量子力學(xué)ppt知識(shí)講解

1、量子力學(xué)PPT 物理學(xué)研究的對(duì)象: 自然界, 客觀存在 物理學(xué)研究自然界物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的自然科學(xué)時(shí)間尺度： 空間尺度 宇觀, 宏觀, 介觀, 微觀 物理學(xué)有許多分支學(xué)科 ，描述了客觀世界的不同的側(cè)面 力學(xué)（運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)（運(yùn)動(dòng)學(xué), 動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué),靜力學(xué)靜力學(xué),流體力學(xué)，相對(duì)論力學(xué)流體力學(xué)，相對(duì)論力學(xué).）熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)電磁學(xué)電磁學(xué)光學(xué)光學(xué) 原子和原子核物理學(xué)原子和原子核物理學(xué) 凝聚態(tài)物理學(xué)凝聚態(tài)物理學(xué)(固體物理學(xué)固體物理學(xué), 半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué).) 量子力學(xué)量子力學(xué) ? 什么是量子力學(xué)? 是反映微觀粒子（分子、原子、原子核、基本粒子）運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。它的最基本的任

2、務(wù)是研究這種微觀粒子的行為，如原子中電子的運(yùn)動(dòng)等。其本質(zhì)是經(jīng)典力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)等其他部分在微觀領(lǐng)域中的繼續(xù)發(fā)展。量子力學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)之一量子力學(xué)固體物理高能物理半導(dǎo)體物理核物理原子物理量子電子學(xué)光電子技術(shù)激光技術(shù)量子化學(xué)分子生物學(xué)量子通信課程目錄 第一章第一章 緒論：量子力學(xué)的誕生緒論：量子力學(xué)的誕生 第二章第二章 波函數(shù)和波函數(shù)和 Schrodinger 方程方程 第三章第三章 量子力學(xué)中的力學(xué)量量子力學(xué)中的力學(xué)量 第四章第四章 態(tài)和力學(xué)量的表象態(tài)和力學(xué)量的表象 第五章第五章 微擾理論微擾理論 第六章第六章 散射散射 第七章第七章 自旋與全同粒子自旋與全同粒子 第一章 緒論 量子力學(xué)的誕生

3、量子力學(xué)的誕生1 1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難 2 2 量子論的誕生量子論的誕生 3 3 實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子的波粒二象性第一章 緒論 量子力學(xué)的誕生量子力學(xué)的誕生1 1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難 ( (一）經(jīng)典物理學(xué)的成功一）經(jīng)典物理學(xué)的成功 19世紀(jì)末，物理學(xué)理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)已經(jīng)發(fā)展到相當(dāng)完善的階段。主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面： (1) 應(yīng)用牛頓方程成功的討論了從天體到地上各種尺度的力學(xué)客體體的運(yùn)動(dòng)，將其用于分子運(yùn)動(dòng)上，氣體分子運(yùn)動(dòng)論，取得有益的結(jié)果。1897年湯姆森發(fā)現(xiàn)了電子，這個(gè)發(fā)現(xiàn)表明電子的行為類似于一個(gè)牛頓粒子。 (2) 光的波動(dòng)性在1803年由楊的衍射實(shí)驗(yàn)有力揭

4、示出來(lái)，麥克斯韋在1864年發(fā)現(xiàn)的光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系把光的波動(dòng)性置于更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上。（二）經(jīng)典物理學(xué)的困難（二）經(jīng)典物理學(xué)的困難 但是這些信念，在進(jìn)入20世紀(jì)以后，受到了沖擊。經(jīng)典理論在解釋一些新的試驗(yàn)結(jié)果上遇到了嚴(yán)重的困難。 （1）黑體輻射問(wèn)題 （2）光電效應(yīng) （3）氫原子光譜第一章 緒論 量子力學(xué)的誕生量子力學(xué)的誕生1 1 經(jīng)典物理學(xué)的困難經(jīng)典物理學(xué)的困難黑體：黑體：能吸收射到其上的全部輻射能吸收射到其上的全部輻射 的的物體，這種物體就稱為絕對(duì)黑體，物體，這種物體就稱為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。簡(jiǎn)稱黑體。黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)黑體輻射：由這樣的空腔小孔發(fā)出的輻射就稱為黑體輻射。出的

