電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性--現(xiàn)代電力系統(tǒng)課程報(bào)告

1、電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析課程結(jié)束后，我對(duì)于與本課程相關(guān)的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性較感興趣，因而在本課程的報(bào)告中將圍繞這方面的內(nèi)容作相應(yīng)論述。本報(bào)告中主要論述電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的研究背景，定義、分類，分析方法這幾方面的內(nèi)容。1. 電壓穩(wěn)定性的研究背景自20世紀(jì)20年代開(kāi)始電力工作者就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到電力系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題的重要性，并將其作為系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要方面進(jìn)行研究。近幾十年來(lái)，世界各地發(fā)生了多起由于電力系統(tǒng)失穩(wěn)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)大面積停電事故，這些事故造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的社會(huì)影響，同時(shí)也反映出當(dāng)前電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究不能滿足實(shí)際需要的嚴(yán)酷事實(shí)。電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的研究在整個(gè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究

2、中是發(fā)展較慢的一個(gè)分支。上世紀(jì)40年代，蘇聯(lián)學(xué)者馬爾柯維奇等人最早注意到電壓穩(wěn)定問(wèn)題，并提出了電壓穩(wěn)定判據(jù)，但直到七十年代末至八十年代初，這個(gè)問(wèn)題才開(kāi)始作為一個(gè)專門的課題進(jìn)行研究。其原因是當(dāng)時(shí)世界上一些大的電網(wǎng)相繼發(fā)生了以電壓崩潰為特征的電網(wǎng)瓦解重大事故，包括1978年法國(guó)電網(wǎng)事故、1983年瑞典電網(wǎng)事故、1987年?yáng)|京停電事故及1996年美國(guó)西部電網(wǎng)的大停電等。電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性涉及到發(fā)電、輸電以及配電在內(nèi)的整個(gè)電力系統(tǒng)。在90年代以前，電壓穩(wěn)定的研究主要集中在靜態(tài)電壓穩(wěn)定方面，隨著對(duì)電壓失穩(wěn)問(wèn)題研究的深入，人們逐步認(rèn)識(shí)到電壓穩(wěn)定問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是一個(gè)動(dòng)態(tài)問(wèn)題，它與電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)以及系統(tǒng)中各元件的動(dòng)

3、態(tài)特性等都有密切的關(guān)系。電壓控制、無(wú)功補(bǔ)償與管理、功角（同步）穩(wěn)定、繼電保護(hù)和控制中心操作等都將對(duì)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有直接的影響。 電力系統(tǒng)特別是現(xiàn)代電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，迄今為止，電壓穩(wěn)定性問(wèn)題從概念到分析方法、從失穩(wěn)機(jī)理解釋到相關(guān)模型建立還處于發(fā)展階段，各個(gè)研究者只是從不同的側(cè)面對(duì)電壓穩(wěn)定的定義和分類、分析方法等進(jìn)行了不同程度的研究。下面將對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的定義、分類和分析方法作簡(jiǎn)要闡述。2. 電壓穩(wěn)定性的定義和分類電力系統(tǒng)穩(wěn)定是一個(gè)統(tǒng)一的整體，其穩(wěn)定性問(wèn)題當(dāng)然也應(yīng)該是一個(gè)整體的概念，即從穩(wěn)定性的觀點(diǎn)看，運(yùn)行中的電力系統(tǒng)只有兩種狀態(tài)，穩(wěn)定或不穩(wěn)定，但依據(jù)系統(tǒng)的失穩(wěn)特

4、性、擾動(dòng)大小和時(shí)間框架的不同，系統(tǒng)的失穩(wěn)可能表現(xiàn)為多種不同的形式。為識(shí)別導(dǎo)致電力系統(tǒng)失穩(wěn)的主要誘因，以便對(duì)特定的問(wèn)題進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化以及采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型和計(jì)算分析方法，從而安排合理的運(yùn)行方式和采取有效的控制策略，以提高系統(tǒng)的安全運(yùn)行水平、規(guī)劃和優(yōu)化電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，研究人員通常都將電力系統(tǒng)穩(wěn)定細(xì)分為功角穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定等不同的類型。電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的定義及分類是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中的基礎(chǔ)問(wèn)題，清晰理解不同類型的穩(wěn)定問(wèn)題以及它們之間的相互關(guān)系對(duì)于電壓穩(wěn)定性的研究以及電力系統(tǒng)安全規(guī)劃和運(yùn)行非常必要。電力系統(tǒng)的兩大國(guó)際組織：國(guó)際電氣與電子工程師學(xué)會(huì)電氣工程分會(huì)（Institute of Electr

