人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章不等式專項練習(xí)題

1、不等式（組）專項練習(xí)、選擇題1. （2019山東臨沂）不等式 1-2xA0的解集是（）A. x>2 B. x> - C. x<2 D. x - 22D.解：移項，得-2x>- 1系數(shù)化為1,得xw-；所以，不等式的2解集為X< 1 , 25x 4 2（ x 1）2. （2019 泰女） 不等式組2x 5 3x 2一的解集是（）>132A. x<2B. x>- 2C. - 2<x<2D. - 2<x<25x 4 2（x 1您D.解：2x 5 3x 2,由得，x>- 2,由得，x<2,所以不等式組>132的解

2、集是-2Wxv2.|fS-x>4（D3. （2019山東威海）解不答式組 2目3 2分時，不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（）JI_IIIII_1_kTE/，->，_I_I_I_I_L-3-2-1 0 12 3 4 5A. -3-2-1 0 1 2 3 4 V B .jj_占k-3-2-1 0 1 2 3 4 5 *1,解不等式得：xv5,將兩不等式解集j ' C. -E J 口 1 2m 4 廠DD.解：解不等式得：x<-表示在數(shù)軸上如下：5x 2 >3（x 1）4. （2019山東德州）不等式組13的所有非負(fù)整數(shù)解的和是（）x 1 7 - x22A.

3、10 B. 7 C. 6 D. 05x 2>3（x 1）A.解：1 . 7 3公，解不等式得：x>-2.5 ,解不等式得：x<4,x 1 7 x22.不等式組的解集為：-2.5 vxW4, .不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是：0,1, 2, 3, 4,.不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是0+1+2+3+4=10,x 1 x5. （2019聊城）若不等式組 與<萬1無解，則m的取值范圍為（）A. mx< 4m<2 B . m< 2C. m> 2D. m> 2A.解：解不等式1,得：x>8,二不等式組無解，4mc8,解32得 me 2,x 13,

4、一I6. （2019?山西）不等式組 2 2 4的解集是（）x Xj TA . x>4B. x>-1C. - 1<x<4 D . x<-1【解析】x 1 3;，由得：x>4,由得：x>-1,不等式組的解集為：x>4, 2 2x 4 故選A .7. （2019 宿遷）不等式x 1 2的非負(fù)整數(shù)解有（）A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個【解析】x 1 2,解得：x 3,則不等式x 1 2的非負(fù)整數(shù)解有：0, 1, 2, 3共4個.故選D.2（x 1） 2 8. （2019百南）若關(guān)于x的不等式組n的解集是x>a,則a的取值a x 0范

5、圍是（）A. a<2 B. a<2C. a>2D, a>2【解析】解關(guān)于x的不等式組2（x 22,解得x 2, /. a>2,故選D.a x 0x a9. （ 2019油充）關(guān)于x的不等式2x+awi只有2個正整數(shù)解，則a的取值范 圍為（）A , - 5<a<-3B , - 5a<-3C, -5<a43D . -5a43【解析】解不等式 2x+awi得：x*a,不等式有兩個正整數(shù)解，一定是1和2,根據(jù)題意得：2與<3,解得：-5<a<3.故選 C.10. （2019座慶）某次知識競賽共有 20題，答對一題得10分，答錯或不

6、答扣5分，小華得分要超過 120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A. 13B. 14 C. 15 D. 16設(shè)要答對 x 道.10x+ （-5） X （20-x） >120, 10x-100+5x>120, 15x>220, 解得：x>44,根據(jù)x必須為整數(shù)，故x取最小整數(shù)15,即小華參加本次競賽得 3分要超過120分，他至少要答對15道題.故選C.11 . （2019 鎮(zhèn)江）下列各數(shù)軸上表示的x的取值范圍可以是不等式組x 2 a(2a 1)x 6 0的解集的是A . -11ii11B B . 11111K-3 -2002C . 111 _1D D ._In>02

