2012年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)訓(xùn)練題及答案

1、2012 年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)暑假作業(yè)訓(xùn)練題及答案數(shù)學(xué)練習(xí)（一）數(shù)學(xué)練習(xí)（一）8、如圖 3，在ABC中，ACBCAB，點(diǎn)P為ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成PAB、PBC、PAC 均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）A3B4C5D6 11、如圖 4，將直角邊長(zhǎng)為 5cm 的等腰直角 ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 15 后,得到 ABC,則圖中陰影部分的面積是 cm213、一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù) ， ， ， ， 中得到巴爾末公式，從95161225213632而打開了光譜奧秘的大門，請(qǐng)你按照這種規(guī)律，寫出第 n（n1）個(gè)數(shù)據(jù)是 18、已知 Rt

2、ABC 中，C=90。（1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D；作線段 AD 的垂直平分線交 AB 于 E，交 AC 于 F，垂足為 H；連接 ED。（2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)相似比不為 1 的相似三角形和一對(duì)全等三角形：_；_。22、已知反比例函圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn) A（2，m）ABx 軸于 B，RtAOBxky 面積為 3（1）求 k 和 m 的值；（2）若直線 y=ax+b 經(jīng)過點(diǎn) A，并且經(jīng)過反比例函的圖象上另一點(diǎn) C（n，）xky 23求直線 y=ax+b 解析式；設(shè)直線 y=ax+b 與 x 軸交于 M，求AOC 的面積；

3、C（圖 3）BA圖 4（18 題圖）CB（22 題圖）24、如圖 1，以矩形 OABC 的兩邊 OA 和 OC 所在的直線為 x 軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） ，C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4） 將矩形 OABC 繞 O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B 點(diǎn)落在 y 軸的正半軸上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為 OA1B1C1，BC、A1B1相交于點(diǎn) M（1）求點(diǎn) B1的坐標(biāo)與線段 B1C 的長(zhǎng)；（2）將圖 1 中的矩形 OA1B1C1，沿 y 軸向上平移，如圖 2，矩形 PA2B2C2，是平移過程中的某一位置，BC、A2B2相交于點(diǎn) M1，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的距離為m，矩形 PA2B

4、2C2，與原矩形 OABC 重疊部分的面積為 S，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 m 的取值范圍；（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，平移后的矩形為 PA3B3C3，請(qǐng)你思考如何通過圖形變換使矩形 PA3B3C3，與原矩形 OABC 重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法數(shù)學(xué)練習(xí)（一）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（一）參考答案（24 題圖）1M1B1C1Axyxyxy2B2CP2A()3C3B3A圖 1圖 2圖 38、D 11、 13、(n2)2(n2)2418、 （1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）作BAC 的平分線 AD 交 BC 于 D 正確； 2 分作線段 AD 的垂直平分線交 A

5、B 于 E，交 AC 于 F，垂足為 H 正確； 4 分連接 ED 正確。 5 分 （沒有標(biāo)上字母應(yīng)適當(dāng)扣分，沒有作圖痕跡不給分）（2）本題答案不唯一例：AHFACD 6 分 AHFAHE 7 分22、解：（1）依題意 SAOB OBAB3 OB212 AB3 m3 2 分 A（2，3） ，代入 xky k236 4 分 k6 m3 （2） 雙曲線的解析式為 y ，把（n， ）代入6x32 得：n 4 5 分 C （4， ） A（2，3） 6 分32 經(jīng)過 A、C 的直線為 yaxb 則： 7 分 解得： 9 分 y x 為所求直線的解析式 10 分3432 y x 當(dāng) y0 時(shí) x2 OM2

6、 11 分3432 SAOH 233 SCOM 2 12123232 SAOCSAOMSCOM3 12 分3292 AOC 的面積是 面積單位9224、解：（1）如圖1， ，221345OBOB 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3 分1B(0 5)、a34b 322ab34ab32第 6 題圖4 分11541BCOBOC（2） 在矩形沿軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)111OABCyPC重合的過程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到矩形的邊1AOABC上時(shí)，求得點(diǎn)移動(dòng)的距離 m 5 分BCP115當(dāng) 0m時(shí)，115如圖 2，由，2122B CMB A P得 CM133m4即 y (m1)2638（或 y m2 m） 7 分3834458當(dāng) m 4 時(shí)

