真分數(shù)和假分數(shù)教學(xué)設(shè)計與評析

1、真分數(shù)和假分數(shù)教學(xué)設(shè)計與評析【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書 • 數(shù)學(xué) 五年級下冊第 69 頁【教學(xué)目標】、認識真分數(shù)和假分數(shù)，理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義， 掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征，能辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2、在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活 動過程中，有條理、有根據(jù)地思考、探究問題，滲透數(shù)形結(jié) 合的數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、感受主動參與、合作交流的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探 索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樂于探究的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點】真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征?！窘虒W(xué)難點】假分數(shù)意義的理解和把分數(shù)用直線上的點 來表示?！窘虒W(xué)準備】多媒體【教學(xué)流程】一、合作

2、交流中學(xué)、創(chuàng)設(shè)問題情境：(1) 出示口 /4，這個分數(shù)有可能是四分之幾？( 2)學(xué)生用圓上的陰影部分來表示這些分數(shù)：學(xué)生可能會表示出、 、）2、自主探究： 怎樣用圖來表示呢？（讓學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)一個圓 不夠，從而產(chǎn)生矛盾沖突，要解決這個矛盾，還需要這樣的 一份。通過觀察，理解是把一個圓看作單位“1”，平均分成4 份，表示這樣的 5 份。如果學(xué)生錯誤理解為是把兩個圓看 作單位“ 1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加 清楚的意義。突破本節(jié)課的難點。 ）3、利用對的理解，用分數(shù)表示圖中的陰影部分?！驹u析：整個環(huán)節(jié)，對課堂教學(xué)進行了充分的預(yù)設(shè)，從 學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，精心設(shè)疑，

3、提供給學(xué)生自 主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、辨析等一系列的 學(xué)習(xí)方法，巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定勢 , 有效突破了 難點?！慷?、觀察比較中得師：老師請你觀察這些分數(shù)，你能不能按照一定的標準 給這些分數(shù)分分類。先在小組里交流一下想法。 、自主分類：四人小組討論分類方法。 2、生匯報分類情況，可能出現(xiàn)： （ 1）按分母相同和不同來分 ;（ 2 ）按分子與分母關(guān)系分：分子比分母??；分子比分 母大；分子等于分母。（3）按分子能否是分母的倍數(shù)分。 （師根據(jù)學(xué)生回答把第二種分類方法板書在黑板上） 師：今天這節(jié)課我們就重點研究按照分子與分母的大小 關(guān)系進行的分類。其實這些分數(shù)在數(shù)學(xué)上都有各自的名字

4、， 想知道嗎？3、學(xué)生自學(xué)課本第 69頁。4、交流真分數(shù)和假分數(shù)的意義： 師：從書上你都了解到什么？ （1）在數(shù)學(xué)上把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于 1。分子比分母大的或分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù) , 假 分數(shù)大于或等于 1。這就是我們這節(jié)課所認識的真分數(shù)和假分數(shù)。 （板書： 真分數(shù)和假分數(shù)）5、交流真分數(shù)和假分數(shù)的特征并說明理由。（結(jié)合圖想一想） 評析：讓學(xué)生按照自己的標準將復(fù)習(xí)中的分數(shù)進行分 類，突出了本節(jié)課的重點。采取讓學(xué)生自學(xué)的方法，得出什 么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)。然后引導(dǎo)觀察實物圖，比較真 分數(shù)、假分數(shù)的值與 1 的大小關(guān)系，從而掌握真假分數(shù)的特 征。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計充分

5、發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)意識，提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力。 三、鞏固練習(xí)中提升、基礎(chǔ)練習(xí)：（1）、舉一些分數(shù)，生搶答是真分數(shù)還是假分數(shù)。判斷 一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)關(guān)鍵要看什么？（2）、判斷（師口述） 真分數(shù)都比 1 小。（） 假分數(shù)就是分子比分母大的分數(shù)。 （） 媽媽買了一個月餅，小明一口氣吃了54個。（）【評析：這兩題是基礎(chǔ)練習(xí)，主要讓學(xué)生進一步鞏固對 真分數(shù)和假分數(shù)的認識】3、提高練習(xí)：把下列分數(shù)用直線上的點表示：學(xué)生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現(xiàn)。（1）判斷哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？（2）出示動態(tài)的數(shù)軸， （讓學(xué)生加

6、深對單位“ 1”的理解。）（3） 猜測真分數(shù)和假分數(shù)在直線的位置。（4） 在直線上描點（進一步抽象對真分數(shù)假分數(shù)意義的理解）（5） 通過觀察，驗證前面的猜測（使學(xué)生直觀地看到真分數(shù) 集中在 0-1 之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從 1 開始 向右的部分， 進而體會到與先前的認識一致： 真分數(shù)小于 1， 假分數(shù)大于或等于 1. 進一步加深對真分數(shù)和假分數(shù)特征的 認識，同時滲透猜測、驗證的數(shù)學(xué)方法，也培養(yǎng)了學(xué)生嚴謹 的學(xué)習(xí)態(tài)度。）【評析：這個題目囊括了本節(jié)課相關(guān)的所有知識點，將 它們有機地聯(lián)系在了一起，同時進行有效地提升和難點的突 破?！?、不定性開放題： （出示表格，學(xué)生觀察，教師指導(dǎo)方法）/

