初中數(shù)學課堂教學問題和策略

1、初中數(shù)學課堂教學問題與對策初中數(shù)學課堂教學問題與對策劉海成劉海成TELEL題問題1 1：（2015陜西第陜西第14題）題）如圖，如圖，AB為為 O的弦，的弦，AB=6，點，點C是是 O上的一個動點，且上的一個動點，且ACB=45，若點，若點M、N分別是分別是AB、BC的中點，則的中點，則MN長的最大值是長的最大值是_. ONMCBA問題問題2 2：如圖，小河如圖，小河l的同側(cè)有的同側(cè)有A、B兩個蓄水池，兩個蓄水池，A 、B到到小河的距離分別是小河的距離分別是1km和和3km，現(xiàn)在河岸，現(xiàn)在河岸l上修一個上修一個提灌站向提灌站向A 、B兩池供水

2、，問：怎樣選址使供水管最兩池供水，問：怎樣選址使供水管最短？（短？（C、D兩點間距離為兩點間距離為3km）DBACEFPlM問題問題3 3：對下列題解作分析，您認為哪種對，為什么對下列題解作分析，您認為哪種對，為什么?已知已知: 2ab4, 1ab2，求，求2a+b的范圍的范圍. 解解1 ： 2 a b4 1 ab 2 3 2a 6 (1) 02b 3 3 2a b 7.5 解解2 ： 沿用上題已知條件的標號沿用上題已知條件的標號 3 6 3a 3b 123 7 4a 2b 14 3.5 2a b 7 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略第一節(jié)第一節(jié) 數(shù)學教學的改革和發(fā)展數(shù)學教

3、學的改革和發(fā)展一、當前數(shù)學課堂教學中存在的主要問題一、當前數(shù)學課堂教學中存在的主要問題1 1忽視知識發(fā)生過程教學忽視知識發(fā)生過程教學 知識的發(fā)生過程萎縮和削弱，應用過程過分膨脹知識的發(fā)生過程萎縮和削弱，應用過程過分膨脹. .數(shù)學數(shù)學教學注重單純結(jié)論，而缺乏啟發(fā)學生的思維活動教學注重單純結(jié)論，而缺乏啟發(fā)學生的思維活動. . 教學目標定位不合理教學目標定位不合理 課堂提問課堂提問 小組合作學習過于小組合作學習過于“泛化泛化” 過于追求情境化過于追求情境化 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略2 2忽視學生的主體地位忽視學生的主體地位無視學生探究的興趣和需求，輕學重教，以教代學，導致

4、無視學生探究的興趣和需求，輕學重教，以教代學，導致學生的自學能力和創(chuàng)新意識不強學生的自學能力和創(chuàng)新意識不強. .（替代現(xiàn)象嚴重替代現(xiàn)象嚴重）3 3忽視情感教學目標忽視情感教學目標 數(shù)學教學的情感教學目標沒有得到足夠重視數(shù)學教學的情感教學目標沒有得到足夠重視. .一些教師缺一些教師缺乏激發(fā)學生興趣、調(diào)控學生情緒的基本功，常常在學生還不具乏激發(fā)學生興趣、調(diào)控學生情緒的基本功，常常在學生還不具有學習的心向時就開始教學，導致教學效率低下，學生對學習有學習的心向時就開始教學，導致教學效率低下，學生對學習感到厭倦感到厭倦. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略二、數(shù)學教學的改革與發(fā)展二、

5、數(shù)學教學的改革與發(fā)展1 1加強知識發(fā)生過程教學加強知識發(fā)生過程教學 加強知識發(fā)生過程教學，是建立問題情境，形成良好的加強知識發(fā)生過程教學，是建立問題情境，形成良好的內(nèi)在動機的需要，是形成程序化知識、建立良好的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)在動機的需要，是形成程序化知識、建立良好的知識結(jié)構(gòu)的需要的需要. .它有利于改善短時記憶，落實思維過程，形成良好它有利于改善短時記憶，落實思維過程，形成良好的第一次認識；有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力的第一次認識；有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略2 2重視培養(yǎng)學生的自學能力和動手操作能力重視培養(yǎng)學生的自學能力

6、和動手操作能力 把培養(yǎng)學生的自學能力和創(chuàng)新意識擺在一個十分重要的把培養(yǎng)學生的自學能力和創(chuàng)新意識擺在一個十分重要的位置上位置上 充分發(fā)揮了教師的主導作用、學生的主體作用、教材的充分發(fā)揮了教師的主導作用、學生的主體作用、教材的主源作用、舊知識的遷移作用、學生之間的相互作用、師生主源作用、舊知識的遷移作用、學生之間的相互作用、師生之間的情意互動作用，使學生通過數(shù)學學習獲得成功的情感之間的情意互動作用，使學生通過數(shù)學學習獲得成功的情感體驗體驗. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略數(shù)學課堂教學要特別注意以下幾點：數(shù)學課堂教學要特別注意以下幾點： 教師要適應知識經(jīng)濟時代對人才培養(yǎng)的要求

