安徽省蕪湖市南瑞實驗學(xué)校2015屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試試題(二)

1、安徽省蕪湖市南瑞實驗學(xué)校2015屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試試題（二）（答案寫在答題卷上）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1. 16的平方根是（ ）.A. 4 B. ±4 C. 8 D. 2. 下列運算錯誤的是（ ）.A. B. C. D. 3. 據(jù)統(tǒng)計，2014年我國全年完成造林面積約609000公頃.609000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）.A6.09×106

2、 B.60.9×105 C609×104 D6.09×1054. 使式子有意義的x的取值范圍是（ ）.Ax1 B. x1 Cx1且x-2 D-2x15. 如圖所示，A，B，C為O上的三個點，若ABC=110°，則AOC的度數(shù)為（ ）.A70°B110 C135° D140° AB第9題圖 第5題圖 第8題圖6. 某電子產(chǎn)品經(jīng)過11月、12月連續(xù)兩次降價，售價由3900元降到了2500元.設(shè)平均每月降價的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是（ ）.A3900(1+x)22500 B3900(1x)22500C3900(12x)25

3、00 D2500(1+x)239007. 一個不透明的盒子中有完全相同的三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字-2、1、4.現(xiàn)隨機摸出一個小球（摸出后不放回）其數(shù)字記為m，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為n，則滿足關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有實數(shù)根的概率是（ ）. A. B. C. D. 8. 如圖所示，將RtABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到RtDEC，連接AD，若B=65°，則ADE=（ ）. A.20° B.25° C.30° D.35°第10題圖9. 如圖是某商品的商標(biāo)，由七個形狀、大小完全相同的正六邊形組成. 我們稱正

4、六邊形的頂點為格點，已知ABC的頂點都在格點上，且AB邊位置如圖所示，則ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）.A. 6個 B. 8個 C. 10個 D.12個10. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的位置如圖所示， 點A的坐標(biāo)為（-2，0），點B的坐標(biāo)為（0，2），點D的坐標(biāo)為（-3，1）矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，設(shè)運動時間為x（0x3）秒，設(shè)矩形在第一象限內(nèi)的圖形面積為y，則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.ABCD二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分.不填、多填、漏填或錯填均得零分.）甲乙丙丁8998S2111.21.311. 甲、乙、丙

5、、丁四名射擊運動員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績的平均環(huán)數(shù)及方差S2如下表所示：主視圖左視圖若要選出一個成績較好且狀態(tài)較穩(wěn)定的運動員去參賽，則應(yīng)選運動員 12. 將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，頂點恰好在直線y=2x+1上，則k的值為 13. 如下圖，是由若干小立方塊搭成的幾何體的主視圖與左視圖，則這個幾何體最多可能由 個小立方塊組成. 第14題圖14. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊ABE和等邊ADF，分別連接CE、CF和EF，則下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.CDFEBC；CEF是等邊三角形；CDF=EAF；

6、 EFCD .三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：16. 觀察下列等式 ：；根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第個等式：_×_；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；ABMNDCE（3）若點O的坐標(biāo)為(0, 0)，點B的坐標(biāo)為(2, 3)，則A1B1C1與A2B2C2 是否成中心對稱？

7、若成立，請寫出其對稱中心的坐標(biāo).18. 如圖，小丁在廣場上的C處用測角儀在正面測量一座樓房外墻上的廣告屏幕AB的長度，先測得屏幕下端B處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進(jìn)10米到達(dá)D處，又測得該屏幕上端A處的仰角為45°.已知該樓高18.7米，測角儀MC、ND的高度為1.7米.求廣告屏幕AB的長.（參考數(shù)據(jù)，結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 2015年植樹節(jié)的主題是“美化環(huán)境，清新空氣”.蕪湖某中學(xué)倡議師生開展植樹造林活動，為了解全校1200名學(xué)生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查了50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均

8、不完整）.植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)（人）頻率350.14200.45_6100.2合計501（1）將上述統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并估計該校1200名學(xué)生的植樹數(shù)量.20. 如圖，已知反比例函數(shù)(0)與一次函數(shù)(0)相交于A、B兩點，ACx軸于點C，若OAC的面積為1，且tanAOC=2.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出B點坐標(biāo)，指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.六、（本題滿分12分）21如圖所示，在O中，直徑AB交弦ED于點G，且EG=DG，O的切線BC交DO的延長線于點C，DC與O交于點F，連結(jié)AF（1）求證

9、：DEBC；（2）若OD=1，CF=，求AF的長七、（本題滿分12分）22. 某水果店試銷售一種新進(jìn)水果，進(jìn)價為20元/kg，試銷售期為18天，銷售價（元/kg）與銷售天數(shù)（天）滿足:當(dāng)1x9時，當(dāng)10x18時，.已知試銷售期內(nèi)的銷售量為.（1）分別求當(dāng)1x9，10x18時，該水果店的銷售利潤w（元）與銷售天數(shù)（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該水果店在試銷售期間，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23在ABC中，點D為BC邊的中點，以點D為頂點的EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F(xiàn)，且EDF與A互補（1）如圖1，若AB=AC，且A=90°，則線段DE與D

