人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試題及答案

1、人教版八年級上冊數(shù)學期末考試試卷、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1.卜列大學的?；請D案是軸對稱圖形的是（II I illHA.2.A.3.A.4.A.5.B.)C.)D.卜列長度的三條線段能組成三角形的是（2, 3, 5B.1, 2, 3C.2,3,D.2, 2,卜列計算正確的是（B.若分式言有意義,則B.23 2/ 62a 4ax的取值范圍是（ABDC.C.D.D.ACD的是如圖，根據(jù)下列條件，不能說明BDDC , AB ACB. ADBADCBADCADC.C, BAD CADD. ADBADCAB AC6.如圖,/ ACD是ABC的外角,CE 平分 / ACD ,若 / A=60/

2、B=40°,)(503CA. 40°B.45°C. 50°D. 55°7.計算:36x2x2x的結果是（B.3x2 1C.3x2 1D. 3x2112x2,8.分式中的x,y同時擴大2倍，則分式的值（x 3yA.不變B.是原來的2倍C.是原來的4倍一一，1D.是原來的-9.如圖，點 P是/AOB平分線OC上一點,PDXOB,垂足為D,若PD=2,則點P到邊A. 1B. 2D. 410.如圖,邊長為A. 30B. 60C. 120D. 240a,b的長方形的周長為12,面積為10,則a2b ab2的值為（二、填空題11.2015年諾貝爾生理學或醫(yī)

3、學獎得主中國科學家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種長度約為 0.000000456毫米的病毒，把 0.000000456用科學記數(shù)法表示為.12 .分解因式：2x2-8xy+8y2=.13 .已知等腰三角形一個角為 40。，則其頂角為 .14 .已知點a, 2與點3,b關于x軸對稱，則a b .15 .若一個多邊形的每個內角都等于150°,則這是 邊形.16 .方程3的解是.x 3 x17 .如圖在等邊ABC中，邊長為3, AD是ABC的中線，CE AB , P是AD上的一個動點，則BP EP的最小值是.三、解答題12011418 .計算：1-243219.計算：x 2y x 2yx 4yxy20

4、.如圖，在ABC中，AD是中線,CEAD于點E, BFXAD,交AD的延長線于點F,求證：BF=CE.,入 x2421 .化簡求值： 2x 4x 2x，其中x 122.港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，連接香港大嶼山、澳門半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長約 55千米，2018年10月24日上午9時正式通車.一輛觀光巴士自珠海站出發(fā)，半小時后，一輛小汽車從同一地點出發(fā)，結果同時到達香港站.已知小汽車的速度是觀光巴士的 2倍，求觀光巴士的速度.23. ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)畫出&ABC向下平移4個單位的三角形 AiBiCi；(2)畫出&ABC關于y軸

5、對稱的三角形 4AzB2c2；(3)求&ABC的面積.B點坐標為X, y，且x , y滿足x y24.在平面直角坐標系中,(1)求B點坐標.求證:(2)如圖，點A為y軸正半軸上一點，過點 B作BC AB,交X軸正半軸于點C,AB BC .(3)在(2)的前提下，求證： OA OC的值不變.25.如圖，CN是等邊 ABC的外角 ACM內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D連接AD , BD , CD ,其中AD , BD分別交射線CN于點E, P .(1)求證：CD CB;(2)若 ACN ,求/BDC的大小(用含的式子表示)；(3)請判斷線段PB, PC與PE三者之間的數(shù)量關系，并證

6、明你的結論.D參考答案1 . B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念， 軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2 . C看兩條較小線段之和是否大于較長線段即可【詳解】解： A、 2+3=5 ，不能構成三角形；B 、 1+2=3 ，不能構成三角形；C、 2+3=5>4 ，能夠組成三角形；D、 2+2=4<5 ，不能構成三角形故選： C【點睛】此題主要考查了三角形三

7、邊關系， 根據(jù)第三邊的范圍是： 大于已知的兩邊的差， 而小于兩邊 的和是解決問題的關鍵3 B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則、合并同類項法則逐項計算即可【詳解】解：A.a2與a3不是同類項，不能合并，故錯誤； 2B. 2a34a6 ，正確；C. a2 a3 a5 ，故錯誤； 3D. a2a6 ，故錯誤；故選 B 【點睛】本題考查了整式的運算， 熟練掌握的運算法則是解答本題的關鍵 同底數(shù)的冪相乘， 底數(shù)不 變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和

