工程物探總復(fù)習(xí)(四)

1、工程物探總復(fù)習(xí)（四）主講：王偉主講：王偉郵箱：郵箱：巖土工程教研室?guī)r土工程教研室 電法勘探（人們常稱電法或電探）是勘探地球物理學(xué)中的一個分支，是電學(xué)、電磁學(xué)、電子學(xué)及電化學(xué)在解決地質(zhì)找礦及地質(zhì)學(xué)問題中發(fā)展起來的一門應(yīng)用科學(xué)。 本法是以不同巖、礦石間的電性差異為基礎(chǔ)，通過觀測和研究天然電磁場和人工電磁場的空間與時間分布規(guī)律進(jìn)行地質(zhì)勘查和找礦的一種物探方法。本法的利用參數(shù)較多，應(yīng)用范圍較廣。電法勘探的分類：電法勘探的分類：1 1、以場源性質(zhì)分類、以場源性質(zhì)分類直流電法（時間域電法）：以觀測和研究穩(wěn)定電流場空間分布變化規(guī)律為主交流電法（頻率域電法）：以研究似穩(wěn)狀態(tài)的電磁場或電磁波的空間分布或隨頻率變

2、化特點為主過渡場法：以觀測和研究人工電磁場的建立或衰減過程的變化規(guī)律為主電化學(xué)類方法：觀測和研究天然或人工電化學(xué)作用而形成的電場的分布電阻率是表征物質(zhì)導(dǎo)電性的基本參數(shù)，某種物質(zhì)的電阻率實際上就是當(dāng)電流垂直通過由該物質(zhì)所組成的邊長為 1m 的立方體時而呈現(xiàn)的電阻。在電法勘探中，電阻率的單位為歐姆米表示。有時也用電導(dǎo)率表示物質(zhì)的導(dǎo)電性，其單位為西門子每米，記作S/m。電導(dǎo)率和電阻率互為倒數(shù)。物質(zhì)的電阻率越低、電導(dǎo)率越大，其導(dǎo)電性越好；反之，導(dǎo)電性越差。 巖石和礦石都是由礦物組成的，按導(dǎo)電機制不同，固體礦物可分三種類型，即金屬導(dǎo)體、半導(dǎo)體和固體電解質(zhì)。在討論巖、礦石電阻率之前，先介紹一下常見固體礦物

3、的電阻率。常見半導(dǎo)體礦物的電阻率值常見半導(dǎo)體礦物的電阻率值2. 巖礦石的電阻率 天然狀態(tài)下的巖石具有非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與組份。為了方便，在電法勘探中，可以近似地把巖石模型看成是由兩相介質(zhì)構(gòu)成的，即由礦物骨架（固相）和水（液相）所構(gòu)成。因此，不僅組份不同的巖石會有不同的電阻率，既使組份相同的巖石，也會由于結(jié)構(gòu)及含水情況的不同而使其電阻率在很大的范圍內(nèi)變化。幾種巖石電阻率值的分布范圍曲線幾種巖石電阻率值的分布范圍曲線 自然狀態(tài)下，巖土的電阻率除了和組份有關(guān)外，還和其它因素有關(guān)，如巖石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、孔隙度及含水性等。由于主要的造巖礦物如長石、石英、云母等電阻率均相當(dāng)高，因此，對于一般巖石來說，礦物骨架的

4、電阻率是高的。 但由于天然狀態(tài)下的巖石在長期的地質(zhì)歷史過程中，受內(nèi)外動力地質(zhì)作用而出現(xiàn)裂隙以及裂隙中含水等原因，使得一般巖石的電阻率要低于其所含礦物的電阻率。 一般比較致密的巖石，孔隙度較小，所含水分也較少，因而電阻率較高；結(jié)構(gòu)比較疏松的巖石，孔隙度較大，所含水分也較多，因而電阻率較低。1縱向電阻率與橫向電阻率 大部分沉積巖都具有層理結(jié)構(gòu)，從其電性上來看，它們是由各種不同電阻率的地層組成的。這樣的地層其電阻率與通過其中電流的方向有關(guān)，呈現(xiàn)出各向異性。三、層狀介質(zhì)的電阻率三、層狀介質(zhì)的電阻率層狀結(jié)構(gòu)巖石模型層狀結(jié)構(gòu)巖石模型（a a）實際巖石（）實際巖石（b b）等效模型）等效模型 對于各向異性介

