電力濾波電容器容量的合理選擇

1、電力濾波電容器容量的合理選擇趙 賀 林海雪（中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100085）REASONABLE SELECTING CAPABILITY OFPOWER FILTER CAPACITORZhao He Lin Haixue（ China Electric Power Research Institute, Beijing 100085）ABSTRACT: The Power filter are used broadly in power networks. Based simple analyses, the paper presents some practical formula

2、s for calculating capability and relative parameters of power filter capacitor. The calculation examples show that a reasonable selecting capability can increase the efficiency of filter and compensation obviously, and the investment of power filters will be decreased greatly, while operating safety

3、 is guaranteed.KEY WORDS: Power network; Power filter; Capacitor; Harmonics; Compensation.摘要：電網(wǎng)中廣泛使用電力濾波器。本文在簡(jiǎn)化分析的基礎(chǔ)上導(dǎo)出計(jì)算電力濾波電容器的容量和相關(guān)參數(shù)的若干實(shí)用公式。算例表明，合理選擇容量會(huì)明顯增加濾波和補(bǔ)償效益，在保證運(yùn)行安全的同時(shí)大 大降低電力濾波器投資。關(guān)鍵詞：電網(wǎng)；電力濾波器；電容器；諧波；補(bǔ)償1 概述電網(wǎng)中所用的電力濾波器，在設(shè)計(jì)上有很大的參數(shù)可選范圍，從而出現(xiàn)許多可行的方案。某些濾波器工程由于參數(shù)選擇不當(dāng)，造成巨大浪費(fèi)的事實(shí)，說(shuō)明善于使用合理方法，更全面地處理濾

4、波器中的參數(shù) 配合關(guān)系，有明顯的安全和經(jīng)濟(jì)效益。電網(wǎng)中濾波器有三個(gè)作用：濾去（或抑制）諧波源向系統(tǒng)注入的諧波電流；補(bǔ)償無(wú)功功率，改善負(fù)荷側(cè)的功率因數(shù)；調(diào)節(jié)負(fù)荷側(cè)的電壓。實(shí)行這些功用都要用濾波電容器作為主要部件，但不同的功用對(duì)容量和相關(guān)參數(shù)要求有很大差別。如果處理實(shí)際工程中濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題，還需要在幾項(xiàng)要求中選取適當(dāng)方案。本文就濾波電容器容量選擇問(wèn)題做一個(gè)探討，希望有助于濾波器的合理設(shè)計(jì)。2 基本公式推導(dǎo)濾波電容器中要通過(guò)工頻電流和諧波電流，其中諧波電流由諧波源產(chǎn)生，一般視為諧波電流源，其 值不隨電源和系統(tǒng)的變化而變化。但流入濾波器的諧波電流是濾波器支路的調(diào)諧阻抗與系統(tǒng)諧波阻抗分流 的結(jié)果。從發(fā)熱

5、角度，諧波電流Ih與工頻電流I1的均方根值，可以作為電容器電流。一般電容器額定電壓選擇高于系統(tǒng)電壓（同時(shí)考慮濾波電抗的升壓作用和諧波電壓作用），將使電容的工頻電流小于電容器 額定電流，在工頻電流上再加上諧波電流應(yīng)等于或小于電容額定電流（可以考慮過(guò)載系數(shù)KI）。設(shè)單相電容器容量為Qcr,則2=吃購(gòu)7M（1）式中Ecr為電容器額定相電壓；I1、Ih分別為基波和諧波電流；KI為電容器允許過(guò)電流倍數(shù)，KI=1.01.3 （按標(biāo)準(zhǔn)，基波條件下可取1.3 ,有諧波時(shí)宜適當(dāng)降低）。（2）式中EC為電容器上實(shí)際電壓（略去諧波成分）；Icr為電容器額定電流。令濾波器串聯(lián)電抗率為 I :式中xL、xC分別為濾波電

6、抗器和電容器的基波電抗;EL、EC分別為濾波電抗器和電容器上的基波電壓。電容器上基波電壓可以表示為耳哂+說(shuō)=&51 1-r(4)式中 Es為加在濾波器上的系統(tǒng)電壓。將式（2）（4）代入（1）,則Q =E 尸 +由上式即可得依（I）屁-E；(5)當(dāng)通過(guò)濾波器的諧波電流Ih已知，在各種額定電壓 Ecr下由上式可以確定相應(yīng)的電容器額定容量。Ih是濾波器通過(guò)的最大持續(xù)諧波電流，從 Ih和Ecr計(jì)算電容器容量，一般選取公式是(6)式（6）來(lái)源于用InEn作為電容器n次諧波容量，因此稱為“視在容量法”，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)用這個(gè)值的較普遍（國(guó)外還有令的，這里不作討論）1 = 0,1113，。按式(5)圖1是一