7、，在培養(yǎng)學教師要適應知識經(jīng)濟時代對人才培養(yǎng)的要求，在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力上下功夫生的創(chuàng)新意識和能力上下功夫. .為此，教師要更新自己的數(shù)為此，教師要更新自己的數(shù)學教育觀，使數(shù)學教學充滿智慧，貼近生活，富有生命力學教育觀，使數(shù)學教學充滿智慧，貼近生活，富有生命力. . 教師要學習現(xiàn)代認知心理學、建構(gòu)主義心理學的最新成教師要學習現(xiàn)代認知心理學、建構(gòu)主義心理學的最新成果，更新自己的教學觀、學生觀，使課堂教學以激勵學生、果，更新自己的教學觀、學生觀，使課堂教學以激勵學生、發(fā)揮學生的自主精神為主旋律發(fā)揮學生的自主精神為主旋律. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 教師應認識到自己

8、的勞動是一種創(chuàng)造性勞動，面對不同教師應認識到自己的勞動是一種創(chuàng)造性勞動，面對不同的學生、不同的內(nèi)容，其課堂教學應該是多姿多彩的的學生、不同的內(nèi)容，其課堂教學應該是多姿多彩的. . 教師應逐步掌握現(xiàn)代數(shù)學教育技術(shù)，使用現(xiàn)代數(shù)學教學教師應逐步掌握現(xiàn)代數(shù)學教育技術(shù)，使用現(xiàn)代數(shù)學教學工具，為學生提出問題、驗證想法、探索解決問題的途徑創(chuàng)工具，為學生提出問題、驗證想法、探索解決問題的途徑創(chuàng)造條件造條件. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)學課的一般結(jié)構(gòu)數(shù)學課的一般結(jié)構(gòu) 數(shù)學數(shù)學課堂課堂教學結(jié)構(gòu)是指課的基本組成部分和各部分進行教學結(jié)構(gòu)是指課的基本組成部分和各部分進行的順序

9、及時間分配的順序及時間分配. .（一）整體性原則（一）整體性原則 課堂教學結(jié)構(gòu)是一個有機整體，其中任何一個環(huán)節(jié)的活課堂教學結(jié)構(gòu)是一個有機整體，其中任何一個環(huán)節(jié)的活動如果脫離了整體，或者與整體不協(xié)調(diào)，都會削弱整體的效動如果脫離了整體，或者與整體不協(xié)調(diào)，都會削弱整體的效果果. .設計課堂教學結(jié)構(gòu)從整體性原則出發(fā)，就是要在服從一設計課堂教學結(jié)構(gòu)從整體性原則出發(fā)，就是要在服從一堂課整體目標的前提下，充分發(fā)揮各個環(huán)節(jié)的作用，注意它堂課整體目標的前提下，充分發(fā)揮各個環(huán)節(jié)的作用，注意它們的相互聯(lián)系與相互配合，實現(xiàn)課堂教學結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化，取們的相互聯(lián)系與相互配合，實現(xiàn)課堂教學結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化，取得最佳的教學效果得最

10、佳的教學效果. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略（二）循序漸進原則（二）循序漸進原則 “ “循序循序”一是循知識系統(tǒng)的一是循知識系統(tǒng)的“序序”；二二是循學生認知規(guī)是循學生認知規(guī)律的律的“序序”，“漸進漸進”一是指量的逐漸增加；二是指質(zhì)的提一是指量的逐漸增加；二是指質(zhì)的提高高. . 不論是知識的系統(tǒng)傳授還是知識量的增加以及質(zhì)的提高不論是知識的系統(tǒng)傳授還是知識量的增加以及質(zhì)的提高，都必須依據(jù)初中數(shù)學學科的邏輯系統(tǒng)和學生的認識規(guī)律，都必須依據(jù)初中數(shù)學學科的邏輯系統(tǒng)和學生的認識規(guī)律，遵循由淺入深、由易到難、螺旋上升、循序漸進的原則來設遵循由淺入深、由易到難、螺旋上升、循序漸進的原

11、則來設計課堂教學結(jié)構(gòu)，這樣才能使學生順利地學習計課堂教學結(jié)構(gòu)，這樣才能使學生順利地學習. .否則，將給他否則，將給他們的學習帶來困難，影響教學質(zhì)量們的學習帶來困難，影響教學質(zhì)量. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略（三）及時反饋原則（三）及時反饋原則 教學過程是一種控制活動教學過程是一種控制活動. .設計課堂教學結(jié)構(gòu)，注意及設計課堂教學結(jié)構(gòu)，注意及時的信息反饋，有助于協(xié)調(diào)師生關(guān)系、調(diào)節(jié)教學步驟、保證時的信息反饋，有助于協(xié)調(diào)師生關(guān)系、調(diào)節(jié)教學步驟、保證課堂教學的順利進行，全面提高教學質(zhì)量課堂教學的順利進行，全面提高教學質(zhì)量. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及

12、策略（四）時控性原則（四）時控性原則 初中數(shù)學教學任務的完成是受時間制約的，設計課堂教初中數(shù)學教學任務的完成是受時間制約的，設計課堂教學結(jié)構(gòu)時，必須合理地分配每節(jié)課的教學時間學結(jié)構(gòu)時，必須合理地分配每節(jié)課的教學時間. .應考慮哪部應考慮哪部分使用時間多，哪部分使用時間少，使時間比例協(xié)調(diào)，讓分分使用時間多，哪部分使用時間少，使時間比例協(xié)調(diào)，讓分散的局部時間成為一個科學的組合整體散的局部時間成為一個科學的組合整體. .特別是應將學生注特別是應將學生注意力集中的最佳時間（上課后第意力集中的最佳時間（上課后第5 52020分種），放在完成主分種），放在完成主要教學任務上要教學任務上. .但時間的劃分又