7、 3301【解析】由乂+2"得乂*2 A .由數(shù)軸知x>T,貝u a= T ,，Tx£<0, 解得x> 2,與數(shù)軸不符；B.由數(shù)軸知x>0,則a=2, 3x60,解得x<2,與數(shù)軸相符合；C.由數(shù)軸知x>2,貝U a=4, /. 7x-6<0,解得x<：,與數(shù)軸不符；D.由數(shù)軸知x>-2,則a=0,"£<0,解得x>0 與數(shù)軸不符，故選B.12. (2019 大連)不等式5x 1 3x 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. :H-o-rB- 34d i,C.D-門 d 六【解析】5x 1

8、3x 1,移項得：5x 3x 11,合并同類項得：2x 2,系數(shù)化為1得，x 1,在數(shù)軸上表示為：%故選B.3(x 1) x 113. (2019 廣元)不等式組x 7的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)是()A. 32x 12B. 4 C. 5 D. 63(x 1) x 1 【解析】x 7。解得：x 2,解得：x 3, 2x 12則不等式組的解集為 2 x 3.故非負(fù)整數(shù)解為0, 1, 2, 3共4個，故選B .x 2 414. （2019 雅安）不等式組 x ,的解集為42A.6x8 B . 6 x 8 C. 2x8 D.2x8x 2 4x 4，由得x 6,由得x 8, .不等式組的解集為6 x 8,故選B

9、.22x x 415. （2019 襄陽）不等式組 && Q的解集在數(shù)軸上用陰影表示正確的3 x 3x 9是（）【解析】不等式組整理得：x不等式組的解集為x 3,弓二x 3故選C.x x 1 016. （2019 內(nèi)江）若關(guān)于x的代等式組23恰有三個整數(shù)解，3x 5a 4 4（x 1） 3a則a的取值范圍是（）一3333A. 1 a 二 B. 1 a 二 C. 1 a 二 D. a 1或 a 二2222【解析】解不等式：工/。，得：x 工解不等式2x 5a 4 4（x 1） 3a,得： 235x 2a ,.不等式組恰有三個整數(shù)解，這三個整數(shù)解為0、1、2,2 2a 3,解得1

10、a 3,故選B.217. （2019 永州）若關(guān)于x的不等式組2x 6 ： 0有解，則在其解集中， 4x m 0整數(shù)的個數(shù)不可能是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解析】解不等式2x-6+m<0,得：x m,解不等式4x-m>0,得：x g不等式組有解， m 6m,解得m<4,如果m=2,則不等式組的解集為 1 m<2,整數(shù)解為x=1,有1個；如果m=0,則不等式組的解集為 0<m<3,整數(shù)解為x=1, 2,有2個；如果m=-1,則不等式組的解集為4 m 7,整數(shù)解為x=0, 1, 2, 3,有4個，故選C.18. （2019 懷化）為了落實精準(zhǔn)扶

11、貧政策，某單位針對某山區(qū)貧困村的實 際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公 羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊 5只，則多由17只母羊，若每戶發(fā) 放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足 3只.這批種羊共（）只A . 55B. 72 C. 83 D. 89【解析】設(shè)該村共有x戶，則母羊共有（5x 17）只，由題意知，5； 17 7（x1） 0，解得：21 x 12, x為整數(shù)，x 11, 5x 17 7（x I） 32則這批種羊共有11 5 11 17 83 （只），故選 C.二、填空題-1八一一一1、x 12、x 7 3、x 24、x 25、k 26、- x 07、x>

12、28、x < -3.1. （2019 吉林）不等式3x 2 1的解集是 .【解析】3x 2 1, 3x>1+2, 3x>3, x>1.故答案為：x>1 .2. （2019 常德）不等式3x 1 2（x 4）的解為.【解析】3x 1 2（x 4兀3x 1 2x 8, x 7.故答案為：x 7.x 2 .3. （2019 淮女）不等式組的解集是x 1【解析】根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.” 得原不等式組的解集為：x 2.故答案為：x 2.x14. （ 2019 河南）不等式組 2的解集是 .x 7 4【解析】解不等式11,得：x 2,解不等

