浙江省嵊泗中學(xué)2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題文(1-3班)新人教A版

1、嵊泗中學(xué) 2012-2013 學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題(1-3 班)一、選擇題： （每題 5 分，共 50 分）1、 圖（ 1）是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）2、已知集合M xZ |1x3, N1,2 ，則 C M N 等于（）A、 1,2B、 1,0,3C、 0,3D 、 1,0,13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(1i ) i（ i 是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、 " x1"是 "| x |1" 的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件5、三個數(shù) 0.76 ,

2、60.7 , log 0.76 的大小關(guān)系為（）A、 0.7 6log 0.7660.7B、 0.7660.7log 0.7 6C log 0.7 660.70.76D.log 0.760.7 660 .76、已知 f ( x) ax 33x22 ，若 f ( 1)4 ，則 a 的值等于（）A 19B.10C.16D.1333337、已知函數(shù)f ( x)log 2 x(x0)f f1= （）3 x( x，則40)A、 9B1C、 9D、1、998、已知函數(shù) f (x) 是 R 上的奇函數(shù) . 當(dāng) x0時， f (x)2x2xb(b為常數(shù) ) ，則 f ( 1)的值是 （）A、 3B、 -3C、

3、 -1D、 19、函數(shù) yx33x 29x( 2x2) 有（）A、極大值為5，極小值為 27B、極大值為5，極小值為 11C、極大值為5，無極小值D、極小值為 -27 ，無極大值10、已知二次函數(shù)f (x)ax2bxc 的導(dǎo)數(shù)為 f'(x) ， f '(0)0 ，對于任意實(shí)數(shù)x 都有1f ( x)0 ，則f (1) 的最小值為()f '(0)A、 3B、 2C、 5D、 322二、填空題： （每題 4 分，共 28 分）11、 12i12、冪函數(shù)f ( x) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) (2,2 ) ，則 f (4)=213、函數(shù) ylog 1 (3 x 2) 的 定義域是214、命

4、題“若 m0, 則方程 x2x m 0 有實(shí)數(shù)根”的逆命題是15、曲線 y2xln x 在點(diǎn)（ 1， 2）處的切線方程是 _16、若某多面體的三視圖( 單位 :cm) 如圖所示 , 則此多面體的表面積是17、設(shè)函數(shù)f ( x)x2axa3, g( x) ax2a ，若不存在 x0R ，第 16題使得 f (x0 )0 與 g(x0 )0 同時成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.三、解答題：(18 、 19、 20題各 14分， 21,22題各 15 分，共 72分 )18、已知命題p : x28x200 ，命題 q:1 mx 1 m,m0，若p 是q 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19、如

5、圖，在正方體ABCDA1 B1C1D1 中， E 是 AA1 的中點(diǎn) .（ 1）求證： A1C / 平面 BDE ；（ 2）求證：平面 A1AC 平面 BDE .220、已知 f ( x) ax3bx22x c 在 x2 時有極大值6，在 x1 時有極小值，求a， b，c 的值；并求 f ( x) 區(qū)間 3,3 上的最大值和最小值 .21、如圖，在四棱錐PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， M , N 分別為 PA, BC 的中點(diǎn)，PD平面 ABCD ，且 PDAD2 ,CD1（ 1）證明： MC BD ；（ 2）求二面角 A PB D 的余弦值。322、已知函數(shù)f ( x) ( x2ax

6、 1)ex （1）當(dāng) a 3 時，求曲線 yf ( x) 在點(diǎn) (1, f (1)處的切線方程；（2）對任意 b0 ， f (x) 在區(qū)間b ln b,上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍一、選擇 題：（每題 5 分，共 50 分）二、填空題： （每題 4 分，共 28 分）4三、解答題： （共 72 分）18、（滿分 14 分） m919、（滿分 14 分）20、（滿分 14 分）(1 ） f'(x)=3ax2+2bx-2令 f'(x)=0用韋達(dá)定理：x1*x2=-2/3a=-2x1+x2=-2b/3a=-1所以 a=1/3;b=1/2因?yàn)樵?X 2 時有極大值6所以 f(x)=

7、f(-2)=-8a+4b+4+c=6帶入 a;b所以 c=8/3(2)f(-2)=6;f(1)=2/3;f(-3)=25/6;f(3)=61/6所以 f(x)max=f(-2)=6;f(x)min=f(1)=2/321、（滿分 15 分）得分得分得分5解：（ 1）證明：因?yàn)镻D平面 ABCD，得分所以 PDDA，PDDC，在矩形 ABCD中， ADDC，如圖，以 D 為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線 DA， DC， DP分 別為x 軸、 y 軸、 z 軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系4 分則 D（0， 0， 0）， A（ 2 ， 0，0），B（2 ，1，0） C （0，1，0），P（0，0， 2 ）6 分所以M（2

8、， 0，2），BD (2,1,0) ， MC (2,1,2) 7分2222MC ·BD=0，所以 MCBD7 分（ 2）解：因?yàn)?MEPD，所以 ME平面 ABCD，MEBD，又 BDMC，所以 BD平面 MCE,所以 CEBD，又 CEPD，所以 CE平面 PBD，9 分由已知 E(2 ,0,0) ，所以平面 PBD的法向量 EC (2 ,1,0) 10 分22M為等腰直角三角形PAD斜邊中點(diǎn)，所以 DMPA，又 CD平面 PAD，ABCD，所以 AB平面 PAD，ABDM，所以 DM平面 PAB，11 分所以平面 PAB的法向量 MD（ -2， 0，2）12 分22設(shè)二面角 A

9、PB D 的平面角為 ，EC MD6.則 cos6| EC |MD |所以，二面角 A PB D的余弦值為6 .15 分622 ( 本小題滿分15 分 )（）解：當(dāng)a3時， f ( x)(x23x 1)ex ,f / ( x)( x2x2)ex ，-2分f /(1)2e ，又 f (1)e-4分所以曲線yf (x) 在點(diǎn) (1, f (1)處的切線方程為ye2e( x1)即 2exye0-6分（） f / ( x)( x22 xax1 a) ex =( x1)( x1a) ex-8記 g( x)x ln x(x 0) ，則 g / ( x) 11x 1，xxg(x) 在區(qū)間 1,是增函數(shù)，在區(qū)間0,1是減函數(shù)，故 g( x) 最小值為 g (1) 1ln11 -10分得分分6因?yàn)閷θ我?b0， f (x)