13、不能機械地分成幾個階段，但時間的劃分又不能機械地分成幾個階段，既有時域限制，又有應變可能，以便保證在有限的時間內(nèi)，既有時域限制，又有應變可能，以便保證在有限的時間內(nèi)，最大限度地提高課堂教學效率最大限度地提高課堂教學效率. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 “五環(huán)節(jié)五環(huán)節(jié)” 教學模式教學模式1 1創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習動機創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習動機 精心設計問題情境，要通過問題情景的創(chuàng)設，打破學生精心設計問題情境，要通過問題情景的創(chuàng)設，打破學生的心理平衡，引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和的心理平衡，引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情，調(diào)動學生學習的主動

14、性、積極性和創(chuàng)造性，把學學習熱情，調(diào)動學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，把學生作為一個整體發(fā)動起來生作為一個整體發(fā)動起來. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 2 2指導學生開展嘗試活動指導學生開展嘗試活動 一般可進行這樣幾項活動：閱讀教材；重溫某些技能和一般可進行這樣幾項活動：閱讀教材；重溫某些技能和概念；對數(shù)、式和圖形細致地觀察；做一些簡單的數(shù)學實驗概念；對數(shù)、式和圖形細致地觀察；做一些簡單的數(shù)學實驗；對數(shù)學問題進行類比、聯(lián)想或歸納、推演，逐步通過試探；對數(shù)學問題進行類比、聯(lián)想或歸納、推演，逐步通過試探和試驗，在議論和研究中發(fā)現(xiàn)新的知識和方法，解決提出的和試驗，在議論和

15、研究中發(fā)現(xiàn)新的知識和方法，解決提出的問題問題. .教師根據(jù)教材的重點和難點，選擇教師根據(jù)教材的重點和難點，選擇“嘗試點嘗試點”，擬定，擬定適合學生水平的嘗試題，指導學生逐一嘗試，使之親自獲得適合學生水平的嘗試題，指導學生逐一嘗試，使之親自獲得問題的結(jié)果問題的結(jié)果. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 開展學生嘗試活動時需要注意以下條件：一是嘗試開始開展學生嘗試活動時需要注意以下條件：一是嘗試開始階段所提問題能引起學生的需要和興趣，以激發(fā)學習動機；階段所提問題能引起學生的需要和興趣，以激發(fā)學習動機；二是在嘗試過程中，學生會遇到成功、受挫或失敗等各種情二是在嘗試過程中，學生會遇

16、到成功、受挫或失敗等各種情況，教師應相應利用表揚、激勵等手段，引導學生追求克服況，教師應相應利用表揚、激勵等手段，引導學生追求克服困難的愉悅感，體會解決問題的滿足感；三是教師應在開始困難的愉悅感，體會解決問題的滿足感；三是教師應在開始某項嘗試活動前，考察學生是否具備與這項活動有關(guān)的知識某項嘗試活動前，考察學生是否具備與這項活動有關(guān)的知識和技能；四是教師應為學生設置學習數(shù)學的氣氛，創(chuàng)造主動和技能；四是教師應為學生設置學習數(shù)學的氣氛，創(chuàng)造主動活潑的學習環(huán)境，其關(guān)鍵是順其自然，因勢利導，善于抓住活潑的學習環(huán)境，其關(guān)鍵是順其自然，因勢利導，善于抓住學生在嘗試過程中的思維火花；五是在嘗試活動中，要讓學學

17、生在嘗試過程中的思維火花；五是在嘗試活動中，要讓學生意識到自己的進步與不足，通過自我評價，不斷進行調(diào)控生意識到自己的進步與不足，通過自我評價，不斷進行調(diào)控，而且還需要強化學生參與活動的自覺性，而且還需要強化學生參與活動的自覺性. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略3 3組織變式練習，提高教學效率組織變式練習，提高教學效率 為了使學生準確掌握知識，在解答新的習題時善于應用為了使學生準確掌握知識，在解答新的習題時善于應用過去的經(jīng)驗，需要在精心選擇題組的基礎上，循序漸進地開過去的經(jīng)驗，需要在精心選擇題組的基礎上，循序漸進地開展變式訓練展變式訓練. . 訓練題目要逐步拓展，障礙可不

18、斷增添，但是題與題之訓練題目要逐步拓展，障礙可不斷增添，但是題與題之間坡度要適當，不能使多數(shù)學生望而生畏，在變式訓練中，間坡度要適當，不能使多數(shù)學生望而生畏，在變式訓練中，也可讓學生自主篇擬題目，相互交換練習也可讓學生自主篇擬題目，相互交換練習. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 變式訓練進行教學時，要注意以下一些問題：一是變式變式訓練進行教學時，要注意以下一些問題：一是變式訓練應有目的；二是變式訓練應從學生的知識基礎出發(fā)，具訓練應有目的；二是變式訓練應從學生的知識基礎出發(fā)，具有較強的針對性，能將學生的新舊知識很好地聯(lián)系和串聯(lián)起有較強的針對性，能將學生的新舊知識很好地聯(lián)系