13、式x 7 4,得：x 3,則不等式組的解集為x 2,故答案為：x 2.2x 9 6x 1 一5. （2019 包頭）已知不等式組.【 的解集為x 1,則k的取值范圍x k 1是. 2x 9 6x 1 -一一【解析】J 1，由得x 1 ；由得x k 1 .x k 1）2x 9 6x 1.不等式組 W 1的解集為x 1, k 1 1,解得k 2.故答案為：x k 1k 2 .6. （2019 達(dá)州）如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點C表示1 2x ,則x的取值范圍是. £ g >【解析】根據(jù)題意得：11 2x 2,解得：2x0,則X的范圍是g x 0 ?>

14、27. （2019?淮女）不等式組 的解集是 .?> - 1【答案】解：根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到.”得原不等式組的解集為：x>2.故答案為：x>2.Q? 18. （2019?泰州）不等式組 的解集為 .?K - 3【答案】解：等式組?M6小解.1 5x 5，由，得x> - 1,由，得x<3.3x 1< 8 的解集為x<- 3,故答案為：x<- 3.三、解答題：1. （2019山東淄博）解不等式1> x-32解：將不等式 2 1>x-3兩邊同乘以2得，x-5+2>2x-6 解得2<3.162.

15、 （2019山東青島）解不等式組1 5x 5,并寫由它的正整數(shù)解.所以該不等式組的解集為:1<x<3.所以滿足條件的正整數(shù)解為:1、3x K 82.x 3(x 2)43. (2019山東荷澤6分)解不等式組：2x 1x K3解：解不等式x3(x2) >4,得：XW5,解不等式x化十，得：x<4,則不等式組的解集為 x<4.4. (2019山東濰坊)己知關(guān)于 x, y的二元一次方程組2x 3y 5的解滿足x 2y kx>y,求k的取值范圍.解：2x23yk”-得:0.解得：k<5.xy=5k,/ x>y,xy>0.，5k>x K55.

16、（2019?蘇州）解不等式組：2（ x 4）>3x+7解：解不等式x+1v5,得：xv4, 解不等式2 (x+4) >3x+7,得：xv 1,則不等式組的解集為 xv 1.x 1 26. （2019?鹽城）解不等式組：12x 3,x2解：2x -4由得，X>2, 由得，XV2,1-2 (x-3) >x+1 所以，不等式組的解集是-2<x<2.8. (2019?常州)解不等式組X+1 0并把解集在數(shù)軸上表示由來.3x-8 -x解：解不等式x+1>0,得：x>-.不等式組的解集為-1 v x W 2,o4-2-101231,解不等式3x-8W-x,得

17、：x<2,將解集表示在數(shù)軸上如下：4(x+1) 7x 139. (2019?揚州)解不等式組x-8，并寫由它的所有負(fù)整數(shù)解.x-4< 3解：解不等式 4 (x+1) W7x+13,得：x>- 3,解不等式x-4旦，得：xv2,則不等式組的解集為-3<x<2, 3所以不等式組的所有負(fù)整數(shù)解為-3、-2、-1.10. (2019?鎮(zhèn)江)解不等式：4 (x-1) -vx2解；(2)化簡 4 (x1) -1vx 得 4 x- 4-1 <x 3x< x<|，原不等式的解集為 x< 3211. . (2019?徐州)解不等式組：3x 2x 22x+1

18、5x-5解：(1)由3x 2x 2可得x 2所以不等式組的解為：-2<x22x+1 5x-5 x 212. （2019 常州）解不等式組x 1 03x 8 x,并把解集在數(shù)軸上表示出來.【解析】解不等式x 1 0,得:x 1 ,解不等式3x 8 x,得：x 2,.不等式組的解集為 1x2,將解集表示在數(shù)軸上如下:13.（2019 湘潭）解不等式組2x3x2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52x【解析】3x261x®,解不等式得,x * 2 3,解不等式,所以，原不等式組的解集為1 x 3在數(shù)軸上表示如下:I1II14. （201

19、9 寧夏）解不等式組:解不等式-5 -4 -3 -213x 5 x 115. （2019 廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)）解不等式組：3x 2x 1 ,并利用數(shù)軸確63定不等式組的解集.-t -43 -2-10 1 2 3 43x 5 x 1【解析】3x 4 2x 10，解得x 3,解得x 2,所以不等式組的解集 63為 2 x 3.用數(shù)軸表示為:I 1I4I 1-6-I >-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 54 x 1 7x 1316. （2019 揚州）解不等式組 x 8,并寫由它的所有負(fù)整數(shù)解.x 434 x 1 7x 13【解析】 ，x 8，由得，x>3,由得，x<

