直角坐標系找循環(huán)規(guī)律題

1、直角坐標系找循環(huán)規(guī)律題1. 如圖，在平面直角坐標系中，A （ 1 , 1） , B （-1 , 1） , C （-1 , -2 ）, D （ 1 , -2 ）.把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線（線 的粗細 忽略不計）的一端固定在點A處，并按A-B-C-D- A的規(guī)律繞在四邊形 ABCD的邊上，則細線另一端所在 位置的點的坐標是（）A. （-1，0） B. （ 1，-2 ） C. （ 1，1） D. （-1，-1 ）2. 如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由 點A （ 2，0 ）同時出發(fā)，沿矩 形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按 逆時針 方向以1個單位/秒勻

2、速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速 運動，則兩個物體運動后的第2014次相遇地點的坐標是（）A.（2，0） B. （-1，1） C. （-2，1） D. （-1，-1 ）3. 如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈， 反彈時反射角等于入射角，當點 P第2014次碰到矩形的邊時，點P的坐標為A.（ 1，4）B . （5，0） C . （6，4） D . （8，3）4. 如圖，動點P在直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動， 第一次從原點運動到 點（1，1），第二次運動到點（2, 0），第三次接著運動到點（3，2），按這樣 的運動規(guī)律，經過第2015次運動后，動

3、點P的縱坐標是（）A. 2 B . 1 C . 0 D . 20155. （平面鏡反射）如圖，在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡， 發(fā)光點（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當碰到鏡面時會反射（反射時反射角等于 入射角），當光線第30次碰到鏡面時的坐標為（）8 / 6A.（ 30，3）B .（ 88，3）C .（ 30，0）D .（ 88，0）6. 如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是 1, A1、A2、A3都在格點上， A1A2A3 A3A4A5 A5A6A7都是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為 2、4、6、 的等腰直角三角形.若 A1A2A3的三個頂點坐標為 A1 （2, 0）、A2 （

4、1,-1 ）、A3（0，0），則依圖中規(guī)律，A19的坐標為（）(2, 8) D . (-8，0)7. (2012重慶模擬)一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從 原點運動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0, 0)-(0,1)1, 1) ( 1, 0),且每秒移動一個單位，那么第30秒時點所在位置的坐標 是( )A.( 0, 5)B . (5, 5)C . (0, 11)D . (11, 11)8. 如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點(橫縱坐標都為整數(shù)的點)，其順序按圖中方向排列，如：(1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2), (3, 1

5、),(3, 0), (4 , 0), (4 , 1),觀察規(guī)律可得，該排列中第 100個點的坐標是 ( )A.( 10 , 6)B. (12 ,8) C . (14 ,6)D . (14 , 8)9. 已知 A1 (1,0) ,A2 (1 ,-1), A3 (-1 , -1) , A4(-1 , 1), A5 (2 ,1),則點A2011的坐標是( )A.( 502 , 502)B . (-502 , -502 ) C . (503 , 503) D . (-503 , -503)10. 如圖所示，在平面直角坐標系上有點 A(l , O),點A第一次跳動至點A1(-1 , 1),第四次向右跳動

6、5個單位后至點A4 (3 , 2),依此規(guī)律跳動下去，點 A 第100次跳動后至點A100的坐標是()A.( 50, 50) B . (51, 51) C . (51, 50)D . (50, 59)A. 22 個 B . 24 個 C11. 在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點.觀察圖中每 一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數(shù)，請你猜測由里向外第6個正方形(實 線)四條邊上的整點共有()12.已知整數(shù)對的序列如下：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2 , 2), (3 , 1),.26個D . 28 個(1, 4), (2, 3), (3,

7、 2), (4, 1), (1, 5), (2,4),，則第 60個數(shù)對為()A.( 5,6)B .(3,9)C .(4,8) D . (5,7)13. 將正方形ABCD勺各邊按如圖所示延長，從射線 AB開始，分別在各射線上標 記點A1, A2, A3, A4,，按此規(guī)律，則點 A2014所在的射線是()去U134i -也Li BD C貝3AiJ-1A.射線AB B .射線BC C .射線CD D .射線DA14. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點 O出發(fā)，按向上，向右，向下,向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1 (0, 1), A2 (1, 1), A3(1, 0), A4

8、 (2, 0),那么點A4n+1 (n為自然數(shù))的坐標為()(用n表示).C . ( 14 , 1 ) D(14, 2 )A.( 2n-1 , 1) B . (2n+1, 1)C . (2n, 1)D . (4n+1, 1)15. 如圖：有正三角形的一邊平行于 x軸，一頂點在y軸上.從內到外，它們的 邊長依次為 2, 4, 6, 8,，頂點依次用 A1、A2、A3 A4表示，其中 A1A2 與x軸、底邊 A1A2與A4A5 A4A5與 A7A8均相距一個單位，則頂點 A91的C . (-31 , -31 ) D . (-30 , -30) 16如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按

9、圖中“-”方向排 列，如(1, 0), (2, 0), (2 , 1), (3 , 1) , (3 , 0) , (3 , -1 )根據(jù)這個規(guī)律17. 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點 0出發(fā)，按向上，向右，向下， 向右的方向不斷地移動,每移動一個單位，得到點 A1 (0 , 1), A2 (1 , 1), A3(1 , 0), A4 (2 , 0),那么點A17的坐標為()17A,*L3卜 1kfIA*f0A3A,A.(8 ,0)B.(8, 1)C(9),0)D .(9 , 1)18. 如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖 中 J” 方向排列，如（1, 0

10、），（2, 0），（2, 1），（ 1,1）,（ 1, 2），（2, 2） 根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的坐標為（）A.（ 45, 13） B . （1006, 12） C . （45, 12）D . （1006, 13）二.填空題19. （2014萊蕪）如圖在坐標系中放置一菱形 OABC已知/ABC=60 , OA=1先將菱形OAB（沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉 60°,連續(xù)翻轉2014次， 點B的落點依次為B1, B2, B3,，則B2014的坐標為 .。昂岀壬月4 j X20. （2014北京）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x,y），我們把點P（-y+1 ,x+1）叫做點P'伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3 的伴隨點為A4,，這樣依次得到點A1, A2, A3,，An，.若點A1的坐標 為（3, 1）,則點A3的坐標為，點A2014的坐標為；若點A1的坐標為（a, b）, 對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方，則a, b應滿足的條件為 .21. （2014齊齊哈爾二模）如圖，在平面直角坐標系 xOy中，A1