7、，115ySPCM (m4)223（或 y m2m） 10 分23163323（3）本題答案不唯一 例：把矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，再沿軸向下平移 4333PA B CC3ABy個(gè)單位長(zhǎng)度 12 分（提示：本問只要求整體圖形的重合，不必要求圖形原對(duì)應(yīng)點(diǎn)的重合 ）數(shù)學(xué)練習(xí)（二）數(shù)學(xué)練習(xí)（二）5函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，那么 k 的取值范圍是xk1yxy 7 題圖ABCDA B C D1k 1k 1k1k6如圖，在ABC 中，C =90，若沿圖中虛線剪去C，則12 等于（ ） A315 B270 C180 D1357我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可以看到不同的平面圖形，由 6 個(gè)小正方體

8、按如圖所示的方式擺放，則這個(gè)圖形的左視圖是（）11如圖，從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，將其裁成四ab個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲） ，然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙） 那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證我們學(xué)過的什么公式？答：_ 12若多項(xiàng)式在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，把你發(fā)現(xiàn)字母m的取值規(guī)律用含mxx2字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為 17(本小題滿分 5 分)如圖，等腰直角ABC 中，ABC=90，點(diǎn) D 在 AC 上，將ABD 繞頂點(diǎn) B 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到CBE.求DCE 的度數(shù)；當(dāng) AB=4，ADDC=13 時(shí)，求 DE 的長(zhǎng).解：四、解答題（四、解答題（

9、共共 2 道小題，共道小題，共 10 分分）18 （本小題滿分 5 分）ww w .xkb 如圖，在梯形 ABCD 中, AB/DC, ADC=90, ACD=30 ，ACB=45 ，BC=，23求 AD 的長(zhǎng).解: 21（本小題滿分本小題滿分 6 分分）某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：11 題圖乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的220工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考1000550慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：六、解答題（六、解答題（本題滿分本題滿分 4

10、 分分）22取一張矩形紙片進(jìn)行折疊，具體操作過程如下：第一步：先把矩形 ABCD 對(duì)折，折痕為 MN，如圖 1；第二步：再把 B 點(diǎn)疊在折痕線 MN 上，折痕為 AE，點(diǎn) B 在 MN 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B，得 RtA BE，如圖 2；第三步：沿 EB線折疊得折痕 EF，使 A 點(diǎn)落在 EC 的延長(zhǎng)線上，如圖 3利用展開圖 4 探究： （1）AEF 是什么三角形?證明你的結(jié)論；（2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法能否折出這種三角形?請(qǐng)說明你的理由解：數(shù)學(xué)練習(xí)（二）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（二）參考答案567ABC11 平方差公式； 12 1nnm17解：（1）CBE 是由ABD 旋轉(zhuǎn)得到的，ABDCBE，1

11、分ABCE45，DCEDCBBCE90 2 分（2）在等腰直角三角形 ABC 中，AB4，AC4.又ADDC3，2AD=，DC=3.4 分22由（）知 ADCE 且DCE90,圖 1圖 2圖 3圖 4DE DC CE 21820，DE2.5 分2225四、解答題（共四、解答題（共 2 道小題，共道小題，共 10 分）分）18 （本小題滿分 5 分）解: 過點(diǎn) B 作 BEAC 于 E, 則AEB=BEC= 90. 1 分 ACB=45 ，BC=， 由勾股定理，得 BE=EC=3. 2 分23 AB/DC, BAE=ACD=30 . 又 , AE=. 3 分AEBE30tan33 AC=AEEC

12、=+3. 4 分33在 RtADC 中,D=90, ACD=30 , AD= .233321AC5 分21解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天1 分新課 標(biāo) 第 x2x一網(wǎng)根據(jù)題意，得.3 分 解得4 分111220 xx30 x 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且，都符合題意30 x 30 x 260 x 應(yīng)付甲隊(duì)（元） 應(yīng)付乙隊(duì)（元） 530 10003000030 2 55033000 分公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用元6 分30000六、解答題（本題滿分 4 分）22 解：（1）AEF 是等邊三角形由折疊過程可得：BCAD， AEF 是60BEAAEFFEC 60AFEFEC 等邊三角

13、形 （2）不一定當(dāng)矩形的長(zhǎng)恰好等于等邊AEF 的邊 AF 時(shí)，即矩形的寬長(zhǎng)ABAFsin60時(shí)正好能折出如果設(shè)矩形的長(zhǎng)為 a，寬為 b，可知當(dāng)2:3時(shí)，按此種方法一定能折疊出等邊三角形； 當(dāng)時(shí)，按此法無法ab23aba23折出完整的等邊三角形數(shù)學(xué)練習(xí)（三）數(shù)學(xué)練習(xí)（三）6如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ）ABC圖 1圖 2圖 3圖 4ABCDABC10一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_11如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為 1 厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開始按的AABCDEFCGA順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走 2009 厘米后停下，則這只螞蟻停