5、輻射就稱為黑體輻射。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 輻射熱平衡狀態(tài)輻射熱平衡狀態(tài): : 處于某一溫度處于某一溫度 T T 下的腔下的腔壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所壁，單位面積所發(fā)射出的輻射能量和它所吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到吸收的輻射能量相等時(shí)，輻射達(dá)到熱平衡熱平衡狀態(tài)狀態(tài)。熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度，熱平衡時(shí)，空腔輻射的能量密度，與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與輻射的波長(zhǎng)的分布曲線，其形狀和位置只與黑體的絕對(duì)溫度與黑體的絕對(duì)溫度 T T 有關(guān)有關(guān)而與黑體的而與黑體的形狀形狀和和材料材料無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。能量密度能量密度 (104 cm)0510 （1）黑體輻射問(wèn)題Wien Wien 公式

6、在短波部分與實(shí)驗(yàn)還相符合，公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)還相符合，長(zhǎng)波部分則明顯不一致。長(zhǎng)波部分則明顯不一致。能量密度能量密度 (104 cm)0510Wien 線線（1）黑體輻射問(wèn)題 之 Wien 公式 從熱力學(xué)出發(fā)加上一些從熱力學(xué)出發(fā)加上一些特殊的假設(shè)，得到一個(gè)特殊的假設(shè)，得到一個(gè)分布公式：分布公式： （1）黑體輻射問(wèn)題 之 Rayleigh-Jeans公式 Rayleigh-Jeans公式在短波部分與實(shí)公式在短波部分與實(shí)驗(yàn)不符合，長(zhǎng)波部分較為一致。驗(yàn)不符合，長(zhǎng)波部分較為一致。 （2）光電效應(yīng)n光照射到金屬上，有電子從金屬上逸出的現(xiàn)象。這種電子稱之為光電子。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)有兩個(gè)突出的特點(diǎn)：1.臨界

7、頻率v0 只有當(dāng)光的頻率大于某一定值v0 時(shí)，才有光電子發(fā)射出來(lái)。若光頻率小于該值時(shí)，則不論光強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒(méi)有電子產(chǎn)生。光的這一頻率v0稱為臨界頻率。2.電子的能量只是與光的頻率有關(guān)，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，光強(qiáng)只決定電子數(shù)目的多少。光電效應(yīng)的這些規(guī)律是經(jīng)典理論無(wú)法解釋的。按照光的電磁理論，光的能量只決定于光的強(qiáng)度而與頻率無(wú)關(guān)。（3 3）原子光譜，原子結(jié)構(gòu)）原子光譜，原子結(jié)構(gòu)n氫原子光譜有許多分立譜線組成，這是很早就發(fā)現(xiàn)了的。1885年瑞士巴爾末發(fā)現(xiàn)紫外光附近的一個(gè)線系，并得出氫原子譜線的經(jīng)驗(yàn)公式是：是是光光速速。常常數(shù)數(shù)是是氫氫的的其其中中CRydbergmRnnCRHH,10096775

8、76.1,5 ,4 ,31211722 mnnmCRH 2211 這就是著名的這就是著名的巴爾末公式巴爾末公式（BalmerBalmer）。以后又發(fā)現(xiàn)了一）。以后又發(fā)現(xiàn)了一系列線系，它們都可以用下面公式表示：系列線系，它們都可以用下面公式表示： 人們自然會(huì)提出如下三個(gè)問(wèn)題：人們自然會(huì)提出如下三個(gè)問(wèn)題：n1.1.原子線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？原子線狀光譜產(chǎn)生的機(jī)制是什么？ n2.2.光譜線的頻率為什么有這樣簡(jiǎn)單的規(guī)律？光譜線的頻率為什么有這樣簡(jiǎn)單的規(guī)律？n3.3.光譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來(lái)表示這一事實(shí)啟發(fā)我們思考：光譜線公式中能用整數(shù)作參數(shù)來(lái)表示這一事實(shí)啟發(fā)我們思考：怎樣的發(fā)光機(jī)制才能認(rèn)為原子