8、字母的指數(shù)不變4. B【分析】根據(jù)分母不等于零列式求解即可【詳解】 解：由題意得1+xWQ . x 1 . 故選B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無 意義.分式是否有意義與分子的取值無關.5. D【分析】通過判定三角形全等的幾種方法逐項分析即可【詳解】解：A、由 BD=DC、AB=AC ,結合 AD=AD 可得ACD0ABD;B、由/ ADB= / ADC , / BAD= / CAD ,結合 AD=AD 可得 AACD ABD ;C、由 / B= / C、/ BAD= / CAD ,結合 AD=AD 可得 AACDABD ；D、由/AD

9、B=/ADC、AB=AC 不能說明ABDACD； 故選：D.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊； 若已知兩角對應相等， 則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找 這個角的另一組對應鄰邊.6. C【詳解】【分析】根據(jù)三角形外角性質求出ZACD,根據(jù)角平分線定義求出即可.【詳解】A=60° , / B=40° , ./ ACD= Z A+Z B=100° ,CE 平分 / ACD , , 1,一/ ECD= / AC

10、D=50 , 2，故選C.【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質，熟記三角形外角性質的內容是解此題的關鍵.7. D【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算即可.【詳解】解：原式=6x32x 2x 2x=3x2-1.故選D.【點睛】本題考查了多項式除以單項式，其運算法則是：先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.8. B【分析】分別用2x和2y去代換原分式中的 x和v,利用分式的基本性質化簡即可.【詳解】222解： 2 2x一8x一 4x-,2x 3 2y 2 x 3y x 3y，分式的值是原來的 2倍，故選B.【點睛】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘（

11、或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論.9. B【分析】根據(jù)角平分線的性質直接可得.【詳解】如圖，過點P作PG OA,垂足為點G,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得，PG PD 2 .故選B.【點睛】本題考查了角平分線的性質；掌握好有關角平分線的基礎知識是關鍵.10. B【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進而求出答案.【詳解】解：.邊長為a, b的長方形周長為12,面積為10,，a+b=6, ab=10,貝U a2b+ab2=ab(a+b)=10 360.故選：B.【

12、點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵.11. 4.56 10 7【分析】用a Xi o 11或a X1 11的形式(其中1W| a| <10, n是正整數(shù))來表示一個大于1?；蛐∮?的正數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.【詳解】0.000000456=4.56 10： 7【點睛】本題考核知識點：科學記數(shù)法 .解題關鍵點：熟記科學記數(shù)法的意義.12. 2 (x-2y) 2【詳解】試題分析：2x2 - 8xy+8y 2=2 (x2-4xy+4y2)=2 ( x - 2y) .故答案為2 (x - 2y) 2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用13. 40°或 10

13、0°【分析】分 40 ° 角為底角和頂角兩種情況求解即可【詳解】解：當40° 角為頂角時，則頂角為40 ° ，當 40°角為底角時，則頂角為180°-40°-40°=100° ，故答案為：40° 或 100° 【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，分兩種情況討論是解題的關鍵14. 5【分析】利用關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)求解【詳解】解：由題意得a=3 ， b=2 ， a b 3+2=5.故答案為： 5 【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換， 關于 x

14、 軸對稱的兩點， 橫坐標相同， 縱坐標互為相反數(shù)；關于 y 軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)15 十二【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360° 求解即可【詳解】解：360 T180 -150 )=12,故答案為：十二360。是解答本題的關鍵.【點睛】本題考查了多邊形的外角和，熟記多邊形的外角和16 . x=9.【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.【詳解】去分母得:2x=3x - 9,解得：x=9,經檢驗x=9是分式方程的解，故答案為x=9.本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關鍵.17.3 3218如

15、圖，連接PC,證明當CE AB時，PB PE PC PE CE,再利用等邊三角形的性質以及 勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，連接PC,等邊ABC , AD是&ABC的中線，由等邊三角形的對稱性可得：AD BC,PB PC,當 CE AB 時，PB PE PC PE CE,此時：PB PE CE最小，B D C等邊 AaBC , CE AB,1 3BC AB 3, BE AB, BEC 90 ,2 2ce J2 1 2 褥故答案為：3J. 2【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，等邊三角形的性質，勾股定理的應用，含30（；的直角三角形的性質，熟練應用以上知識是解題的關鍵.18. 8【分析