14、在 點(diǎn)14如圖，在 ABC 中，M、N 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，且A +B=120，則AN M= 17如圖所示，矩形紙片 ABCD 中，E 是 AD 的中點(diǎn)且 AE=1, BE 的垂直平分線 MN 恰好過點(diǎn) C則矩形的一邊 AB 長(zhǎng)度為 18用三個(gè)全等的直角三角形AEF、BDF 和CDE 拼成如圖所示的大的正三角形，已知大的正三角形的邊長(zhǎng)是 3，則下列敘述中正確的是 （只要填序號(hào)）A=60； DEF 是等邊三角形； DEF 的邊長(zhǎng)為 2；DEF 的面積為34326 （10 分）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一

15、次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)yx系隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會(huì)xz3045（第 10 題）FDEGABC（第 11 題）（第 14 題）圖 1x/元50（第 26 題）1200800y/畝O圖 2x/元10030002700z/元O圖圖DEABCF相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖 2 所示的一次函數(shù)關(guān)系z(mì)x（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）求政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)、每畝蔬菜的收益分別與政府補(bǔ)貼數(shù)額yz之間的函數(shù)關(guān)系式；x（3）要使全市種植這種蔬菜的總

16、收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為wx多少？并求出總收益的最大值w27 （12 分）如圖所示，在直角梯形 ABCD 中，BAD=90，E 是直線 AB 上一點(diǎn)，過E 作直線 /BC，交直線 CD 于點(diǎn) F將直線 向右平移，設(shè)平移距離 BE 為 (t0)，llt直角梯形 ABCD 被直線 掃過的面積（圖中陰影部份）為 S，S 關(guān)于 的函數(shù)圖象如圖lt所示，OM 為線段，MN 為拋物線的一部分，NQ 為射線，N 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4 信息讀取信息讀取(1)梯形上底的長(zhǎng) AB= ；(2) 直角梯形 ABCD 的面積= ；圖象理解圖象理解(3)寫出圖中射線 NQ 表示的實(shí)際意義；(4) 當(dāng)時(shí)，求 S

17、關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式；42 tt問題解決問題解決(5)當(dāng) t 為何值時(shí)，直線 l 將直角梯形 ABCD 分成的兩部分面積之比為 1: 3數(shù)學(xué)練習(xí)（三）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（三）參考答案6.B 1075 11B 1460 17 18、326解：（1）政府沒出臺(tái)補(bǔ)貼政策前，這種蔬菜的收益額為（元）3000 80024000002 分DOBFCAE（2）由題意可設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，將代入上式得yx800ykx(501200)，120050800k得，所以種植畝數(shù)與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為4 分8k 8800yx同理可得，每畝蔬菜的收益與政府補(bǔ)貼的函數(shù)關(guān)系為 5 分33000zx （3）由題意(8800)( 33

18、000)uyzxx224216002400000 xx 所以當(dāng)，即政府每畝補(bǔ)貼 450 元時(shí)，224(450)7260000 x 450 x 全市的總收益額最大，最大值為 7260000 元10 分27 （本題 12 分）（1） 2 分2AB （2）S梯形 ABCD=12 4 分（3）當(dāng)平移距離 BE 大于等于 4 時(shí)，直角梯形 ABCD 被直線 掃過的面積恒為 12l（4）當(dāng)時(shí)，如下圖所示，直角梯形 ABCD 被直線 掃過的面積 S=S直角梯形42 tlABCDSRtDOF 8 分2112(4) 2(4)842tttt （5）當(dāng)時(shí)，有20 t，解得 10 分4 :(124 )1:3tt34t

19、 當(dāng)時(shí)，有42 t，1:3)48(12 : )48(22tttt即，解得，28130tt341t（舍去） 342t數(shù)學(xué)練習(xí)（四）數(shù)學(xué)練習(xí)（四）5若、是一元二次方程的兩根，則的值是（ 1x2x0572 xx2111xx）（A） B） （C） （D）575775756某超市進(jìn)了一批商品，每件進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利 25%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為（ ）（A） （B） （C） （D）a%25a%251a%251%251a9圖 1 是三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓面，單位：cm） 。將它們拼成如圖2 的新幾何體，則該新幾何體的體積為 （ ）A48cm3 B60cm3C72cm3 D