5、ical and Electronic Engineers，Power Engineering Society，IEEE PES）和國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（Conseil International des Grands Réseaux Electriques，CIGRE），曾分別給出過(guò)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義，然而，隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展及電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)失穩(wěn)的性態(tài)更加復(fù)雜。暫態(tài)穩(wěn)定曾是早期電力系統(tǒng)穩(wěn)定的主要問(wèn)題，隨著電網(wǎng)互聯(lián)的發(fā)展、新技術(shù)和新控制手段的不斷應(yīng)用以及運(yùn)行負(fù)荷水平越來(lái)越重，電壓失穩(wěn)、頻率失穩(wěn)和振蕩失穩(wěn)成為電力系統(tǒng)失穩(wěn)的更常見(jiàn)現(xiàn)象。IEEE PES和CIGRE以前給出的定義已不

6、完全準(zhǔn)確，其分類也難以完全包含現(xiàn)在所有實(shí)際發(fā)生的電力系統(tǒng)失穩(wěn)現(xiàn)象。深入理解電力系統(tǒng)不同穩(wěn)定類型的定義、區(qū)分不同類型穩(wěn)定性之間的相互關(guān)系以及理清國(guó)內(nèi)外定義的區(qū)別和聯(lián)系具有非常重要的意義。2.1 電壓穩(wěn)定性的定義電壓穩(wěn)定性的研究工作雖然己經(jīng)持續(xù)了很多年，但對(duì)于電壓穩(wěn)定的確切定義，目前在國(guó)際學(xué)術(shù)界還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，下面就給出幾種有影響力的定義。Charles Concordia將電壓穩(wěn)定定義為：電力系統(tǒng)在合適的無(wú)功支持下維持負(fù)荷點(diǎn)電壓在規(guī)定范圍內(nèi)的能力。它使得負(fù)荷導(dǎo)納增加時(shí)，負(fù)荷功率也增加，功率和電壓都是可控的。電壓不穩(wěn)定表示為負(fù)荷導(dǎo)納增加時(shí)，負(fù)荷電壓降低很多以致負(fù)荷功率降低或至少不增。C.W

7、Taylor將電壓失穩(wěn)定義為：電壓穩(wěn)定的喪失，導(dǎo)致電壓逐步衰減的過(guò)程。而電壓崩潰則為：故障或擾動(dòng)后的節(jié)點(diǎn)電壓值已超出了可按受的范圍。P. Kunder給出的電壓穩(wěn)定性定義為：電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行或經(jīng)受擾動(dòng)后維持所有節(jié)點(diǎn)電壓為可接受值的能力。電壓失穩(wěn)指：擾動(dòng)引起的持續(xù)且不可控制的電壓下降過(guò)程。電壓崩潰則是指：伴隨著電壓失穩(wěn)的一系列事件導(dǎo)致系統(tǒng)的部分電壓低到不可接受的過(guò)程。CIGRETF 38.02.10在1993年的年度報(bào)告中指出：電壓穩(wěn)定性是整個(gè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)子集。一個(gè)電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行狀態(tài)下是小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定的，只要任何小擾動(dòng)之后，負(fù)荷附近的電壓等于或接近于擾動(dòng)前的值。一個(gè)電力系統(tǒng)在給定運(yùn)

8、行下遭受一個(gè)擾動(dòng)后是電壓穩(wěn)定的，只要擾動(dòng)后負(fù)荷附近的電壓達(dá)到擾動(dòng)后的一個(gè)穩(wěn)定的平衡點(diǎn)值。而電壓崩潰是由電壓不穩(wěn)定（也可能是角度不穩(wěn)定）導(dǎo)致系統(tǒng)的相當(dāng)大一部分負(fù)荷點(diǎn)電壓很低的系統(tǒng)失穩(wěn)過(guò)程。一個(gè)電力系統(tǒng)在給定的運(yùn)行狀態(tài)下，遭受一個(gè)給定的擾動(dòng)而經(jīng)受電壓崩潰，只要擾動(dòng)后負(fù)荷點(diǎn)附近的電壓低于可接受的限制值。根據(jù)我國(guó)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則（DL 755-2001）給出的定義，電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動(dòng)后，系統(tǒng)電壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能力。從以上幾種定義，可以發(fā)現(xiàn)一些共性的東西，電壓穩(wěn)定性實(shí)際上是電力系統(tǒng)中的電能量在傳輸中保持平衡的一種反映，電壓穩(wěn)定性在很大程度上體現(xiàn)了系