9、的狀態(tài)可以用包含怎樣的發(fā)光機(jī)制才能認(rèn)為原子的狀態(tài)可以用包含 整數(shù)值的量來(lái)整數(shù)值的量來(lái)描寫。描寫。氫氫原原子子光光譜譜 譜譜系系 m m n n 區(qū)區(qū)域域 L Ly ym ma an n 1 1 2 2, ,3 3, ,4 4, ,. . . . . . . 遠(yuǎn)遠(yuǎn)紫紫外外 B Ba al lm me er r 2 2 3 3, ,4 4, ,5 5, ,. . . . . . . 可可見(jiàn)見(jiàn) P Pa as sc ch he en n 3 3 4 4, ,5 5, ,6 6, ,. . . . . . . 紅紅外外 B Br ra ac ck ke et tt t 4 4 5 5, ,6 6, ,

10、7 7, ,. . . . . . . 遠(yuǎn)遠(yuǎn)紅紅外外 P Pf fu un nd d 5 5 6 6, ,7 7, ,8 8, ,. . . . . . . 超超遠(yuǎn)遠(yuǎn)紅紅外外 mnnmCRH 2211 從前，希臘人有一種思想認(rèn)為：從前，希臘人有一種思想認(rèn)為： 自然之美要由整數(shù)來(lái)表示。例如：自然之美要由整數(shù)來(lái)表示。例如： 奏出動(dòng)聽(tīng)音樂(lè)的弦的長(zhǎng)度應(yīng)具有波長(zhǎng)的整數(shù)倍奏出動(dòng)聽(tīng)音樂(lè)的弦的長(zhǎng)度應(yīng)具有波長(zhǎng)的整數(shù)倍。n這些問(wèn)題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首先，這些問(wèn)題，經(jīng)典物理學(xué)不能給于解釋。首先，經(jīng)典物理學(xué)不能經(jīng)典物理學(xué)不能建立一個(gè)穩(wěn)定的原子模型。建立一個(gè)穩(wěn)定的原子模型。根據(jù)經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)，電子環(huán)繞原子根據(jù)經(jīng)典

11、電動(dòng)力學(xué)，電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，因而不斷以輻射方式發(fā)射出能量，電子的核運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，因而不斷以輻射方式發(fā)射出能量，電子的能量變得越來(lái)越小，因此繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量能量變得越來(lái)越小，因此繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子，終究會(huì)因大量損失能量而損失能量而“掉到掉到”原子核中去，原子就原子核中去，原子就“崩潰崩潰”了，但是，了，但是，現(xiàn)實(shí)世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。除此之外，還有一些其它現(xiàn)實(shí)世界表明，原子穩(wěn)定的存在著。除此之外，還有一些其它實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在經(jīng)典理論看來(lái)是難以解釋的，這里不再累述。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象在經(jīng)典理論看來(lái)是難以解釋的，這里不再累述。 n總之，新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局限性，

12、迫使總之，新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，暴露了經(jīng)典理論的局限性，迫使人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍?，建立新的理論，于是人們?nèi)ふ倚碌奈锢砀拍?，建立新的理論，于是量子力學(xué)量子力學(xué)就在就在這場(chǎng)物理學(xué)的危機(jī)中誕生這場(chǎng)物理學(xué)的危機(jī)中誕生。2 2 量子論的誕生量子論的誕生 n（一）Planck 黑體輻射定律 n（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論 n（三）Compton 散射 光的粒子性的進(jìn)一步證實(shí)n（四）波爾（Bohr）的量子論 NoImage（一）（一）Planck Planck 黑體輻射定律黑體輻射定律n究竟是什么機(jī)制使空腔的原子產(chǎn)生出所觀究竟是什么機(jī)制使空腔的原子產(chǎn)生出所觀察到的黑體輻射能量分布，對(duì)此問(wèn)題的研察到的黑

