材料力學(xué)12要點(diǎn)

1、弟12早10mm2。起重桿與鋼12-1 一桅桿起重機(jī)，起重桿 AB的橫截面積如圖所示。鋼絲繩的橫截面面積為 絲的許用力均為疝=120Mpa ,試校核二者的強(qiáng)度。習(xí)題2-1圖12-2 重物F=130kN懸掛在由兩根圓桿組成的吊架上。AC是鋼桿，直徑 di=30mm ,許用應(yīng)力6st=160MPa。BC是鋁桿，直徑d2= 40mm,許用應(yīng)力ch尸60MPa。已知ABC為正三角形，試校核吊架的 強(qiáng)度。12-3圖示結(jié)構(gòu)中，鋼索BC由一組直徑d =2mm的鋼絲組成。若鋼絲的許用應(yīng)力o=160MPa,橫梁AC 單位長度上受均勻分布載荷 q =30kN/m作用，試求所需鋼絲的根數(shù) n。若將AC改用由兩根等邊

2、角鋼形成的組合桿，角鋼的許用應(yīng)力為屆=160MPa,試選定所需角鋼的型號。12-4圖示結(jié)構(gòu)中AC為鋼桿，橫截面面積A1=2cm2；BC桿為銅桿，橫截面面積A2=3cm20ost = 160MPa, 4cop = 100MPa,試求許用載荷F。習(xí)題12-3圖習(xí)題12-4圖12-5圖示結(jié)構(gòu)，桿AB為5號槽鋼，許用應(yīng)力日=160MPa,桿BC為hb = 2的矩形截面木桿，其截面尺寸為b = 5cm, h = 10cm,許用應(yīng)力疝=8MPa ,承受載荷F = 128kN ,試求：(1)校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；(2)若要求兩桿的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力，兩桿的截面應(yīng)取多大？習(xí)題12-6圖習(xí)題12-5圖12-6圖

3、示螺栓，擰緊時(shí)產(chǎn)生 白=0.10mm的軸向變形，試求預(yù)緊力F,并校核螺栓強(qiáng)度。已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa, o=500MPa。12-7圖示傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為 n=500r/min ,主動(dòng)輪1輸入功率P=368kW,從動(dòng)輪2和3分別輸出功率 P2=147kW 和 P3=221kWo 已知q=212MPa ,啊=1 7m, G =80GPa。(1)試按第四強(qiáng)度理論和剛度條件確定AB段的直徑d1和BC段的直徑d2o(2)若AB段和BC段選用同一直徑，試確定直徑do(3)主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的位置如可以重新安排，試問

4、怎樣安排才比較合理？12-8 圖示鋼軸，d1 = 4d2/3, M=1kN - m,許用應(yīng)力q=160MPa，叼=0.5 7m, G=80GPa,試按第三強(qiáng) 度理論和剛度條件設(shè)計(jì)軸徑d1與d2。習(xí)題12-7圖習(xí)題12-8圖12-9 圖示鋼軸所受扭轉(zhuǎn)力偶矩分別為Mi=0.8kN - m, M2=1.2kN - m及 M3=0.4kN - m。已知：li=0.3m,l2=0.7m, c=100MPa,q=0.25 7m, G=80GPa。試按第三強(qiáng)度理論和剛度條件求軸的直徑。12-10圖示組合軸，套筒和芯軸借兩端剛性平板牢固地連接在一起。設(shè)作用在剛性平板上的力矩M=2kN - m,套筒和芯軸的切變

5、模量分別為Gi=40GPa, G2=80GPa。許用應(yīng)力分別為oi=85MPa ,ct2=110MPao試按第三強(qiáng)度理論分別校核套筒與芯軸的強(qiáng)度。習(xí)題12-10圖12-12圖示簡支梁，由四塊尺寸相同的木板膠合而成,試校核其強(qiáng)度。已知：F =4kN, l = 400mm, b =50mm, h = 80mm,板的許用應(yīng)力哥=7MPa ,膠縫的許用應(yīng)力=5MPa。習(xí)題12-12圖12-13圖示外伸梁由25a工字鋼制成，其跨度l =6m,全梁上受均布載荷q作用，為使支座處截面 A、12-11 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10kN, M=70kN m, ot=35MPa, cc=120MPa ,試校核其強(qiáng)

6、度。B上及跨度中央截面 C上的最大正應(yīng)力均為140MPa,試求外伸部分的長度 a及載荷集度q。12-14許用應(yīng)力為某四輪吊車之軌道為兩工字形截面梁，設(shè)吊車重力W=50kN,最大起重量d = 160MPa,目=80MPa,試選擇吊車梁的工字鋼型號。F=10kN,工字鋼的習(xí)題12-13圖12-15矩形截面簡支梁由圓形木料制成，已知 取的梁抗彎截面系數(shù)具有最大值，試確定此矩形截面F = 5kN, a = 1.5m,冏=10MPa。若要求在圓木中所截h/b的值及所需木料的最小上徑d12-16如圖所示支承樓板的木梁，其兩端支承可視為較支，跨度 l = 6m,兩木梁的間距a = 1m,樓板受 均布載荷q=

