必修三第2章教師版

1、2.1 隨機(jī)抽樣2.1.1 簡單隨機(jī)抽樣 2.1.2 系統(tǒng)抽樣（課堂練習(xí)）知識點(diǎn)一總體與個(gè)體1.為調(diào)查參加運(yùn)動會的1000名運(yùn)動員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是DA.1000名運(yùn)動員是總體 B.每個(gè)運(yùn)動員是個(gè)體 C.抽取的100名運(yùn)動員是樣本 D.樣本容量是1002.某校有40個(gè)班，每班50人，每班選派3人參加“學(xué)代會”，在這個(gè)問題中樣本容量是CA.40 B.50 C.120 D.1503.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為CA. B. C. D. 4.因?yàn)闃颖臼强傮w的一部分，是

2、由某些個(gè)體組成的，盡管對總體有一定的代表性，但并不等于總體.為什么不把所有的個(gè)體考察一遍，使樣本就是總體？知識點(diǎn)二抽簽法5. 抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是BA.制簽 B.攪拌均勻 C.逐一抽取 D.抽取不放回6.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，用抽簽法方便的是BA.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱（每箱15件）產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)7.如果使用簡單的隨機(jī)抽樣從個(gè)體數(shù)為20的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，那么，某個(gè)體恰好在第二次被抽到的可能性是_

3、8.下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？（1）某班45名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動；（2）從20個(gè)零件中一次性抽取三個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（3）一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩，玩后再拿出一件，連續(xù)玩了5件.9.從某武術(shù)表演團(tuán)隊(duì)50人中隨機(jī)抽取10人參加一個(gè)慈善義演，請用抽簽法寫出具體抽樣過程.知識點(diǎn)三隨機(jī)數(shù)表法10.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號為00，01，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行（下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行）第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是_18,00,38,58,82,26,25,39_【95 33

4、95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39】【90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35】【46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79】【20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30】【71

5、 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60】11某個(gè)車間工人已加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑是否符合要求，要從中抽出10件在同一條件下測量，試用兩種簡單隨機(jī)抽樣方法分別取樣.知識點(diǎn)四系統(tǒng)抽樣12.系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是CA.容量較少的總體B.總體容量較多C.個(gè)體數(shù)較多但均衡無差異的總體D.任何總體13.在對101個(gè)人進(jìn)行一次抽樣時(shí)，先采用抽簽法從中剔除一個(gè)人，再在剩余的100人中隨機(jī)抽取10人，那么下列說法正確的是BA.這種抽樣方法對于被剔除的個(gè)體是不公平的，因?yàn)樗麄兪チ吮怀榈降臋C(jī)

6、會B.每個(gè)人在整個(gè)抽樣過程中被抽到的機(jī)會均等，因?yàn)槊總€(gè)人被剔除的可能性相等，那么不被剔除的機(jī)會也是均等的C.由于采用了兩步進(jìn)行抽樣，所以無法判斷每個(gè)人被抽到的可能性是多少D.每個(gè)人被抽到的可能性不相等14.現(xiàn)有60件產(chǎn)品，編號從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取件檢驗(yàn)，則所抽到的個(gè)體編號可能是DA. 5,10,15,20,25,30 B.2,14,26,28,42,56 C. 5,8,31,36,48,54 D.3,13,23,33,43,5315.要從5003個(gè)總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣法，應(yīng)將總體分成 50 個(gè)部分，每部分都有 100 個(gè)個(gè)體.16.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體

7、，隨機(jī)編號為0,1,2,99，依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為,那么在第組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與的個(gè)位數(shù)字相同.若,則在第7組中抽取的號碼是 63 .17.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體的編號為0,1,2，59，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為10的樣本，請根據(jù)編號按被6除余3的方法，取足樣本，則抽取的樣本號碼是 3,9,15,21,27,33,39,45,51,57 .18.從2004名同學(xué)中，抽取一個(gè)容量為20的樣本.問應(yīng)該采用什么方法抽取合適？并簡述抽樣過程.2.1.1簡單隨機(jī)抽樣2.1.2系統(tǒng)抽樣（課后作業(yè)