19、和串聯(lián)起來；三是變式訓練應突出重點，以點帶面；四是變式訓練應來；三是變式訓練應突出重點，以點帶面；四是變式訓練應把握好時機和分寸；五是教師應對變式訓練中的題目有比較把握好時機和分寸；五是教師應對變式訓練中的題目有比較深入的研究，能夠根據(jù)學生練習的情況適時予以點撥、引導深入的研究，能夠根據(jù)學生練習的情況適時予以點撥、引導和啟發(fā)，把學生的思維不斷引向深入和啟發(fā)，把學生的思維不斷引向深入. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略4 4歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng)歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng) 適時地組織和指導學生歸納出有關(guān)知識和技能方面的一適時地組織和指導學生歸納出有關(guān)知識和技能方面的一般結(jié)論，然

20、后結(jié)合必要的講解，揭示這些結(jié)論在整體中的相般結(jié)論，然后結(jié)合必要的講解，揭示這些結(jié)論在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，并納入知識系統(tǒng)互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，并納入知識系統(tǒng). . 這里應指出，需要概括的知識和技能方面的一般結(jié)論在這里應指出，需要概括的知識和技能方面的一般結(jié)論在前面幾個環(huán)節(jié)前面幾個環(huán)節(jié)提出問題、嘗試探究、變式練習的基礎上提出問題、嘗試探究、變式練習的基礎上逐步達成的，到了這個環(huán)節(jié)，只是對這些內(nèi)容予以進一步的逐步達成的，到了這個環(huán)節(jié)，只是對這些內(nèi)容予以進一步的明確與強化，把新知識納入到整體結(jié)構(gòu)中去，旨在建立新知明確與強化，把新知識納入到整體結(jié)構(gòu)中去，旨在建立新知識與相關(guān)舊知識的聯(lián)系，

21、形成完整、有序、合理的知識系統(tǒng)識與相關(guān)舊知識的聯(lián)系，形成完整、有序、合理的知識系統(tǒng)，便于記憶，促進遷移，利于應用，并為學生的后續(xù)學習打，便于記憶，促進遷移，利于應用，并為學生的后續(xù)學習打好基礎好基礎. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略5 5及時提供反饋教學效果的信息，隨時調(diào)節(jié)教學方式及時提供反饋教學效果的信息，隨時調(diào)節(jié)教學方式 教師要根據(jù)課程標準的要求，對學生必須掌握的知識與教師要根據(jù)課程標準的要求，對學生必須掌握的知識與技能，定出明確的具體的目標，以此控制和調(diào)節(jié)教學過程，技能，定出明確的具體的目標，以此控制和調(diào)節(jié)教學過程，在教學過程中，教師要隨時收集和評定學生的學習效果

22、，有在教學過程中，教師要隨時收集和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解；對掌握學習內(nèi)容有困難的學生給針對性地進行答疑和講解；對掌握學習內(nèi)容有困難的學生給予補授的機會，使之達到所定目標的要求予補授的機會，使之達到所定目標的要求. . 進行教學效果反饋的途徑很多，如觀察交談、提問分析進行教學效果反饋的途徑很多，如觀察交談、提問分析、課內(nèi)巡視、課堂練習和作業(yè)考查等，教師在教學中可靈活、課內(nèi)巡視、課堂練習和作業(yè)考查等，教師在教學中可靈活加以選擇加以選擇. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 五個教學環(huán)節(jié)是一個有機的整體，它們構(gòu)成了一個具有五個教學環(huán)節(jié)是一個有機的整體，它們構(gòu)

23、成了一個具有特色的教學結(jié)構(gòu)，即問題情境特色的教學結(jié)構(gòu)，即問題情境嘗試活動嘗試活動變式訓練變式訓練歸納總結(jié)歸納總結(jié)反饋調(diào)節(jié)，其中嘗試活動是中心環(huán)節(jié)；提反饋調(diào)節(jié)，其中嘗試活動是中心環(huán)節(jié)；提出問題是為學生嘗試創(chuàng)造條件；變式訓練是進一步鞏固和強出問題是為學生嘗試創(chuàng)造條件；變式訓練是進一步鞏固和強化嘗試所得的知識和技能；歸納總結(jié)是使嘗試獲得的知識更化嘗試所得的知識和技能；歸納總結(jié)是使嘗試獲得的知識更加明確化和系統(tǒng)化；反饋調(diào)節(jié)是為了提高嘗試效果加明確化和系統(tǒng)化；反饋調(diào)節(jié)是為了提高嘗試效果. .這五個這五個教學環(huán)節(jié)既有一定的先后順序，又是互相滲透的教學環(huán)節(jié)既有一定的先后順序，又是互相滲透的. .初中數(shù)學初中

