西師版新版六年下冊圓柱與圓錐導(dǎo)學(xué)案

1、名師精編優(yōu)秀教案第二單元圓柱與圓錐第一課時圓柱（一）圓柱的認(rèn)識與圓柱的側(cè)面積學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材24 25頁例1例2。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能知道圓柱各部分的名稱，掌握圓柱的基本特征2. 會描述圓柱側(cè)面展開圖與圓柱各部分的關(guān)系。3. 理解圓柱的側(cè)面積的含義，探索圓柱側(cè)面積的計算方法學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：理解各個部分之間的關(guān)系，并以此學(xué)會求圓柱側(cè)面積的方法學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)?2生活中的物體，形狀是圓柱形的有哪些， 請用自己的話簡單說一說并談?wù)勊加心男┎糠?。二、合作探究。（一）自學(xué)例 1在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。1圓柱各部分名稱及特征。（1） 在觀察我們不難發(fā)現(xiàn)：圓柱

2、有兩個 和一個組成。圓柱的兩個圓面叫做;周圍的面叫做 ;兩底面之間的距離叫做 （2）圓柱有什么特征？觀察右圖后在小組內(nèi)說說自己的想法。圓柱的特征：圓柱的兩底面都是 ，并且大小 ；圓柱的側(cè)面是 ;有條高，長度都相等。（二）自學(xué)例2,在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。 1圓柱的側(cè)面、底面及之間的關(guān)系。圓柱側(cè)面展開后得到的長方形的長、寬與圓柱有什J么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，請說岀你圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？請用紙做出一個圓柱體剪一剪再展開。（1） 在展開后我們發(fā)現(xiàn)，沿圓柱的高剪開側(cè)面，側(cè)面是，長方形的長等于圓柱 的周長，長方形的寬等于圓柱的 。（2）請用自己的語言概括圓柱的側(cè)面、底

3、面及之間的關(guān)系。2圓柱的側(cè)面積。下面是一個（圖形）的展開圖，認(rèn)真觀察下面展開圖，完成下面練習(xí)。(1 )在學(xué)習(xí)新知前，我們先回顧一下舊識： 請寫出長方形的面積公式： 。1 2 一個長為3.5cm，寬為 cm的長方形，它的面積是cm ；寫出 圓的周 長公4式: 。一個半徑為 5cm 的圓，它的周長是 cm。(形狀)，它的側(cè)面展，寬就是圓柱體和相(2 )我們之前了解到：在圓柱體中，它有個底面，都是開圖是一個 (形狀)，且側(cè)面展開圖的高就是圓柱體的的，那么求側(cè)面展開圖的面積就應(yīng)該將圓柱體的(運(yùn)算方式)，求出來的結(jié)果就是圓柱體的 。(3 )計算出下面圓柱體的側(cè)面積。(單位：cm)三、過關(guān)測試1在下面圓柱

4、中標(biāo)出圓柱的各部分名稱。2.做一做。(1)指出下面圖形中哪些是圓柱，在圓柱下打a /»Vo( ) ( )名師精編迤秀教案3判斷。（1） 上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2） 圓柱的側(cè)面沿著高展開后，會得到一個長方形或者正方形。（）（3 ）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）（4）一個圓柱，底面周長是 12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個長方形。（）（5）一個圓柱，底面半徑是 4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）（6） 圓柱的底面是兩個大小相同的圓。（）4. 一個圓柱的側(cè)面積是 175.84平方分米，底面半徑是

5、 2分米。它的高是多少分米？5. 個圓柱的側(cè)面積是 188.84平方米，高是10米，它的底面半徑是多少米?6. 臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？7廣告公司制作了一個底面直徑1.5m,高2.5m的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報？8個圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長12.56cm,寬6.28cm的長方形，求這個圓柱的底面半徑。四、課后反思。第二單元圓柱與圓錐第二課時圓柱（二）圓柱的表面積學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材25頁例3。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能理解圓柱表面積的含義名師精編優(yōu)秀教案2. 掌握圓柱表面積的計算方法。3能正確計算圓柱的表面積，并能解決生活

