(4).2 徐世烺，趙國藩。光彈貼片法研究混凝土裂縫擴(kuò)展過程J。水力發(fā)電學(xué)報，1991，(3).3 吳智敏，徐世烺，王金來。基于虛擬裂縫模型的混凝土雙K斷裂參數(shù)J。水利學(xué)報，1999，(7).4 Shilang Xu，Reinhardt H W. Determination of double K criterion for crack propagation in quasi brittle fracture, part : Analytical evaluating andpractical measuring methods for three point bending notched beamsJ。International Journal o