8、）一、選擇題1.一個(gè)年級有12個(gè)班，每個(gè)班有50名同學(xué)，隨機(jī)編號1,2,3,50.為了了解他們在課外的興趣，要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是DA.抽簽法 B.有放回抽樣 C.隨機(jī)數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣2.某工廠為了檢查產(chǎn)品質(zhì)量，在生產(chǎn)流水線上每隔5分鐘就取一件產(chǎn)品，這種抽樣方法是CA.抽簽法 B.簡單隨機(jī)抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣3.為了了解參加一次 知識競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是AA.2 B.4 C.5 D.64.某影院有50排座位，每排有60個(gè)座位，一次報(bào)告會坐滿了聽眾，會后留

9、下了座號為18的所有聽眾50人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了CA.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)表法 C.系統(tǒng)抽樣 D.放回抽樣5.在簡單的隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性CA.與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性大B. 與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽到的可能性小C. 與第幾次抽樣無關(guān)，每一次抽到的可能性相等D. 與第幾次抽樣無關(guān)，與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)6.某校高三年級的195名學(xué)生已編號為1,2,3，195，為了了解高三學(xué)生的飲食情況，要按1:5的比例抽取一個(gè)樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取，其中抽取的3名學(xué)生的編號可能是CA.3,24,33 B.31,47,147 C.133,153,193 D.102,132,1

10、59二、填空題7.老師從全班50名同學(xué)中抽取學(xué)號為3,13,23,33,43的五名同學(xué)了解學(xué)習(xí)情況，其最可能用到的抽樣方法為系統(tǒng)抽樣 .8.某中學(xué)高一年級有1400人，高二年級有1320人，高三年級有1280人,以每人被抽到的機(jī)會為0.02,從該中學(xué)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，則n= 80 .9.某學(xué)校有學(xué)生4022人，為調(diào)查學(xué)生對2012年倫敦奧運(yùn)會的了解情況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為30的樣本，則分段間隔是 134 .三、解答題10.在下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較為合適？（1）從20臺彩電中抽取4臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；（2）科學(xué)會堂有32排座位，每排有40個(gè)座位（座位已坐滿

11、），從中選取32人進(jìn)行訪問.（1） 簡單隨機(jī)抽樣（2） 系統(tǒng)抽樣11.某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2,3，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1:5的比例抽取樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程.5912.欲從某單位45名職工中隨機(jī)抽取10名職工參加一項(xiàng)社區(qū)服務(wù)活動，試用隨機(jī)數(shù)表法確定這10名職工.請寫出抽樣過程.現(xiàn)將隨機(jī)數(shù)表部分摘錄如下：【16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43】【84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

12、25】【63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07】13.下面給出某村委會調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口:1200人，戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù)：30戶；抽樣間隔：40；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶；編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶；確定第二樣本戶：12+40=52,52號為第二樣本戶；（1）該村委會采用了何種抽樣方法？（2）抽樣過程中存在哪些問題？并修改；（3）何處是用簡單隨機(jī)抽樣？2.1.3 分層抽樣（課堂練習(xí)）知識點(diǎn)一 分層抽樣的概念

13、與運(yùn)算1.某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個(gè)行業(yè)抽取1的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是（C）A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.分類抽樣2.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為；完成兩項(xiàng)調(diào)查采用的抽樣方法依次為 （B ）A.分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法、簡單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法D. 簡單隨機(jī)抽樣法、分層抽樣法3.

