(北師大版)七年級(jí)數(shù)學(xué)上豐富的圖形世界培優(yōu)講義

1、一對(duì)一輔導(dǎo) 七年級(jí)性別教學(xué)課題豐富的圖形世界培優(yōu)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：1、截一個(gè)幾何體2、幾何體的 三視圖3、多邊形及其相關(guān)知識(shí)?？?點(diǎn)： 1、會(huì)畫幾何體的三視圖。 2、會(huì)判斷常見幾何體的截圖。 3、多邊形及其相關(guān)知識(shí)。方法：講解和練習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：常見幾何體的截圖、三視圖。難點(diǎn)：常見幾何體的截圖、三視圖。課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)回憶：1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)局部不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)局部都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、 點(diǎn)、線、面、體1幾何圖形的組成：點(diǎn)

2、、線、面、體2點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。點(diǎn)、線、面、體都是幾何圖形。3、平面展開圖正方體的展開圖2圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：4、幾何體的截面1用一個(gè)截面去截長方體或正方體，截面可能是三角形 、 、但不可能是 三角形，也可能是四邊形 ， ， ，還可能是五邊形等，最多可截得 邊形。5、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。典型例題講練：考點(diǎn)一：幾何圖形的分類：1、你能否將以下幾何體進(jìn)行分類？并請(qǐng)說出分類的依據(jù)。2、 以下圖形中是柱體的是_(填代碼即

3、可);_是圓柱,_是棱柱. (a) (b) (c) (d) 考點(diǎn)二：運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看幾何圖形的形成點(diǎn)、線、面、體1.生活中我們見到的自行車的輻條運(yùn)動(dòng)形成的幾何圖形可解釋為 A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C .面動(dòng)成體 D.以上答案都不對(duì)2、雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了 ； 車軌快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明了 ； 一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了 .3、將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的是 4.如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是. 5、如下圖的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是 2、如圖，三角形ABC的底邊BC長3厘米，BC邊上的高是2厘米，將三角形以每秒3厘

4、米的速度沿高的方向向上移動(dòng)2秒，這時(shí)，三角形掃過的面積是_平方厘米。A21B19C17D15考點(diǎn)三；展開與折疊 1、圖中有一個(gè)正方體的紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪刀沿著它的棱剪成一個(gè)平面圖形，那么展開圖應(yīng)當(dāng)是( )2、如圖，將標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的正方形沿圖中的虛線剪開后得到標(biāo)號(hào)為P、Q、M、N的4組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開后得到哪組圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，填空A與 對(duì)應(yīng)；B與對(duì)應(yīng)；C與 對(duì)應(yīng)；D與 對(duì)應(yīng)3、圖是一個(gè)正方體形狀的紙盒，把它沿某些棱剪開并攤平在桌面上，可得到圖的圖形，如果把圖的紙片重新恢復(fù)成圖的紙盒，那么與點(diǎn)G重合的點(diǎn)是 4、你可以依次剪6張正方形紙片拼

5、成如圖示意的圖形如果你所拼得的圖形中正方形的面積為1，且正方形與正方形的面積相等，那么正方形的面積為 5如下圖,把圖中的硬紙片沿虛線折起來,便可成為一個(gè)123456正方體,這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是( ) A、3號(hào)面B、號(hào)面C、5號(hào)面D、6號(hào)面6圖(a)是圖(b)中立方體的平面展開圖，圖(a)與圖(b)中的箭頭位置和方向是一致的，那么圖(a)中的線段AB與圖(b)中對(duì)應(yīng)的線段是( ) Ae Bh Ck Dd7、在以下圖形中，每個(gè)圖形全由6個(gè)邊長為1的小正方形組成，如果把每個(gè)圖形沿外輪廓線用剪刀剪下來，能夠按照小正方形的邊線折疊成棱長為1的正方體的圖形共有_個(gè) 8、如圖是一個(gè)正方體紙盒，在其中

