第五單元平行與垂直

1、鞏義市紫荊實驗學校四年級數學 第五單元 平行四邊形和梯形1、平行和垂直教材來源：小學四年級數學人教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：平行和垂直課 時：共6課時，第1課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準相關要求結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。2、教材分析 這部分內容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學習了角的度量的基礎上學習的，內容包括同一平面內兩條直線的特殊位置關系，平行與相交，包括垂直，教學垂直是在學生經歷了分類和認識了平行線的基礎上，進一步引導學生通過測量，發(fā)現兩直線

2、相交又有兩種不同的情況，即有成直角和不成直角的，進而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。目標：1、 通過操作、觀察，能準確說出平行和垂直的特點。2、 會準確判斷出平行和垂直；3、 能正確使用平行和垂直符號。評價任務：任務1、同桌相互結合，說一說平行和垂直的特點。任務2、在一些直線中，找出哪些是平行，哪些是垂直。任務3、運用平行和垂直符號準確書寫。教學過程：一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的

3、？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補

4、充不同情況）（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1小組匯報分類情況。預案：a分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）2引導學生分類。在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的

5、這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）直線a與b互相平行，寫作a/b.小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個角）師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的

6、是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。直線a與b互相垂直，寫作a_b.習題設計：1、（ ）的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（ ），兩條直線互相平行，用符號（ ）表示。2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（ ），其中一條叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點叫做（ ），兩條直線互相垂直，用符號（ ）表示。3、下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？教后反思：2、畫垂線教材來源：小學四年級數學人

7、教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：畫垂線課 時：共6課時，第2課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準相關要求結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。2、教材分析這部分內容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學習了角的度量的基礎上學習的，內容包括同一平面內兩條直線的特殊位置關系，平行與相交，包括垂直，平行四邊形和梯形的認識。本單元重點認識平行四邊形、梯形的特征以及正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。目標：1

8、能說出過直線上或直線外一點畫這條直線的垂線的方法;2 通過畫、量、比、想活動，知道點到直線間垂線段最短的性質；3 通過測量，知道平行線間的距離相等。評價任務：任務1、說出過直線上或直線外一點畫這條直線的垂線的方法；任務2、完成習題設計題目。教學過程： 一、復習導入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數學書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學習畫垂線板書課題：畫垂線二、探究新知1、過直線上一點畫這條直線的垂線三角板上有一個角是直角，通?？梢杂萌浅邅懋嫶咕€。（1）先畫一條直線。（2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂

9、線（直角頂點是垂足）。強調：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上。過直線外一點畫這條直線的垂線：畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。強調：一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學生自己動手嘗試著畫一個，然后互相交流一下。（1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？學生動手嘗試，小組內交流。（2）直線外一點與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做

10、這點到直線的距離。習題設計：1、按下列各題的要求，動手畫一畫。（1）分別過直線上一點A和直線外一點B，畫已知直線的垂線。（2）過直線外一點畫已知直線的垂線。（3）分別過直線外一點A，畫已知直線的平行線和垂線。2、課本59頁做一做。教學反思：3、畫長方形教材來源：小學四年級數學人教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：畫垂線課 時：共6課時，第3課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準相關要求結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。2、教材分析這部分內容是在學生認識了直線、線段、射線的特點，初步認識了平行四邊形，學

11、習了角的度量的基礎上學習的，內容包括同一平面內兩條直線的特殊位置關系，平行與相交，包括垂直，平行四邊形和梯形的認識。本單元重點認識平行四邊形、梯形的特征以及正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。目標：會根據要求畫長方形。評價任務：先說出畫長方形的步驟，然后在練習本上按要求畫長方形。教學過程： 一、復習導入1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？ 二、探究新知、可以用直尺和三角尺畫平行線。步驟：（）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊

12、畫一條直線。（）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行?？梢杂卯嬈叫芯€的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。2、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內的同學互相檢查，對方畫的是否平行。3、小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現什么？在小組內交流一下全班匯報小結：平行線間的距離是相等的。小組討論：怎樣畫一個長10厘米、寬8厘米的長方形？長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。全班匯報組內研究的畫法：先畫一條長10厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側分別畫