20、84cm312估計(jì)與 0.5 的大小關(guān)系是：_0.5（填“” 、 “=” 、 “ kx+3 的解集： ；（2）設(shè)直線2l與 x 軸交于點(diǎn) A，求OAP 的面積.18 （本小題 5 分）已知：如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，BE2DE，延長(zhǎng)DE 到點(diǎn) F，使得 EFBE，連接 CF求證：四邊形 BCFE 是菱形.19 （本小題 5 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程0)2() 1(22mmxmx.（1）若 x=2 是這個(gè)方程的一個(gè)根，求 m 的值和方程的另一個(gè)根；（第 12 題）l2l1xyPAO1FEDACB（2）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2

21、5 （本小題 8 分）在ABC 中，點(diǎn) D 在 AC 上，點(diǎn) E 在 BC 上，且 DEAB，將CDE 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到EDC（使EBC 180） ，連接DA 、EB ，設(shè)直線EB 與 AC 交于點(diǎn) O.（1）如圖，當(dāng) AC=BC 時(shí)，DA :EB 的值為 ；（2）如圖，當(dāng) AC=5，BC=4 時(shí)，求DA :EB 的值； （3）在（2）的條件下，若ACB=60，且 E 為 BC 的中點(diǎn)，求OAB 面積的最小值. 圖 圖24 （本小題 7 分）將邊長(zhǎng) OA=8，OC=10 的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A 分別在x軸和 y 軸上.在OA、OC 邊上選

22、取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E、F，連接 EF，將EOF 沿EF 折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處圖 圖 圖（1）如圖，當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 重合時(shí)，OE 的長(zhǎng)度為 ；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 不重合時(shí)，過點(diǎn) D 作 DGy 軸交 EF 于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G.求證：EO=DT；（3）在（2）的條件下，設(shè)()T xy、，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍是 ；xyTGFECOBADyxEBAC(F)ODxyGTFEBACODODEBCADEOEDEBCAD（4）如圖，將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅?，放在平面直角坐?biāo)系中，且 OC=10，OC邊上的高等于 8，點(diǎn) F 與點(diǎn) C 不重合，過點(diǎn) D 作

23、 DGy 軸交 EF 于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G，求出這時(shí)()T xy、的坐標(biāo)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量x的取值范圍）數(shù)學(xué)練習(xí)（八）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（八）參考答案12 （3，2）15 （本小題 5 分）解：原式42214422aaaa 2 分5)3(22aa. 3 分 0132 aa， 132 aa. 4 分 原式35) 1(2. 5 分17 （本小題 5 分） 解：（1）x 1；1 分（2）把1x代入xy2，得2y. 點(diǎn) P（1，2）. 2 分 點(diǎn) P 在直線3 kxy上， 32 k. 解得 1k. 3xy. 3 分 當(dāng)0y時(shí)，由30 x得3x.點(diǎn) A（3，0）. 4 分 32321OAP

24、S. 5 分18 （本小題 5 分）（1）證明：BE2DE，EFBE， EF2DE. 1 分D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)， BC2DE 且 DEBC. 2 分EFBC. 3 分 又 EFBC， 四邊形 BCFE 是平行四邊形. 4 分 又 EFBE， 四邊形 BCFE 是菱形. 5 分19 （本小題 5 分）（1）解：把 x=2 代入方程，得0)2()2() 1(24mmm， 即022 mm.解得 01m，22m. 1 分 當(dāng)0m時(shí)，原方程為022 xx，則方程的另一個(gè)根為0 x.2 分 當(dāng)2m時(shí)，原方程為0822 xx，則方程的另一個(gè)根為4x.3 分（2）證明：)2(4) 1(22mm

25、m482 m，4 分 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，02m， 0482m. 對(duì)于任意實(shí)數(shù) m，這個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 5 分25 （本小題 8 分）（1）1；1 分（2）解：DEAB，CDECABACDCBCEC由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)得，CDDCCEEC,ACCDBCCEDCEECD,EACDCEEACECD即DACEBCEBC DAC .45BCACEBDA4 分（3）解：作 BMAC 于點(diǎn) M，則 BM=BCsin60=23E 為 BC 中點(diǎn)，CE=21BC=2CDE 旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E在以點(diǎn) C 為圓心、CE 長(zhǎng)為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)CO 隨著ECB 的增大而增大，當(dāng)EB 與C 相切時(shí)，即CEB =90時(shí)E