24、數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)學教學設計技術(shù)數(shù)學教學設計技術(shù)目標分析、內(nèi)容分析、學生分析、教案的編寫目標分析、內(nèi)容分析、學生分析、教案的編寫一、數(shù)學教學的目標分析一、數(shù)學教學的目標分析 教什么教什么? ?怎么教？教的怎么樣怎么教？教的怎么樣? ?是數(shù)學教學設計的核心問是數(shù)學教學設計的核心問題之一許多教師的教學之所以達不到數(shù)學課程的要求，最題之一許多教師的教學之所以達不到數(shù)學課程的要求，最主要的原因是教學目標設計出了這樣一些問題：目標內(nèi)涵不主要的原因是教學目標設計出了這樣一些問題：目標內(nèi)涵不清楚；目標串位；目標層次要求不清楚；目標空洞無物；目清楚；目標串位；目標層次要求

25、不清楚；目標空洞無物；目標與內(nèi)容不協(xié)調(diào)；目標與學生實際不符標與內(nèi)容不協(xié)調(diào)；目標與學生實際不符 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略1 1數(shù)學教學目標的類型數(shù)學教學目標的類型 總體目標、學段目標、內(nèi)容目標、課堂教學目標總體目標、學段目標、內(nèi)容目標、課堂教學目標課堂教學目標課堂教學目標 課堂教學目標就是一節(jié)課的教學目標總體目標、學段課堂教學目標就是一節(jié)課的教學目標總體目標、學段目標和內(nèi)容目標是宏觀目標，是遠期目標，它們要由一節(jié)一目標和內(nèi)容目標是宏觀目標，是遠期目標，它們要由一節(jié)一節(jié)課的課堂教學目標來具體體現(xiàn)、落實課堂教學目標是當節(jié)課的課堂教學目標來具體體現(xiàn)、落實課堂教學目標是當期目

26、標，它受制于前期目標，它受制于前3 3類目標，是實現(xiàn)前類目標，是實現(xiàn)前3 3類目標的基礎類目標的基礎初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略2 2數(shù)學課堂教學目標的設計數(shù)學課堂教學目標的設計（1 1）知識與技能）知識與技能 這一維度指的是數(shù)學基礎知識和基本技能其內(nèi)容主要這一維度指的是數(shù)學基礎知識和基本技能其內(nèi)容主要包括包括3 3類：一類是數(shù)學概念、數(shù)學原理類：一類是數(shù)學概念、數(shù)學原理( (即數(shù)學定理、性質(zhì)、即數(shù)學定理、性質(zhì)、公式、法則公式、法則) )、基本的數(shù)學事實結(jié)論這樣一些用于回答、基本的數(shù)學事實結(jié)論這樣一些用于回答“是是什么什么”問題的陳述性知識，它屬于言語信息；第二類是涉及

27、問題的陳述性知識，它屬于言語信息；第二類是涉及數(shù)學概念、數(shù)學原理、基本的數(shù)學事實結(jié)論的運用，用于回數(shù)學概念、數(shù)學原理、基本的數(shù)學事實結(jié)論的運用，用于回答答“做什么做什么”的問題的程序性知識，它屬于認知技能；第三的問題的程序性知識，它屬于認知技能；第三類是數(shù)學操作性技能，它屬于動作技能類是數(shù)學操作性技能，它屬于動作技能 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 知識與技能目標的要求可以分成以下知識與技能目標的要求可以分成以下4 4個層次：個層次： 了解了解 能回憶出知識的言語信息；能辨認出知識的常見例能回憶出知識的言語信息；能辨認出知識的常見例證；會舉例說明知識的相關(guān)屬性證；會舉例說

28、明知識的相關(guān)屬性 理解理解 能把握知識的本質(zhì)屬性；能與相關(guān)知識建立聯(lián)系；能把握知識的本質(zhì)屬性；能與相關(guān)知識建立聯(lián)系；能區(qū)別知識的例證與反例能區(qū)別知識的例證與反例 掌握掌握 在理解的基礎上，能直接把知識運用于新的情境在理解的基礎上，能直接把知識運用于新的情境 綜合運用綜合運用 能綜合運用知識解決問題能綜合運用知識解決問題初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 “了解了解”( (同義詞：知道、認識、辨認同義詞：知道、認識、辨認) )、“理解理解”、“掌握掌握”都是針對某一具體數(shù)學知識而言的都是針對某一具體數(shù)學知識而言的“綜合運用綜合運用”則則強調(diào)綜合運用各種知識來解決問題而這里所說的

29、強調(diào)綜合運用各種知識來解決問題而這里所說的“問題問題”則包括純數(shù)學問題和實際問題，以及介于這兩者之間的應用則包括純數(shù)學問題和實際問題，以及介于這兩者之間的應用題題( (部分理想化了的實際問題部分理想化了的實際問題) )需要強調(diào)的是，需要強調(diào)的是，“掌握掌握”是是以理解為前提的單個知識的運用水平那種會套用而不理解以理解為前提的單個知識的運用水平那種會套用而不理解的水平不屬于的水平不屬于“掌握掌握”水平水平初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 了解和理解反映了構(gòu)建知識意義的水平；掌握與綜合運了解和理解反映了構(gòu)建知識意義的水平；掌握與綜合運用反映了知識遷移運用的水平知識運用的水平可以