14、某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（A ）A.10 B.9 C.8 D.74.某校老、中、青年老師的人數(shù)分別為80、160、240.現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽取容量為60的樣本參加普通話測試，則應(yīng)抽取的中年老師的人數(shù)為_. 20 5.某超市有普通水果和無公害水果若干千克，現(xiàn)按5的比例分層抽樣，抽取了15千克普通水果，45千克無公害水果進(jìn)行分析，則該超市共有水果_ 千克.12006.經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”

15、和“一般三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多_人. 3知識點(diǎn)二 分層抽樣方案的設(shè)計(jì)7.某單位有職工140人，其中科技人員91人，行政干部28人，職員21人.為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.以下抽樣方法中，依簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的順序?qū)?yīng)的序號是（ C）將140人從1140編上號，然后制出有編號1140的140個(gè)形狀大小相同的號簽；將號簽放入同一個(gè)箱子時(shí)均勻攪拌，并從

16、中抽取20個(gè)號簽，編號與簽號相同的20人選出.將140人均分成20組，每組7人，并將每組7人按17編號，在第一組中采用抽簽的辦法抽出號（），則其余各組號也被抽到，20個(gè)人被選出.20:140=1:7的比例，從科技人員中抽取13人，從行政人員中抽取4人，從職員中抽取3人，從各類人員中抽取所需人員時(shí)，均采用隨機(jī)數(shù)表法，可抽出20人.A. B. C. D. 8.某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，怎樣抽取樣本？分層抽樣, O型血8人，A型血5人，B型血5人，AB型血2人. 9.某政府機(jī)關(guān)

17、有在編人員100人，其中副處級以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，寫出抽樣過程.分層抽樣, 副處級以上干部2人，一般干部14人，工人4人.知識點(diǎn)三 三種抽樣方法的關(guān)系10.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了解社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本；從10名學(xué)生中抽取3人參加座談會.I.隨機(jī)抽樣法，II.系統(tǒng)抽樣法，III.分層抽樣法.問題與方法配對正確的是（A）A.III I B.I IIC.I III D.III II11

18、.簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點(diǎn)是（C）A.都是從總體中逐個(gè)抽取.B.將總體分成幾部分，按事先的規(guī)定抽取.C.抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等.D.將總體分成若干層，然后按比例抽取.12.某企業(yè)共有3200名職工，其中，中、青、老年職工的比例為5：3：2，從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，采用哪種抽樣方法更合理？中、青、老年職工分別抽取多少人？ 分層抽樣,中年200人；青年120人；老年80人.13.某大學(xué)有4個(gè)學(xué)院，各學(xué)院的男女生人數(shù)(單位：人)如下表：學(xué)院文理工管理總計(jì)男生6001000240020006000女生400100060020004000總計(jì)10002000

19、3000400010000為了了解大學(xué)生對低碳環(huán)保問題的看法，需要抽取部分學(xué)生調(diào)查，請你設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案.分層抽樣2.1.3分層抽樣（課后作業(yè)）一、選擇題1.下列說法錯(cuò)誤的是 （C）A.簡單隨機(jī)抽樣是從個(gè)數(shù)較少的總體中逐個(gè)抽取個(gè)體.B.系統(tǒng)抽樣是從個(gè)體較多的總體中，將總體均分，再進(jìn)行抽取.C.系統(tǒng)抽樣是將個(gè)體差異明顯的總體分成幾個(gè)部分，再進(jìn)行抽取.D.分層抽樣是將個(gè)體差異比較明顯的總體分成幾個(gè)部分，分層進(jìn)行抽取.2.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，A、B、C三種產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為80的樣本，則樣本中A型產(chǎn)品的件數(shù)為 （B）A.18 B.16 C.20

20、 D.213.已知某單位有職工120人，男職工90人，女職工30人.現(xiàn)采用分層抽樣（男、女分層抽樣）抽取一個(gè)樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為 （B ）A.30 B.36 C.40 D.無法確定4.某學(xué)校有師生2400名，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150，那么該校的教師人數(shù)為 （ B）A.100 B.150 C.200 D.2505.在100個(gè)零件中，有一級品20個(gè)，二級品30個(gè)，三級品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本.采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號00,01,02，99，抽簽取出20個(gè)；采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組