26、CB 最大，則 CO 最大此時(shí)ECB =30，EC =21BC=2 =CE點(diǎn)E在 AC 上，即點(diǎn)E與點(diǎn) O 重合CO=EC =2又CO 最大時(shí)，AO 最小，且 AO=ACCO=33321BMAOSOAB、8 分ODMEBCADE24 （本小題 7 分）（1）51 分（2）證明：EDF 是由EFO 折疊得到的，1=2又DGy 軸，1=32=3DE=DTDE=EO，EO=DT 2 分（3）41612xy 3 分4x8 4 分（4）解：連接 OT，由折疊性質(zhì)可得 OT=DTDG=8，TG=y，OT=DT=8yDGy 軸，DGx 軸在 RtOTG 中，222TGOGOT,222)8(yxy41612x

27、y 7 分?jǐn)?shù)學(xué)練習(xí)（九）數(shù)學(xué)練習(xí)（九）16如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，kyxymxb(13)A ，兩點(diǎn)(1)B n ，（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值xxy321GTEBAC(F)ODxy12TGFECOBADyxAOB第 16 題圖17.如圖,電線桿直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若ABCDBC與地面成角，則電線桿的CD4560AmCD4mBC)2264(AB長(zhǎng)為多少米？18將正面分別標(biāo)有數(shù)字 2，3，4，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）隨機(jī)地抽取一張，求這張卡片上

28、的數(shù)字為偶數(shù)的概率； （2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回） ，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“24”的概率是多少？ 解：22 （本題滿分 5 分）某服裝店老板到廠家選購 A、B 兩種品牌的服裝，若購進(jìn) A 品牌的服裝 5 套，B 品牌的服裝 6 套，需要 950 元；若購進(jìn) A 品牌的服裝 3 套，B 品牌的服裝 2 套，需要 450 元.（1）求 A、B 兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若銷售 1 套 A 品牌的服裝可獲利 30 元，銷售 1 套 B 品牌的服裝可獲利 20 元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購進(jìn) B 品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn) A 品牌服

29、裝數(shù)量的2 倍還多 4 套，且 B 品牌服裝最多可購進(jìn) 40 套，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不小于 1200 元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？23如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形 OABC 是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點(diǎn) P 為 x 軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn) P 不與點(diǎn) 0、點(diǎn) A 重合連結(jié) CP， D 點(diǎn)是線段 AB 上一點(diǎn)，連 PD. (1)求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OCP 為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)CPD=OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo).ABBD85第 23 題圖24我們知道：將一條線段 AB 分割成大小兩

30、條線段 AC、CB，若小線段 CB 與大線段 AC 的長(zhǎng)度之比等于大線段 AC 與線段 AB 的長(zhǎng)度之比，即這種分割稱為黃金分割，點(diǎn) C 叫做線段 AB.49896180339887. 0215ABACACCB的黃金分割點(diǎn).（1）類似地我們可以定義，頂角為的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為36黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn).如圖 24-1，在中，ABC，的角平分線 CD 交腰 AB 于點(diǎn) D，請(qǐng)你說明 D 為腰 AB 的黃金36A,ACAB ACB分割點(diǎn)的理由. (2) 若腰和上底相等,對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形,其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn). 如圖 24

31、-2,試說明ADBCDCADABBCBDACO 為的黃金分割點(diǎn). AC(3)如圖 24-3,在中,為斜邊上的高，ABCRt90ACBCDAB的對(duì)邊分別為.若是的黃金分割點(diǎn)，那么ACBBA、cba、DABcba、之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論. 24-1 圖 24-2 圖 24-3 數(shù)學(xué)練習(xí)（九）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（九）參考答案16解：（1）A（1，3）在的圖象上，k=3，又在的圖xky xy3) 1,( nBxy3象上， ，即y=mx+b 過 A（1，3） ，B（3，1） 3n) 1, 3(Bbmbm313 解得： y=x+2 反比例函數(shù)的解析式為， 一次函數(shù)的解. 2, 1bmxy3析式

32、為（2）從圖象上可知，當(dāng)時(shí)， 反比例函數(shù)的值大于一次函2 xy103xx或數(shù)的值17 解：延長(zhǎng) AD 交地面于 E，作 DFBE 于 F， DCF=45，又CD=4，CF=DF=， 由題意知 ABBC， EDF=A=60，22DEF=30EF=，BE=BC+CF+FE=.在 RtABE 中，E=30，6266所以 AB=BEtan30=（m）.電線桿 AB 的長(zhǎng)為 6米. 263366218解：（1）隨機(jī)地抽取一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有 3 個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有 2 個(gè).所以 P（偶數(shù)）= （2）隨機(jī)地抽取一張作32為個(gè)位上的數(shù)字（不放回） ，再抽取一