6、的三個(gè)面上各畫一條線 段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點(diǎn)現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，那么不可能的展開圖是第3題9、這時(shí)一個(gè)正方體的展開圖，用它合成原來的正方體時(shí)，邊P與哪條邊重合？10.如圖，這是一個(gè)正方開體的展開圖，那么“喜代表的面所相對(duì)的面的號(hào)碼是ABCEFGHD1234我喜歡數(shù)學(xué)課11、.如下圖，用1、2、3、4標(biāo)出的四塊正方形，以及由字母標(biāo)出的八塊正方形中任意一塊，一共要用5塊連在一起的正方形折成一個(gè)無蓋方盒，共有幾種不同的方法？請(qǐng)選擇適宜的方法。12、請(qǐng)問右圖是一個(gè)什么幾何體的展開圖？13為圓錐的頂點(diǎn)，為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)在上一只蝸牛從點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)時(shí)所爬過的最短

7、路線的痕跡如右圖所示假設(shè)沿將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是 OPMOMPAOMPBOMPCOMPD 14、(1)把一個(gè)正三角形剖分為3 個(gè)完全相同的圖形，至少給出3個(gè)不同的分割方法；(2)把一個(gè)正方形分割為4 個(gè)完全相同的圖形，盡量多地給出你的設(shè)計(jì)；15、把圖示的木板切成三塊，再拼成一個(gè)正方形，在原圖上畫出示意圖.16、棱長為a的正方體，擺放成如下圖的形狀 (1)如果這一物體擺放三層，試求該物體的外表積； (2)依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下20層，求該物體的外表積 17 、用橡皮泥做一個(gè)棱長為4cm的正方體 (1)如圖，在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長為1cm的正方形通孔，

8、打孔后的橡皮泥塊的外表積為 cm； (2)如果在第(1)題打孔后，再在正面中心位置處(按圖中的虛線)從前到后打一個(gè)邊長為lcm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的外表積為 cm2； (3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)成一個(gè)長xcm、寬lcm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥塊的外表積為130cm2？如果能，請(qǐng)求出x；如果不能，請(qǐng)說明理由 18圖是一個(gè)水平放置的小正方體木塊，圖、是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形時(shí)，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是( ) A25 D66 C91 D120(第2題)19把兩個(gè)長3cm、寬2cm、高lcm的小長方體先粘合成

9、一個(gè)大長方體，再把它切成兩個(gè)大小相同的小長方體，最后一個(gè)小長方體的外表積最多可比起初一個(gè)小長方體的外表積大 cm220、如圖, 這是一個(gè)由三個(gè)大小不同的正方體所組成的裝飾物, 現(xiàn)在要對(duì)它的外表涂油漆. 假設(shè)三個(gè)正方體的邊長分別為a,b,c, 其中a<b<c. 那么該裝飾物涂漆面積最少是 _(A) 5(a2+b2+c2) (B) 5a2+4b2+5c2 (C) 5a2+4b2+4c2 .(D) 4a2+4b2+5c221如圖是正方體分割后的一局部，它的另一局部是以下圖形中的( )考點(diǎn)四：截一個(gè)幾何體1、用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號(hào)碼。A

10、BCDE516432如A1、5、6；那么B ；C ；D ；E 。2如下圖的一塊長方體木頭，想象沿虛線所示位置截下去所得到的截面圖形是 ABCD(第17題圖) 3、通過切割正方體，我們可以得到不同形狀的截面，以下圖就是一個(gè)三角形截面示意圖。在右邊的正方體中依次畫出需要的截面。4、過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其展開圖正確的為5一個(gè)正方體截出一角后，剩下的幾何體有多少條棱？多少個(gè)面？多少個(gè)頂點(diǎn)？6、1我們知道，如圖的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面 請(qǐng)你將圖中其他木塊的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)填入下表：圖頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù) 8 12 6 2觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各木塊

11、的頂點(diǎn)數(shù)，棱數(shù)，面數(shù)之間的關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系是：_ 3以下圖是用虛線畫出的正方體木塊，請(qǐng)你想象一種與(1)題圖不同的切法，把切去一塊后得到的那一塊的每條棱都改畫成實(shí)線，那么該木塊的頂點(diǎn)數(shù)為_，棱數(shù)為_，面數(shù)為_，這與你在2中所歸納的關(guān)系是否相符？考點(diǎn)五：幾何體的三視圖1、以下幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是2、用四個(gè)相同的小立方體搭幾何體，要求每個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，以下四種擺放方式中不符合要求的是 ABCD3如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的左視圖是 13121A B C D(第18題圖) 4、如圖是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖，它共用 個(gè)小正方塊擺成。A5 B8 C7 D6左視圖主視圖俯視圖5. 如下圖的立體圖形，畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.6.如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視