相對論的動量和能量

1、2021/8/141洛侖茲變換中蘊含的洛侖茲變換中蘊含的 狹義相對論的時空觀狹義相對論的時空觀1.同時的相對性同時的相對性2.時間延緩時間延緩3.長度收縮長度收縮相對論相對論效應(yīng)效應(yīng)221xcttu21txxu2021/8/142一列火車固有長度為一列火車固有長度為 , 相對地面以速度相對地面以速度 行駛行駛,地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個閃電同時擊中火車的前后端地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個閃電同時擊中火車的前后端問：問： 火車觀察者測得兩閃電擊中火車前后的時間間隔？火車觀察者測得兩閃電擊中火車前后的時間間隔？0lu2021/8/143 x y oxyo12u212212121)(xxcttttu21221

2、2121) (xxcttttu2021/8/144 相對論條件下相對論條件下 運動學(xué)運動學(xué)效應(yīng)：效應(yīng)： 相對論條件下相對論條件下 動力學(xué)：動力學(xué)：同時是相對的；同時是相對的；時間延緩；時間延緩；長度收縮長度收縮質(zhì)量、動量、動能、能量質(zhì)量、動量、動能、能量引言：引言：2021/8/145 牛頓定律的推論與光速極限的牛頓定律的推論與光速極限的矛盾矛盾tvC0vo物體恒力作用下的勻加速直線運動物體恒力作用下的勻加速直線運動amtpFddatt0vv2021/8/1461. 相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量2201cvmm0m靜質(zhì)量靜質(zhì)量 ：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量：物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量 .v：物體相

3、對于某慣性系的速率：物體相對于某慣性系的速率質(zhì)量不是一個質(zhì)量不是一個絕對絕對不變的量，而是與運動有關(guān)的不變的量，而是與運動有關(guān)的相對相對量量 ：物體相對于慣性系運動時測得的質(zhì)量：物體相對于慣性系運動時測得的質(zhì)量m0m2021/8/147討論：質(zhì)量和速率的關(guān)系討論：質(zhì)量和速率的關(guān)系 相對論質(zhì)量相對論質(zhì)量2201cvmm當當 時時cv0mm vmC0mo當當 時時cvm當當 時時cv光子光子00m當當 時時變大v變大m2021/8/1482 相對論動量相對論動量2201cvmmpvv當當 時時cvvv0mmp3 相對論動能相對論動能（推導(dǎo)思路：動能定理）（推導(dǎo)思路：動能定理）202kcmmcE相對

4、論相對論動能動能20k21vmE 2021/8/149 練習(xí)：練習(xí)：有一粒子靜止質(zhì)量為有一粒子靜止質(zhì)量為m0，現(xiàn)以速度，現(xiàn)以速度v=0.6c運動，運動，它的它的質(zhì)量質(zhì)量_，動量，動量_，動能，動能 _ 當粒子速率為當粒子速率為_時，其相對論動量等于非相對論時，其相對論動量等于非相對論 動量的兩倍動量的兩倍2201cmm045mcmmvp53450cm0432021/8/1410計算它的動能計算它的動能 202cmmcEk202045cmcm2041cm 在什么速率下粒子的相對論動量等于非相對論動量的兩倍？在什么速率下粒子的相對論動量等于非相對論動量的兩倍？相對論動量：相對論動量：非相對論動量：

5、非相對論動量：0mm022021mcmcc866. 0232021/8/1411202kcmmcEk202Ecmmc總能量總能量靜靜 能能動動 能能相對論相對論質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系 2mcE 4. 相對論能量相對論能量kEEE02021/8/1412（3）E0在一定條件下可轉(zhuǎn)化為其他形式的能量在一定條件下可轉(zhuǎn)化為其他形式的能量J109161千克汽油的燃燒值為千克汽油的燃燒值為 焦耳焦耳 .7106 . 41千克千克的物體所包含的的物體所包含的靜靜能能 （1）種類）種類內(nèi)能：內(nèi)能： 分子動能、勢能分子動能、勢能化學(xué)能：使原子結(jié)合的能量化學(xué)能：使原子結(jié)合的能量電磁能：使核和電子結(jié)合的能量電磁能：使核和