21、5個(gè)，然后從每組中隨機(jī)抽出一個(gè)；采用分層抽樣法，從一級品中隨機(jī)抽取4個(gè) ，從二級品中隨機(jī)抽取6個(gè)，從三級品中隨機(jī)抽取10個(gè)，下列說法正確的是 （A）A.不論哪種方法，這100個(gè)零件每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為.B. 在中，這100個(gè)零件每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，而并非如此. C. 在中，這100個(gè)零件每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，而并非如此.D. 采用不同的方法，這100個(gè)零件每個(gè)個(gè)體被抽到的概率各不相同.6.某初中有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二

22、、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2,3,270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，學(xué)生統(tǒng)一編號為1,2,3,270，并將整個(gè)編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（D）A.都不能為系統(tǒng)抽樣B.都不能為分層抽樣C.都可能為系統(tǒng)抽樣D.都可能為分層抽樣二、填空題7.某校高中部有三個(gè)年級，其中高三

23、有1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二抽取了60人，則高中部共有_3700_名學(xué)生.8.某校高一、高二、高三分別有1500,1200,1000名學(xué)生，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學(xué)生的視力情況，已知在高一抽查了75人，則本次調(diào)查三個(gè)年級共抽查了_185_名學(xué)生.9.防疫站對學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，某校共有1600名學(xué)生，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本，已知女生比男生少抽10人，則該校的女生人數(shù)是_.760三、解答題10.某市的三所學(xué)校共有高中生20000人，且三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)比例為2:3:5，現(xiàn)要用分層抽樣方法從學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20

24、0的樣本，這三所學(xué)校分別抽取多少人？分別為40,60,100人11.一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口30000人，其中人口比例為3:2:5:2:3.要從這30000人中抽取300個(gè)人進(jìn)行癌癥發(fā)病分析.已知癌癥與不同地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)該采用什么樣的抽樣方法？并寫出具體過程.分層抽樣.各層分別抽取人數(shù)為60、40、100、40、60.12.某單位有工人18人，技術(shù)人員12人，工程師6人.現(xiàn)需要從這些人中抽取一個(gè)容量為的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1個(gè)，則用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量.13.為了考查某校的教學(xué)水平，將抽取這個(gè)學(xué)校高

25、三年級的部分學(xué)生本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查.已知該校高三年級有20個(gè)班，各班的學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)的方式編好了學(xué)號，假定該校每個(gè)班的人數(shù)相等.為了全面反映實(shí)際情況，采用以下三種方式進(jìn)行抽查：從全年級20個(gè)班中任取一個(gè)班，再從該班中任取20人，考查他們的學(xué)習(xí)成績.每個(gè)班都抽取1人，共計(jì)20人，考查這20個(gè)學(xué)生的成績.把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級別，從其中抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查（已知若按成績分，該校高三學(xué)生優(yōu)秀生150人，良好生600人，普通生250人）.根據(jù)上述信息，試回答下列問題：（1）上面三種抽取方式中，其總體、個(gè)體、樣本分別指什么？每種抽取方式抽取的樣本中，其容量分別是多少？（2）上面

26、三種抽取方式中各自采用何種抽取樣本的方法？（3）試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.（1）總體是高三全體學(xué)生的考試成績，個(gè)體是高三每個(gè)學(xué)生的考試成績，樣本是抽出的學(xué)生成績.三種抽取方式得到的樣本容量分別為20、20、100.（2）是簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣2.2 用樣本估計(jì)總體2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（課堂練習(xí)）知識點(diǎn)一 頻率分布直方圖的有關(guān)概念1.關(guān)于頻率分布直方圖中的有關(guān)概念，下列說法正確的是（D ）A.直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率B.直方圖的高表示取某數(shù)的頻率 C.直方圖的高表示該組上的個(gè)體數(shù)與組距的比值D.直方圖的高表示該組上的個(gè)體在樣本