33、張作為十位上的數(shù)字，能組成的兩位數(shù)為：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24” ）=6122解：（1）設(shè) A 種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為 x 元，B 種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為 y 元， 由題意得： 解得答：A、B 兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為 100 元、4502395065yxyx75100yx75 元. （2）設(shè) A 種品牌的服裝購進(jìn) m 套，則 B 種品牌的服裝購進(jìn)（2m+4）套.根據(jù)題意得： 解得 16m18 m 為正整數(shù)，1200)42(20304042mmmm=16、17、18 2m+4=36、38、40 答：有三種進(jìn)貨方案 A 種品牌的服裝購進(jìn)16 套，B 種品牌的服裝購

34、進(jìn) 36 套.A 種品牌的服裝購進(jìn) 17 套，B 種品牌的服裝購進(jìn) 38 套.A 種品牌的服裝購進(jìn) 18 套，B種品牌的服裝購進(jìn) 40 套. 23解：（1）作 BQx 軸于 Q.四邊形 OABC 是等腰梯形，BAQ=COA=60在RtBQA 中，BA=4， BQ=ABsinBAO=4sin60= AQ=ABcosBAO=4cos60=2， 32OQ=OAAQ=72=5 點(diǎn) B 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（5，）32（2）若OCP 為等腰三角形，COP=60， OCP 為等邊三角形或是頂角為120的等腰三角形 若OCP 為等邊三角形，OP=OC=PC=4，且點(diǎn) P 在 x 軸的正半軸上， 點(diǎn)

35、 P 的坐標(biāo)為（4，0） 若OCP 是頂角為 120的等腰三角形，則點(diǎn) P 在x 軸的負(fù)半軸上，且 OP=OC=4點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，0）點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，0）或（4，0）（3）CPA=OCP+COP 即CPD+DPA=COP+OCP 而CPD=OAB=COP=60 OCP=DPA COP=BAPOCPAPD APOCADOPOPAP=OCAD BD=AB=，AD=ABBD=4= 85ABBD85252523AP=OAOP=7OP OP（7OP）=4 23解得 OP=1 或 6點(diǎn) P 坐標(biāo)為（1，0）或（6，0）圖 24-1 圖 24-2 圖 24-324 （1）證明：在ABC 中，A=

36、36，AB=ACACB=（180A）=72. 21CD 為ACB 的角平分線,DCB=ACB=36， A=DCB. 又21ABC=CBD ABCCBD .ABC=ACB=72BDC=ABC=72BC=CD 同理BDCBCBAB可證，AD=CDBC=DC=AD,D 為腰 AB 的黃金分割點(diǎn). （2）證明：在BDADADABABC 和DCB 中，AB=DC，ADBC， ABC=DCB. 又BC=BC， ABCDCB. ACB=DBC=ADBC， DBC=BDA= AB=AD ABD=BDA=ABC=2. AC=BC, ABC=CAB=2 在ABC 中,ABC+ACB+BAC=1805=180=36

37、 在等腰ABC 中, BO 為ABC的角平分線，ACB=36O 為腰 AC 的黃金分割點(diǎn)， 即 （3）a、b、c 之間的數(shù)量關(guān)系是 b2=ac. ACB=90,COAOACCOCDAB ACB=ADC=90A=A ACBADC 即 AC2=ADAB ACABADACb2=ADc 同理可證， a2=BDc AD= BD= 又D 為 AB 的黃cb2ca2金分割點(diǎn)， AD2=BDc 把、代入得 b4=a2c2a、c 均為正數(shù)， b2=ac a、b、c 之間的數(shù)量關(guān)系為 b2=ac. 數(shù)學(xué)練習(xí)（十）數(shù)學(xué)練習(xí)（十）7.如圖，在ABC中，5ABAC，6BC ，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于

38、A65B95C125D1658如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿 EF 折疊成圖 b，再沿 BF 折疊成圖 c，則圖 c 中的CFE 的度數(shù)是A110 B120 C140 D15012. 如圖，矩形 ABCD 中，由 8 個(gè)面積均為 1 的小正方形組成的 L 型模板如圖放置，則矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 _14. 已知290 x ，求代數(shù)式22(1)(1)7xxx xx的值.17.已知關(guān)于x的一元二次方程032 mxx，（1）若x= -1 是這個(gè)方程的一個(gè)根，求 m 的值（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由18. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC， BACD （1）