9、統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，同時(shí)，在電力市場(chǎng)條件下，電壓穩(wěn)定性也是表征電能這一商品質(zhì)量好壞的一個(gè)主要指標(biāo)之一，而且，電壓穩(wěn)定性與電力系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)的運(yùn)行中狀態(tài)都有緊密的關(guān)系，電力系統(tǒng)的任何子系統(tǒng)出現(xiàn)故障都可能導(dǎo)致電壓穩(wěn)定性的改變，換句話說(shuō)，電壓穩(wěn)定性是判斷整個(gè)電力系統(tǒng)是否正常、安全運(yùn)行的一個(gè)重要指標(biāo)。2.2 電壓穩(wěn)定性的分類文獻(xiàn)中可以見(jiàn)到的與電壓穩(wěn)定有關(guān)的術(shù)語(yǔ)主要有：靜態(tài)電壓穩(wěn)定；暫態(tài)電壓穩(wěn)定；動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定；中長(zhǎng)期電壓穩(wěn)定等，對(duì)它們的含義和所包含的范圍，至今還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的定義。關(guān)于電壓穩(wěn)定/失穩(wěn)的分類，目前主要根據(jù)研究時(shí)間范疇、擾動(dòng)大小和分析方法的不同對(duì)電壓穩(wěn)定/失穩(wěn)進(jìn)行相關(guān)分類。根據(jù)研究的時(shí)間范疇，

10、將電壓穩(wěn)定分為暫態(tài)電壓穩(wěn)定、中期電壓穩(wěn)定和長(zhǎng)期電壓穩(wěn)定：暫態(tài)電壓穩(wěn)定的時(shí)間范圍為0-105，主要研究感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和HVDC的快速負(fù)荷恢復(fù)特性引起的電壓失穩(wěn)，特別是短路后電動(dòng)機(jī)由于加速引起的失穩(wěn)或由于網(wǎng)絡(luò)弱聯(lián)系引起的異步機(jī)失步的電壓失穩(wěn)問(wèn)題。中期電壓穩(wěn)定（又稱擾動(dòng)后或暫態(tài)后電壓穩(wěn)定）的時(shí)間范疇為1-5min，包括OLTC、電壓調(diào)節(jié)器及發(fā)電機(jī)最大電流限制的作用。長(zhǎng)期電壓穩(wěn)定的時(shí)間范疇為20-30min，其主要相關(guān)的因素為輸電線過(guò)負(fù)荷時(shí)間極限、負(fù)荷恢復(fù)特性的作用、各種控制措施（如：甩負(fù)荷）等。根據(jù)擾動(dòng)大小的不同，參照功角穩(wěn)定分類，P. Kunder和C.W Taylor將電壓穩(wěn)定分為小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定和大

11、擾動(dòng)電壓穩(wěn)定。小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性指小擾動(dòng)（如負(fù)荷的緩慢變化、傳輸線參數(shù)發(fā)生小的變化）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性可以用靜態(tài)方法（在給定運(yùn)行點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程線性化的方法）進(jìn)行有效的研究。大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性關(guān)心的是大擾動(dòng)（如系統(tǒng)故障、失去負(fù)荷、失去發(fā)電機(jī)等）之后系統(tǒng)控制電壓的能力。確定這種穩(wěn)定形式需要檢驗(yàn)一個(gè)充分長(zhǎng)的時(shí)間周期內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，以便能捕捉到發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)電流限制器等設(shè)備的相互作用。大擾動(dòng)電壓穩(wěn)定性可以用包含合適模型的非線性時(shí)域仿真來(lái)研究。根據(jù)研究的方法不同，有些學(xué)者將電壓穩(wěn)定向題分為三類，即靜態(tài)電壓失穩(wěn)、動(dòng)態(tài)電壓失穩(wěn)和暫態(tài)電壓失穩(wěn)。靜態(tài)電壓失穩(wěn)是指負(fù)荷的緩慢增加導(dǎo)致負(fù)荷端母線電壓緩