30、分成正用反映了知識遷移運用的水平知識運用的水平可以分成正用知識水平、逆用知識水平和變形使用知識水平如用知識水平、逆用知識水平和變形使用知識水平如“逆用逆用定理定理”、“逆用逆用公式公式”、“變形使用變形使用公式公式” “會解會解”、“會用會用”、“解決解決”這些術(shù)語既指單一知識這些術(shù)語既指單一知識點的掌握水平，也指綜合運用水平點的掌握水平，也指綜合運用水平初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略（2 2）過程與方法）過程與方法 過程與方法的內(nèi)容是：通過數(shù)學學習過程，把握數(shù)學思過程與方法的內(nèi)容是：通過數(shù)學學習過程，把握數(shù)學思想方法、形成數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學思維和數(shù)學意識想方法、形成數(shù)學

31、能力，發(fā)展數(shù)學思維和數(shù)學意識( (如統(tǒng)計如統(tǒng)計意識、應用意識、創(chuàng)新意識意識、應用意識、創(chuàng)新意識) )，提高問題解決能力，提高問題解決能力 描述過程與方法目標的常見術(shù)語有：經(jīng)歷描述過程與方法目標的常見術(shù)語有：經(jīng)歷過程、培過程、培養(yǎng)養(yǎng)能力、領悟能力、領悟思想方法、發(fā)展思想方法、發(fā)展意識、學習意識、學習的問題解決方法；觀察、參與、嘗試；探索、研究、發(fā)現(xiàn)；的問題解決方法；觀察、參與、嘗試；探索、研究、發(fā)現(xiàn)；合作、交流、反思合作、交流、反思初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略（3 3）情感態(tài)度與價值觀）情感態(tài)度與價值觀 情感是指在數(shù)學活動過程中的比較穩(wěn)定的情緒體驗數(shù)情感是指在數(shù)學活動過程

32、中的比較穩(wěn)定的情緒體驗數(shù)學態(tài)度是指對數(shù)學活動、數(shù)學對象的心理傾向或立場表現(xiàn)學態(tài)度是指對數(shù)學活動、數(shù)學對象的心理傾向或立場表現(xiàn)出興趣、愛好、喜歡與否、看法立場數(shù)學態(tài)度可以演變?yōu)槌雠d趣、愛好、喜歡與否、看法立場數(shù)學態(tài)度可以演變?yōu)閿?shù)學信念數(shù)學信念對數(shù)學持有的較為穩(wěn)定的總體看法、觀念數(shù)對數(shù)學持有的較為穩(wěn)定的總體看法、觀念數(shù)學態(tài)度包括對數(shù)學學科的態(tài)度學態(tài)度包括對數(shù)學學科的態(tài)度( (即數(shù)學信念即數(shù)學信念) )、對數(shù)學的興趣、對數(shù)學的興趣、對數(shù)學具體內(nèi)容的態(tài)度這一維度目標的內(nèi)容還包括宏觀、對數(shù)學具體內(nèi)容的態(tài)度這一維度目標的內(nèi)容還包括宏觀的價值觀和數(shù)學審美觀例如，對數(shù)學的科學價值、應用價的價值觀和數(shù)學審美觀例

33、如，對數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值的看法；辯證法的觀點；數(shù)學的簡潔整齊之美值和文化價值的看法；辯證法的觀點；數(shù)學的簡潔整齊之美、統(tǒng)一和諧之美、抽象概括之美、對稱之美、精確之美、統(tǒng)一和諧之美、抽象概括之美、對稱之美、精確之美初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 刻畫情感態(tài)度目標的術(shù)語有：感受刻畫情感態(tài)度目標的術(shù)語有：感受、體會、體會、領、領悟悟；形成；形成觀點、養(yǎng)成觀點、養(yǎng)成習慣、欣賞習慣、欣賞之美之美 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略教學目標陳述的特點教學目標陳述的特點1 1兩類陳述的方式兩類陳述的方式 一是采用結(jié)果性目標的方式，即明確告訴人們學生的數(shù)

34、一是采用結(jié)果性目標的方式，即明確告訴人們學生的數(shù)學結(jié)果是什么，所采用的行為動詞要求明確、可測量、可評學結(jié)果是什么，所采用的行為動詞要求明確、可測量、可評價，例如：價，例如：“了解、認識、理解、掌握、靈活運用了解、認識、理解、掌握、靈活運用”等等. .這這種方式指向可以結(jié)果化的課程目標，主要應用于種方式指向可以結(jié)果化的課程目標，主要應用于“知識與技知識與技能能”領域領域. . 例：例：“了解無理數(shù)和實數(shù)的概念了解無理數(shù)和實數(shù)的概念”，“理解有理數(shù)的運理解有理數(shù)的運算律算律”，“了解線段垂直平分線的性質(zhì)了解線段垂直平分線的性質(zhì)”，“認識統(tǒng)計在社認識統(tǒng)計在社會生活中的應用會生活中的應用”. .初中數(shù)

35、學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 （1 1）行為主體：即學習者，行為目標描述的應是學生）行為主體：即學習者，行為目標描述的應是學生的行為，不是教師的行為的行為，不是教師的行為. .如把目標陳述為如把目標陳述為“教給學生教給學生”或或“教師將說明教師將說明”都是不妥的都是不妥的. .規(guī)范的行為目標規(guī)范的行為目標開頭應是開頭應是“學生應該學生應該”，“學生通過學生通過”. . （2 2）行為動詞：即用以描述學生所形成的可觀察、可）行為動詞：即用以描述學生所形成的可觀察、可測量的具體行為測量的具體行為. .如：寫出、認出、識別、指明、做出、畫如：寫出、認出、識別、指明、做出、畫出等出等

