從分?jǐn)?shù)到分式

1、從分?jǐn)?shù)到分式（教案）學(xué)段、教材分析第一學(xué)段（13年級(jí)）已初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、寫簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)；第二學(xué)段（46年級(jí)）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，能對(duì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化，能用分?jǐn)?shù)表示事物，本學(xué)段將分?jǐn)?shù)擴(kuò)展到分式，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。核心目標(biāo)是：能從實(shí)際情境中抽象出分式，把握分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系，從而正確全面地理解和掌握分式。教材從分?jǐn)?shù)入手，將分?jǐn)?shù)與分式進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生順利接受分式，教材又從實(shí)際情況入手，突出了分式來源于生活，分式是對(duì)客觀世界的定量刻畫，要求學(xué)生從實(shí)際情境中抽象出分式。本節(jié)分式的概念是全章的基礎(chǔ)，務(wù)必讓學(xué)生掌握。學(xué)情分析：學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，能用分?jǐn)?shù)表示實(shí)際情境，能用分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的問題。

2、學(xué)生在這之前又學(xué)習(xí)了整式，對(duì)由數(shù)到式的飛躍有了一些知識(shí)儲(chǔ)備，此時(shí)學(xué)習(xí)分式應(yīng)該不感到很陌生。如果“分?jǐn)?shù)和整式”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生有缺陷，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)復(fù)習(xí)，避免脫節(jié)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、 能描述分式的特征，能明確闡述分式與整式，分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2、 能在理解分式的基礎(chǔ)上，把分母0運(yùn)用到新的情景中。過程與方法1、 在具體情境中列式填空，獲得分式的經(jīng)驗(yàn)2、 主動(dòng)參與分式與整式，分式與分?jǐn)?shù)的辨認(rèn)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)它們的區(qū)別與聯(lián)系。3、 主動(dòng)參與分式分母0的運(yùn)用活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)分式成立的必備條件。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷預(yù)習(xí)過程，獲得聽課有效的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。2、經(jīng)歷探究的過程，形成實(shí)事求是的態(tài)度

3、和獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念教學(xué)難點(diǎn)：分式分母不為0的運(yùn)用教學(xué)方法：學(xué)、教、練、評(píng)四合一教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)過程一、 學(xué)學(xué)生自學(xué)教材“章前圖”及P46，解答下列問題（一） 情景建模1、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/小時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米，江水的流速為v千米/小時(shí)，所用時(shí)間為 ，以最大航速航行60千米，所用時(shí)間為 。【順流速度= ，逆流速度= 】2、長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，則寬為 。3、把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 ?！緢A柱形體積= 】（二）、知識(shí)發(fā)現(xiàn)1、 式子的共同點(diǎn)有，形式：分子：分母：2、 歸納：分式的意義是：3、比 較（1）

4、分式與分?jǐn)?shù)相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)分 式分 數(shù)（2） 分式與整式相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)分 式整 式（3） 分式與除法聯(lián) 系區(qū) 別分 式除 法（三）、知識(shí)整合（四）、嘗試應(yīng)用1、 填空當(dāng)x= 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x= 時(shí)，分式有意義；當(dāng)b= 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時(shí)，分式有意義。2、 列式表示下列各量：（1）某村有n個(gè)人，耕地40公頃，人均耕地面積為 公頃。（2）ABC的面積為S，BC邊長(zhǎng)為a，高AD為 。（3）一輛汽車行駛a千米用1小時(shí)，它的平均速度為 。3、式子中，整式有：分式有：3、 下列分式中的字母，滿足什么條件時(shí)分式有意義？（ ） （）（）（）學(xué)生姓名：教師（家長(zhǎng)）評(píng)價(jià)：二、 教（

5、一） 知識(shí)辨析1、 分式（A、B均為整式，且B中含有字母，B0）注：A可含字母，可不含字母2、 分式與分?jǐn)?shù)：都有分?jǐn)?shù)線“”，都有分子、分母一個(gè)分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)具體的數(shù)，而一個(gè)分式可表示無數(shù)個(gè)分?jǐn)?shù)3、 分式與整式：結(jié)合嘗試應(yīng)用分析都是代數(shù)式（有理式），分式中的分子，分母都是整式，整式不含字母或分母不含字母，分式中的分母一定要有字母。注：辨別整式或只從形式上判斷4、 分式與除法：分式既是除法的形式，又是除法的結(jié)果以上講授可根據(jù)學(xué)生學(xué)的情況而有不同的側(cè)重（二）知識(shí)整合分式條件分式有意義意義分式值為0（三）典例補(bǔ)講1、某分式的值為0，則的值是 。（注：分式值為0的條件，分子等于0，分母不等于0）2、當(dāng) 時(shí)，分式有意義。（注：x-10且x+30，同時(shí)成立）三、練（一）鞏固練習(xí)1、課本P10 T 1，2，32、分層作業(yè)P1T 16（二）提高練習(xí)1、什么條件下，下列分式有意義？2、當(dāng)x= 時(shí)，分式無意義？3、在函數(shù)y=中，自變量