7、3.5kN/m2的作用。若 © = 100MPa,胃=10MPa ,木梁截面為矩形，b/h = 2/3,試選定其尺寸。習(xí)題12-16圖12-17圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為，形，材料的拉伸和壓縮的許用應(yīng)力之比聞/加=1/4, 求水平翼板的合理寬度 bo12-18 圖示軋輻軸直徑 D = 280mm,l = 450mm, b = 100mm ,軋輻材料的許用應(yīng)力 o = 100MPa。試根 據(jù)軋輻軸的強(qiáng)度求軋輻能承受的最大軋制力F (F = qb)o習(xí)題12-18圖習(xí)題12-17圖12-19 某操縱系統(tǒng)中的搖臂，右端所受的力F1=8.5kN,截面1-1和2-2均為高寬比h/b=

8、3的矩形，材料的許用應(yīng)力弓=50MPa。試確定1-1及2-2兩個(gè)橫截面的尺寸。12-20 為了起吊 W = 300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái)150kN和一臺(tái)200kN的吊車及一根輔助梁 AB,如 圖所示。已知鋼材的許用應(yīng)力 = 160MPa, l = 4m。試分析和計(jì)算：(1)設(shè)備吊在AB的什么位置(以到150kN吊車的間距a表示)，才能保證兩臺(tái)吊車都不會(huì)超載？(2)若以普通熱軋工字型鋼作為輔梁，確定工字鋼型號。習(xí)題12-20圖習(xí)題12-19圖12-21 圖示結(jié)構(gòu)中，ABC為No 10普通熱軋工字型鋼梁，鋼梁在 A處為較鏈支承，B處用圓截面鋼桿懸吊。已知梁與桿的許用應(yīng)力均為 逅=160MPa。試

9、求：(1)許可分布載荷集度q；(2)圓桿直徑do習(xí)題12-21圖12-22 組合梁如圖所示，已知q = 40kN/m, F = 48kN ,梁材料的許用應(yīng)力C = 160MPa。試根據(jù)形變應(yīng) 變能強(qiáng)度理論對梁的強(qiáng)度作全面校核。習(xí)題12-22圖12-23 梁受力如圖所示，已知 F = 1.6kN, d = 32mm, E = 200GPa。若要求加力點(diǎn)的撓度不大于許用 撓度v = 0.05mm,試校核梁的剛度。習(xí)題12-23圖W = 20kN ,軸材料的 E = 200GPa。軸12-24 一端外伸的軸在飛輪重力作用下發(fā)生變形，已知飛輪重 承B處的許用轉(zhuǎn)角° = 0.5%試設(shè)計(jì)軸徑do

10、習(xí)題12-24圖12-25 簡易橋式起重機(jī)的最大載荷F = 20kN ,起重機(jī)梁為32a工字鋼，E = 210GPa, l = 8.76m ,規(guī)定許用撓度v = l/500o試校核梁的剛度。12-26 圖示承受均布載荷的簡支梁由兩根豎向放置普通槽鋼組成。已知q = 10kN/m, l = 4m,材料的5=100MPa,許用撓度v = l/1000, E = 200GPa。試確定槽鋼型號。習(xí)題12-25圖習(xí)題12-26圖12-27圖示三根壓桿，它們的最小橫截面面積相等，材料相同，許用應(yīng)力 = 120MPa ,試校核三桿的強(qiáng)度。12-28 矩形截面桿在自由端承受位于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的縱向載荷F,若已知

11、F = 60kN,試求：(1)橫截面上點(diǎn)A的正應(yīng)力取最小值的截面高度h;(2)在上述h值下點(diǎn)B的正應(yīng)力值。習(xí)題12-28圖習(xí)題12-27圖12-29 已知木質(zhì)簡支梁，橫截面為矩形，l = 1m, h = 200mm, b = 100mm。受力情況如圖所示，F(xiàn) = 4kN。 。=20MPa o校核強(qiáng)度。12-30有一用10號工字鋼制造的懸臂梁，長度為l,端面處承受通過截面形心且與 z軸夾角為a的集中力F作用。試求當(dāng)U為何值時(shí)，截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力值為最大。習(xí)題12-29圖習(xí)題12-30圖12-31兩槽鋼一端固定，另一端裝一定滑輪， 拉力F可通過定滑輪與拉力為 40kN的W力平衡，構(gòu)件 的主要尺寸見

12、圖，曰=80MPa,試選擇適當(dāng)?shù)牟垆撔吞枴?2-32由三根木條膠合而成的懸臂梁的如圖所示，跨長l = 1m,若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.34MPa,木材的許用彎曲正應(yīng)力為o = 10MPa,許用切應(yīng)力句=1MPa,試求許可載荷F。習(xí)題12-31圖12-33手搖式提升機(jī)如圖所示，最大提升力為 及第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。習(xí)題12-32圖W = 1kN ,提升機(jī)軸的許用應(yīng)力o = 80MPa。試按第三12-34 圖示一齒輪傳動(dòng)軸，齒輪 A上作用鉛垂力Fi = 5kN ,齒輪B上作用水平方向力 F2 = 10kN 。若d = 100MPa,齒輪A的直徑為300mm,齒輪B的直徑為150mm,試用第四