6、中的實際問題。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：能正確計算圓柱的表面積，并能解決生活中的實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。1填空。（1 ）圓面積公式是： ；圓柱體側(cè)面積公式是： 。（2）圓柱的兩底面都是 ，并且大小 ;圓柱的側(cè)面是 ；長方形的長等于圓柱的，長方形的寬等于圓柱的。2說說什么是“表面積”？二、合作探究。（一）自學(xué)例3,在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。1圓柱的表面積的意義及計算方法。（1） 根據(jù)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備可知， 圓柱的表面積”就是指圓柱的 和兩個的面積之和。（2）計算圓柱的表面積。觀察下面圖形，完成下面練習(xí)，并小組探究如何計算圓柱的 表面積？我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面積=圓柱的 +兩個的面積圓柱的側(cè)面積

7、= X【底面是 （形狀），圓的面積公式是】所以，圓柱體的表面積公式是 。2計算圓柱的表面積。【例】王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm,底面直徑18cm，共需要多少平方厘米的布？3變式訓(xùn)練。一頂圓柱形廚師帽，高 30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少需要用多少平方厘 米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）【小提示】根據(jù)上圖及生活經(jīng)驗，我們可以發(fā)現(xiàn)，帽子、 水桶等不同于我們平時練習(xí)用 的圓柱體，因為它們只有 個底面、個側(cè)面，因此我們在計算其表面積時，則應(yīng)該 ，才能得出正確結(jié)果。三、過關(guān)測試 1用鐵皮制作1節(jié)圓柱形通風(fēng)管，它的長是60cm,底面直徑是10cm。至少需要多少平方厘米鐵皮?32個圓柱形

8、鐵皮水桶（無蓋），高12dm，底面直徑是高的。做這個水桶大約要用多少鐵4皮？10cm的圓口，他用了3如圖，林林做了一個圓柱形的燈籠。上下底面的中間留出了直徑為多少彩紙?3.8米，底面半徑是0.5米，如果4為迎接國慶，學(xué)校把大廳柱子布置成花柱，花柱的高是 每平方米有45朵花，這根柱子上有多少朵花？四、課后反思。第二單元圓柱與圓錐第三課時 圓柱（三）名師精編優(yōu)秀教案圓柱的體積學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材27 28頁 做一做，議一議”、分一分，拼一拼"和例4。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 探索掌握圓柱的體積計算公式， 會運(yùn)用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。2. 能運(yùn)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)

9、重、難點(diǎn)：理解圓柱體積計算公式，并能靈活運(yùn)用其解決實際問題。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。1按要求計算。（1）c=12.56cm的圓，求面積。（2）長8cm,寬5cm，高3cm的長方體的體積。2.用字母公式表示。S長方體=S正方體=V正方體=V長方體=3. 說說什么是體積，什么是容積。它們有區(qū)別嗎？如果有，請寫出是什么區(qū)別。、合作探究。（一）自學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。1.初步了解推導(dǎo)圓柱體體積公式的思路。(1)回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程 ，用自己的話簡單說一說其步驟。(2)圓柱的體積可以用這種轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)嗎？你想把圓 化成什么形狀?2推導(dǎo)并得出圓柱體體積的公式。把拉

10、的成丙分盤 4歩柚專的越城.再土】一卜近滋的悅方煉.按照我們得出的步驟， 就可以將圓柱體分為長方體。如下圖所示，認(rèn)真觀察下圖，完成下 面練習(xí)。(1 )圓柱拼成長方體，()變了，()沒變。(2) 長方體的底面積等于圓柱的 。高等于圓柱的 (3) 長方體的體積=底面積 X()圓柱的體積 =()X ()(4) 經(jīng)過以上三題的推導(dǎo)，我們就可以得出，圓柱體的體積公式是。用字母則表示為： 。3區(qū)分體積與容積，理解其區(qū)別。(1) 容積是指： ，而體積是指： ，在計算過程中，求體積我們需要知道物體的 長度，而容積我們需要知道物體的 長度(兩空選填 內(nèi)”或外卜”。因此在同一物體中體積與容積是 。(填 不同”或相

11、同”(2) 一個圓柱形容器，它的外高為8dm,外部底圓半徑是 5dm;內(nèi)高是6dm，內(nèi)部底圓直 徑是8dm，它的容積與容積分別是多少？三、過關(guān)測試。1下面的長方體和圓柱，哪個體積大?5cm1111 *76cm6cm2填表。底面積/m2高/m圓柱的體積/m374.5835.2316.83計算下列圓柱的體積。4一個圓柱形水池， 底面半徑是10米，深1.5米。這個水池占地面積是多少平方米？如果把 水池蓄滿水，這個水池可裝水多少方？5個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg， 這個糧囤能裝多少噸玉米?6.個圓柱形鐵皮盒，底面半徑1.5dm，高2dm。(1)如果

