第二章交通流特性ppt課件

1、第二章 交通流特性內(nèi)容提要n交通調(diào)查交通量的測量）n交通流參數(shù)的計算n交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n交通流基本參數(shù)的關(guān)系模型2.1 交通調(diào)查交通量的量測）（1）n調(diào)查對象n反映交通流特征的參數(shù)：n流量n速度n密集度2.1 交通調(diào)查交通量的量測）（2）n調(diào)查方法n定點調(diào)查n典型設(shè)備：單線圈、雷達(dá)、攝像機(jī)n小距離調(diào)查n典型設(shè)備：雙線圈n沿路段長度調(diào)查n典型設(shè)備：航空拍攝lv稱為有效長度，約等于車輛長度加上線圈長度線圈檢測車輛過程超聲波檢測器：通過接收由超聲波探頭發(fā)出并經(jīng)過車輛反射得超聲波來監(jiān)測車輛。工作原理：傳播時間差法多普勒法2.1 交通調(diào)查交通量的量測）（3）q浮動車調(diào)查q典型設(shè)備：浮動測量車tlus

2、/(2 .3)2.1 交通調(diào)查交通量的量測）（4）qITS區(qū)域調(diào)查q典型設(shè)備：車載黑匣子2.1 交通調(diào)查交通量的量測）（5）2.2 交通流參數(shù)的計算1）n流量Flow Rates）q流量veh/h），T觀測時段長度，N觀測時段內(nèi)車輛數(shù)；Hi第i-1輛車與第i輛車的車頭時距； 平均車頭時距；2.2 交通流參數(shù)的計算2）n速度Speeds）n瞬時速度：2.2 交通流參數(shù)的計算3）q平均速度：q時間平均速度算術(shù)平均值）q區(qū)間平均速度q第一種定義：平均行程時間定義調(diào)和平均值）2.2 交通流參數(shù)的計算4），2.2 交通流參數(shù)的計算5）第二種定義：某一時刻路段上所有車輛地點速度的平均值2.2 交通流參數(shù)的

3、計算6）時間平均速度與區(qū)間平均速度的關(guān)系：回歸公式1967,芝加哥高速公路）：=2.2 交通流參數(shù)的計算7）n密集度Concentration）n占有率nLi車長，d線圈距離 2.2 交通流參數(shù)的計算8）2.2 交通流參數(shù)的計算9）占有率與密度的關(guān)系，其中，L為車長、d為線圈寬度。2.2 交通流參數(shù)的計算10）q密度q某一瞬間單位道路長度上存在的車輛數(shù)q交通密度k = 車輛數(shù)N / 觀測路段長度LqisNk11Si第i輛車與前車的車頭間距， 平均交通密度k2.2 交通流參數(shù)的計算11）n作業(yè)1n試推導(dǎo)占有率與密度的關(guān)系。n 2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n為什么要研究其統(tǒng)計特性n交通研究涉及大量

4、數(shù)據(jù)；n沒有可能直接觀測完整的時、空交通流數(shù)據(jù)； n在某種程度上，交通量體現(xiàn)出隨機(jī)性：個別試驗不確定性，大量重復(fù)試驗統(tǒng)計規(guī)律2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n研究需要解決的問題n需要多少樣本？n估計結(jié)果的置信度？n滿足何種統(tǒng)計分布？n當(dāng)統(tǒng)計特性發(fā)生改變時，對于實際交通工程有何種影響？2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n概率統(tǒng)計基本概念n隨機(jī)變量：隨機(jī)試驗的結(jié)果實數(shù)n （數(shù)量化）n離散型隨機(jī)變量全部可能取到的值是有限個或可列無限多個n如，某一時間間隔內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)、某一地點一個時間間隔內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)等n連續(xù)型隨機(jī)變量可能取的值是不可列的n如車輛車頭時距、速度等n 2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q分布函

5、數(shù)q設(shè)X是一個隨機(jī)變量，x是任意實數(shù)，函數(shù)稱為X的分布函數(shù)q)(xXPxF2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q離散分布q離散型隨機(jī)變量X的概率分布或分布律qqq泊松分布、二項分布、負(fù)二項分布等q連續(xù)分布q連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)f(x), 2 , 1,kpxXPkkxdttfxF)()(2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n常用的交通流參數(shù)概率統(tǒng)計模型n離散型分布n泊松分布nnP(x)在計數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)x輛車或x個人的概率；n單位間隔的平均到達(dá)率輛/s或人/s等）；nt每個計數(shù)間隔持續(xù)的時間或距離長度；ne-自然對數(shù)的底，取2.71828。, 2 , 1 , 0,!)()(kxetxPtx2.3 交通

