光纖的導(dǎo)光原理

1、第三講 光纖的導(dǎo)光原理 主要內(nèi)容 一、光的基本特性 二、階躍光纖的導(dǎo)光原理分析 三、漸變光纖的導(dǎo)光原理分析 四、光纖的模式 五、光纖的特性參數(shù) 光的反射與折射示意圖 光的全反射示意圖 n1 n2n2 n1 n2 階躍光纖的導(dǎo)光原理示意圖12034階躍型光纖折射率是沿徑向呈階躍分布，在軸向呈均勻分布， 是包層折射率， 是纖芯折射率。假設(shè)圖中的階躍型光纖為理想的圓柱體，光線若垂直于光纖端面入射，并與光纖軸線重合，或平行，這時光線將沿纖芯軸線方向向前傳播。若光線以某一角度入射到光纖端面時，光線進入纖芯會發(fā)生折射。當(dāng)光線到達(dá)纖芯與包層的界面上時，發(fā)生全反射或折射現(xiàn)象。 若要使光線在光纖中實現(xiàn)長距離傳輸

2、，必須使光線在纖芯與包層的界面上發(fā)生全反射，即入射角大于臨界角。由前面分析已知光纖的臨界角為 2n1n)arcsin(12nnc 漸變光纖的導(dǎo)光原理示意圖 為了分析漸變型光纖中光的傳播，將纖芯劃分成若干同軸的薄層 ，假設(shè)各層內(nèi)折射率均勻分布，而每層折射率從里到外逐漸減小，即有 。若光以一定的入射角從軸心處第一層射向與第二層的交界面時，由于是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，折射接角大于入射角，光線將折射進第二層射向與第三層的交界面，并再次發(fā)生折射進入第三層，依次第推，由于光線都是從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，入射角將隨折射次數(shù)增大。當(dāng)在某一界面處（圖中是在第三層和第四層的界面上），入射角大于臨界角時，光線將出

3、現(xiàn)全反射，方向不再朝向包層而是朝向軸心。之后光線是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，入射角逐漸減小，直至穿過軸心后，光線又出現(xiàn)從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，重復(fù)上述折射過程。因此，當(dāng)纖芯分層數(shù)無限多，其厚度趨于零時，漸變型光纖纖芯折射率呈連續(xù)變化，光線在其中的傳播軌跡不再是折線，而是一條近似于正弦型的曲線。 11n12n13n14n 光纖的光學(xué)參數(shù) 相對折射率差數(shù)值孔徑 NA 相對折射率差 對于階躍型光纖，假設(shè)是 包層折射率， 是纖芯折射率，且 ， 和 的差值大小直接影響光纖的性能。故引入相對折射率差表示其相差程度。 對于通信光纖， ，上式簡化成為 對于漸變型光纖，若軸心處（r=0）的折射率為 ,則相對折射率

4、差定義為 2122212 nnn1n1n1n1n2n2n2n2n2222)0(2)0(nnn121nnn) 0(n 數(shù)值孔徑 NA 對于階躍型光纖，當(dāng)光線在纖芯與包層界面上發(fā)生全反射時，光波在纖芯中傳播軌跡為折線，相應(yīng)的端面入射角記為光纖波導(dǎo)的孔徑角（或端面臨界角）。即只有光纖端面入射角大于的光線才能在光纖中傳播，故光纖的受光區(qū)域是一個圓錐形區(qū)域，圓錐半錐角的最大值就等于。為表示光纖的集光能力大小，定義光纖波導(dǎo)孔徑角的正弦值為光纖的數(shù)值孔徑（NA），即：22210sinnnNA由于 ，上式簡化成為可見，光纖的數(shù)值孔徑與纖芯與包層直徑無關(guān)，只與兩者的相對折射率差有關(guān)。若纖芯和包層的折射率差越大，

5、NA值就越大，即光纖的集光能力就越強。對于階躍型光纖，由于纖芯折射率均勻分布，纖芯端面各點的數(shù)值孔徑都相同，即各點收光能力相同。對于漸變型光纖，纖芯折射率分布不均勻，光線在其端面不同點入射，光纖的收光能力不同，因此漸變型光纖數(shù)值孔徑定義為：2122212 nnn21nNA2)()()(222rnnrnrNA 光纖中的模式電磁波的傳播遵從麥克斯維爾方程，而在光纖中傳播的電磁場，還滿足光纖這一傳輸介質(zhì)的邊界條件。因此根據(jù)由光纖結(jié)構(gòu)決定的光纖的邊界條件，可求出光纖中可能傳播的模式有橫電波、橫磁波和混合波。（1）橫電波縱軸方向只有磁場分量，沒有電場分量；橫截面上有電場分量的電磁波。中下標(biāo)m表示電場沿圓

6、周方向的變化周數(shù)，n表示電場沿徑向方向的變化周數(shù)。（2）橫磁波縱軸方向只有電分量，沒有磁場分量；橫截面上有磁場分量的電磁波。中下標(biāo)m表示磁場沿圓周方向的變化周數(shù)，n表示磁場沿徑向方向的變化周數(shù)。（3）混合波 或縱軸方向既有電分量又有磁場分量，是橫電波和橫磁波的混合。無論哪種模式，當(dāng)m和n的組合不同，表示的模式也不同。mnEHmnHEmnTMmnTE 光纖的歸一化頻率 歸一化頻率是為表征光纖中所能傳播的模式數(shù)目多少而引入的一個特征參數(shù)。 其定義為： 其中， 是光纖的纖芯半徑； 是光纖的工作波長； 和 分別是光纖的纖芯和包層折射率； 真空中的波數(shù)； 光纖的相對折射率差。22102221anknna

7、Va1n2n0k 傳播常數(shù) 傳播常數(shù)是描述光纖中各模式傳輸特性的 一個參數(shù)，光纖中各模式的傳輸或截止都可以由該參數(shù)決定。 光纖通信中信息就是由傳導(dǎo)模傳送的 。傳導(dǎo)模的傳播常數(shù)是限制在到之間的，即 。 當(dāng) 時，包層中的電磁場不再衰減，而成為振蕩函數(shù)，這時傳導(dǎo)模已不能集中于光纖纖芯中傳播，此時的模式稱為輻射模，即傳導(dǎo)模截止。 當(dāng)= 時，傳導(dǎo)模處于臨界截止?fàn)顟B(tài)，光線在纖芯和包層的界面掠射。20nk20nk20nk10nk歸一化傳播常數(shù)/k0與歸一化頻率V的關(guān)系曲線0 1 2 3 4 5 6 n1/k0 n2221naVcHE11TE01HE12HE41HE31TE01HE21HE22EH11TM01TM02EH21 單模傳輸條件 當(dāng)0 2.405時,光纖中除主模（或基模） 模以外，其余模式均截止，此時可實現(xiàn)單模傳輸。V11HE 多模傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù) 對于階躍型光纖，光纖中的傳輸模式數(shù)為 對于漸變型光纖，光纖中的傳輸模式數(shù)為22VNs42VNs 截止波長 截止波長是單模光纖特有的參數(shù)，是對應(yīng)于第一高階模的歸一化截止頻率 時的波長。即 故 通?？捎盟袛嗍欠駟文鬏?。405.2221naVc405.2221anc405.2cV 模場直徑 由于單模