39、請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角；（2）若6AC ，9BC ，試求梯形 AD 的長(zhǎng)20. 某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知ACB90，CAB60，AB24 米為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn) C 處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水已知每鋪設(shè) 1 米管道費(fèi)用為 50 元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到 1 元） ( 31.73)圖圖 a a圖圖 b bADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖圖 c cABCMN(第 12 題)ABCD（第 18 題）CBAABCDABCD圖 圖 圖 2圖NMACEFB圖 圖 圖3圖MNEACFB圖 圖 圖1)NMFA

40、EBC22請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：把正方形 ABCD 剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形,畫出必要的示意圖（1）使拼成的三角形是等腰三角形 （圖 1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形 （圖 2） （圖 1） （圖 2）23點(diǎn) A、B、C 在同一直線上，在直線 AC 的同側(cè)作ABE和BCF，連接AF，CE取 AF、CE 的中點(diǎn) M、N，連接 BM，BN， MN（1）若ABE和FBC是等腰直角三角形，且090FBCABE(如圖 1)，則MBN 是 三角形（2）在ABE和BCF中，若 BA=BE,BC=BF,且FBCABE， （如圖 2） ，則MBN是 三角形，且MBN .（3）

41、若將（2）中的ABE繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同 3)，其他條件不變，那么（2）中的結(jié)論是否成立？ 若成立，給出你的證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論并給出證明.25如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,DCBC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點(diǎn) E在下底邊 BC 上，點(diǎn) F 在 AB 上（）若 EF 平分直角梯形 ABCD 的周長(zhǎng)，設(shè) BE 的長(zhǎng)為x，試用含x的代數(shù)式表示BEF的面積；（）是否存在線段 EF 將直角梯形 ABCD 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由（）若線段 EF 將直角梯形 ABCD 的周長(zhǎng)分為：兩部分，將BEF 的面積記

42、為1S,五邊形 AFECD 的面積記為2S,且CBADFE12:,SSk求出k的最大值圖 圖 圖3圖MNEACFB數(shù)學(xué)練習(xí)（十）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（十）參考答案7.C 8.B 12. 8 532322214.77390,9.49725xxxxxxxx解：原式=分分原式分17.解：（1）x=-1 是方程的一個(gè)根，1+m-3=0 ,解得m=2（2）方程為032 mxx ,分312422macb 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，m20,m2+120 ,對(duì)于任意的實(shí)數(shù)m，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 18.（1）ACBCAD （或BACADC ） 2 分 （2）BACD ，又ACBCAD ABCDCA 3 分 ACBCA

43、DAC，即2ACBC AD 4 分6AC ，9BC ，269 AD ，解得4AD 20. 解：作高 CD. 1 分由ACB90，CAB60，得ABC30. 又 AB=24,得 AC=1122AB 2 分在 RtCDA 中， sin3sin126 34.2CDCADACCDACCAD 分鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用50CD519（元）5 分23. 解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）結(jié)論仍然成立 證明： 在ABFEBC和中， BABEABFEBCBFBC ,ABFEBC.,AF=CE. AFB=ECB.5 分M,N 分別是 AF、CE 的中點(diǎn),FM=CN.MFBNCB.BM=BN. MBF=NBC.6

44、分ABCDABCDMABCDEFGABCDMABCDEFGMBN=MBF+FBN=FBN+NBC=FBC=.7 分22. 解：(1) (2)ABCDEFGMNABCDEFGO25.解：（1）由已知，得梯形周長(zhǎng)，高，面積過點(diǎn) F 作 FGBC 于點(diǎn) G, 過點(diǎn) A 作 AKBC 于點(diǎn) K,則BFGBAK可得 4(18)5FGx21236(812)255BEFSBE FGxxx （）不存在由（）22363655xx，整理得：2(9)9x ，此方程無解不存在線段 EF 將直角梯形 ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分（）由已知易知，線段 EF 將直角梯形 ABCD 的周長(zhǎng)分為：兩部分，只能是 FB+BE與

45、FA+AD+DC+CE 的比是：1121:72SkSSS,要使k取最大值，只需1S取最大值與（）同理，4(12)5FGx211224(212)255SBE FGxxx ,當(dāng)6x 時(shí)，1S取最大值725此時(shí)14k ,k的最大值是14數(shù)學(xué)練習(xí)（十一）數(shù)學(xué)練習(xí)（十一）kGCBADFEFEDCBA12填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)?zhí)畛鰣D 4 中的數(shù)字.5 56 67 75 53 32 20 05 53 31 11 10 08 89 97 75 5圖 1 圖 2 圖 3 圖 48水以恒速（即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同）向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度 h 隨時(shí)