5、質(zhì)而言，當(dāng)電流垂直層理方向流過時所測得的電阻率稱為橫向電阻率，我們用符號n來表； 電流平行層理方向流過時所測得的電阻率稱為縱向電阻率，我們用符號t表示。垂直方向：垂直方向： 平行方向：平行方向： 212211hhhhn221121hhhht巖石名稱巖石名稱層狀粘土層狀砂巖石灰?guī)r1.02-1.052.1-1.61-1.3泥質(zhì)板巖泥質(zhì)頁巖無煙煤1.1-1.592.41-1.251.5-2.5一般情況下，巖層的橫向電阻率均大于其縱向電阻率，并用“各向異性系數(shù)”來表示巖層的各向異性程度。由于n t，所以各向異性系數(shù)總是大于1的。tn2 2. .橫向電阻橫向電阻T T和縱向電導(dǎo)和縱向電導(dǎo)S S 當(dāng)電流垂

6、直巖柱體底面流過時，所測得的電阻稱為橫向電阻，我們用符號T來表示，單位為歐姆。橫向電阻在數(shù)值上等于電性層的厚度與電阻率的乘積，即T=h 當(dāng)六面巖柱體由若干個厚度和電性不同的巖層所組成時，其總的橫向電阻為：niiinnnhhhhTTTT1221121.當(dāng)電流平行巖柱體底面流過時，所測得的電導(dǎo)稱為縱向電導(dǎo)。用S來表示hS 若六面巖柱體由多個厚度和電性不同的巖層組成時，總縱向電導(dǎo)為niiihS1 為了探測地下地質(zhì)對象的存在與分布，首先要在地下半空間建立人工電流場，然后研究由地質(zhì)對象所產(chǎn)生的電場的變化，從而達(dá)到找礦或探測地下構(gòu)造的目的。探測對象與圍巖探測對象與圍巖間的間的電阻率差異是電阻率法的應(yīng)用前提

7、電阻率差異是電阻率法的應(yīng)用前提。施加人工電流場并采用一系列的探測技術(shù)，是電阻率法的外部條件。 大地電阻率大地電阻率的測定的測定1微觀歐姆定律 穩(wěn)定電流場滿足歐姆定律，在微觀情況下，其微分形式是一、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律一、穩(wěn)定電流場的基本規(guī)律Ej（5.2.1）上式說明：穩(wěn)定電流場中任一點的電流密度與該點場強成正比，與介質(zhì)的電阻率成反比。上式既適用于均勻介質(zhì)的情況，也適用于非均勻介質(zhì)的情況。2. 克希霍夫定律 在穩(wěn)定電流場中，任取一個不含源的閉合曲面，流過任何一個閉合曲面的電流密度通量均等于零，即（5.2.2）0dssjn上式就是穩(wěn)定電流場的連續(xù)性方程式，利用奧高定理，矢量j在連續(xù)的域中滿足dvd

8、ivjdssjn（5.2.3）式中v為封閉面所包含的體積。由（5.2.2）和（5.2.3）式得：0divj 由于散度表示場量在其方向上的空間變化率，所以電流密度散度等于零就表明電流處處是連續(xù)的。（5.2.4）3穩(wěn)定電流場的勢場性 在穩(wěn)定電流場中，電荷的分布不隨時間而改變，因此，它和靜電場一樣也是勢場，場中任一點的電位只與該點到場源的距離有關(guān)。就場中某一點而言，單位距離上電位的變化（即電位梯度）就等于該點的電場強度，電位的降落方向表示了場強的正方向gradUE（5.2.5）4. 穩(wěn)定電流場的基本方程穩(wěn)定電流場所滿足的微分方程02 U（5.2.6） 上式反映了穩(wěn)定電流場的內(nèi)在規(guī)律性。U稱為該方程的