16、】先逐項化簡，再算加減即可.【詳解】一-1解：原式 13 16=1+3+4=8 .4【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，正確化簡各數(shù)是解答本題的關鍵，非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)哥等于這個數(shù)的正整數(shù)次哥的倒數(shù)；非零數(shù)的零次哥等于1.19. 3xy【分析】先根據(jù)平方差公式與多項式乘以多項式計算整式的乘法，再去括號，合并同類項即可.【詳解】解：原式x2 4y2x2 3xy 4y2x2 4y2 x2 3xy 4y23xy【點睛】本題考查的是整式的乘法運算，平方差公式的應用，熟練的應用公式進行計算是解題的關鍵20. 見解析.【分析】根據(jù)AAS證明CED0BFD即可解決問題.【詳解】. CEXAD, BFXAD,C

17、ED = /BFD = 90°. AD是中線，BD = CD,在ACED和4BFD中,CED BFDCDE BDFCD BDCEDA BFD (AAS),BF = CE.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，三角形的中線的定義等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.把括號內通分，把除法轉化為乘法，約分化簡，然后把 x 1代入計算.22解：原式x 4x 4 x 2x2x x 42x 2 x x 2x 2 ,x x 2 x 2當x 1時，原式=-1+2=1 .【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的加減運算法則是解答本題的關鍵，同分母的分式相加減，分母

18、不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先把它們通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減.分式運算的結果要化為最簡分式或者整式.22. 55千米/小時【分析】設觀光巴士的速度為 x千米/小時，根據(jù)小汽車用的時間比觀光巴士少半小時列方程求解.【詳解】解：設觀光巴士的速度為 x千米/小時，則小汽車的速度為 2x千米/小時，依題彳導:55竺1,x 2x 2解得x 55 ,經檢驗，x 55是原方程的解，答：觀光巴士的速度為 55千米/小時.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的應用，解答時根據(jù)條件建立方程是關鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.一，-1323. (1)見解析；(2)見解析；(

19、3)2【分析】(1)根據(jù)平移變換的性質畫出圖形即可；(2)根據(jù)軸對稱變換的性質畫出圖形即可；(3)利用分割法求面積即可；【詳解】 解：(1)如圖所示，AiBiCi即為所求;(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求;1113 SAABC=2>2-X1>-2X1>2-X1>2=2.【點睛】本題考查軸平移變換、對稱變換、三角形的面積等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.24. (1) 4,4 ； (2)見解析；(3)見解析【分析】2一(1)根據(jù)x、y滿足x y 8 x y 0,可以求得x、y的值，從而可以求得點 B的坐標；(2)根據(jù)題意，可以作輔助線，只要證明

20、ADBA CEB即可證明AB與BC的關系，(3)由ADBCEB 可得 AE CF ,進而可證 OA OC =8.【詳解】x y 8 0x 4(1)依題意得：，解得：，x y 0y 4點B坐標為4,4 ；(2)過點B作BE，y軸于點E, BF x軸于點F,OE OF BE BF 4 , AEB CFB 90 , EBF 90 ,EBC CBF 90 ,BC AB, EBC ABE 90 ,ABE CBF ,在 ABE和FBC中ABE CBFAEB BFC ,BE BF ABECBF ,AB BC ；(3)由(2)知ABEA CBF ,AE CF ,OA OC AE OE OF CF OE OF 8 .【點睛】本題考查解二元一次方程組、非負數(shù)的性質、三角形全等的判定與性質，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答.25. (1)證明見解析；(2) 60° a; (3) PB= PC+2PE,證明見解析【分析】(1)根據(jù)對稱得 CN是AD的垂直平分線，則 CA= CD,然后根據(jù)等邊三角形的性質可得CB=CA,從而證出結論；(2)根據(jù)對稱得Z ACD=2 ACN 2 ,根據(jù)等邊三角形的性質可得 CA=CB=CD , /ACB=60，從而求出