12、慢地下降，在達(dá)到電力系統(tǒng)承受負(fù)荷增加能力的臨界值時(shí)導(dǎo)致的電壓失穩(wěn)，在電壓突然下降之前的整個(gè)過(guò)程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角度及母線電壓相角并未發(fā)生明顯的變化。動(dòng)態(tài)電壓失穩(wěn)是指系統(tǒng)發(fā)生故障后，為保證其功角暫態(tài)穩(wěn)定及維持系統(tǒng)頻率，除進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)操作外，也可能進(jìn)行切機(jī)、切負(fù)荷等操作，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變很脆弱或全系統(tǒng)（或局部）由于支持負(fù)荷的能力變?nèi)酰徛呢?fù)荷恢復(fù)過(guò)程導(dǎo)致的電壓失穩(wěn)。暫態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題是指電力系統(tǒng)發(fā)生故障或其他類型的大擾動(dòng)后，伴隨系統(tǒng)處理事故的過(guò)程中發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)搖擺，某些負(fù)荷母線電壓發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的突然下降的失穩(wěn)過(guò)程，而此時(shí)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)間的相對(duì)搖擺可能并未超出使電力系統(tǒng)角度失穩(wěn)的程度。另外，還有學(xué)者給出了電

13、壓穩(wěn)定性的參考分類方法。他將電壓穩(wěn)定問(wèn)題分為如下四類：（1）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定：系統(tǒng)用線性微分方程描述，計(jì)及元件動(dòng)態(tài)及調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)作用，判別系統(tǒng)在小擾動(dòng)下的電壓穩(wěn)定性。（2）靜態(tài)穩(wěn)定：對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)作進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即假定發(fā)電機(jī)在理想的調(diào)節(jié)下（如勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的作用，用暫態(tài)電勢(shì)后的不變電勢(shì)表示），負(fù)荷用靜態(tài)電壓特性表示，從而使系統(tǒng)可以用代數(shù)方程描述時(shí)，判斷系統(tǒng)在平衡點(diǎn)處的電壓穩(wěn)定性。研究系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的主要作用是確定系統(tǒng)正常運(yùn)行和事故后運(yùn)行方式下的電壓靜穩(wěn)定儲(chǔ)備情況。（3）暫態(tài)穩(wěn)定：系統(tǒng)用非線性微分方程描述，計(jì)及元件的動(dòng)態(tài)特性及調(diào)節(jié)器的動(dòng)態(tài)作用，暫態(tài)穩(wěn)定可以用來(lái)判別系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的電壓穩(wěn)定性。（4）電壓崩潰：系統(tǒng)

14、在遭受擾動(dòng)（大干擾或小擾動(dòng)）作用下，系統(tǒng)內(nèi)無(wú)功功率平衡狀態(tài)遭到破壞，依靠調(diào)節(jié)器和控制器的作用，仍不能使的功率平衡得到恢復(fù)，從而導(dǎo)致局部或者整個(gè)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓急劇下降的物理過(guò)程。CIGRE 38研究委員會(huì)和IEEE電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為委員會(huì)聯(lián)合組成的工作組在2004年5月完成了一份報(bào)告中對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了重新定義和分類。根據(jù)電力系統(tǒng)失穩(wěn)的物理特性、受擾動(dòng)的大小以及研究穩(wěn)定問(wèn)題必須考慮的設(shè)備、過(guò)程和時(shí)間框架，這份研究報(bào)告將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定三大類以及眾多子類，所給出的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分類框架如圖1所示。圖1 電壓穩(wěn)定性分類2.3 對(duì)電壓穩(wěn)定性定義和分類的評(píng)述關(guān)于正確區(qū)分電