9、解。顯然，對所研究的某一具體問題來說，它的解應(yīng)該是唯一的。使場函數(shù)獲得唯一解所須附加的限定條件稱為定解條件，因為電場分布和時間無關(guān)，所以具有邊界條件，U1 =U2，J1n =J2n。 上式表明，在穩(wěn)定電流場中，電位處處有限且連續(xù)；在界面兩側(cè)，電流密度法線方向連續(xù)。二、點電源電場二、點電源電場 假設(shè)地下半空間是均勻、各向同性的介質(zhì)。使用兩個供電電極將電流供入地下，然后在離供電電極一定距離的地方來觀測場的分布。由于電極大小相對于電極之間的距離來說一般很小，因此我們把電極看作是一個點電源。 若當(dāng)觀測范圍僅限于一個電極附近，而將另一個電極置于無窮遠(yuǎn)時，就構(gòu)成了一個點電源的電場；當(dāng)必須考慮兩個電極的影響

10、時，便構(gòu)成兩個點電源的電場。 1.一個點電源的電場 設(shè)在電阻率為的無限半空間的地表，有一點電源A，其電流強度為+I。顯然，在距點源A為rAM點的電流密度為)7 . 2 . 5(22rrrIjAM上式代入 ，得到M點的電場強度Ej rrrIEAM22（5.2.8）兩邊積分，考察M點的電位為：r2IU （5.2.9） 式中，當(dāng)點電源一定時，I為常數(shù)。因此，對于均勻、各向同性無限半空間地表，點電源場的電位分布與r成反比，其等位面是以點源為中心的一系列同心圓。2. 兩個點電源的電場 當(dāng)?shù)乇碛袃蓚€異性點電源供電時，根據(jù)電場的疊加原理，得到M點的電位表達(dá)式)10. 2 . 5()11(2BMAMIUABM

11、同理，根據(jù) (5.2.8)式便可求出兩個異性點電源在M點的場強)11. 2 . 5()11(222BMBMBMAMAMAMIEABM兩個點電源的電位及電場分布如下圖所示。 由圖可見，越靠近電極，電位變化越大。在A極附近，電位迅速增高；在B極附近，電位迅速下降。在AB中部電位變化較慢，在AB中點電位為零。（一）大地電阻率的測定 測量均勻大地的電阻率，原則上可以采用任意形式的電極排列來進(jìn)行，即在地表任意兩點（A、B）供電，然后在任意兩點（M、N ）來測量其間的電位差，根據(jù) （5.2.10）式便可求出M、N兩點的電位。三、巖石和礦石電阻率的測定方法三、巖石和礦石電阻率的測定方法圖為四極排裝置，根據(jù)

12、（5.2.10)式便可求出M、N兩點的電位：)11(2BMAMIUM)11(2BNANIUN)1111(2BNBMANAMIUMN從而大地電阻率的計算公式為IUKMN AB在MN間產(chǎn)生的電位差（5.2.13）（5.2.12） 上式即為在均勻大地的地表采用任意電極裝置（或電極排列）測量電阻率的基本公式。其中K為電極裝置系數(shù)。BNBMANAMK11112（5.2.12） k是一個只與電極的空間位置有關(guān)的物理量?？紤]到實際的需要，在電法勘探中，一般總是把供電電極和測量電極置于一條直線上。（二）巖石露頭電阻率的測定 為了獲得自然狀態(tài)下巖石電阻率，在實際工作中，往往采用小極距AMNB電極對稱排列裝置，在