6、流參數(shù)的統(tǒng)計分布令m=t為計數(shù)間隔t內(nèi)平均到達(dá)的車輛或人數(shù)，上式可以寫為：還可以計算到達(dá)數(shù)小于k輛車或小于等于k輛車等情況的概率：!)(xemxPmx10!)(kimiiemkxP2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布kimiiemkxP0!)(nlimiiemnilP!)(10!1)(kimiiemkxP2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布擬合觀測數(shù)據(jù) ，確定m：g觀測數(shù)據(jù)分組數(shù)；fj計數(shù)間隔內(nèi)t到達(dá)kj輛車人這一事件發(fā)生的頻數(shù)；kj計數(shù)間隔t內(nèi)的到達(dá)數(shù)或各組的中值；N觀測的總計間隔數(shù)。Nfffmgjjgjjgjj1j11jkk總計間隔數(shù)觀測的總車輛數(shù)2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布遞推公式：meP)0()(1)

7、 1(xPxmxP2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布應(yīng)用條件：車流密度不大，車輛間互相影響微弱，其他外界干擾因素基本上不存在，即自由流的情況。由于泊松分布的均值與方差相等均等于t ），則可以通過判斷觀測數(shù)據(jù)的均值m合方差S2，當(dāng)S2/m顯著不等于1時，泊松分布不合適。2.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布其中，gjjjNiifmkNmkNS12122)(11)(112.3 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布應(yīng)用舉例：設(shè)60輛汽車隨機(jī)分布在4km長的道路上，服從泊松分布，求任意400m路段上有4輛及4輛以上汽車的概率。交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布解解 依題意，依題意，t=400m，=60/4000輛輛/m），），算得：算得：m=t=

8、6輛輛由遞推公式，由遞推公式， P0=0.0025P1=0.0149P2=0.0446P3=0.0892即即P(=4）1-P(D。由此可以得到， （取整）mSmp/ )(2)(22Smmpmn交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布遞推公式：npP)1 ()0()(11) 1(xPppxxnxP交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布應(yīng)用條件：車流比較擁擠、自由行駛機(jī)會不多的車流；當(dāng)觀測數(shù)據(jù)表明S2/m顯著大于1時不適用。交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q負(fù)二項分布q基本公式交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q連續(xù)型分布q指數(shù)分布q基本公式q若車輛到達(dá)符合泊松分布，則車頭時距就是符合指q數(shù)分布。q推導(dǎo)：q由泊松分布公式可知，在某計數(shù)間隔t內(nèi)沒有車輛到達(dá)的概率

9、為：qteP)0(交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布即，車頭時距等于或大于t的概率為P(0)車頭時距小于t的概率則為對其求導(dǎo)，可得概率密度函數(shù)為tethP )(tethP1)(tethPdtdthPdtdtP)(1)()(交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布適用條件：車輛到達(dá)是隨機(jī)的、有充分超車機(jī)會的單列車流和密度不大的多列車流情況。（每小時每車道的不間斷車流量小于等于500輛）局限性：車頭時距越短，其出現(xiàn)概率越大。交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q移位指數(shù)分布q基本公式q為了克服指數(shù)分布的車頭時距越小其出現(xiàn)概率越大的局限性，可將指數(shù)分布曲線右移一個最小間隔長度：tethPt,)()(tethPt,1)()(交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布適用條

10、件：適用于描述不能超車的單列車流的車頭時距分布和車流量低的車流的車頭時距分布。局限性：車頭時距越接近，其出現(xiàn)的概率越大，不符合一般駕駛員的心理習(xí)慣和行車特點。交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q韋布爾分布q基本公式q式中、為分布參數(shù)，取正值且 。 稱為起點參數(shù)， 稱為形狀參數(shù)， 稱為尺度參數(shù)。ttthP,exp)(交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布=1時是負(fù)指數(shù)分布交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布適用條件：適用范圍較廣，車頭時距、速度等一般都可用韋布爾分布來描述。擬合步驟并不復(fù)雜，分布函數(shù)比較簡單。韋布爾分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生也很簡便。交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q愛爾朗分布q基本公式q上次車到達(dá)和下l次車到達(dá)之間，時間間隔的分布。tieltth

11、Plilti,!)()(10交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布分布擬合l值可由觀測數(shù)據(jù)的均值m何方差S2用下式估算：L值四舍五入，取整數(shù)。22Sml 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布概率密度函數(shù), 3 , 2 , 1,! ) 1()()(1lltetplt交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n分布擬合檢驗n在交通工程上主要采用 檢驗n2交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布n產(chǎn)生任意分布的隨機(jī)數(shù)n直接法n如二項分布：產(chǎn)生n個均勻分布隨機(jī)數(shù)，數(shù)出小于p的次數(shù)m，那么結(jié)果m就是參數(shù)為n和p的二項分布的隨機(jī)數(shù) 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布q反演法q已知某隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布密度函數(shù)，設(shè)隨機(jī)變量RU(0,1)，則Y= -1(R)為滿足分布的隨機(jī)

