八年級數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法

1、 1、2 22 2 2=22=2( )( ) 2、a a a a a a a a a = aa = a( )( ) 3、a a a a a a = a= a( )( ) n個個3 35 5n n什么叫乘方什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么乘方的結(jié)果叫做什么?知識回顧知識回顧an底數(shù)底數(shù)指數(shù)指數(shù)冪冪知識回顧知識回顧知識回顧知識回顧說出說出a am m的乘法意義的乘法意義, ,并將下列各式寫成并將下列各式寫成乘法形式乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2)如如10108 8 10105 5 =? =?提出問題提出問題那么怎么去求

2、冪與冪之間的乘積呢那么怎么去求冪與冪之間的乘積呢?試一試：試一試：=2 27 7 (乘方的意義乘方的意義) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =5 57 7(1)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 53 35 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意義乘方的意義)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律)=a a7 7 (乘方的意義乘方的意義)繼續(xù)探索：繼續(xù)探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意義乘方的意義)= a a a a a a a (乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律) 這幾

3、道題有什么共同的特點呢這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結(jié)計算的結(jié)果有什么規(guī)律嗎果有什么規(guī)律嗎?(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4 4=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5) 如果把如果把(3)中指數(shù)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)換成正整數(shù)m、n，你能得出你能得出am an的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？(4)am an =(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)a3 3 a a4

4、 4=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5) am an =m個個an個個a= aaa=am+n(m+n)個個a即即:am an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）知識推導(dǎo)知識推導(dǎo)八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n (當當m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式：請你嘗試用文字概請你嘗試用文字概

5、括這個結(jié)論。括這個結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進行計算用它進行計算.如如 4345= 43+5=48運算形式運算形式運算方法運算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不變、指相加）不變、指相加） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加相乘時指數(shù)才能相加.八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法(4)10(4)108 8 10105 5= =1010131310108+58+5= =am an = am+n(1)2(1)23 3 2 24 4=a a7 7=2=27 7 (2)5 (2)53 35 54 4=5=57 7(3)a(3)

6、a3 3 a a4 4=(2 2 2) (2 2 2 2)=(5 5 5) (5 5 5 5)=23+4=53+4=a3+4八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法例例1：計算：計算 (3) a a (3) a a3 3 a a5 5 = a = a4 4 a a5 5 =a =a9 9(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4am an = am+n八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法a a3 a5 = a4 a5 =

7、a9想一想想一想： 當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）am an = am+n八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an =am+n1.計算：計算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23

8、+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.計算：計算： 牛刀小試牛刀小試八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n辯一辯辯一辯 a a a a2 2 a a2 2 a aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由：判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由： ()八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想(1) 計計 算：算：(

9、結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = (- -2)9(a+b)7 ( ) 5 公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、字數(shù)、字母、式母、式子等子等. .八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探索-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n深入探索深入探

10、索-算一算算一算23 + 23= 2 23= 2434 27= 34 33=37 b2 b3+b b4 = b5 + b5=2b5 計算計算：(結(jié)果寫成冪的形式結(jié)果寫成冪的形式)八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n已知：已知：am=2， an=3.求求am+n =？.解解： am+n = am an =2 3=6 深入探索深入探索-議一議議一議八年級 數(shù)學(xué)第十四章 整式的乘法14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法am an = am+n效果檢測效果檢測(1) x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( )(5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( )判斷（正確的打判斷（正確的打“”，錯誤的打，錯誤的打“”） 根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空： （1 1） (23