13、巖石的天然露頭或經(jīng)勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露頭上進(jìn)行測定。這種方法通常稱為露頭測定法露頭測定法。 測量裝置應(yīng)布置在較平坦、未經(jīng)風(fēng)化的巖石露頭的三分之一范圍內(nèi)。在這種情況下，該巖石露頭相對于小極距來說，可視為均勻、各向同性的半無限介質(zhì)。因而，測得了UMN、I和電極距大小，便可按式 計算得到所測巖石的電阻率。IUKMN（三）巖、礦石標(biāo)本電阻率的測定 以四極法為例，說明測定巖礦石標(biāo)本電阻率方法原理。在橫截面積為S的長方形巖、礦石標(biāo)本兩端，裝有與標(biāo)本緊密接觸的金屬片狀電極A和B，A、B極的外路與電流表、干電池等聯(lián)成回路。 在巖石標(biāo)本的中部，繞有與標(biāo)本緊靠，并由金屬絲做成的相距為L的兩個環(huán)形

14、電極M和N，M、N的外路與測量電位差的電位計和導(dǎo)電線連通。進(jìn)行測量時，在A、B回路中供電電流為I，若M、N極間引起的電位差為UMN，則可按下式計算巖石標(biāo)本的電阻率LSIUMN 應(yīng)當(dāng)指出，這種測定電阻率的方法，并不是通常能做到的，因為它要求巖石標(biāo)本有較規(guī)則的形狀。此外，天然巖石經(jīng)過加工后，其內(nèi)部礦物結(jié)構(gòu)情況可發(fā)生變化，這必然會影響測定電阻值的準(zhǔn)確性。 再則，經(jīng)加工后的標(biāo)本通常是放在水中浸潤一定時間后進(jìn)行測定的，這就使得標(biāo)本表面部分的電阻率值低于標(biāo)本內(nèi)部的值。可見，在進(jìn)行標(biāo)本電阻率測定工作或運用測定結(jié)果時，對上述問題應(yīng)給以充分的注意。 當(dāng)?shù)孛嫠?、地下充滿均勻各項同性的導(dǎo)電巖石時，用式（5.2.1

15、3）計算結(jié)果變?yōu)榫鶆虼蟮仉娮杪?。若進(jìn)行測量的地段地下巖石電性分布不均勻時，計算結(jié)果稱之為視電阻率，并用s表示。一、視電阻率及其定性分析方法一、視電阻率及其定性分析方法第三節(jié)第三節(jié) 電阻率法的物理實質(zhì)電阻率法的物理實質(zhì)IUKMNs（5.3.1） 這是電阻率法中最基本的計算公式。由此可見，在電阻率法的實際工作中，一般測得的都是視電阻率，只當(dāng)電極排列位于某種單一巖性的地層中時，才會測到該地層的真電阻率。視電阻率的微分公式：MNMNsjj0（5.3.3）MNMNjj0s由前面的式子得到 上式就是視電阻率和電流密度的關(guān)系式，或稱為視電阻率的微分公式。它表明某點的視電阻率和測量電極所在介質(zhì)的真電阻率成正比

16、，其比例系數(shù)就是測量電極間實際電流密度與假設(shè)地下為均勻介質(zhì)時正常場電流密度之比。 顯然，jMN包含了在電場分布范圍內(nèi)各種電性地質(zhì)體的綜合影響。當(dāng)?shù)叵掳肟臻g有低阻不均勻體存在時，由于正常電流線被低阻體所吸引，使地表MN處的實際電流密度減少，所以 jMNj0，sMN，這樣，我們通過在地表觀測視電阻率的變化，便可揭示地下電性不均勻地質(zhì)體的存在和分布。 在非均勻?qū)щ娊橘|(zhì)中，存在著電荷的體分布，這種電荷稱為積累電荷。由于在電法勘探中，主要考慮分區(qū)均勻的電性分布情況，所以積累電荷主要存在于電阻率不同的介質(zhì)分界面上。二、積累電荷的概念及電阻率法的物理實質(zhì)二、積累電荷的概念及電阻率法的物理實質(zhì)在場中某點附近取