20、2, x 4 3所以不等式組的解集為:-3x<2, .負(fù)整數(shù)解為 T, Q, -1.四、應(yīng)用題1. （2019 遼陽）為了進一步豐富校園活動，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批足球和籃球，已知購買7個足球和5個籃球的費用相同；購買 40個足球和20個 籃球共需3400元.（1）求每個足球和籃球各多少元?(2)如果學(xué)校計劃購買足球和籃球共80個，總費用不超過 4800元，那么最多能買多少個籃球？【解析】(1)設(shè)每個足球為x元，每個籃球為y元，x 50y 70 .7x 5y根據(jù)題意得:,解得40x 20y 3400 '答：每個足球為 50元，每個籃球為 70元;(2)設(shè)買籃球m個，則買足球(80 m)

21、個，根據(jù)題意得：70m 50(80 m) 4800,解得：m 40.m為整數(shù)，m最大取40,答：最多能買40個籃球.2. (2019 桂林)為響應(yīng)國家“足球進校園”的號召，某校購買了50個A類足球和25個B類足球共花費7500元，已知購買一個 B類足球比購買 一個A類足球多花30元.(1)求購買一個A類足球和一個B類足球各需多少元?(2)通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“足球特色學(xué)?！?，學(xué)校計劃用不超過 4800元的經(jīng)費再次購買 A類足球和B類足球共50個，若單價不變，則本次至少可以購買多少個A類足球？【解析】(1)設(shè)購買一個A類足球需要x元，購買一個B類足球需要y元,依題意，得:50x

22、 25y 7500 y x 30x 90y 120 .答：購買一個A類足球需要90元，購買一個B類足球需要120元.(2)設(shè)購買mjA類足球，則購買(50 m)jB類足球,依題意，得：90m 120(50 m) 4800,解得：m 40.答：本次至少可以購買 40個A類足球.3. (2019 張家界)某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵 20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元.(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？【解

23、析】(1)設(shè)購買甲種樹苗 x棵，購買乙種樹苗(2X 40)棵，由題意可得， 30X 20(2x 40) 9000, 50X 9800, x 196,，購買甲種樹苗196棵，乙種樹苗352棵.(2)設(shè)購買甲樹苗y棵，乙樹苗(10 y)棵，根據(jù)題意可得，30y 20(10 y) 230, 10y 30,，y 3,.y為自然數(shù)，y=3、2、1、0,有四種購買方案，購買方案1：購買甲樹苗3棵，乙樹苗7棵；購買方案2：購買甲樹苗2棵，乙樹苗8棵；購買方案3：購買甲樹苗1棵，乙樹苗9棵；購買方案4：購買甲樹苗0 棵，乙樹苗10棵.4. （2019 遵義）奧校計劃組織240名師生到紅色教育基地開展革命傳統(tǒng)教

24、育活動旅游公司有A， B 兩種客車可供租用， A 型客車每輛載客量45 人， B 型客車每輛載客量30 人若租用 4 輛 A 型客車和 3 輛 B 型客車共需費用 10700 元；若租用 3 輛 A 型客車和 4 輛 B 型客車共需費用10300 元（ 1）求租用 A ， B 兩型客車，每輛費用分別是多少元；（ 2）為使240 名師生有車坐，且租車總費用不超過1 萬元，你有哪幾種租車方案？哪種方案最省錢？【解析】（ 1）設(shè)租用 A ， B 兩型客車，每輛費用分別是x 元、 y 元，4x 3y 10700x 1700解得3x 4y 10300 ，y 1300，答：租用 A ， B 兩型客車，每輛費用分別是1700 元、 1300 元（ 2）設(shè)租用A 型客車 a 輛，租用 B 型客車 b 輛，45a 30b 240a2a4 a 5解得1700a 1300b 10000 ，b5 ，b2， b 1，共有三種租車方案，方案一：租用A型客車2輛，B型客車5輛，費用為 9900 元，方案二：租用A 型客車4 輛，B