27、中出現(xiàn)的頻率與組距的比值2.在頻率分布直方圖中，各個(gè)長方形的面積表示（B ）A.落在相應(yīng)各組的數(shù)據(jù)的頻數(shù)B.相應(yīng)各組的頻率C.該樣本所分成的組數(shù)D.該樣本的樣本容量3.從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析，已知不超過70分的人數(shù)為8人，其累計(jì)頻率為0.4，則這樣的樣本容量是 （ A ）A. B. C. D. 4.有一個(gè)容量為50的樣本數(shù)據(jù)分組以及各組的頻數(shù)如下，估計(jì)小于的數(shù)據(jù)大約占多少 （ B ） A. B. C. D.5.已知樣本： ，那么頻率為的樣本的范圍是 （ D）A. B.C. D. 6.已知樣本容量為，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高之比為，則第3組的頻率

28、為 ，第4組的頻數(shù)為 .7.容量為的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)拆分為組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為，而剩下的三組頻率依次增大，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率為 .知識點(diǎn)二 頻率分布直方圖的畫法與應(yīng)用8.從某小學(xué)隨機(jī)抽取名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖.由圖中數(shù)據(jù)可知 .若要從身高在，三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取人參加一項(xiàng)活動，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 .9.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量了其中株樹木的底部周長（單位：cm）.根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如下），那么在這株樹木中，底部周長小于cm的株數(shù)是 （C ）A. B. C. D.10

29、.在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交的時(shí)間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖如圖所示，已知從左到右各長方形的高為比為，第三組的頻數(shù)為，則上交的作品數(shù)量最多的是（D） A.第一組 B.第二組 C.第三組 D.第四組11.右圖是樣本容量為的頻率分布直方圖. 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率約為 .12.為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如下圖所示）（1）在下面的表格中填寫相

30、應(yīng)的頻率；分組頻率（2）估計(jì)數(shù)據(jù)落在中的頻率為多少？（3）將上面捕撈的條魚分別作一記號后再放回水庫.幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出條魚，其中帶記號的魚有條.請根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù).（2）（3）13.為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量其中的株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）1359810211099121110961001031259711711311092102109104112109124871319710212310410412810512311110310592114108104102129126971001151111061171041091118

31、91101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108無無無無無無無無（1）編制頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長小于cm的樹木約占多少，周長不小于cm的樹木約占多少.（3）知識點(diǎn)三 莖葉圖15.沒有信息的損失，所有的原始數(shù)據(jù)都可以從圖中得到的統(tǒng)計(jì)圖是 （ B ）A.總體密度曲線 B.莖葉圖C.頻率分布折線圖 D.頻率分布直方圖16.從甲、乙兩個(gè)班級

32、中各隨機(jī)選出名同學(xué)進(jìn)行測試，成績（單位：分）的莖葉圖如下圖所示：甲 乙6 4 8 5 79 4 1 6 2 5 98 7 6 4 2 1 7 2 5 7 8 9 7 4 4 8 1 4 4 7 9 6 9 2則甲、乙兩班的最高成績分別是 分，從圖中看， 乙 班的平均成績較高.17.甲、乙兩籃球運(yùn)動員上賽季每場比賽的得分如下：甲：乙：試比較這兩位運(yùn)動員的得分水平.2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（課后作業(yè)）一、選擇題1.對于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系，下列說法正確的是 （D ）A.頻率分布折線圖與總體密度曲線無關(guān)B.頻率分布折線圖就是總體密度曲線C.樣本容量很大的頻率分布折線

33、圖就是總體密度曲線 D.如果樣本容量無限增大，分組的組距無限減小，那么頻率分布折線圖就會無限接近于總體密度曲線 2.某校高三一輪復(fù)習(xí)期間進(jìn)行每周一考，某兩個(gè)平行班為了比較每次考試進(jìn)線人數(shù)多少，對于次考試的進(jìn)線人數(shù)作了統(tǒng)計(jì)，為了看每個(gè)班學(xué)習(xí)成績是否提高，最好做一個(gè) （D ）A.莖葉圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.頻率分布直方圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖1 5 0 2 4 4 93 8 9 3 1 6 1 6 7 93 6 8 2 5 44 6 3 1 2 58 0乙甲3.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員參加的每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是 （C ） A. B. C. D. 4.下圖為