13、體輻射能量分布，對(duì)此問(wèn)題的研究導(dǎo)致了量子物理學(xué)的誕生。究導(dǎo)致了量子物理學(xué)的誕生。 19001900年月日年月日PlanckPlanck 提出：提出： 如果空腔內(nèi)的黑體輻射和腔壁原子處于平衡，那如果空腔內(nèi)的黑體輻射和腔壁原子處于平衡，那么輻射的能量分布與腔壁原子的能量分布就應(yīng)有么輻射的能量分布與腔壁原子的能量分布就應(yīng)有一種對(duì)應(yīng)。作為輻射原子的模型，一種對(duì)應(yīng)。作為輻射原子的模型，Planck Planck 假定：假定：該式稱為該式稱為 Planck Planck 輻射定律輻射定律Planck 線線能量密度能量密度 (104 cm)0510（1 1）原子的性能和諧振子一樣，以給定的頻率）原子的性能和

14、諧振子一樣，以給定的頻率 v v 振蕩；振蕩；（2 2）黑體只能以）黑體只能以 E = hv E = hv 為能量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量，為能量單位不連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量， 而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。而不是象經(jīng)典理論所要求的那樣可以連續(xù)的發(fā)射和吸收輻射能量。 dkThChd 1)/exp(1833NoImage對(duì)對(duì) Planck 輻射定律輻射定律的的三點(diǎn)討論：三點(diǎn)討論：（1 1）當(dāng)）當(dāng) v v 很大（短波）時(shí)，因?yàn)楹艽螅ǘ滩ǎr(shí)，因?yàn)?exp(hv /kT)-1 exp(hv /kT)exp(hv /kT)-1 exp(hv /kT)，于是于是Pla

15、nck Planck 定律定律 化為化為 Wien Wien 公式。公式。 dkThChd 1)/exp(1833 dkThChd)/exp(833 dTCCdWien)/exp(231 公公式式（2 2）當(dāng)）當(dāng) v v 很?。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)，因?yàn)楹苄。ㄩL(zhǎng)波）時(shí)，因?yàn)?exp(hv /kT)-1 1+(h v /kT)-1=(h v /kT)exp(hv /kT)-1 1+(h v /kT)-1=(h v /kT)， 則則 Planck Planck 定律變?yōu)槎勺優(yōu)?Rayleigh-Jeans Rayleigh-Jeans 公式。公式。 dkThChd 1)/exp(1833 kTdCdhkTC

16、hd233388 dkTCdJeansRayleigh238 公公式式 dkThChd 1)/exp(1833NoImage（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論（二）光量子的概念和光電效應(yīng)理論n（1）光子概念 n（2）光電效應(yīng)理論 n（3）光子的動(dòng)量NoImage(1) 光子概念光子概念n第一個(gè)肯定光具有微粒性的是第一個(gè)肯定光具有微粒性的是 EinsteinEinstein，他認(rèn)，他認(rèn)為，光不僅是電磁波，而且還是一個(gè)粒子。為，光不僅是電磁波，而且還是一個(gè)粒子。 根根據(jù)他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能據(jù)他的理論，電磁輻射不僅在發(fā)射和吸收時(shí)以能量量 hh的微粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在空間的微

17、粒形式出現(xiàn)，而且以這種形式在空間以光速以光速 C C 傳播，這種粒子叫做光量子，或光子。傳播，這種粒子叫做光量子，或光子。 由相對(duì)論光的動(dòng)量和能量關(guān)系由相對(duì)論光的動(dòng)量和能量關(guān)系 p = E/C = hv/C = h/p = E/C = hv/C = h/提出了光子動(dòng)量提出了光子動(dòng)量 p p 與輻射波長(zhǎng)與輻射波長(zhǎng)（=C/v=C/v）的關(guān)系。的關(guān)系。NoImage（2）光電效應(yīng)理論）光電效應(yīng)理論用光子的概念，用光子的概念，Einstein Einstein 成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律。成功地解釋了光電效應(yīng)的規(guī)律。當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，能量為當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，能量為 hh的光子被電子所吸的光子被

