圓錐曲線向量滾動測試

1、滾動測試題A. 1B.2C.3D.4命題人：王風華一、選擇題1、設定點只（0,-3 ）, F? （0,3 ），動點 P（x, y ）滿足條件 PF+|PF? = a （a > 0 ），則動點 P7、設直線h ： y = 2x，直線l2經(jīng)過點（2,1），拋物線個交點，則滿足條件的直線12的條數(shù)為（C:2y= 4x，已知h、I2與C共有三A. 1B.2C.3D.4的軌跡是（y18.若非零向量a = X1,y1,Z1, b= X2,y2，Z2，則上=X2y2Z1是a與b同向或反向的（）Z2A.橢圓 B.線段 C.不存在D.橢圓或線段或不存在2向量 a= (1, 2, -2), b= (-2,

2、-4, 4)，則 a 與 b(A.相交B.垂直C.平行）D.以上都不對A.充分不必要條件C.充要條件B.必要非充分條件D.不充分不必要條件3、橢圓的中心為點E（1,0），它的一個焦點為F（-3 0），相應于焦點 F的準線方程為29、過雙曲線M:x2-待1的左頂點川斜率為1的直線I,若1與雙曲線皿的兩條漸近線分72，則這個橢圓的方程是（別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是（）.A.B.2 22(x T).空=1213 -B.C.103D.C.y2=15D.(x-1)2 .510、若拋物線-1上總存在兩點關于直線x y = 0對稱，則實數(shù) a的取值范圍是y2=194、設 A(

3、x1 , y1 ), B (4 ),C (x? ,y2 是右焦點為52 2x 丄y 的橢圓259=1上三個不同的點，則A.(】1c.(071 3DF)“ AF , BF , CFA.充要條件C.充分不必要條件成等差數(shù)列”是“x1x2=8 ”的（二、填空題:B.必要不充分條件D.既非充分也非必要311、已知雙曲線的漸近線方程為y= ± -4x，則此雙曲線的離心率為12.已知向量 a, b, c滿足 a+b+c=0,|a|=3,|b|=1,|c|=4.則 ab+bc+ ca=.2 25、P是雙曲線厶=1的右支上一點,916M N分別是圓（x + 5）2 2 2 2+ y = 4 和(x

4、5)+ y13、長度為a的線段AB的兩個端點 A、B都在拋物線y2 = 2 px（ p，0且 a - 2p）上滑動，則線段=1上的點,則|PM| - |PN|的最大值為（AB的中點M到y(tǒng)軸的最短距離是A. 6B.7C.8D.96、過雙曲線2y 1的右焦點作直線l,2交雙曲線于 A B兩點，若|AB|=4 ,則這樣的直線的條數(shù)為（2 2x y14、F1,冃是橢圓二 2 =1的兩個焦點，點 P是橢圓上任意一點，從 F1引/ F1PF2的外a b角平分線的垂線，交 F2P的延長線于M則點M的軌跡是2 2X y15、已知Fl, F2為雙曲線 2 =1(a .0, b 0且a=b)的兩個焦點，P為雙曲線

5、右支上a b異于頂點的任意一點， O為坐標原點下面四個命題(A. PF,F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線 X二a上;E. PF,F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線 X二b 上;C. PF2的內(nèi)切圓的圓心必在直線 OP 上;19.如圖，已知直線I與拋物線y2 = x相交于A (X1, yj, B (X2, y2)兩點，與x軸相交于點 M，若 y1 y2 = 1,(1) 求證：M點的坐標為(1, 0);(2) 求證：OA丄OB;(3) 求厶AOB的面積的最小值.D. PF2的內(nèi)切圓必通過點 a,0 其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號)三、解答題：16.已知非零向量20、已知拋物線x2 = 4y的焦點為F,

6、 A B是拋物線上的兩動點，且 AF =入FB (入0).過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M.e2不共線，如果AB = ei + e2,AC = 2ei + 8e2,AD = 3ei(1)證明FM - AB為定值;3e2,求證：A B、C、D 共面.(2)設厶ABM的面積為S,寫出S= f(入)的表達式，并求 S的最小值.17如圖所示，已知空間四邊形 ABCD勺每條邊和對角線長都等于1,點E, F, G 分別是AB AD CD的中點，計算： (1) EF- BA EF- DCEG的長；異面直線AG與 CE所成角的余弦值221、設F1、F2分別是橢圓y2 =1的左、右焦點.4(I)若P是該橢圓上的一個動點，求 PF1 - PF2的最大值和最小值；(H)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點 A、B，且/ AOB為銳角(其中O為坐標原點)，求直