高等電力系統(tǒng)--作業(yè)1

1、高等電力系統(tǒng)分析第一次作業(yè)說明：本次作業(yè)共涉及三個知識點，10道題。請選做其中的5道題目。要求用A4的紙張手寫完成。請寫上姓名學號專業(yè)信息，等期末的時候3次作業(yè)做完后一起提交。知識點1：電力網(wǎng)絡各元件的參數(shù)和等值電路l 基本要求：掌握電力線路的結構；掌握電力線路的電阻、電抗、電導和電納，電力線路的方程及等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡的等值電路；掌握標幺值的計算。l 重點內(nèi)容：1、 電力線路的參數(shù)和等值電路（1） 電阻 式中 導線材料的電阻率；S 導線的額定截面積；L 導線長度。（2） 電抗 式中 x1 導線單位長度電抗； Dm 幾何均距；r 導線半徑。（3） 電納 式中 b1

2、導線單位長度電納。（4） 電導 G 0中等長度電力線路采用形等值電路，如圖所示。2、 雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1) 電阻 式中 Pk 變壓器的短路損耗（kW）； SN 變壓器額定容量（MVA）；UN 變壓器額定電壓（kV）。(2) 電抗 式中 Uk % 變壓器的短路電壓百分數(shù)。(3) 電導 式中 P0 變壓器的空載損耗（kW）。(4) 電納 式中 I0 % 變壓器的空載電流百分數(shù)。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和型等值電路。在電力系統(tǒng)計算中，通常用形等值電路，如圖所示。3、 三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計算雙繞組變壓器時沒有本質區(qū)別，但由于三繞組變壓器各

3、繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計算時需注意。三個繞組的容量比相同（100/100/100）時，三繞組變壓器的參數(shù)計算和等值電路如下所示；三個繞組的容量比不同（100/100/50、100/50/100）時，制造廠提供的短路損耗需要歸算。（1） 電阻先根據(jù)繞組間的短路損耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各繞組的短路損耗 然后計算各繞組電阻 （2） 電抗先由各繞組之間的短路電壓百分數(shù)Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各繞組的短路電壓百分數(shù) 然后求各繞組的電抗 （3） 電導、電納三繞組變壓器導納的計算與雙繞

4、組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖所示。4、 自耦變壓器的參數(shù)和等值電路計算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計算三繞組變壓器時相同。自耦變壓器三個繞組的容量比不同時，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分數(shù)都需要歸算。l 作業(yè)第1題：一條110kV架空線路長100km，導線為，水平排列，導線間距為 4m。（1）計算線路每公里參數(shù)，并將計算結果與查表結果相對照；（2）計算線路全長參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無功功率是多少？第2題：電力網(wǎng)絡接線如圖所示，計算網(wǎng)絡參數(shù)并畫出網(wǎng)絡等值電路。第3題：已知一臺三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側額定電壓為、，實驗數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計算變壓器參

5、數(shù)（歸算至高壓側）并畫出等值電路。知識點2：簡單電力系統(tǒng)的分析和計算l 基本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計算；掌握輻射形網(wǎng)絡的潮流分布計算；掌握簡單環(huán)形網(wǎng)絡的潮流分布計算；了解電力網(wǎng)絡的簡化。l 重點內(nèi)容1、 電力線路中的電壓降落和功率損耗下圖中，設線路末端電壓為、末端功率為，則（1）計算電力線路中的功率損耗 線路末端導納支路的功率損耗： 則阻抗支路末端的功率為： 線路阻抗支路中的功率損耗： 則阻抗支路始端的功率為： 線路始端導納支路的功率損耗： 則線路始端的功率為： （2）計算電力線路中的電壓降落 選取為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓 其中