13、強(qiáng)度理論計(jì)算軸的直徑。習(xí)題12-34圖12-35 電動(dòng)機(jī)功率 P = 9kW,轉(zhuǎn)速n = 715rpm ,皮帶輪直徑 D = 250mm ,電動(dòng)機(jī)軸外伸長度 l = 120mm , 軸的直徑d = 40mm,軸材料的許用應(yīng)力居=60MPa。試按最大切應(yīng)力理論校核軸的強(qiáng)度。習(xí)題12-35圖12-36 圖示傳動(dòng)軸，傳遞的功率P = 7kW,轉(zhuǎn)速n = 200rpm。齒輪A上作用的力F與水平切線夾角200 (即壓力角)。皮帶輪B上的拉力F/DF2為水平方向，且F1 = 2F2o若軸的 同=80MPa,試對下列兩種情 況，按最大切應(yīng)力理論設(shè)計(jì)軸的直徑。(1)忽略皮帶輪的重力 Wo(2)考慮皮帶輪的自重

14、 W = 1.8kN習(xí)題12-36圖12-37圓截面等直桿受橫向力F和繞軸線的外力偶 M作用。由實(shí)驗(yàn)測得桿表面 A點(diǎn)處沿軸線方向的44線應(yīng)變街”=4黑10 ,桿表面B點(diǎn)處沿與母線成45方向的線應(yīng)變5°=3.75><10 。并知桿的抗彎截面系 數(shù)W = 6000mm3,彈性模量E = 200GPa,泊松比v = 0.25,許用應(yīng)力 © = 140MPa。試按第三強(qiáng)度理論校核 桿的強(qiáng)度。習(xí)題12-37圖載荷習(xí)題12-38圖12-39圖示圄截面鋼桿，承受載荷F1 = 500N , F2 = 15kN ,力矩 M =-12-38圖示圓截面桿，直徑為d,承受軸向力Fn與扭

15、力矩T作用，桿用塑性材料制成，許用應(yīng)力為。 試畫出危險(xiǎn)點(diǎn)處微體的應(yīng)力狀態(tài)圖，并根據(jù)第四強(qiáng)度理建立桿的強(qiáng)度條件。習(xí)題12-39圖Fi, F2與力矩M作用。試根據(jù)第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。已知.2kN - m,許用應(yīng)力0 = 160MPa°12-40 圖示圓截面鋼軸，由電機(jī)帶動(dòng)。在斜齒輪的齒面上，作用有切向力Ft = 1.9kN、徑向力Fr = 740N以及平行于軸線的外力 F = 660N。若許用應(yīng)力H = 160MPa ,試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。12-41圖示簡支梁，跨度中點(diǎn)承受集中載荷F作用。若橫截面的寬b保持不變，試根據(jù)等強(qiáng)度觀點(diǎn)確定截面高度h (x)的變化規(guī)律。許用應(yīng)力

16、居與許用切應(yīng)力丁均為已知。習(xí)題12-41圖答案12-1 CTab =M7.4M P 到卬,Obc =103.5MPa <仃,安全12-2 <Tac =106.7MPa <5st,仃bc =60MPaccrai ,安全12-3 n = 199根，40號角鋼12-4 Fac = 61.8kN , Fbc = 41kN ,二F = 41kN12-5(1)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠，(2) b = 23.2mm, h = 126.5mm12-6 F = 18.7kN12-7 d1>84.6mm, d2>74.5mm12-8 d1>82.4mm, d2>61.8mm12-9

17、d1> 69.5mm12-10% max =41M P a 2max 54.1MPa ,均安全12-11 y = 153.6mmc+：5 =6Q4MPa Xfft , 5=37.9MPa <口,不安全C 一：二c =45.3MPa 0c12-12CTmax =6.75M P 榮。Tmax =1MPa <T12-13 a = 2.12m , q =25kN/m 12-14 28a 號(25b 號)12-15 h/b = J2 , d = 227mm12-1612-1712-18b =163.3mmb =510mmF =907kNh = 242 mmb 2 = 40mm , h

18、2= 12mm12-19 b 1 = 41.7mm , h1 = 125mm12-20(1) 1.2m <a< 2.667m, (2) No50a12-21(1)a = 15.68kN/m, (2)d =16.8mm12-22 Iz=2.126X 10-3m4最大正應(yīng)力所在點(diǎn):二二158MPa最大切應(yīng)力所在點(diǎn)c；4 =127MPa12-2312-2412-2512-2612-2712-2812-2912-3012-3112-3212-3312-3412-3512-3612-3712-3812-3912-40腹板和翼緣交界處G =1416Mpa ,安全Vc =0.0246mm <v,安全d> 112mmVmax =12mm <v =17.5mm ,安全No 22a Gax=133.3Mpa>a,不安全；(