6、電子結(jié)合的能量結(jié)合能：核子間的結(jié)合能結(jié)合能：核子間的結(jié)合能 以及各組成部分以及各組成部分(電子、中子、質(zhì)子等電子、中子、質(zhì)子等)的靜止能的靜止能（2）計算）計算 靜能靜能E0 ：2021/8/1413物理意義物理意義2mcE 質(zhì)量和能量有著不可分割的聯(lián)系；質(zhì)量和能量有著不可分割的聯(lián)系； 相對論相對論質(zhì)量是能量的量度質(zhì)量是能量的量度，質(zhì)量和能量是反映，質(zhì)量和能量是反映物質(zhì)的兩個基本性質(zhì)。物質(zhì)的兩個基本性質(zhì)。 質(zhì)量守恒能量守恒質(zhì)量守恒能量守恒 懶惰性懶惰性 慣性慣性 ( inertia )活潑性活潑性 能量能量 ( energy ) 物體的懶惰性就物體的懶惰性就是物體活潑性的度量是物體活潑性的度量

7、 .2021/8/1414 相對論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)相對論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能原子能時代提供了理時代提供了理論基礎(chǔ)論基礎(chǔ) , 這是一個具有劃時代的意義的理論公式這是一個具有劃時代的意義的理論公式 .2)(cmE 質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏 .2mcE 靜質(zhì)量虧損靜質(zhì)量虧損2021/8/14155. 狹義相對論力學(xué)的基本方程狹義相對論力學(xué)的基本方程tmtmddddvv 結(jié)論：結(jié)論：用加速度表示用加速度表示的牛頓第二定律公式在相對論的牛頓第二定律公式在相對論 力學(xué)中不再成立。力學(xué)中不再成立。tpFdd 牛頓定律牛頓定律 相對論動量守恒相對論

8、動量守恒 相對論能量守恒相對論能量守恒2021/8/1416在某慣性系中，兩個靜止質(zhì)量都是在某慣性系中，兩個靜止質(zhì)量都是 的粒子以的粒子以相同的速率相同的速率 沿同一直線相對運動，碰撞后合成沿同一直線相對運動，碰撞后合成一個新的粒子，則新生粒子的靜質(zhì)量（一個新的粒子，則新生粒子的靜質(zhì)量（ ）。）。0m02等于A.m02大于B.m02于C.m小D. 無法確定無法確定練習(xí)：練習(xí)：2021/8/14176 動量與能量的關(guān)系動量與能量的關(guān)系222021ccmmcEv2201cmmpvvv22222022)()(cmcmmcvE200cmE pc22202cpEE2021/8/1418應(yīng)用：應(yīng)用：（1）

9、光子的相對論質(zhì)量（2）光子的動量hE 已知光的能量：已知光的能量：求：求：靜質(zhì)量：靜質(zhì)量：00m2021/8/14192201cvvmvmp dtpdF dtdmvam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 質(zhì)量質(zhì)量動量動量基本基本方程方程靜能靜能動能動能總能（質(zhì)能關(guān)系）總能（質(zhì)能關(guān)系）動量與能量動量與能量的關(guān)系的關(guān)系2201cvmm 200cmE 0mvmp0 dtpdF amdtvdm00 2021vmEK 022mpEK相相 對對 論論非非 相相 對對 論論2021/8/1420 a 粒子在加速器中被加速，當其相對論質(zhì)量粒子在加速器中被加速，當其相對論質(zhì)量為靜質(zhì)量的為靜質(zhì)

10、量的3倍時，其動能為靜能量的倍時，其動能為靜能量的A 2倍倍 B 3倍倍 C 4倍倍 D 5倍倍 設(shè)一質(zhì)子以速度設(shè)一質(zhì)子以速度 運動運動. 求其總能量、求其總能量、動能和動量動能和動量.c80. 0v (質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能 )MeV938200cmE . 若上題中的質(zhì)子與一靜止質(zhì)子發(fā)生完全非彈若上題中的質(zhì)子與一靜止質(zhì)子發(fā)生完全非彈性碰撞，性碰撞， 求合成粒子的總動量和總能量求合成粒子的總動量和總能量.2021/8/1421 例例 設(shè)一質(zhì)子以速度設(shè)一質(zhì)子以速度 運動運動. 求其總求其總能量、動能和動量能量、動能和動量.c80. 0v (質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能 )MeV938200cmE22202

11、1ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068. 61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可如此計算也可如此計算解解MeV1563MeV)8 . 01 (9382122021/8/1422Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世紀最偉大的物理學(xué)家世紀最偉大的物理學(xué)家, 于于1905年和年和1915年先后年先后創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論創(chuàng)立了狹義相對論和廣義相對論, 他于他于1905年提出了光年提出了光量子假設(shè)量子假設(shè), 為此他于為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎年獲得諾貝爾物理學(xué)獎, 他還他還在量子理論方面