34、某市企業(yè)繳納利稅頻率直方圖，由于不慎最高一組矩形的高及數(shù)據(jù)被抹掉了，最高一組矩形的高為 （B ） A. B. C. D.5.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)名年齡為歲歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖，如圖所示.根據(jù)圖可得這名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是 （ C ）A. B. C. D. 6.在樣本的頻率分布直方圖中，共有個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他個(gè)小長方形的面積的和的，且樣本容量為，則中間一組的頻數(shù)為 （ A ） A. B. C. D.二、填空題7.將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和

35、等于，則等于 .8.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，位評委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的）無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字應(yīng)該是 .9 2 3 x 2 1 48 8 9 9作品A9.輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，時(shí)速在的汽車大約有 輛.三、解答題10.某班英語考試得分情況如下： 考試成績/分人數(shù)51117116合計(jì)50（1）試畫出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖.11.從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下： 甲品種：271 273 2

36、80 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 328 331 334 337 352 乙品種：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論.12.某地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，某鄉(xiāng)計(jì)劃向上級申請支援，為上報(bào)需水量，鄉(xiāng)長事先抽樣調(diào)查了戶村民的月均用水量，得到這戶村民的月均用水量的頻率分布表如下表：（月均用水量的單位：噸

37、） 用水量分組頻數(shù)頻率合計(jì)（1）請完成該頻率分布表，并畫出相對應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；（2）估計(jì)樣本的中位數(shù)是多少？（3）已知上級將按每戶月均用水量向該鄉(xiāng)調(diào)水，若該鄉(xiāng)共有戶，請估計(jì)上級支援該鄉(xiāng)的月調(diào)水量是多少噸？ （2） （3） 13.為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下： （1）列出頻率分布表（含累計(jì)頻率）； （2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖； （3）根據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？ （4）數(shù)據(jù)小于的可能性是百分之幾？ （3） （4）2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（課堂練習(xí)）知識點(diǎn)一 眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)1

38、.給出下列數(shù)據(jù)，則眾數(shù)與極差分別是（ B ）A. B. C. D. 2.若某校高一年級個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（A ）8 9 793 1 6 4 0 2A. B.C. D.3.若M個(gè)數(shù)的平均數(shù)為X，N個(gè)數(shù)的平均數(shù)為Y，則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（C）A. B. C. D. 4.設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足 ，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形.黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中.下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：乙批次：根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值比較，正確的結(jié)論是（A ）A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值

39、更接近 B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C.兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D.兩個(gè)批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定5.某班十名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績：，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （ A ）A. B. C. D. 6.某中學(xué)生在天中日記憶英語單詞量為有天日記憶量為，天是個(gè)，天是個(gè)，天是個(gè)，天是個(gè)，天是個(gè)，天是個(gè)，計(jì)算這個(gè)中學(xué)生天中的平均日記憶量.個(gè)知識點(diǎn)二 標(biāo)準(zhǔn)差與方差7.下列刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的是 （ B ）A.平均數(shù) B.方差C.中位數(shù) D.眾數(shù)8.已知一個(gè)樣本中含有個(gè)數(shù)據(jù)，則樣本方差為 （ B ） A. B. C. D.9.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去，得一組新數(shù)

40、據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 （ A ） A. B. C. D. 10.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 （ B ）A. B.C. D.11.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，則 ，這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 .12. 若有樣本容量為的樣本平均數(shù)為，方差為，現(xiàn)樣本中又加入一新數(shù)據(jù)為，現(xiàn)容量為，則加入新數(shù)據(jù)后的樣本平均數(shù)和方差分別為 ， .13.求下列各組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）：（1）；（2）；（3）.（1）（2）（3）知識點(diǎn)三 平均數(shù)與方差的應(yīng)用14.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員各場比賽得分情況莖葉圖表示如下： 甲 乙9 8 8 1 7