6、 ； 則線路始端電壓的大小： 一般可采用近似計算： 2、 變壓器中的電壓降落和電能損耗下圖中，設變壓器末端電壓為、末端功率為，則（1）計算變壓器中的功率損耗 變壓器阻抗支路的功率損耗：則變壓器阻抗支路始端的功率為： 變壓器導納支路的功率損耗： 則變壓器始端的功率為： 。（2）計算變壓器中的電壓降落變壓器始端電壓： 其中 ， 則變壓器始端電壓的大?。?一般可采用近似計算： 3、 輻射形網(wǎng)絡潮流計算潮流（power flow）計算是指電力網(wǎng)絡中各節(jié)點電壓、各元件流過的電流或功率等的計算。輻射形網(wǎng)絡潮流計算主要有兩種類型：（1）已知同一端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根據(jù)已知

7、端點的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點電壓和功率。（2）已知不同端點的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進法。逐步漸進法：首先設已知功率端點的電壓為，運用該點已知的功率和推算電網(wǎng)潮流；再由另一端點已知電壓和求得的功率推算電網(wǎng)各點電壓；以此類推，反復推算，逐步逼近結果。逐步漸進法的近似算法：首先設電網(wǎng)未知點的電壓為，運用已知的功率計算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點已知電壓和求得的各點功率計算電網(wǎng)電壓分布。4、 環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布計算將最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡簡化，并將電源節(jié)點一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路如圖。其兩端電壓大小相等、相位相同。等值環(huán)式網(wǎng)絡的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率分布：5、 兩端供電網(wǎng)絡的

8、近似功率分布計算將最簡單的兩端供電網(wǎng)絡簡化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖。其兩端電壓大小不等、相位不同， 。兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓，它們之間存在相量差 ，就使得由節(jié)點1到節(jié)點4產(chǎn)生了一個循環(huán)功率，以表示循環(huán)功率 兩端供電網(wǎng)絡中，各線路中流過的功率可以看作是兩個功率分量的疊加。其一為兩端電壓相等時的環(huán)式網(wǎng)絡的近似功率；另一為循環(huán)功率（注意循環(huán)功率的方向與的取向有關）。兩端供電網(wǎng)絡的近似功率分布： 由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡在計算上的不同點就在于功率分布的計算，后者的功率分布是分兩步完成的。當網(wǎng)絡各線段的R/X值相等時，稱之為均一網(wǎng)絡。這類網(wǎng)絡在不計功率損耗影響時，自然功率

9、分布的有功分量和無功分量是互不影響的。這時，他們是按電阻或電抗分布的，即 將前式中的電阻換為相應的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導線截面相同時，功率的自然分布按長度分布，即 應該注意：環(huán)流高鼓功率的計算與網(wǎng)絡是否均一無關?？梢宰C明：在閉式電力網(wǎng)絡中，欲使有功功率損耗最小，應使功率分布按電阻分布，即： 由此可見：均一網(wǎng)絡功率的自然分布也就是有功損耗最小時的分布。因此，在進行網(wǎng)絡規(guī)劃設計時，應使網(wǎng)絡接近均一。對于非均一網(wǎng)絡，要達此目的，必須采用一定的措施。6、 地方電力網(wǎng)絡的計算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點（電壓較，線路較短，傳輸功率相對較小，等等），在計算時可

10、大大簡化。一般可作如下簡化：a、 可不計線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個串聯(lián)阻抗；b、 計算功率分布和電壓分布時，可不計功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡額定電壓；c、 計算電壓分布時，可不計電壓降落橫分量（這對110kV網(wǎng)絡同樣適用），這時，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即式中 -通過線段j負荷功率的有功分量(real power component)和無功分量(reactive power component ); 線段j的電阻和電抗 流過線段j的負荷電流及功率因數(shù)(power factor) 網(wǎng)絡額定電壓(rated voltage) n 計算網(wǎng)絡的線段數(shù)d、 有的線段具有較均勻分布的負荷