36、. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 （3 3）行為條件：是指影響學生產(chǎn)生學習結(jié)果的特定的）行為條件：是指影響學生產(chǎn)生學習結(jié)果的特定的限制或范圍等限制或范圍等. .如如“如圖所示如圖所示”、“根據(jù)下面的式子，根據(jù)下面的式子，能能”. .對條件的表述有四種類型：一是允許使用手冊與對條件的表述有四種類型：一是允許使用手冊與輔助手段；二是提供信息或提示；三是時間的限制；四是完輔助手段；二是提供信息或提示；三是時間的限制；四是完成行為的情景成行為的情景. . （4 4）表現(xiàn)程度：是指學生對目標所達到的最低表現(xiàn)水）表現(xiàn)程度：是指學生對目標所達到的最低表現(xiàn)水準，用以衡量學習表現(xiàn)或?qū)W習

37、結(jié)果所達到的程度，如準，用以衡量學習表現(xiàn)或?qū)W習結(jié)果所達到的程度，如“至少至少寫出兩種解題方法寫出兩種解題方法”. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略例：例：“學生能準確學生能準確 敘述敘述 有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則” 主體主體 程度程度 行為行為 內(nèi)容內(nèi)容 “學生學生 至少能夠舉出三個具體實例至少能夠舉出三個具體實例 說明說明 分式的三個基分式的三個基本性質(zhì)本性質(zhì)” 主體主體 程度程度 行為行為 內(nèi)容內(nèi)容初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略“有理數(shù)加法有理數(shù)加法”的教學目標的教學目標（一）（一）知識與技能目標知識與技能目標 掌握有理數(shù)加法的運算法則掌握有

38、理數(shù)加法的運算法則 （1 1） 能準確敘述有理數(shù)加法法則，并知道哪些問題適能準確敘述有理數(shù)加法法則，并知道哪些問題適用有理數(shù)的加法用有理數(shù)的加法. . （2 2） 能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個步驟完成：能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個步驟完成：確定符號；確定絕對值確定符號；確定絕對值. . （3 3） 熟練準確地利用加法法則進行計算熟練準確地利用加法法則進行計算. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略（二）（二）過程與方法目標過程與方法目標 理解有理數(shù)加法法則導出過程及本身所含的數(shù)學思想方法理解有理數(shù)加法法則導出過程及本身所含的數(shù)學思想方法 （1 1） 能初步理解數(shù)形結(jié)合

39、和分類的思想；能初步理解數(shù)形結(jié)合和分類的思想； （2 2） 懂得初步的算法思想；懂得初步的算法思想； （3 3） 學習學習“觀察觀察歸納歸納”的思維方法的思維方法. .（三）（三）情感態(tài)度與價值觀目標情感態(tài)度與價值觀目標 （1 1）初步感受從特殊到一般和從一般到特殊的思維方式）初步感受從特殊到一般和從一般到特殊的思維方式；體驗用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點認識問題；體驗用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點認識問題. . （2 2）養(yǎng)成嚴謹、認真、理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度和學風）養(yǎng)成嚴謹、認真、理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度和學風. .初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略“一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學目

40、標設計的教學目標設計 ( (教材：北師大八年級教材：北師大八年級( (上上) )第六章第六章“一次函數(shù)一次函數(shù)”第第3 3節(jié)節(jié)) )知識與技能知識與技能 1 1能熟練作出一次函數(shù)的圖像能熟練作出一次函數(shù)的圖像 2 2在認識一次函數(shù)圖像的基礎上，掌握一次函數(shù)圖像在認識一次函數(shù)圖像的基礎上，掌握一次函數(shù)圖像及其簡單性質(zhì)及其簡單性質(zhì)初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略過程與方法過程與方法 1 1經(jīng)歷對一次函數(shù)圖像的探究過程，在探究中學會解經(jīng)歷對一次函數(shù)圖像的探究過程，在探究中學會解決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略決一次函數(shù)問題的一些基本方法和策略 2 2在結(jié)合圖像探究一次函數(shù)性質(zhì)的

41、過程中，增強學生在結(jié)合圖像探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想 3 3通過對一次函數(shù)性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的通過對一次函數(shù)性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力觀察能力、識圖能力以及語言表達能力初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀 1 1在一次函數(shù)圖像及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)在一次函數(shù)圖像及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神 2 2在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作

42、意識和團隊精在合作與交流活動中發(fā)展學生的合作意識和團隊精神，在探究活動中獲得成功的體驗神，在探究活動中獲得成功的體驗 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略二、二、 數(shù)學教學的內(nèi)容分析數(shù)學教學的內(nèi)容分析 1 1基本分析基本分析 學習教材的配套教參，了解教材的編寫意圖和編寫特點學習教材的配套教參，了解教材的編寫意圖和編寫特點，理解課程學習目標，熟悉教學要求，理解課程學習目標，熟悉教學要求初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略2 2背景分析背景分析 了解相關(guān)數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展歷程以及與其他知了解相關(guān)數(shù)學知識產(chǎn)生的背景和發(fā)展歷程以及與其他知識、學科：實際的聯(lián)系，挖掘