46、間 t 的變化規(guī)律如圖所示（圖中 OABC 為一折線)，這個(gè)容器的形狀是圖中 20 在 2008 年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修。供電局距離搶修工地 15 千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15 分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地。已知吉普車速度是搶修車速度的 1.5 倍，求這兩種車的速度.21 （本小題滿分 5 分）將直線1yx向左平移 2 個(gè)單位后得到直線 l，若直線 l 與反比例函數(shù)kyx的圖象的交點(diǎn)為（2，-m） （1）求直線 l 的解析式及直線 l 與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；（2）求反比例函數(shù)的解析式25

47、.(1)如圖 25-1，在四邊形 ABCD 中，ABAD，BD90，E、F 分別是邊 BC、CD 上的點(diǎn)，且EAF=12BAD.求證:EFBEFD; (2) 如圖 25-2 在四邊形 ABCD 中，ABAD，B+D180，E、F 分別是邊 BC、CD 上的點(diǎn)，且EAF=12BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明. A.BCDABCOth (3) 如圖 25-3 在四邊形 ABCD 中，ABAD，B+ADC180，E、F 分別是邊 BC、CD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EAF=12BAD, (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 22 （本小題滿分

48、 5 分）已知： 如圖， 在直角梯形 ABCD 中，ADBC，BC5，CD6，DCB60，ABC90等邊三角形 MPN（N 為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為a，邊 MN 和直角梯形 ABCD的底邊 BC 都在直線l上，NC8將直角梯形 ABCD 向左翻折 180，翻折一次得到圖形，翻折二次得到圖形，如此翻折下去（1） 求直角梯形 ABCD 的面積；（2） 將直角梯形 ABCD 向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng) a2，請(qǐng)直接寫出這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？（3） 將直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形 ABCD 的面積，請(qǐng)直接寫出這時(shí)等

49、邊三角形的邊長(zhǎng) a 至少應(yīng)為多少？PNMDCBAl2124在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AD 邊上一點(diǎn)，連結(jié) BE，且 BE2AE， BD 是EBC 的平分線點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)沿射線 ED 運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作 PQBD 交直線 BE 于點(diǎn) Q（1）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 ED 上時(shí)（如圖） ，求證：33BEPDPQ+；（2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 ED 的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖） ，請(qǐng)你猜想33BEPDPQ、三者之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由） ；（3）當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到線段 ED 的中點(diǎn)時(shí)（如圖） ，連結(jié) QC，過點(diǎn) P 作 PFQC，垂足為 F，PF 交 BD 于點(diǎn) G若 BC12，求線段

50、 PG 的長(zhǎng)圖圖圖321ABC D EQPG PQED C BAPQED C BAFyxQPOBA25如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A（4，0） ，點(diǎn) B（0，3） ，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)沿 BA 方向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AO 方向向點(diǎn) O 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，連結(jié) PQ若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒（0t2） （1）求直線 AB 的解析式；（2）設(shè)AQP 的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段 PQ 恰好把AOB 的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理

51、由；（4）連結(jié) PO，并把PQO 沿 QO 翻折，得到四邊形PQP O，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP O為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)和菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由數(shù)學(xué)練習(xí)（十一）參考答案數(shù)學(xué)練習(xí)（十一）參考答案12. 7 9 8.A20. 解：設(shè)搶修車的速度為 x 千米/時(shí)，則吉普車的速度為 1.5x 千米/時(shí).由題意得 1515151.560 xx 解得，x20 經(jīng)檢驗(yàn) x20 是原方程的根，并且符合題意. 當(dāng) x20 時(shí)，1.5x30 答：搶修車的速度為 20 千米/時(shí)，吉普車的速度為 30 千米/時(shí).21. 解：（1）直線1yx向左平移 2 個(gè)單位后得到直線 l 的解析式為：y=x+3 直線 l 與 y 軸的交點(diǎn)為：（0，3） ，與 x 軸的交點(diǎn)為：（-3，0） （2）直線 l 與反比例函數(shù)kyx的圖象的交點(diǎn)為（2，-m） m=-5 k=10 反比例函數(shù)的解析式為：10yx 22.（1）垂直（CDOM） （2）CM=290tanm； 900 25.解：（1）證明