7、個(gè)濾波器的算例。其Ih為15A, KI=1 ,系統(tǒng)電壓為20kV/相,給不同的電容額定電壓Ecr值，得出電容器的容量 Qcr變化的曲線。在曲線中容量的最小值是675kvar ,它發(fā)生在電容器額定電壓31.82kV 。 675kvar是最小容量，如果電容額定電壓選擇高于31.82kV,也會(huì)造成容量的加大，雖然仍滿足諧波電流的要求，但電容容抗相應(yīng)增加對(duì)濾波也是不利的。將式（5）對(duì)Ecr求導(dǎo),并使導(dǎo)數(shù)為零，可以求出容量最小時(shí)的電壓值E+ :a - dm(7)相應(yīng)的最小容量為(8)圖1濾波電容器容量Qcr與額定電壓的關(guān)系Ed在電容器容量和額定電壓的選取上，從過(guò)電流角度各種電壓所對(duì)應(yīng)的容量不能小于式（

8、其中最小容量Qcrmin時(shí)，電壓不能小于式（7）對(duì)應(yīng)的電壓值由于使用濾波器同時(shí)會(huì)改善功率因數(shù)即補(bǔ)償負(fù)荷的無(wú)功功率，所用的電容容量一般大于濾波所必須 的最小容量，如果電容器容量 Qcr增大，其所通過(guò)諧波電流的能力也相應(yīng)增加。對(duì)于前述15A、20kV 3次濾波器的例子，仍用式（5）的關(guān)系，取KI=1 ,畫(huà)出不同容量下電容的額定電壓Ecr和允許的諧波電流Ih關(guān)系，如圖2所示。如果此例中每相諧波電流不變而容量Qcr提高到每相2000kvar ,則電容器額定電壓僅需要 22.8kV ,比起前述最小容量的額定電壓31.82kV低了很多。: I 1 ikvar1SC'kar14:嘰 T”hZ 5皿-

9、 Z/C'kvar圖2 不同電容器額定容量下，電容器額定電壓對(duì)允許諧波電流關(guān)系若濾波器調(diào)諧在某次諧波 n的頻率上，單調(diào)諧濾波器的電容器產(chǎn)生的無(wú)功補(bǔ)償量是:（9）式中Qcr 選定的電容器安裝容量，即額定容量（ kvar/相）；Ecr 選定電容器額定電壓，kV （相電壓）由于無(wú)功補(bǔ)償需要，在選定每相電容額定容量為2000kvar時(shí)，如諧波電流仍為15A,若額定電壓仍用式（7）選定的31.82kV,它實(shí)際提供給無(wú)功補(bǔ)償用的容量按式（9）僅有889kvar ;而按圖2選定額定電壓為22.8kV,則電容的無(wú)功補(bǔ)償容量為1731kvar,比選為31.82kV時(shí)補(bǔ)償容量幾乎增大了一倍。3基本公式實(shí)用

10、化變型顯然由圖2查彳導(dǎo)2000kvar時(shí)Ih=15A的額定電壓并不方便，如由式（5）求解Ecr則得式（10）,此式可以直接計(jì)算2000kvar時(shí)對(duì)應(yīng)的額定電壓值 Ecr。改變Ih也可以畫(huà)出不同諧波電流下的電容電壓與容量的關(guān)系，如圖3所示（圖中KI=1 ）(10)268 kvat)圖3 不同諧波電流時(shí)，電容器容量對(duì)應(yīng)的電容器額定電壓.在上述條件下，電容器容量選擇很大時(shí)，Ecr值也不應(yīng)小于（I）否則式（5）無(wú)解。對(duì)3次諧波Ecr極限最低值是1.125 E&如果濾波電容允許使用過(guò)電流余度，KI可以大于1,不過(guò)目前設(shè)計(jì)使用 KI值以不允許KI大于1的較多，這是偏于安全的考慮另一個(gè)電容器校驗(yàn)公式

11、是各次諧波電流在電容器上產(chǎn)生的各次諧波電壓，其算術(shù)和不超過(guò)所選定的 電容器額定電壓值 KU倍（KU=1.01.1 ）,即(11)式中In ,通過(guò)濾波器的n次諧波電流值;XC1,所選容量為Qcr時(shí)的電容器工頻容抗用等式表示可以求出最小電容器額定電壓Ecrmin旦+理1Tz-(F _ F式（12）中令口1步一心皿過(guò),也就是由諧波電壓算術(shù)和限制的最小電壓（以下稱為校驗(yàn)電壓），可直接解出(13)諧波電壓的算術(shù)和與基波疊加，是一個(gè)比較嚴(yán)格的校驗(yàn)，與允許流過(guò)諧波電流相比，電壓代數(shù)和有時(shí)是要求較低的限值。例如在上例中，如果選最小容量675kvar ,取KU=1,按式（7）當(dāng)KI=1時(shí)，電壓為31.82kV;