18、電子所吸收，電子把這份能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的收，電子把這份能量的一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的吸引，另一部分用來(lái)提供電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能。吸引，另一部分用來(lái)提供電子離開(kāi)金屬表面時(shí)的動(dòng)能。其能量關(guān)系可寫為：其能量關(guān)系可寫為：AhV 221從上式不難解釋光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn)：從上式不難解釋光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn)：NoImage光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn)的解釋光電效應(yīng)的兩個(gè)典型特點(diǎn)的解釋1. 1. 臨界頻率臨界頻率v v0 02. 2. 光電子動(dòng)能只決定于光光電子動(dòng)能只決定于光 子的頻率子的頻率 由上式明顯看出，能打出電子的光子的最小能量是光電子由上式明顯看出，能打出電子的光子的最小能量

19、是光電子 V = 0V = 0 時(shí)由該式所決定，即時(shí)由該式所決定，即 hv -A = 0hv -A = 0， v v0 0 = A / h = A / h ， 可可見(jiàn)，當(dāng)見(jiàn)，當(dāng) v vv ；2 2 波長(zhǎng)增量波長(zhǎng)增量 = = 隨散射角增大而增大。這一現(xiàn)象隨散射角增大而增大。這一現(xiàn)象稱為稱為 Compton Compton 效應(yīng)。效應(yīng)。nX-X-射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。該效應(yīng)有射線被輕元素如白蠟、石墨中的電子散射后出現(xiàn)的效應(yīng)。該效應(yīng)有如下如下 2 2 個(gè)特點(diǎn)：個(gè)特點(diǎn)：NoImage（2）定性解釋）定性解釋n根據(jù)光量子理論，具有能量根據(jù)光量子理論，具有能量 E = h E

20、= h 的光子與電子碰撞后，的光子與電子碰撞后，光子把部分能量傳遞給電子，光子的能量變?yōu)楣庾影巡糠帜芰總鬟f給電子，光子的能量變?yōu)?E= hE= h 顯然有顯然有 E EE E, , 從而有從而有 ）且隨散射角且隨散射角增大而增大。增大而增大。NoImage（3）證）證 明明根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律：根據(jù)能量和動(dòng)量守恒定律： vmkkcmmc202 kccc 22代入代入得：得：20)()(cmmkkc 兩邊平方：兩邊平方：)1()()2(220222cmmkkkk 兩邊平方兩邊平方)2()()cos2(2222mvkkkk （2）式）式（1）式：）式：2020222)2()()cos1(2cmm

21、mmmvkk 20220222222)(2sin4cmmcmcvmkk k k mv20220222222)(2sin4cmmcmcvmkk 2201cvmm 202202222202)(1cmmcmcvcvm 2022022222202)()(cmmcmcvcvcm 200)(2cmmm 202cmmc )(20 mkc )(20kkcm 所以所以)(2sin202kkkkcm )11(0kkcm )(0 cm cm0 2 20cm最后得：最后得：2sin22sin222020 cm波波長(zhǎng)長(zhǎng)電電子子其其中中Comptoncmcm1000104 . 22 NoImage（四）波爾（四）波爾（B

22、ohrBohr）的量子論）的量子論nPlanck-EinsteinPlanck-Einstein 光量子概念必然會(huì)促進(jìn)物理學(xué)其他重大光量子概念必然會(huì)促進(jìn)物理學(xué)其他重大疑難問(wèn)題的解決。疑難問(wèn)題的解決。19131913年年 BohrBohr 把這種概念運(yùn)用到原子結(jié)把這種概念運(yùn)用到原子結(jié)構(gòu)問(wèn)題上，提出了他的原子的量子論。該理論今天已為量構(gòu)問(wèn)題上，提出了他的原子的量子論。該理論今天已為量子力學(xué)所代替，但是它在歷史上對(duì)量子理論的發(fā)展曾起過(guò)子力學(xué)所代替，但是它在歷史上對(duì)量子理論的發(fā)展曾起過(guò)重大的推動(dòng)作用，而且該理論的某些核心思想至今仍然是重大的推動(dòng)作用，而且該理論的某些核心思想至今仍然是正確的，在量子力學(xué)

