2010年中考數(shù)學(xué)常見題考點講解與測試 3 不等式（組）

1、2010年中考數(shù)學(xué)常見題考點講解與測試第三講 不等式（組）考點概述：中考對于不等式的要求主要包括不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法和應(yīng)用.其中一元一次不等式（組）及其解法是中考的考查熱點之一，近年的中考還注重考查學(xué)生運用一元一次不等式（組）的知識分析和解決問題的能力.典型例題：例1.（2007安徽）解不等式3x22 （x1），并將解集在數(shù)軸上表示出來.解：原不等式可化為：3x2>2x2. 解得x>4. 原不等式的解集為x>4.例2：（2008青海）解不等式組并求出所有整數(shù)解的和解：解不等式，得，解不等式，得原不等式組的解集是 則原不等式組的整數(shù)解是 所有整數(shù)解的和是：例

2、3：（2007江西）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項目的門票（1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？比賽項目票價（元場）男籃1000足球800乒乓球500解：（1）設(shè)預(yù)訂男籃門票張，則乒乓球門票張由題意，得， 解得 答：可訂男籃門票張，乒乓球門

3、票張（2）解法一：設(shè)男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張由題意，得 解得由為正整數(shù)可得 答：他能預(yù)訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張 解法二：設(shè)男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張由題意，得 解得由為正整數(shù)可得或當(dāng)時，總費用（元）（元），當(dāng)時，總費用（元）（元），不合題意，舍去 答：他能預(yù)訂男籃門票3張，足球門票3張，乒乓球門票4張實戰(zhàn)演練：1.（2008寧德）不等式的解集是（ ）A. B. C. D.2.（2008白銀）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的為圖中的（ ） A B C D3.（2008黃石）若，則的大小關(guān)系為 （ ）ABCD不能確定4.（2008永州）如圖，a、b、

4、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）AacbBbacCabcDcab5（2008長沙）若點P（，）是第二象限的點，則必須滿足（ ）A、4 B、4 C、0 D、046.（2007臨沂）若ab0，則下列式子：a1b2；1；abab；中，正確的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個7.（2007廈門）小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽同坐在蹺蹺板的一端，這是爸爸的一端仍然著地.后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.小寶體重可能是（ ）A23.3千克

5、B23千克 C21.1千克 D19.9千克8.（2007咸寧）不等式組的整數(shù)解是_9.（2008聊城）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是 10.（2008南京）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來（第10題）11.（2008蘇州）解不等式組：，并判斷是否滿足該不等式組12.（2008襄樊）“六一”兒童節(jié)前夕，某消防隊官兵了解到汶川地震災(zāi)區(qū)一帳篷小學(xué)的小朋友喜歡奧運福娃，就特意購買了一些送給這個小學(xué)的小朋友作為節(jié)日禮物如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班級每個班分13套，那么最后一個班級雖然分有福娃，但不足4套問：該小學(xué)有多少個班級？奧運福娃共有多少套？13.（2007綿陽）

6、綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？應(yīng)用探究：1.（2008煙臺）關(guān)于不等式的解集如圖所示，的值是（ ）A、0 B、2 C、2 D、42.（2008黃石）若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD3.（2008威海）若三角形的三邊長分別為

7、3，4，x-1，則x的取值范圍是（ ） A0x8B2x8 C0x6 D2x64.（2008泰州）如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)鐵釘未進入木塊部分長度足夠時，每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是_.5.（2007南通）已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范圍6.（2008鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量

8、如下表：型型價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺型設(shè)備比購買一臺型設(shè)備多2萬元，購買2臺型設(shè)備比購買3臺型設(shè)備少6萬元（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案第三講 不等式（組）實戰(zhàn)演練：題號1234567答案ABACCCC8. 0，1，29. 10. 解：解不等式，得 解不等式，得所以，不等式組的解集是 不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：11.解不等式組得3x1，所以滿足該不等式組

9、12. 解：設(shè)該小學(xué)有個班，則奧運福娃共有套由題意，得解之，得只能取整數(shù)，此時 答：該小學(xué)有5個班級，共有奧運福娃55套13. 解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8x）輛，依題意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式組，得 x2，且 x4， 即 2x4 x是正整數(shù)， x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所需運費 300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需運費 300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需運費 300×4 + 240×4 = 2160元所以王燦應(yīng)選擇方案一運費最少，最少運費是2040元應(yīng)用探究：1.A2.A3.B4. 3a3.55. 2x3