17、一閉合曲面，若流入、流出該曲面的電流密度通量不等于零，便出現(xiàn)電荷的積累。 下面具體分析一下在電性界面上電荷的積累過程。 設(shè)地下半空間存在著電阻率分別為1、2，且12 ，在1介質(zhì)中的A點處有電流源I存在，M1、M2是1和2 分界面兩側(cè)無限接近的兩個點，因此可認(rèn)為rAM1=rAM2討論在電性界面上電荷的積累過程討論在電性界面上電荷的積累過程（1）在電源接通的瞬間（t=0），由電極表面的積累電荷在界面兩側(cè)無限靠近的兩點所產(chǎn)生的電場強度法向分量應(yīng)該相等，即：nnEE21（2）根據(jù)歐姆定律，j1n 1= j2n 2，在相同電場作用下，在電阻率分界面的兩側(cè)，將引起不同的電流密度。由于 1 j2n 。（3）

18、在界面上某點作一閉合曲面，由于流入、流出閉合曲面的電流密度不相等，所以在界面上便形成了電荷的積累，即：0dsjsqn 在電流電場剛建立時，從界面左側(cè)流入界面的電流密度j1n大，而由界面流出的電流密度小，于是在界面上出現(xiàn)了正電荷的積累。反之，若1 2 ，則界面上將出現(xiàn)負(fù)電荷的積累。+（4）當(dāng)界面出現(xiàn)了正電荷的積累后，它們便在界面兩側(cè)產(chǎn)生次生電場其法線分量E1n和E1n方向相反， E2n和E2n方向相同。而次生電場產(chǎn)生的電流密度j1n和j2n也是指向界面兩側(cè)，于是界面兩側(cè)總場的電流密度為 j1n=j1n- j1n j2n= j2n+j2n 當(dāng)j1n仍大于j2n時，界面上仍會有新的正電荷積累，直至j

19、1n總 =j2n總 通過以上分析可以知道，在穩(wěn)定電流場中當(dāng)有電性不同的地質(zhì)界面存在時，在界面上便會形成一定符號的積累電荷，積累電荷的大小除了和該點電流密度有關(guān)外，還和界面兩側(cè)電阻率的差異有關(guān)。 了解了場的實質(zhì)以后，前面所提到的“低阻吸引低阻吸引”、“高阻排斥高阻排斥”的道理也就清楚了。 吸引或排斥均為界面上積累電荷的作用，當(dāng)電流由低阻體進(jìn)入高阻體時，界面上積累正電荷，與場源同符號。按同性相斥的原理，高阻體對來自場源的電流線起排斥作用。反之同理。 顯然，在地下電性界面上的積累電荷將形成了電阻率法勘探中的異常場，研究場的分布便可了解地質(zhì)體的產(chǎn)狀和分布狀態(tài)。這就是電阻率法用以解決有關(guān)地質(zhì)問題的基本物

20、理前提。三、電流密度隨深度的分布三、電流密度隨深度的分布電法探測中的勘探深度是一個比較復(fù)雜的概念，它不單一的取決于所選極距的大小，它和所要探測地質(zhì)對象的電性、產(chǎn)狀和規(guī)模大小，以及探測地段地電斷面的結(jié)構(gòu)都有密切的關(guān)系，實際上，上述因素共同制約了勘探深度的大小。為了對勘探深度的概念有一個了解，有必要先來討論一下在均勻半空間中電流密度隨深度的變化。討論均勻半空間電流密度隨深度的變化討論均勻半空間電流密度隨深度的變化電流密度沿垂直方向的變化電流密度沿垂直方向的變化電流電流密度密度隨深隨深度的度的變化變化由圖可見，電流密度主要分布在靠近地表附近的范圍內(nèi)，隨著深度的加大，電流密度急劇減小。原則上說，要想加大勘探深度，只有相應(yīng)地增大供電極距，從而使分配到一定深度范的電流密度的百分?jǐn)?shù)相對增大。顯然，在電源功率不變的情況下，隨著極距的加大，電流密度值也將隨之減小。所以，當(dāng)考慮加大極距的同時，也必須考慮加大電源功率。 從上述可見，勘探深度是一個比較復(fù)雜的概念，它除了和極距有關(guān)