工程力學作業(yè)3扭轉

1、2021/8/1411 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-1：試作圖示各桿的扭矩圖，并指出最大扭矩的值及其所在的橫截面（或這些橫截面所在的區(qū)段）。最大拉力值為2Me，位于CD段。a(b)ABCDaa2Me3Me2MexT-+Me2MeMe2021/8/1422 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-4：實心圓軸的直徑d=100mm，長l=1m，作用在兩個端面上的外力偶之矩均為Me=14kNm，但轉向相反。材料的切變模量G=8104MPa。試求：橫截面上的最大切應力，以及兩個端面的相對扭轉角；圖示橫截面上A，B，C三點處切應力的大小及指向。MelMeAB解：(1)求最大切應力和相對扭轉角MP

2、admkNWT3 .7116143Pmax02. 10178. 0pradGITl(2)求A，B，C三點處切應力MPaITMPaMPaITCCBAAA65.353 .713 .71PPABCO10025ABC2021/8/1433 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-8：長度相等的兩根受扭圓軸，一為空心圓軸，一為實心圓軸，它們的材料相同，受力情況也一樣。實心軸的直徑為d；空心軸的外直徑為D，內直徑為d0，且d0/D=0.8。試求當實心軸與空心軸強度相等（max= 時，T相等）時實心軸與空心軸的重量比和剛度比。解：所謂強度相等即材料抗扭截面系數(shù)相等。)1 (161643P23P1DWdW839

3、. 03213244421DdIIPP955. 141422221DdAA重量比等于橫截面面積之比材料相同扭桿的剛度比，等于其橫截面對于圓心的極慣性矩之比所以在其他條件允許的條件下，經常將軸制成空心軸。2021/8/1444 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-9：圖示一根兩端固定的階梯形圓軸，在截面突變處受外力偶Me作用。若d1=2d2，試求固定端的約束力偶矩MA和MB，并作扭矩圖。Med1d2ABC2aa解：此桿兩端的約束力偶矩MA和MB均為未知量，而平衡方程只有一個即M=0，因此，這是個一次超靜定的扭轉問題。首先列出平衡方程。0eBAMMMMBMAMed1d2ABC2aa2021/8/

4、145工程力學電子教案工程力學電子教案 根據扭轉角的計算公式，有5 第八章第八章 扭轉扭轉此即為補充方程。由于此桿的兩端固定，故橫截面C分別相對于固定端A和B的扭轉角CA和CB大小相等。這一變形協(xié)調條件可寫作Med1d2ABC2aa0322324241dGaMdGaMBA0CBCA2021/8/146工程力學電子教案工程力學電子教案 6 第八章第八章 扭轉扭轉將平衡方程與補充方程聯(lián)立，得 eBeAMMMM03. 097. 0MBMAMed1d2ABC2aaxT0.03Me0.97Me2021/8/1477 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-11：有一外徑為100mm，內徑為80mm的空心圓

5、軸，它與一直徑為80mm的實心圓軸用鍵連接。連接成的這根軸在A輪處由電動機帶動，輸入功率P1=150kW；在B，C輪處分別輸出功率P2=P3=75kW。已知軸的轉速為n=300r/min，許用切應力 =40MPa；鍵的尺寸為10mm10mm30mm，其許用應力為 =100MPa 和sbs =280MPa。試校核該軸和鍵的強度。C2m0.5m2mABC30鍵Dd解：首先校核軸的強度對于實心軸：對于AB段空心軸：MPadMWTCC7 .23163PmaxMPaDMWTAAB2 .4116)1 (43PmaxmkNnttPMmkNnttPMCA39. 2277. 4231所以AB段空心軸存在強度危險

6、。2021/8/148工程力學電子教案工程力學電子教案 校核鍵的強度8 第八章第八章 扭轉扭轉MPalbdMAFdMFSSS19922鍵的剪切強度校核：鍵的擠壓強度校核：MPalhdMAFdMFFbSbsSb398222s鍵滿足強度要求。mmFSlMbhh/2dOMFbFbbsm mn2021/8/1499 工程力學電子教案工程力學電子教案 8-12：簧桿直徑d =18mm的圓柱形密圈螺旋彈簧，受拉力P=0.5kN作用，彈簧的平均直徑D=125mm，材料的切變模量G=8104MPa ，簧重不計。試求：簧桿內的最大切應力；為使其伸長量等于6mm所需的彈簧有效圈數(shù)。解：簧桿內的最大切應力MPaRddFR