12、 ES=20kV按式（13）求得的校驗(yàn)電壓 Ecrmin= 28.52kV ,小于31.82kV,說(shuō)明31.82kV是安全的； 但大多數(shù)情況下卻是要求較嚴(yán)的限值，例如 Q cr =2000kvar ,諧波電流仍是3次15A。按式（10）電壓選 用 22.8kV （KI=1）,按式（13）求出校驗(yàn)電壓 Ecrmin=23.93kV （取 KU=。，Ecrmin 較大。式（13）可以畫(huà)成各諧波電流下，電容容量對(duì)校驗(yàn)電壓的關(guān)系，如圖4所示。為便于對(duì)比，將式（10） 結(jié)果用虛線畫(huà)上?？梢钥闯鍪剑?3）限定的校驗(yàn)電壓普遍高于式（10）限定的電壓。hQG 劃 10CMF 12001-NX) iwn 180

13、02W)Qer(kvar)圖4不同諧波電流時(shí)電容容量與校驗(yàn)電壓的關(guān)系校驗(yàn)電壓a數(shù)和電壓， ku=。按式(9)選取電壓(KI=1 )在選定電容器容量和額定電壓后，重新確定了容抗的值，還需要用新選的容抗值計(jì)算串聯(lián)感抗和其特性以及諧振情況。4 計(jì)算實(shí)例下面是一組3條支路濾波器組的算例，3次濾波支路是本文前述的675kvar和2000kvar的對(duì)比，每相容量、電壓取整后：3次按最小容量方案選擇Qcr=700kvar , Ecr=32kV。按無(wú)功補(bǔ)償方案選擇Qcr=2000kvar , Ecr=23kV。同一組濾波器中還有5次和7次濾波支路：5 次 Qcr=1500kvar , Ecr=22kV;7 次

14、 Qcr=1000kvar , Ecr=22kV由以上參數(shù)可以計(jì)算出本組的阻抗頻率曲線（各濾波器q=100）,如圖5所示?？v坐標(biāo)是整組阻抗值, 實(shí)線表示3次濾波支路是2000kvar , 23kV;虛線表示3次支H為700kvar , 32kV的整組特性。計(jì)算證明, 容量越大，濾波效果越好。圖53、5、7支路的整組濾波器組阻抗頻率特性（實(shí)線3次為2000kvar ,虛線為 700kvar）圖5右上角小圖是圖中140到160Hz部分的放大。小圖更明顯的看出在700kvar時(shí)阻抗經(jīng)過(guò)諧振點(diǎn)150Hz,上升很陡。這就意味著在較高的等值頻率下，濾波的作用變壞，小圖的兩條豎線表示±2%勺諧振頻

15、率，即147到153Hz,如在這個(gè)等值諧振頻率范圍內(nèi)能保證濾波效果，對(duì)于 3次容量為700kvar、32kV時(shí), 在153Hz圖中阻抗已達(dá)34.8 Q ,這很可能滿足不了濾波要求。而當(dāng) 3次容量為2000kvar、23kV時(shí)，其阻 抗只有3.9 Q ,濾波效果有很大的改善。具體是否滿足濾波要求，要看這個(gè)阻抗與系統(tǒng)諧波阻抗的分流而 定，這里不作進(jìn)一步討論。目前濾波器工程設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的問(wèn)題在于容量和電壓選擇上有一定盲目性，甚至有的無(wú)功補(bǔ)償容量已經(jīng)擴(kuò)大，而仍然沿用最小容量時(shí)所決定的電容額定電壓，這樣不僅浪費(fèi)了大量投資，也沒(méi)有充分發(fā)揮濾波容量增大的效益。圖6是2000kvar （單相）3次諧波濾波支路，分別用 32kV額定電壓和23kV額定電壓電容器組，與5次7次支路合成一相濾波器組的特性。從圖 6兩條曲線看出，23kV的3次支路比32kV的支 路，其阻抗范圍要寬。也就是23kV的濾波效果優(yōu)于32kV。從圖6右上角的小圖看，3次支支的諧振點(diǎn)附近,Er=23kV的阻抗低得多。圖63次支路為2000kvar阻抗頻率特性（3次電容器電壓：實(shí)線 Ecr=23kV;虛線Ecr=32kV）根據(jù)式（9） , 3次支路采用23kV額定電容電壓，其無(wú)功補(bǔ)償容量可達(dá)1701kvar,而采用32kV時(shí),無(wú)功容量?jī)H有879kvar。5 結(jié)論設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，如某次濾波支路諧波電流估計(jì)出以后，可以算出所需要