10、F有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若僅AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，一般地，若AB：AC=m：n，請你探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 準(zhǔn) 考 號_密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 由考生在框內(nèi)填自己考場座位號末尾兩位數(shù) 2015年九年級畢業(yè)暨升學(xué)模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷（答題卷）題號一二三四五六七八總 分（110）（1114）151617181920212223得分溫馨提示：1數(shù)學(xué)試卷共6頁，八大題，共23小題請你仔細(xì)核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實無誤后再答題滿分150分，考試時

11、間共120分鐘，請合理分配時間2請你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過于緊張，?？荚図樌〉?分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在下面的答題表內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.題 號12345678910答 案得 分評卷人二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分.不填、多填、漏第14題圖填或錯填均得零分.）11. 應(yīng)選運動員 12. 則k的值為 13. 這個幾何體最多可能由 個小立方塊組成. 14. 下列結(jié)論中一定成立的是_（把所有

12、正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.得 分評卷人三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：16. 觀察下列等式 ：；根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第個等式：_×_；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.得 分評卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C都是格點（1）將ABC向左平移6個單位長度得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到A2B2C2，請畫出A2B2C2；（3）若點O的坐標(biāo)為(0, 0)，點B的坐標(biāo)為(2, 3)，則A1B1C1與A2

13、B2C2 是否成中心對稱？若成立，請寫出其對稱中心的坐標(biāo).ABMNDCE18. 如圖，小丁在廣場上的C處用測角儀在正面測量一座樓房外墻上的廣告屏幕AB的長度，先測得屏幕下端B處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進(jìn)10米到達(dá)D處，又測得該屏幕上端A處的仰角為45°.已知該樓高18.7米，測角儀MC、ND的高度為1.7米.求廣告屏幕AB的長.（參考數(shù)據(jù)，結(jié)果精確到小數(shù)點后一位）得 分評卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 2015年植樹節(jié)的主題是“美化環(huán)境，清新空氣”.蕪湖某中學(xué)倡議師生開展植樹造林活動，為了解全校1200名學(xué)生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查了

14、50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）.植樹數(shù)量（棵）頻數(shù)（人）頻率350.14200.45_6100.2合計501（1）將上述統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并估計該校1200名學(xué)生的植樹數(shù)量.20. 如圖，已知反比例函數(shù)(0)與一次函數(shù)(0)相交于A、B兩點，ACx軸于點C，若OAC的面積為1，且tanAOC=2.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請直接寫出B點坐標(biāo)，指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值.得 分評卷人六、（本題滿分12分）21如圖所示，在O中，直徑AB交弦ED于點G，且EG=DG，O的切

15、線BC交DO的延長線于點C，DC與O交于點F，連結(jié)AF（1）求證：DEBC；（2）若OD=1，CF=，求AF的長得 分評卷人七、（本題滿分12分）22. 某水果店試銷售一種新進(jìn)水果，進(jìn)價為20元/kg，試銷售期為18天，銷售價（元/kg）與銷售天數(shù)（天）滿足:當(dāng)1x9時，當(dāng)10x18時，.已知試銷售期內(nèi)的銷售量為.（1）分別求當(dāng)1x9，10x18時，該水果店的銷售利潤w（元）與銷售天數(shù)（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該水果店在試銷售期間，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？得 分評卷人八、（本題滿分14分）23在ABC中，點D為BC邊的中點，以點D為頂點的EDF的兩邊分別與邊AB，AC交于點E

16、，F(xiàn)，且EDF與A互補（1）如圖1，若AB=AC，且A=90°，則線段DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，若僅AB=AC，那么（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，一般地，若AB：AC=m：n，請你探索線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論2015年九年級數(shù)學(xué)模擬考試（二）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)題號12345678910答案BCDCDBAACD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.乙 12.0 13.9 14. ，三、（本大題共2小題，每小題8分，滿

17、分16分）15.解：原式=4分= .8分16.（1）7,94分（2）第n個等式=6分證明如下： 8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17 （1）如圖，作圖正確 2分 （2）如圖，作圖正確 4分（3）成中心對稱，對稱中心坐標(biāo)為（-3，0） 8分 18. 解：連接MN并延長交AE于H點. 1分設(shè)AB=x米，由題意可知，MHAE，MC=ND=HE=1.7米，CD=10米，AE=18.7米，BMH=30°，ANH=45°AH=AE-HE=17米在RtANH中，AH=NH=17，在RtMBH中，MH=BH 4分MH-NH=CD=10，解得答：廣告屏幕AB的長約為1.4米

18、. 8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 解：（1）統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充如下：植樹量為5棵的人數(shù)為：5052010=15，頻率為：15÷50=0.3，3分（2）根據(jù)題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，所以眾數(shù)是4（棵），中位數(shù)是（棵）. 5分抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：（棵）估計該校1200名學(xué)生參加這次植樹活動的總體平均數(shù)是4.6棵于是4.6×1200=5520（棵），估計該校1200名學(xué)生植樹約為5520棵10分20.解：（1）點在的圖象上，SACO=1, ，又，.反比例函數(shù)的表達(dá)式為. 2分設(shè)點（，），在RtAOC中， . (，).點(，)在上，.一次函數(shù)的表達(dá)式為. 5分（2）點坐標(biāo)為（，）. 8分觀察圖象可知，當(dāng)或時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值. 10分六、（本題滿分12分）21 （1）證明： BC為O的切線，AB為直徑, ABC = 90°. AB平分弦DE, AGE= 90°. DEBC. 3分（2）連接DB，