2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（13）

1、2016年數(shù)學(xué)模擬試卷（13）一、 單項(xiàng)選擇題（5´12=60分）1. 已知A =1,1, B =xçax+1=0,若BA,則實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合是 （ ） A. 1 B. 1 C. 1,1 D. 1,0,12.在等差數(shù)列an中,若a3 =2, a9 =10,則a5+ a6+ a7的值是 （ ） A.6 B. 12 C.18 D.24xyO12。xyO12。xyO12。xyO12。3. 已知函數(shù)y= f (x)=log2x的反函數(shù)是y=f -1(x), 則函數(shù)y=f -1(x)+1的圖象是（ ） A. B. C. D. 4. 已知下列命題 ,其中正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

2、(1)梯形可以確定一個(gè)平面. (2)圓心和圓上兩點(diǎn)可以確定一個(gè)平面. (3)已知a,b,c,d是4條直線，若ab, bc, cd, ,則ad. (4)兩條直線a,b沒有公共點(diǎn)，則a與b是異面直線. (5)若 a,b是兩條直線，a,b是兩個(gè)平面，aÌa,bÌb,則a與b是異面直線.A. 1 B. 2 C. 3 D. 45.過雙曲線x24-y251左焦點(diǎn)F1的直線交這雙曲線的左支于M,N兩點(diǎn), F2為其右焦點(diǎn)，則MF2+NF2-MN= （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 106.“x23x+2¹0”是“x¹1” （ ）A.充分不必要條件 B. 必要不

3、充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件7. 已知函數(shù)f (x)=sin (2x+32) ( xÎR ),則 下面結(jié)論錯誤的是 （ ） A.函數(shù)f (x)的最小正周期是p B. 函數(shù)f (x)是偶函數(shù) C.函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于直線x=4對稱 D. 函數(shù)f (x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)8.若f (x)是偶函數(shù), 其定義域?yàn)?-,), 且在0,)上是減函數(shù), 則f (-32)與f (a2+2a+52)的大小關(guān)系是 （ ） A. f (-32) >f (a2+2a+52) B. f (-32) < f (a2+2a+52) C. f (-32) f (a2+2a+

4、52) D. f (-32) f (a2+2a+52)9.某中隊(duì)新年聯(lián)歡晚會原定的6個(gè)節(jié)目已經(jīng)排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為 （ ）A. 504 B. 210 C. 336 D. 12010. 函數(shù)f (x)= log12(x22x+5)的值域?yàn)?（ ） A. 2,4 B. (2,4) C. (-,2) (4,) D. (-,-211.若M為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足(MB- MC) ×(MB+ MC-2MA) =0, 則ABC的形狀為（ ） A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D.等腰直角三角形12.若0&

5、lt; yx<2，且tanx =3tany，則圖象如圖所示,則xy的最大值為（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D.不能確定 二、填空題（5´6=30分）13.lg5+lg20 . 14. 已知ABC的面積為3，AB=2, A=60°,則AC的長為 . 15.過點(diǎn)(3,1)作圓(x2)2(y2) 24的弦，其中最短的弦長為 .16.若(x+1x)n的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開式中1x2的系數(shù)為 . CCDDABEEP17.等比數(shù)列an的公比q>0,若a2=1, an+2+ an+1=6an,則an的前4項(xiàng)和S4= . 18. 如圖, 在正方

6、形ABCD中，E是AB的中點(diǎn),如將DAE和CBE分別沿虛線DE和CE折起，使AE與BE重合，記A與B重合后的點(diǎn)P，則面PCD與面ECD所成的二面角為 度. 三、解答題（10+3´12+14=60分） 19. (10分) 已知： cosq =33, qÎ(0，2). (1)求sin(q+3) 的值； (2)求tan2q的值. 20. (12分) 設(shè)數(shù)列an是公差為d(d¹0)的等差數(shù)列, 它的前10項(xiàng)和S10=110, 且a1，a2，a4成等比數(shù)列. (1)求證：a1=d； (2)求公差d的值和數(shù)列an的通項(xiàng)公式.21. (12分) 已知函數(shù)f (x)=4x2x+1+3. (1)當(dāng)f (x) =11時(shí)，求x的值； (2) 當(dāng)xÎ-2,1時(shí)，求f(x)的最大值和最小值. CC1D1A1DOABB122. (12分) 如圖, 在單位正方體ABCDA1B1C1D1中， (1)求證： C1 A平面A1BD ； (2)求B1D1與A1B所成角的大小. 23. (14分) 已知橢圓C：x2a2y2b21(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1(-2, 0),左準(zhǔn)線l1與x軸交于點(diǎn)N(-3, 0) ,過點(diǎn)N 且傾斜角為30°的直線l交