12、沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，至少需要多少dm2？(2 )如果用鐵皮盒裝番茄汁，一個鐵皮盒最多能裝多少升?7個圓柱形水桶，可以裝多少水?8學(xué)校建了 2個同樣大小的圓柱形花壇，花壇底面內(nèi)直徑為 的高度是0.5m，兩個花壇中共需填多少土？3m，高為0.8m。如果里面填土-Lrrm c “r rm irmwruLJ_U 7X1-D r 9.將長、寬、高分別為18cm、18cm、16cm的長方體木塊，削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米?四、課后反思。第二單元圓柱與圓錐第四課時圓錐（一）圓錐的認(rèn)識與圓錐的體積（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材31 32頁例學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 認(rèn)識圓錐，了解圓錐的基本特征，知

13、道圓錐的各部分名稱2. 掌握圓錐的特征，學(xué)會測量圓錐的高，知道圓柱與圓錐的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)3. 探索并掌握圓錐的體積計算公式，能發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系, 并能利用公式計算圓錐的體積，并解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：能利用公式掌握圓錐的體積計算公式，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系, 解決簡單的實際問題學(xué)習(xí)過程：1說出下面圖形各部分的名稱。一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備），有（）個。），有（）條。），沿著高展開后為（）形。2你認(rèn)識下面的圖形嗎？你能說出生活中類似這種圖形的物體嗎?I-（ ）3生活中的物體，形狀是圓錐的有哪些，請用自己的話簡單說一說并談?wù)勊加心男┎糠帧６?、合作探究。（一）?/p>

14、學(xué)例 1在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。1圓錐各部分名稱及特征。（1 ）自學(xué)課本32頁的例1，觀察一下圓錐有什么特點(diǎn)？拿出你的學(xué)具摸一摸，并和同位交 流你的發(fā)現(xiàn)。交流后，完成練習(xí)，并在右圖標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、咼。結(jié)論：圓錐有（）個頂點(diǎn)，有（）個底面，是（）形；圓錐的側(cè)面展開是（）形；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（），一圓錐的高有（）條。（2 ）一個圓錐是由橡皮泥捏成的， 要切一刀把它分成兩塊，（）切割，截面會是圓；（）切割，截面會是三角形。（選填“垂直于底面”和“平行于底面”）（二）自學(xué)例2,在完成自學(xué)后再在小組討論下完成下面練習(xí)。1圓柱與圓錐體積的關(guān)系。夏天，小狐貍與小白兔都買了

15、一支雪糕，小狐貍買了一個圓錐形的雪糕，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，（形狀如下圖），這時小狐貍要與小白兔交換雪糕，如果你是小白兔你會跟小狐貍換嗎？為什么？探究圓錐的體積公式及圓柱與圓錐體積的關(guān)系。（1）猜一猜：我們知道可以把一個圓柱通過切、削，轉(zhuǎn)化成一個圓錐，那么圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？（）（2）利用你們手中的等底等高的圓柱形容器，圓錐形容器和沙子等學(xué)具，用倒沙子的方法 來試一試，你會發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)跟你小組的同學(xué)交流！圓柱體積是圓錐的 倍。我的發(fā)現(xiàn)：等底等高圓錐體積是圓柱的 。2歸納圓錐體積公式。（1）根據(jù)實驗我們可知：圓柱體積是圓錐的（），圓錐體積是圓柱的（）。（2） 圓柱體

16、的體積=（）X （）圓錐的體積 =（）X （） X （）（前2空填對應(yīng)信息，最后填區(qū)別）（3 ）圓錐的體積公式是：;用字母表示為：。3及時訓(xùn)練。工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每 立方米的沙子重1.5t，那么這堆沙子大約有多重？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）三、過關(guān)測試1判斷。（1 ）因為圓柱的高有無數(shù)條，所以圓錐的高也有無數(shù)條。（）（2）圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開是三角形。（）（3 ）從圓錐的頂點(diǎn)到底面任意一點(diǎn)的連線叫圓錐的高。（）1（4） 圓錐的體積等于圓柱的體積的。（）3（5） 圓柱的體積大于和它等底等高的圓錐的體積。（）（6） 圓錐的高是圓柱