41、 7 9 9 6 1 0 2 2 5 6 7 9 95 3 2 0 3 0 2 3 7 1 0 4根據(jù)上圖對這兩名運(yùn)動員的成績進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 （ D ）A.甲運(yùn)動員得分的極差大于乙運(yùn)動員得分的極差B.甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)C.甲運(yùn)動員得分的平均值大于乙運(yùn)動員得分的平均值D.甲運(yùn)動員的成績比乙運(yùn)動員的成績穩(wěn)定15.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為；乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為.下列說法正確的個(gè)數(shù)為 （ D ） 甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好;乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定;乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球;甲隊(duì)的

42、表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)16.對劃艇運(yùn)動員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)行了次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：甲：; 乙：.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀.，乙好17.甲、乙兩機(jī)床同時(shí)加工直徑為cm的零件，為檢驗(yàn)質(zhì)量，各從中抽取件測量，數(shù)據(jù)為： 甲： 乙：（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷哪臺機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定.（1）（2）乙2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（課后作業(yè)）一、選擇題1.一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為13,14,19,23,27,28,31，其中位數(shù)為22,則x等于 （A） A.21 B.22 C.20 D.232.

43、某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是 （B） A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.53.樣本101,98,102,100,99的標(biāo)準(zhǔn)差為 （A） A. B.0 C.1 D.24.一個(gè)樣本,3,5,7的平均數(shù)是，且是方程的兩根，則這個(gè)樣本的方差是 （C）A.3 B.4 C.5 D.65.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為 ，則的平均數(shù)和方差分別為（B） A. B. C. D. 6.從甲、乙兩人手工制作的圓形產(chǎn)品中，各自隨機(jī)抽取6件，測得其直徑如下（單位：cm）: 甲：9.0，9.2，9.0，8.5，9.1，9.2； 乙：8

44、.9，9.6，9.5，8.5，8.6，8.9； 據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是 （A） A.甲優(yōu)于乙 B. 乙優(yōu)于甲 C.兩人沒區(qū)別 D.無法判斷二、填空題7.已知樣本9、10、11、的平均數(shù)是10，方差是2，則=_.968.某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差=_.3.2 9.若的方差為3，則的方差為_.12三、解答題10.某教師出了一份共3道題的測試卷，每題1分，全班得3分、2分、1分和0分的學(xué)生所占比例分別為30%、50%、10%和10%. (1)若全班共10人，則平均分是多少？2分 （2）若全班共20人，則平均分是多少？2分（3）若該班

45、人數(shù)未知，能求出該班的平均分嗎？2分11.甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示：（1）求出這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差；（2）比較兩名同學(xué)的成績，談?wù)勀愕目捶?12.兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天的次品數(shù)如下表所示： 甲1020230412乙1321021101（1）哪臺機(jī)床次品數(shù)的平均數(shù)較小？(乙)（2）哪臺機(jī)床生產(chǎn)狀況比較穩(wěn)定？（乙）13.下圖為我國10座名山的“身高”統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題。（1）這10座名山“身高”的極差和中位數(shù)分別為多少？（2793m,1572.4m） （2）這10座名山“身高”在1000m到2000m之間的頻率是多少？(0.6

46、) （3）這10座名山中，泰山、華山、衡山、恒山、嵩山并稱“五岳”，求“五岳”的平均“身高”.(1699.12m)2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系（課堂練習(xí)）知識點(diǎn)一 相關(guān)關(guān)系與散點(diǎn)圖1.下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是C A.正方體的體積與邊長 B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間 C.人的身高與體重 D.人的身高與視力2.下列關(guān)系中，屬于負(fù)相關(guān)的是C A.父母的身高與子女的身高關(guān)系 B.農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系 C.吸煙與健康的關(guān)系 D.數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系3.對變量有觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖1；對變量，有觀測數(shù)據(jù)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷C A.變量與正相關(guān)，與正相關(guān) B.變量與正相關(guān)，與負(fù)相關(guān) C.變量與負(fù)相關(guān)，與正相關(guān) D.變量與負(fù)相關(guān)，與負(fù)