13、兩條與它垂直的8厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。習題設計：1、 畫一個長8厘米，寬3厘米的長方形。2、 畫一個邊長4厘米的正方形。教學反思：第五單元 平行四邊形和梯形4、認識平行四邊形教材來源：小學四年級數學人教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：認識平行四邊形課 時：共6課時，第4課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準相關要求（1）通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形。2、教材分析這部分內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于

14、提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對“空間與圖形”的興趣，對學生理解、掌握、描述現實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。目標：（1）認識平行四邊形，掌握特征（2）知道什么是平行四邊形的高和底。（3）通過操作演示，知道平行四邊形容易變形這一特征。評價任務：任務1、能從一組圖形中準確找出平行四邊形。任務2、會用語言準確的概括平行四邊形個高和底。教學過程：課前預習1、 什么是平行四邊形？什么是梯形？2、 平面圖形之間有什么關系？課中一、教學例11、引導學生在練習本上畫一個平行四邊形。2、你能畫出幾種形狀的平行四邊形？二、展示圖形，說出名稱及特征。1、讓學生說出所展示的各圖形的

15、名稱。2、圖形的特征。說一說自己所知道的圖形的特征。3、 概括平行四邊形的定義。兩組對邊分別平行的四邊形叫做梯形。4、 認識平行四邊形的高和底。（1）從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點個垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（2）讓學生根據概念嘗試畫出平行四邊形一條底邊上的高。（3）老師黑板上示范高的做法。習題設計完成課本64頁的做一做。教學反思5、認識梯形教材來源：小學四年級數學人教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：認識梯形課 時：共6課時，第5課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準

16、相關要求（1）通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形。2、教材分析這部分內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對“空間與圖形”的興趣，對學生理解、掌握、描述現實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。目標：（1）掌握梯形的概念，知道梯形的高、上底、下底和腰（2）認識兩種特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形。（3 ）會畫梯形的高。評價任務：任務1、 在方格紙上畫一個梯形，標出這個梯形的上底、下底、高和腰。任務2、根據等腰梯形和直角梯形的特點，能在方格紙上畫出這兩種

17、梯形，并畫出高。教學過程：一、初步認知1、復習引入：我們認識了平行四邊形，知道它們的特征是（揭示：兩組對邊平行）2、（幻燈出示生活中常見的幾種梯形實物），揭示課題：認識梯形。3、生活感悟：聯(lián)系實際，說說生活中的梯形。二、操作體驗，了解特征1、做梯形：你能做出一個梯形來嗎？（學生四人一組用紙折、畫、釘子板圍等，給學生時間，然后匯報，展示結果。）2、說特征：剛才你們在做梯形的時候發(fā)現梯形有特征嗎？（指名3-4人回答，小結板書：只有一組對邊平行的四邊形是梯形。3、比較異同：梯形與平行四邊形比較，有什么不同呢？（學生先小組說，再指名23名學生回答）。4、說出梯形各部分梯形的名稱。（分組自學課本第47頁

18、，教學梯形各部分名稱指明：上底、下底、腰、高。）5、分組畫一畫，量一量：利用點子圖畫出一個梯形，指出各部分名稱并作高，然后量出上底和下底還有高的長度。6、練習：（1）、幻燈出示：找梯形。（2）、幻燈出示：指出梯形的高、上底和下底三、我會折，深化新知活動一：長方形或正方形，任選其一，沿直線折一次，變成一個梯形。（說明：破壞一組平行線）板書：直角梯形活動二：把兩個一樣的長方形重疊，沿直線折一次，變成一個梯形。然后把兩個梯形對接成一個梯形。（討論交流、歸納小結：等腰梯形）小結：直角梯形和等腰梯形是梯形的兩種特殊形式。習題設計1、 完成66頁的做一做。2、完成練習十一的1、2、4題。教學反思6、四邊形之間的關系教材來源：小學四年級數學人教版內容來源：小學四年級數學上冊第五單元主 題：四邊形之間的關系課 時：共6課時，第6課時授課對象：四年級學生設 計 者：紫荊實驗學校四年級全體數學教師目標確定的依據：1、課程標準相關要求（1）通過觀察、操作，認識平行四邊