23、中保留了下來(lái)正確的，在量子力學(xué)中保留了下來(lái) n（1 1）波爾假定）波爾假定 n（2 2）氫原子線光譜的解釋）氫原子線光譜的解釋 n（3 3）量子化條件的推廣）量子化條件的推廣 n（4 4）波爾量子論的局限性）波爾量子論的局限性NoImage（1）波爾假定）波爾假定nBohr Bohr 在他的量子論中提出了兩個(gè)極為重要的概念，可在他的量子論中提出了兩個(gè)極為重要的概念，可以認(rèn)為是對(duì)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的概括。以認(rèn)為是對(duì)大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)的概括。1.1.原子具有能量不連續(xù)原子具有能量不連續(xù)的定態(tài)的概念。的定態(tài)的概念。 2.2.量子躍遷的概念量子躍遷的概念. . 原子的穩(wěn)定狀態(tài)只可能是某些具有一定分立值能量原子的穩(wěn)

24、定狀態(tài)只可能是某些具有一定分立值能量 E E1 1,E,E2 2,., E,., En n 的狀態(tài)。為了的狀態(tài)。為了具體確定這些能量數(shù)值，具體確定這些能量數(shù)值，BohrBohr提出了量子化條件：提出了量子化條件：原子處于定態(tài)時(shí)不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個(gè)能級(jí)原子處于定態(tài)時(shí)不輻射，但是因某種原因，電子可以從一個(gè)能級(jí) E En n 躍遷到另一個(gè)較躍遷到另一個(gè)較低（高）的能級(jí)低（高）的能級(jí) E Em m ，同時(shí)將發(fā)射（吸收）一個(gè)光子。光子的頻率為：，同時(shí)將發(fā)射（吸收）一個(gè)光子。光子的頻率為： 而處于基態(tài)（能量最低態(tài)）的原子，則不放出光子而穩(wěn)定的存在著而處于基態(tài)（能量最低態(tài)）的原子，則不放出

25、光子而穩(wěn)定的存在著3,2, 1 nnLL其其中中的的整整數(shù)數(shù)倍倍，即即取取只只能能電電子子的的角角動(dòng)動(dòng)量量頻頻率率條條件件 hEEmnmn NoImage（2）氫原子線光譜的解釋）氫原子線光譜的解釋n根據(jù)這兩個(gè)概念，可以圓滿地解釋氫原子根據(jù)這兩個(gè)概念，可以圓滿地解釋氫原子的線光譜。的線光譜。假設(shè)氫原子中假設(shè)氫原子中的電子繞核作的電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng) +Fc vre222rervFc )1(22rev vrprL |角角動(dòng)動(dòng)量量由量子由量子化條件化條件n 222)(nvr )2(22222222enrnrer 軌軌道道半半徑徑第第一一 Bohrern2201 NoImage電子的能量電子的

26、能量revVTE2221 hEEmn 與氫原子線光譜與氫原子線光譜的經(jīng)驗(yàn)公式比較的經(jīng)驗(yàn)公式比較)1(22rev rerere221222 )2(222enr nEne 2242 ,3,2,1 n根據(jù)根據(jù) Bohr Bohr 量子躍遷的量子躍遷的概念概念2221224224mene 1142234nme 1122expnmcRH 得得 Rydberg Rydberg 常數(shù)常數(shù)ceRH344 與實(shí)驗(yàn)完全一致與實(shí)驗(yàn)完全一致NoImage（3 3）量子化條件的推廣）量子化條件的推廣nhndnLd 2是是相相應(yīng)應(yīng)的的廣廣義義坐坐標(biāo)標(biāo)。是是廣廣義義動(dòng)動(dòng)量量，其其中中iiiiiqphndqp 由理論力學(xué)知，