12、變量。q FY(y)=P(Y=y)=P( -1(R)=y)q =P(R調(diào)查位置對獲得的數(shù)據(jù)有決定性影響 ；n一個例子：2.4.3 具體研究內(nèi)容2）2.4.3 具體研究內(nèi)容3）不同地點調(diào)查獲得的數(shù)據(jù)A：非擁擠情況數(shù)據(jù)、擁擠情況數(shù)據(jù)；B：非擁擠情況數(shù)據(jù)、通行能力情況數(shù)據(jù)擁擠車隊消散過程）；C：非擁擠情況數(shù)據(jù)。2.4.3 具體研究內(nèi)容4）n2.4.3.2 速度流量模型n經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭苯痈鶕?jù)觀測數(shù)據(jù)）n美國，1994年版道路通行能力手冊n德國，1990n英國，19812.4.3 具體研究內(nèi)容4）q基于數(shù)學(xué)模型的流速關(guān)系模型q格林希爾治Greenshields拋物線模型2.4.3 具體研究內(nèi)容4）2.4.3

13、 具體研究內(nèi)容4）格林希爾治Greenshields拋物線模型的意義提出的拋物線型關(guān)系基本反應(yīng)了這兩個參數(shù)的變化趨勢提出一種思路：通過確立速度密度關(guān)系，速度流量關(guān)系也可以相應(yīng)確定直接測量得到速度、流量利用基本公式q=ku，確定密度，建立速密關(guān)系建立速度流量關(guān)系存在問題：1. 不是利用高速公路數(shù)據(jù)得到的，卻應(yīng)用于高速公路2. 觀測數(shù)據(jù)分組方法不合理3. 交通調(diào)查在假期進(jìn)行，不具備廣泛性4. 通過模型確定的速流關(guān)系，與實測速流關(guān)系存在偏差 2.4.3 具體研究內(nèi)容4）n2.4.3.3 速度密度模型n1. 格林希爾治線性模型n2. 格林伯Greenberg對數(shù)模型n3. 安德伍德Underwood模

14、型n4. 伊迪Edie模型n對數(shù)模型安德伍德模型n （大密度） （小密度）2.4.3 具體研究內(nèi)容4）n2.4.3.4 流量密集度模型n1. 格林希爾治拋物線流量密度模型n2. 對數(shù)模型與安德伍德模型n3. 伊迪流量密度模型n4. Hall流量占有率模型2.4.3 具體研究內(nèi)容4）n2.4.3.4 三維模型n1. Gerlough,Huber,1975年，提出研究三維模型n理論上三個參數(shù)應(yīng)該在u=q/k的空間曲面上n三個參數(shù)同時考慮應(yīng)該更加方便和直觀n2. 時間跟蹤法n3. 突變理論2.4.3 具體研究內(nèi)容4）2.4.3 具體研究內(nèi)容4）時間跟蹤法A:80km以上B:70-80kmC:60-7

15、0kmD:50-60kmE:低于50km2.4.3 具體研究內(nèi)容4）突變理論大多數(shù)被模擬的變量是連續(xù)變量，但至少有一個變量存在突變。流量、占有率控制變量：平滑變化）速度狀態(tài)變量：突變）2.4.3 具體研究內(nèi)容4）2.4.4 結(jié)論與展望n速流密關(guān)系的數(shù)學(xué)模型還在不斷的改進(jìn)n密度與占有率的關(guān)系難以確定，傳統(tǒng)的速度流量曲線仍被接受n三維關(guān)系可以增進(jìn)對交通流的理解n基于突變理論的建模方法 2.4.3 具體研究內(nèi)容4）速度下降點：通行能力的1/2-2/3處達(dá)到通行能力時的平均車速2.4.3 具體研究內(nèi)容4）前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）格林希爾治線性模型2.4.3 具體研究內(nèi)容4）缺少低流量和通行能力附近的數(shù)據(jù)前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）格林伯Greenberg對數(shù)模型前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）格林希爾治拋物線流量密度模型可由速度密度線性模型推導(dǎo)出jffjfkkukukkkukuq2)1 (2.4.3 具體研究內(nèi)容4）qm為最大流量前往2.4.3 具體研究內(nèi)容4）對數(shù)模型 （適用于較大密度）可由格林伯速度密度對數(shù)