43、其教學價值識、學科：實際的聯(lián)系，挖掘其教學價值 例如，有理數(shù)加法運算的符號法則中的例如，有理數(shù)加法運算的符號法則中的“異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加，符號取絕對值較大的那個數(shù)的符號，符號取絕對值較大的那個數(shù)的符號”這一法則是如何產(chǎn)這一法則是如何產(chǎn)生的，有哪些實際背景生的，有哪些實際背景? ?它除了作加法運算之外，還有什么它除了作加法運算之外，還有什么作用作用? ? 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略3 3結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析 通覽教材，熟悉教材內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)圖通覽教材，熟悉教材內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)圖( (整體結(jié)構(gòu)圖和單整體結(jié)構(gòu)圖和單元結(jié)構(gòu)圖元結(jié)構(gòu)圖) )，從整體上把握教材明確本課內(nèi)容在相關(guān)章節(jié)，

44、從整體上把握教材明確本課內(nèi)容在相關(guān)章節(jié)中的地位和作用，弄清楚本課內(nèi)容與相關(guān)內(nèi)容之間的上下位中的地位和作用，弄清楚本課內(nèi)容與相關(guān)內(nèi)容之間的上下位關(guān)系明確例題、習題的編排與教學功能關(guān)系明確例題、習題的編排與教學功能 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略4 4數(shù)學分析數(shù)學分析 研究數(shù)學概念、數(shù)學原理以及例題和習題的解法，把握研究數(shù)學概念、數(shù)學原理以及例題和習題的解法，把握其數(shù)學本質(zhì)尤其是其中所含有的數(shù)學思想方法例如，數(shù)其數(shù)學本質(zhì)尤其是其中所含有的數(shù)學思想方法例如，數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，函數(shù)與方程思想、形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想，函數(shù)與方程思想、統(tǒng)計思想；配方法

45、、換元法、待定系數(shù)法、坐標法、歸納法統(tǒng)計思想；配方法、換元法、待定系數(shù)法、坐標法、歸納法、演繹法、分析法、綜合法、反證法、演繹法、分析法、綜合法、反證法初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略5 5重點難點分析重點難點分析 先分析教材中的重點，難點，預估學生易混淆和易出錯先分析教材中的重點，難點，預估學生易混淆和易出錯之處，再根據(jù)課堂教學目標要求，可以確定本堂課的教學重之處，再根據(jù)課堂教學目標要求，可以確定本堂課的教學重點點 初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略三、三、 數(shù)學教學的學生分析數(shù)學教學的學生分析 學生是學習的主體，一切教學都要從學生的實際出發(fā)學生是學習的

46、主體，一切教學都要從學生的實際出發(fā)只有對學生情況熟悉，才可能做到有的放矢、對癥下藥、因只有對學生情況熟悉，才可能做到有的放矢、對癥下藥、因材施教，才可能調(diào)動學生的積極性材施教，才可能調(diào)動學生的積極性1 1基本情況分析基本情況分析 主要是了解學生學習情況、能力差異、年齡性格特征、主要是了解學生學習情況、能力差異、年齡性格特征、興趣愛好、身體狀況、家庭狀況等興趣愛好、身體狀況、家庭狀況等初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略2 2認知結(jié)構(gòu)分析認知結(jié)構(gòu)分析 主要是了解學生的知識結(jié)構(gòu)、認知水平的準備情況主要是了解學生的知識結(jié)構(gòu)、認知水平的準備情況 例如，教師在選擇下面這種完全由學生自己操

47、作來學習例如，教師在選擇下面這種完全由學生自己操作來學習平方差公式的教法時，教師需要幫助學生做什么樣的認知準平方差公式的教法時，教師需要幫助學生做什么樣的認知準備備? ?初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 在講授平方差公式時，可讓學生作如下操作：在講授平方差公式時，可讓學生作如下操作： (1) (1)現(xiàn)有兩個數(shù)，不知其大小，請你隨意用兩個字母來現(xiàn)有兩個數(shù)，不知其大小，請你隨意用兩個字母來表示這兩個數(shù)；表示這兩個數(shù)； (2) (2)請把這兩個數(shù)的和與差分別表示出來這兩個式子請把這兩個數(shù)的和與差分別表示出來這兩個式子是多項式還是單項式；是多項式還是單項式； (3) (3)請將所得的和與差相乘并化簡；請將所得的和與差相乘并化簡； (4) (4)請概括：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于？請概括：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于？ 教師在總結(jié)講評學生的解答教師在總結(jié)講評學生的解答( (選三個學生為例選三個學生為例) )之后再給之后再給出平方差公式的標準形式和文字解釋出平方差公式的標準形式和文字解釋( (其實學生在操作的過其實學生在操作的過程中已領會其意程中已領會其意) )初中數(shù)學初中數(shù)學課堂教學問題及策略課堂教學問題及策略 前蘇聯(lián)著名的教育家、教學論專家、教育科學院士，巴前蘇聯(lián)著名的教育家、教學論專