15、壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定問(wèn)題，IEEE/CIGRE 給出的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性定和分類報(bào)告給出了如下的解釋：功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的區(qū)別并不是基于有功功率/功角和無(wú)功功率/電壓幅值之間的弱耦合關(guān)系。事實(shí)上，對(duì)于重負(fù)荷狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，有功功率/功角和無(wú)功功率/電壓幅值之間具有很強(qiáng)的耦合關(guān)系，功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定都受到擾動(dòng)前有功和無(wú)功潮流的影響。區(qū)分這兩種不同類別的穩(wěn)定應(yīng)當(dāng)根據(jù)失穩(wěn)發(fā)生時(shí)的系統(tǒng)主導(dǎo)變量類型來(lái)確定。關(guān)于電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性定義的理解一般沒(méi)有太大的偏差。但對(duì)電壓穩(wěn)定分類的理解在學(xué)術(shù)界卻存在較大的分歧，在北美的有關(guān)文獻(xiàn)中，動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定的概念等同于小干擾電壓穩(wěn)定，指存在自動(dòng)控制的情況下（特別是發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制）

16、的電壓穩(wěn)定性，以此與經(jīng)典的沒(méi)有勵(lì)磁控制的靜態(tài)穩(wěn)定相區(qū)別；在歐洲的有關(guān)文獻(xiàn)中，動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定常被用來(lái)指暫態(tài)電壓穩(wěn)定。結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，作者以為“暫態(tài)電壓穩(wěn)定”在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中具有大擾動(dòng)和短期限的確切語(yǔ)義，因而應(yīng)當(dāng)可以繼續(xù)使用。在我國(guó)，電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL 755-2001從數(shù)學(xué)計(jì)算方法和穩(wěn)定預(yù)測(cè)的角度，將電壓穩(wěn)定分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定。對(duì)于大干擾電壓穩(wěn)定，既可以是由于快速動(dòng)態(tài)負(fù)荷、HVDC 等引起的快速短期電壓失穩(wěn)，也可以是由慢動(dòng)態(tài)設(shè)備如有載調(diào)壓、恒溫負(fù)荷和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流限制等引起的長(zhǎng)過(guò)程電壓失穩(wěn)。因而，我國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于大干擾電壓穩(wěn)定的分類IEEE/CIGRE的大干擾電壓穩(wěn)定分類是一致

17、的。而我國(guó)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于靜態(tài)電壓穩(wěn)定的分類則與IEEE/CIGRE的小干擾電壓穩(wěn)定分類存在一定的差異。其實(shí)，人們對(duì)電壓穩(wěn)定分類認(rèn)識(shí)的不統(tǒng)一，也從另一個(gè)側(cè)面反應(yīng)了對(duì)電壓穩(wěn)定性研究的不成熟性。3. 電壓穩(wěn)定性的分析方法電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的分析方法概括起來(lái)可以分為以下幾類：靜態(tài)電壓穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定及時(shí)域仿真。3.1 靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法3.1.1 靈敏度分析法靈敏度分析法是以潮流方程為基礎(chǔ)，從定性物理概念出發(fā)，利用系統(tǒng)中某些變量間的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算在某種擾動(dòng)下系統(tǒng)變量對(duì)擾動(dòng)量的靈敏度來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性的一種分析方法。靈敏度方法將靈敏度系數(shù)定義為系統(tǒng)狀態(tài)變量對(duì)控制變量的導(dǎo)數(shù)，靈敏度系數(shù)變大時(shí)，系統(tǒng)

18、趨向于不穩(wěn)定；在靈敏度系數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)將發(fā)生電壓崩潰。對(duì)于不同的研究對(duì)象，可采用不同的狀態(tài)變量，如需要監(jiān)視電壓，則可以采用電壓靈敏度系數(shù)判據(jù)。在使用靈敏度法時(shí)，一般將控制變量取為負(fù)荷的變化量，通常將電壓崩潰點(diǎn)定義為負(fù)荷的極限點(diǎn)。在潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上，靈敏度分析法只需少量的額外計(jì)算，便能得到所需要的靈敏度指標(biāo)信息。由于該方法物理概念明確，計(jì)算方便，易于實(shí)現(xiàn)，因而在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中得到了廣泛的應(yīng)用。靈敏度法常用來(lái)判斷系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性、確定系統(tǒng)的薄弱母線及確定無(wú)功補(bǔ)償裝置的有效安裝位置等。 3.1.2 潮流多解法電力系統(tǒng)的潮流方程是一組二階非線性方程，因而可能存在多個(gè)潮流解，理論上講，對(duì)于一個(gè)