11、，計算時可用一個集中負荷來代替，其大小等于均勻分布負荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點，如圖所示。7、 電力網(wǎng)絡的簡化 實際的電力網(wǎng)絡是一個較復雜的網(wǎng)絡。一般在計算之前，須簡化網(wǎng)絡的等值電路，即使在利用計算機進行計算時，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運算負荷和運算功率代替，將若干電源支路合并為一個等值電源支路，移置中間復負荷，網(wǎng)絡結構的等值變換（如星形三角形網(wǎng)絡的等值變換），網(wǎng)絡分塊，等等。 任何簡化的計算都有兩個過程，其一是簡化，其二是還原。掌握網(wǎng)絡簡化的技巧對于網(wǎng)絡特性的計算和分析是十分有益的。l 作業(yè)第4題：電力網(wǎng)絡如圖所示。已知末端負荷，末端電壓36 kV，計算電網(wǎng)首端功率和電壓

12、。第5題：如圖10kV三相配電線路。B點的負荷為3MW (cos=0.8 感性)，線路末端C點負荷為1MW (cos=0.8 感性)。AB間線路長2 km， BC間線路長4 km，線路的參數(shù)為：, ，忽略電容 , 求線路的電壓損耗。第6題：電力網(wǎng)絡如圖所示。已知始端電壓117 kV，c點負荷，b點負荷，計算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。第7題：兩端供電網(wǎng)絡如圖所示。已知電源A點電壓117KV，電源端B點電壓112KV，計算網(wǎng)絡功率分布和電壓分布。第8題：由鋼芯鋁絞線架設的35KV網(wǎng)絡，其線路公里數(shù)，導線型號以及負荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下LGJ35：LGJ95：求網(wǎng)絡的最大電壓損

13、耗。知識點3：復雜電力系統(tǒng)的潮流計算l 基本要求 掌握電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學模型（節(jié)點電壓方程）和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計算中的功率方程和變量、節(jié)點的分類；了解高斯-塞德爾法潮流計算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計算。l 重點內(nèi)容1、 節(jié)點導納矩陣導納矩陣中的對角元素稱為自導納，數(shù)值上等于與該節(jié)點相連的所有支路導納的總和。導納矩陣中的非對角元素稱為互導納，數(shù)值上等于相連節(jié)點、支路導納的負值，而且 ，如果節(jié)點、之間無支路相連，則 。節(jié)點導納矩陣的特點:（1）節(jié)點導納矩陣是一個階方陣。為電網(wǎng)的節(jié)點數(shù)（不包括接地點）。（2）節(jié)點導納矩陣是一個對稱方陣。（3）節(jié)點導納矩陣具有

14、對角優(yōu)勢，其對角元素絕對值大于非對角元素。（4）節(jié)點導納矩陣是一個稀疏矩陣，即節(jié)點導納矩陣中有零元素存在。2、 電力網(wǎng)絡功率方程電力網(wǎng)絡方程采用節(jié)點電壓方程： 根據(jù)節(jié)點注入電流和注入功率的關系：，得到以節(jié)點注入功率表示的節(jié)點電壓方程：，將矩陣方程展開為： （n為電網(wǎng)節(jié)點數(shù)）展開通式為，其中i、j=1、2、n。將有功、無功功率分開，得到以節(jié)點注入功率表示的實數(shù)方程：3、 電力網(wǎng)絡節(jié)點的分類（1）PQ節(jié)點：已知節(jié)點的注入功率，節(jié)點的電壓向量（ ）為待求量；（2）PV節(jié)點：已知節(jié)點的注入有功功率P和電壓大小U ，節(jié)點注入無功功率Q和電壓相位為待求量；（3）平衡節(jié)點：已知節(jié)點的電壓大小U和電壓相位 ，

15、節(jié)點注入有功功率P和無功功率Q為待求量。又稱U 節(jié)點。4、牛頓拉夫遜法潮流計算運用牛頓拉夫遜法進行潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和修改。每次迭代時都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點電壓修正量求各節(jié)點電壓的新值。這些修正方程式為：用直角坐標表示時 用極坐標表示時 用極坐標表示的牛頓拉夫遜法潮流計算的基本步驟：（1） 形成節(jié)點導納矩陣；（2） 設PQ節(jié)點電壓的初值 、= 0 O ,設 PV節(jié)點電壓的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個元素、；（5） 解修正方程式： 求出各點電壓的相位、大小的修正量 、 ；（6） 修正各節(jié)點電壓的相位、大小，得到