2011屆高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)大掃描限時(shí)訓(xùn)練027

1、2011屆高三數(shù)學(xué)考點(diǎn)大掃描限時(shí)訓(xùn)練0261. 在小麥品種的試驗(yàn)中，甲、乙兩種冬小麥試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積如下：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8則甲、乙兩組數(shù)據(jù)中較小的方差2. 設(shè)函數(shù)，則對任意，使的概率為3. 已知二次函數(shù)的值域?yàn)?，則a+c的最小值為4. 設(shè)函數(shù)。若曲線在點(diǎn)（2，f(2)）處與直線y=8相切，則ab的值為5. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（2,0）、B（2,0），ABC的外接圓為圓，橢圓的右焦點(diǎn)為F。 （1）求圓M的方程；（2）若點(diǎn)P為圓M上異于A、B的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)O作PF的垂線交直線于點(diǎn)Q

2、，試判斷直線PQ與圓M的位置關(guān)系，并給出證明。6. 已知函數(shù)（1） 當(dāng)a=4,求函數(shù)f(x)的最大值與最小值；（2） 若，試求f(x)+3 0的解集；（3） 當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：1. ；2. ；3. ；4. 。5. （1）解法一：設(shè)圓的方程為,因?yàn)閳A過,所以4分解得故圓方程為,所以點(diǎn)即為點(diǎn)O6分解法二：由題意知，所以，則所以所以是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，圓心，線段為直徑，故其方程為6分（2）直線與圓相切下證明這個(gè)結(jié)論：由橢圓的方程，可知，設(shè)，則 當(dāng)時(shí)，所以.所以直線與圓相切.當(dāng)時(shí)，所以直線的方程為，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，12分所以當(dāng)時(shí)，,直線始終與圓相切；當(dāng)時(shí)，直線始終與圓相切綜上，當(dāng)時(shí)，總有,故直線始終與圓相切16分6. （1）當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 綜上所述，當(dāng)或4時(shí)，；當(dāng)時(shí)， （2）若， ，6分當(dāng)時(shí)，或，因?yàn)椋?；?dāng)，所以； 當(dāng)時(shí)，或， 若，則；若，則綜上可知：當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為；10分當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為12分（3）方法1：若，原不等式可化為，即在上恒成立， 若，原不等式可化為：，所以在上恒成立，所以 綜上可知的取值