19、N節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)，系統(tǒng)的潮流方程組最多可能有 2n-1個(gè)解，并且這些解都是成對(duì)出現(xiàn)的。關(guān)于潮流多解數(shù)值計(jì)算的最初研究工作并不是始于電壓穩(wěn)定問(wèn)題，而是產(chǎn)生于應(yīng)用李雅普諾夫直接法判斷功角暫態(tài)穩(wěn)定性，直接法中一個(gè)重要的計(jì)算是確定與故障有關(guān)的臨界不穩(wěn)定平衡點(diǎn)的電力系統(tǒng)勢(shì)能，因此除了正常條件下的潮流解外，還必須求出不穩(wěn)定平衡點(diǎn)。通過(guò)電力系統(tǒng)潮流的多解性研究得出了許多有意義的結(jié)論，其中之一就是潮流方程解的個(gè)數(shù)隨負(fù)荷水平的增加而成對(duì)減少，當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷增加到臨近靜態(tài)穩(wěn)定極限時(shí)，潮流方程只存在兩個(gè)解，這時(shí)潮流雅克比矩陣也接近于奇異，鄰近的兩個(gè)解關(guān)于奇異點(diǎn)對(duì)稱，其中一個(gè)為正常高電壓解，另一個(gè)為低電壓解。進(jìn)一步的研究

20、表明，這兩個(gè)潮流解對(duì)應(yīng)的潮流雅克比矩陣行列式值的符號(hào)、電壓無(wú)功控制靈敏度的符號(hào)、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)能量對(duì)頻率變化靈敏度的符號(hào)正好相反，故而證明低電壓解是不穩(wěn)定解。當(dāng)系統(tǒng)所能傳送的功率到達(dá)極限時(shí)，這一對(duì)潮流解融合成一個(gè)解，此位置對(duì)應(yīng)于PV曲線的鼻尖點(diǎn)，該處的潮流方程雅克比矩陣奇異，系統(tǒng)到達(dá)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)。在重負(fù)荷情況下，如果某種干擾使系統(tǒng)由高電壓解轉(zhuǎn)移到低電壓解，則電壓失穩(wěn)將會(huì)發(fā)生。該方法將潮流方程解的存在性與靜態(tài)電壓穩(wěn)定性聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)研究潮流方程解的情況來(lái)判斷系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。在一定的假設(shè)條件下，用潮流多解法也能近似計(jì)算出最近的電壓崩潰點(diǎn)。3.1.3 最大功率法最大功率法將電力網(wǎng)絡(luò)向負(fù)荷母線輸送功率

21、的極限運(yùn)行狀態(tài)作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定的極限運(yùn)行狀態(tài)，這種方法認(rèn)為，當(dāng)負(fù)荷的需求超過(guò)電力網(wǎng)絡(luò)的極限傳輸功率時(shí)，系統(tǒng)將失去電壓穩(wěn)定。最大功率法常將節(jié)點(diǎn)有功功率最大值、無(wú)功功率最大值、或總負(fù)荷量最大值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。實(shí)際上，這類方法就是基于PV或QV曲線定義電壓穩(wěn)定的方法，它們往往將電網(wǎng)中的某節(jié)點(diǎn)或母線作為研究對(duì)象，通過(guò)一系列潮流計(jì)算，確定其 PV 或 QV 特性曲線，并根據(jù)無(wú)功儲(chǔ)備準(zhǔn)則或電壓儲(chǔ)備準(zhǔn)則，確定所需的無(wú)功功率，其最大功率對(duì)應(yīng)于曲線的頂點(diǎn)。最大功率法在本質(zhì)上與其他許多靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法是一致的。不同的研究人員采用不同的方法來(lái)計(jì)算最大功率點(diǎn)。3.1.4 奇異值分解法從物理概念上講，電壓穩(wěn)定

22、臨界點(diǎn)是指系統(tǒng)到達(dá)最大功率傳輸?shù)狞c(diǎn)，而從數(shù)學(xué)概念上講，電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)潮流方程雅克比矩陣奇異的點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷接近其極限狀態(tài)時(shí)，潮流雅可比矩陣接近奇異，因此，可以用潮流方程雅克比矩陣的最小奇異值反映雅可比矩陣奇異的程度，用作電壓穩(wěn)定性的衡量指標(biāo)，反映當(dāng)前工作狀態(tài)接近臨界狀態(tài)的程度，并研究靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題。隨著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化，電壓最易失穩(wěn)模式可能隨之改變，因此，必須計(jì)算出一定數(shù)目的最小特征值及其特征向量。特征值分析法就是通過(guò)計(jì)算降階的潮流雅克比矩陣的少量最小特征值及特征向量來(lái)識(shí)別系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定情況，進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性的一種方法。特征值分析法、模式分析法以及奇異值分