17、高的 3倍，他們的體積一定相等。（）2在下面分別標(biāo)出圓柱和圓錐的底面半徑和高3填空。（1）我見過的圓錐體有:（2）圓錐由（ 底面是一個（）個側(cè)面，（）個底面組成，側(cè)面是），（3）從圓錐的（表示。）到底面（）的距離是圓錐的高,用字母（4）以一個直角三角形的一條直角邊為軸,快速旋轉(zhuǎn)，就可以得到一個（5）以一個長方形的一條邊為軸快速旋轉(zhuǎn),就可以得到一個（4一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m，高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？5連一連：下面圖形以直線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會成什么圖形?6個近似圓錐形狀的野營帳篷，底面半徑為3米，高為2.5米。(1) 帳篷的占地面

18、積是多少?(2)帳篷里面的空間有多大?7個圓錐的體積是 768立方厘米，已知它的高是 24厘米，它的底面積是多少?四、課后反思第二單元圓柱與圓錐第五課時 圓錐(二)圓錐的體積（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材33頁例4學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解圓錐的體積公式，能靈活運(yùn)用其解決較復(fù)雜的問題。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的問題。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。1.圓柱的體積公式為 ;圓錐的體積公式為 。2個圓錐形沙堆，底面積是 15平方米，高2米。用這堆沙鋪在長 400米、寬3米的路面 上，能鋪多厚？【小提示】將沙堆鋪出后，沙堆將變?yōu)?（形狀），原來圓錐形沙堆與現(xiàn)在的沙堆體積 ，這段路的面積是 ，厚”就相當(dāng)于鋪出沙

19、堆的 ，那么知道體積、底面積，求高，則只需 。二、合作探究。1一個圓錐形零件，它的底面半徑是5cm，高是15cm，這個零件的體積是多少 cm3 ？2個用金屬做的圓錐形鉛錘，底面直徑5cm，高4cm，這種金屬每立方厘米的質(zhì)量約7.8 克，這個鉛錘約重多少克？（得數(shù)保留整克）三、過關(guān)測試。1.8個圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖 2），表面積增加了 50.24平方厘米。若削成一個最大的圓錐體 （如圖3），體積減少了多少立方厘米？4米。每立方米小麥約重352在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是 千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）3個

20、圓錐形的小麥堆，底面周長是12.56米，高是2.7米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高。（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4. 一個圓錐形的石子堆，底面周長25.12米，高3米，每立方米石子重 2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來運(yùn)這些石子，至少需運(yùn)多少次才能運(yùn)完？5. 個裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？6把底面半徑6厘米、長6厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐。應(yīng)削去木料多少立方厘 米？五、課后反思第二單元圓柱與圓錐第六課時整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí)

21、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材36 37頁整理與復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：對本單元知識加以系統(tǒng)化，進(jìn)一步了解圓柱、圓錐的特征及表面積、體積的計算方法，并能正確、靈活地進(jìn)行計算。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。1填空（1） 圓錐的體積公式是 ;圓柱的體積公式是 。（2） 一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是24立方米，圓柱的體積是 如果圓柱的體積比圓錐的體積大18立方米，圓柱的體積是 ，圓錐的體積（3） 用一張長15厘米，寬12厘米的長方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是 平方厘米。（4） 一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體,削去的部分是圓錐體的 %。2按要求計算。（1）一個圓柱底面直徑 10cm，高50cm,求它的體

22、積（2）一個圓柱底面周長是 25.12cm，高30cm，求它的表面積（3）一個圓錐底面半徑 2cm，高5cm，求它的體積。（4） 一個圓柱與它等底等高圓錐的體積為768cm3,已知圓柱的高為24cm,求這個圓柱的底面 半徑。二、合作探究。1建造一個圓柱形儲水池， 底面周長是12.56m，深4m，在這個儲水池的底面和四周抹水泥， 抹水泥的面積有多大？2個圓錐形沙堆，底面積是28.26心高是2.5m。用這堆沙在 10m寬的公路上鋪 2cm厚的路面，能鋪多少米？3.個圓錐形沙堆，高1.8米，底面半徑是 5米，每立方米沙約重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸）4.一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方分米?（得數(shù)保留整數(shù)）三、過關(guān)測試。1.填空。（1） 一個圓錐的體積是 527.52cm3，底面積是113.04cm2，圓錐的高是（）cm。