12、具有很多的重要的貢獻在量子理論方面具有很多的重要的貢獻 .2021/8/14232021/8/14242021/8/14252021/8/14262021/8/1427原子物理的開端原子物理的開端 放射性研究放射性研究 核反應(yīng)核反應(yīng)貝克勒爾貝克勒爾居里居里盧瑟福盧瑟福查德威克查德威克2021/8/1428費米（意）費米（意）哈恩（德）哈恩（德）邁特納（奧）邁特納（奧）超鈾元素超鈾元素鈾核裂變鈾核裂變2021/8/1429 補充材料：原子核裂變和聚變反應(yīng)補充材料：原子核裂變和聚變反應(yīng)n2SrXenU109538139541023592u22.0m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 kg10

13、66. 1u127放出的能量放出的能量MeV2002cmEQ1g 鈾鈾 235 的原子裂變所釋放的能量的原子裂變所釋放的能量J105 . 810Q1） 核裂變核裂變（=3噸煤）噸煤）2021/8/1430鏈式反應(yīng)（西拉德、費米）鏈式反應(yīng)（西拉德、費米）2021/8/1431愛因斯坦和西拉德愛因斯坦和西拉德奧本海默奧本海默2021/8/1432曼哈頓工程：曼哈頓工程：歷時三年，耗資歷時三年，耗資20多億美元，一千多位科學(xué)家多億美元，一千多位科學(xué)家2021/8/1433田納西州橡樹嶺（Oak Ridge） 提純鈾礦2021/8/1434漢福德 洛斯阿拉莫斯洛斯阿拉莫斯2021/8/1435費米小組

14、費米小組 1942年第一座核反應(yīng)堆（芝加哥大學(xué)）年第一座核反應(yīng)堆（芝加哥大學(xué)）2021/8/14362021/8/14372021/8/1438我國于我國于 1958 年建成的首座重水反應(yīng)堆年建成的首座重水反應(yīng)堆2021/8/1439 2 ） 輕核聚變輕核聚變HeHH42212124MeVJ1087. 3)(122cmEQ釋放能量釋放能量kg103 . 4u026. 029m質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損 輕核聚變輕核聚變條件條件 溫度要達到溫度要達到 時，使時，使 具具有有 的動能，足以克服兩的動能，足以克服兩 之間的庫侖排斥之間的庫侖排斥力力.K108H21H21keV10氘核氘核氦核氦核kg10343

15、7. 3)H(27210mkg106425. 6)He(27420m2021/8/14402021/8/1441光子光子（3）光子的動量hchcEp（2）光子的相對論質(zhì)量22chcEm222022;cpEEmcE2021/8/14422021/8/1443在某慣性系中，兩個靜止質(zhì)量都是在某慣性系中，兩個靜止質(zhì)量都是 的粒子以的粒子以相同的速率相同的速率 沿同一直線相對運動，碰撞后合成沿同一直線相對運動，碰撞后合成一個新的粒子，則新生粒子的靜質(zhì)量為一個新的粒子，則新生粒子的靜質(zhì)量為（ ）。）。0m02A.m22012B.cm22012D.cm220121C.cm2021/8/1444練習(xí)：在什么

16、速度下粒子的動能等于非相對論動能的兩倍？練習(xí)：在什么速度下粒子的動能等于非相對論動能的兩倍？動能：動能：非相對論動能：非相對論動能：202cmmcEk2/20vmEk2220202vmcmmc22120202220vmcmccm222222)1 ()1 (1ccc786.02021/8/1445 相對論動量守恒定律相對論動量守恒定律 在不同慣性在不同慣性系中大小不同系中大小不同 .)(vm2021/8/1446) 111(220202kcmcmmcE相對論相對論動能動能20k21vvmEc 當當 時時,0mm20202k1cmcmmE22cvvk202EcmmcE相對論相對論質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系

17、質(zhì)能關(guān)系質(zhì)能關(guān)系預(yù)言預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲藏 .2021/8/1447電子的靜質(zhì)量電子的靜質(zhì)量 kg10911. 0300mMeV511. 0J1019. 81420cm電子的靜能電子的靜能 MeV938J10503. 11020cm質(zhì)子的靜能質(zhì)子的靜能 k202EcmmcE相對論相對論質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系 靜靜能能 ：物體：物體靜止靜止時所具有的時所具有的能量能量 .20cm質(zhì)子的靜質(zhì)量質(zhì)子的靜質(zhì)量 kg10673. 1270m2021/8/1448 鋰原子的核反應(yīng)鋰原子的核反應(yīng)HeHeBeHLi4242841173兩粒子所具有的總動能兩粒子所具有的總動能MeV3 .17kE0.01855ukg1008. 3292kcEm兩粒子質(zhì)量比靜質(zhì)量增加兩粒子質(zhì)量比靜質(zhì)量增加0.01864um1.00783uHm7.01601uLim4.00260uHem理論計算和實驗結(jié)果相符理論計算和實驗結(jié)果相符實驗測量實驗測量H11Li37He42He42kg10