23、析法之間的關(guān)系比較密切，它們都是通過(guò)分析潮流方程雅克比矩陣，揭示某些系統(tǒng)特征、識(shí)別系統(tǒng)失穩(wěn)模式，由于電壓和無(wú)功的強(qiáng)相關(guān)性，這些方法往往可以通過(guò)分析降階雅可比矩陣來(lái)突出重點(diǎn)。為了進(jìn)一步發(fā)揮特征值分析法、奇異值分析法的作用，研究人員提出使用特征值和奇異值對(duì)系統(tǒng)變量的一、二階靈敏度的計(jì)算方法，這在電壓穩(wěn)定裕度的近似計(jì)算、故障選擇等方面有較好的應(yīng)用。 3.1.5 崩潰點(diǎn)法崩潰點(diǎn)法也稱為直接法，是一種較好的能直接計(jì)算電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的方法。該方法用非線性方程組描述電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)的特性，并從數(shù)學(xué)上保證該方程組在臨界點(diǎn)處可解，通過(guò)解方程組得到電壓穩(wěn)定極限值。使用崩潰點(diǎn)法的好處是可以得到與潮流方程雅克比矩陣零特

24、征值對(duì)應(yīng)的左右特征向量這一副產(chǎn)品。這些特征向量在識(shí)別電壓穩(wěn)定的薄弱位置和確定有效的控制行為，以避免電壓崩潰是非常有用的。上述幾種方法都是靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中較多采用的方法，其共同點(diǎn)是基于潮流方程或經(jīng)過(guò)修改的潮流方程，在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)處線性化后進(jìn)行分析計(jì)算，本質(zhì)上都把電力網(wǎng)絡(luò)的潮流極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界點(diǎn)，所不同之處在于所采用的求取臨界點(diǎn)的方法以及使用極限運(yùn)行狀態(tài)下的不同特征作為電壓崩潰的判據(jù)。3.2 動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法3.2.1 小擾動(dòng)分析法小擾動(dòng)分析是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的一般性方法，同樣適用于電壓穩(wěn)定分析。小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定實(shí)際上是一種李雅普諾夫意義下的漸近穩(wěn)定，它可以計(jì)及與電壓穩(wěn)定問(wèn)題有關(guān)的各

25、元件的動(dòng)態(tài)，其實(shí)質(zhì)在于將所考慮的動(dòng)態(tài)元件的微分方程在運(yùn)行點(diǎn)處線性化，通過(guò)分析狀態(tài)方程特征矩陣的特征根來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用。許多文獻(xiàn)在電壓穩(wěn)定研究中考慮了發(fā)電機(jī)及勵(lì)磁系統(tǒng)、OLTC、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備及負(fù)荷的動(dòng)態(tài)。3.2.2 非線性動(dòng)力系統(tǒng)的分岔理論分析法高階電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可以用與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的非線性微分代數(shù)方程組描述，如式（1）所示： （1）式中： f 代表系統(tǒng)，如發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁器、負(fù)荷和控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；g為系統(tǒng)的潮流方程；X為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，如發(fā)電機(jī)電勢(shì)、轉(zhuǎn)子變量、勵(lì)磁調(diào)節(jié)器變量等；Y為除狀態(tài)變量以外的其他變量，如母線電壓的大小和角度；參數(shù)p為系統(tǒng)參（系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電感、電容、變比等參數(shù)）和操作參數(shù)（如負(fù)荷功率、發(fā)電量等）。對(duì)于每一組確定的系統(tǒng)參數(shù)值p，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)X*是式（2）的解。 （2）系統(tǒng)在該平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性由式（1）在平衡點(diǎn)的展開(kāi)式?jīng)Q定。 (3) 對(duì)于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性穩(wěn)定問(wèn)題，有三種分岔點(diǎn)，分別是：（1）鞍結(jié)分岔SNB：在這個(gè)分岔點(diǎn)上，兩個(gè)平衡點(diǎn)重合然后消失，此時(shí)雅可比矩陣有一個(gè)零特征值。（2）Hopf分岔：在該分岔點(diǎn)上，