7、22/2 3/24/25/25/26/27/28/29/210/2/32/33/34/35/35/36/37/38/39/310/3/42/43/44/45/45/46/47/48/49/410/4 ,/52/53/54/55/55/56/57/58/59/510/5 ,（1）學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)表格中的真分數(shù)和假分數(shù)（2） 可能找出每一行中特殊的假分數(shù)。3）進一步觀察真分數(shù)，看有什么發(fā)現(xiàn)？（真分數(shù)的個數(shù)比 它的分母小 1）（4）按行觀察：每一行分數(shù)的分母都相同。用一個分數(shù)表示 所有分母是 6 的分數(shù)：（ a 是非 0 自然數(shù)）思考：當時，是真分數(shù)，當 a 時，是假分數(shù)。（5） 按列觀察：用一個分數(shù)

8、表示第六列所有的分數(shù)嗎？ 時，是真分數(shù)，當時，是假分數(shù)。用一個分數(shù)表示所有的分數(shù)：（、b 是非 0自然數(shù)）思考：是真分數(shù)還是假分數(shù)？【評析：該練習(xí)加強了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生觀 察、分析、概括等能力。在含有字母的分數(shù)中，讓學(xué)生接觸 不確定因素，為的就是將學(xué)生思維不斷提升，從形象的呈現(xiàn) 分數(shù)判斷到學(xué)生形成抽象的符號化思想。 】【評析：整個練習(xí)的設(shè)計由易到難，使不同層次的學(xué)生 能夠得到不同的鍛煉，既鞏固了新知，又深化了新知。 】四、總結(jié)回顧中延伸、暢談本節(jié)課的收獲。 2、對本節(jié)課自我評價。課堂閃亮星評價內(nèi)容認識并理解真分數(shù)和假分數(shù)的意義 掌握真分數(shù)和假分數(shù)的特征 認真傾聽別人發(fā)言與同伴合作積極

9、思考問題自我評價【評析：該環(huán)節(jié)是梳理新知 , 對照目標 , 反饋評價，提高 教學(xué)效益 , 培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。 】【板書設(shè)計】真分數(shù)和假分數(shù) 真分數(shù)：分子比分母小的：, （小于 1 ） 分子等于分母的：, （等于 1 ） 分子大于分母的：, （大于 1 ）【評析：將本節(jié)課的知識點以科學(xué)、合理、簡捷的結(jié)構(gòu) 呈現(xiàn)出來。突出了本節(jié)課的重點，便于學(xué)生回顧和梳理所學(xué)知識，起到了畫龍點睛的作用。 】【設(shè)計思路】 學(xué)生在三年級已有了初步認識分數(shù)的經(jīng)驗基礎(chǔ)，但那時 主要是從部分與整體的關(guān)系角度來學(xué)習(xí)的，認識的分數(shù)都是 真分數(shù)，而現(xiàn)在，引入了假分數(shù)，這就需要學(xué)生打破原有的 認知結(jié)構(gòu)。但又因真分數(shù)在學(xué)生心

10、中根深蒂固，而假分數(shù)表 示什么？在單位“ 1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假 分數(shù)又有怎樣的現(xiàn)實意義，學(xué)生并不明白。因此，建構(gòu)對假 分數(shù)意義的理解是個關(guān)鍵，同時也是難點。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生 “經(jīng)歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結(jié)論的探索過程 顯得尤為重要。而本節(jié)課的設(shè)計就是從學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識背景出 發(fā)，提供給學(xué)生自主探索的機會，讓他們在經(jīng)歷知識形成的 過程中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，同時 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進了學(xué)生的發(fā)展。在整個的教學(xué)過程的設(shè)計中，教師充分體現(xiàn)了以學(xué)生為 本的教學(xué)理念，在學(xué)生獲取新知識的過程中，大膽放手，引 導(dǎo)學(xué)生自主探索，突出知識的形成過程，使學(xué)生對新知識沿 著理解、掌握、熟練地過程不斷前進，從而獲得最佳的教學(xué) 效果。尤其在“怎樣用圖來表示？”這個環(huán)節(jié)中，使學(xué)生在 對比、辨析、不斷地矛盾沖突和解決的過程中，加深對假分 數(shù)意義的理解，從而突破了本節(jié)課的難點。還有在給分數(shù)分 類這個環(huán)節(jié)中，通過讓學(xué)生自主分類、說標準，充分發(fā)揮學(xué)