27、若將角動(dòng)量由理論力學(xué)知，若將角動(dòng)量 L L 選為廣義動(dòng)量，則選為廣義動(dòng)量，則 為廣義坐標(biāo)?？紴閺V義坐標(biāo)。考慮積分并利用慮積分并利用 Bohr Bohr 提出的量子化條件，有提出的量子化條件，有索末菲索末菲將將 BohrBohr 量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況，自由度情況，這樣這樣索末菲量子化條件索末菲量子化條件不僅能解釋氫原子光譜，而且對(duì)于只有一不僅能解釋氫原子光譜，而且對(duì)于只有一個(gè)電子（個(gè)電子（LiLi，NaNa，K K 等）的一些原子光譜也能很好的解釋。等）的一些原子光譜也能很好的解釋。NoImage（4） 波爾量子論的局限性

28、n1. 1. 不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦原子的光譜；原子的光譜； n2. 2. 不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對(duì)強(qiáng)度）；不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對(duì)強(qiáng)度）； n3. Bohr 3. Bohr 只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問(wèn)只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問(wèn)題，如散射問(wèn)題；題，如散射問(wèn)題； n4. 4. 從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。 波爾量子論首次打開(kāi)了認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門，波爾量子論首次打開(kāi)了認(rèn)識(shí)原子

29、結(jié)構(gòu)的大門，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的問(wèn)題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí)的問(wèn)題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí) NoImage3 3 實(shí)物粒子的波粒二象性實(shí)物粒子的波粒二象性n（一）（一）De Broglie De Broglie 關(guān)系關(guān)系 n（二）（二）De Broglie De Broglie 波波 n（三）駐波條件（三）駐波條件n（四）（四）De Broglie De Broglie 波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證NoImage（一）（一）L LDe Broglie De Broglie 關(guān)系關(guān)系 E = h E = h = E/h = E/h P = h/ P =

30、h/ = h/p = h/p 該關(guān)系稱為該關(guān)系稱為de. Brogliede. Broglie關(guān)系。關(guān)系。根據(jù)根據(jù)Planck-Einstein Planck-Einstein 光量子論，光具有波動(dòng)粒子二重性，光量子論，光具有波動(dòng)粒子二重性， 以及以及BohrBohr量子論，啟發(fā)了量子論，啟發(fā)了de. Brogliede. Broglie，他，他 （1 1）仔細(xì)分析了光的微粒說(shuō)與波動(dòng)說(shuō)的發(fā)展史；）仔細(xì)分析了光的微粒說(shuō)與波動(dòng)說(shuō)的發(fā)展史； （2 2）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性，）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性，提出了實(shí)物粒子提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量（靜質(zhì)量 m m 不等于不等于 0 0

31、的粒子）也具有波動(dòng)性。也就是說(shuō)，粒的粒子）也具有波動(dòng)性。也就是說(shuō)，粒子和光一樣也具有波動(dòng)子和光一樣也具有波動(dòng)- -粒子二重性，二方面必有類似的關(guān)系相粒子二重性，二方面必有類似的關(guān)系相聯(lián)系。聯(lián)系。NoImage（二）（二）De Broglie 波波。，其其中中nktrkA 22cos )(exptrkiA 因?yàn)樽杂闪Ｗ拥哪芰恳驗(yàn)樽杂闪Ｗ拥哪芰?E E 和動(dòng)量和動(dòng)量 p p 都是常量，所以由都是常量，所以由de Broglie de Broglie 關(guān)系可關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率和波矢和波矢k k（或波長(zhǎng)（或波長(zhǎng)）都不變，即是一）都不變，即是一個(gè)單色平面波。由力學(xué)可知，頻率為個(gè)單色平面波。由力學(xué)可知，頻