第五單元平行與垂直

1、鞏義市紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)數(shù)學(xué) 第五單元 平行四邊形和梯形1、平行和垂直教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：平行和垂直課 時(shí)：共6課時(shí)，第1課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。2、教材分析 這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容包括同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，平行與相交，包括垂直，教學(xué)垂直是在學(xué)生經(jīng)歷了分類(lèi)和認(rèn)識(shí)了平行線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)兩直線

2、相交又有兩種不同的情況，即有成直角和不成直角的，進(jìn)而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。目標(biāo)：1、 通過(guò)操作、觀察，能準(zhǔn)確說(shuō)出平行和垂直的特點(diǎn)。2、 會(huì)準(zhǔn)確判斷出平行和垂直；3、 能正確使用平行和垂直符號(hào)。評(píng)價(jià)任務(wù)：任務(wù)1、同桌相互結(jié)合，說(shuō)一說(shuō)平行和垂直的特點(diǎn)。任務(wù)2、在一些直線中，找出哪些是平行，哪些是垂直。任務(wù)3、運(yùn)用平行和垂直符號(hào)準(zhǔn)確書(shū)寫(xiě)。教學(xué)過(guò)程：一、畫(huà)圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的

3、？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）（二）學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上）師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)

4、充不同情況）（二）進(jìn)行分類(lèi)師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）1小組匯報(bào)分類(lèi)情況。預(yù)案：a分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；b分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；c分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交）2引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的

5、這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）直線a與b互相平行，寫(xiě)作a/b.小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的

6、是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a與b互相垂直，寫(xiě)作a_b.習(xí)題設(shè)計(jì)：1、（ ）的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線（ ），兩條直線互相平行，用符號(hào)（ ）表示。2、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線（ ），其中一條叫做另一條直線的（ ），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（ ），兩條直線互相垂直，用符號(hào)（ ）表示。3、下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？教后反思：2、畫(huà)垂線教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人

7、教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：畫(huà)垂線課 時(shí)：共6課時(shí)，第2課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。2、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容包括同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，平行與相交，包括垂直，平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征以及正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說(shuō)明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。目標(biāo)：1

8、能說(shuō)出過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線的方法;2 通過(guò)畫(huà)、量、比、想活動(dòng)，知道點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)；3 通過(guò)測(cè)量，知道平行線間的距離相等。評(píng)價(jià)任務(wù)：任務(wù)1、說(shuō)出過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線的方法；任務(wù)2、完成習(xí)題設(shè)計(jì)題目。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？2、看我們的數(shù)學(xué)書(shū)，每?jī)蓷l邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫(huà)垂線呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線板書(shū)課題：畫(huà)垂線二、探究新知1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線三角板上有一個(gè)角是直角，通?？梢杂萌浅邅?lái)畫(huà)垂線。（1）先畫(huà)一條直線。（2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫(huà)出的直線就是前一條直線的垂

9、線（直角頂點(diǎn)是垂足）。強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點(diǎn)落在給定的這點(diǎn)上。過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線：畫(huà)線前讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)：一般用左手持三角板，右手畫(huà)線。當(dāng)要求直線通過(guò)其一點(diǎn)時(shí)，要考慮到筆畫(huà)的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點(diǎn)之間可稍留一些空隙。教師講解示范后，學(xué)生自己動(dòng)手嘗試著畫(huà)一個(gè)，然后互相交流一下。（1）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線，該怎么畫(huà)呢？學(xué)生動(dòng)手嘗試，小組內(nèi)交流。（2）直線外一點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)連接起來(lái)，可以畫(huà)出很多條線段。學(xué)生獨(dú)立的畫(huà)出幾條線段，其中包括一條垂線。小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長(zhǎng)度上有什么特點(diǎn)？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做

10、這點(diǎn)到直線的距離。習(xí)題設(shè)計(jì)：1、按下列各題的要求，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。（1）分別過(guò)直線上一點(diǎn)A和直線外一點(diǎn)B，畫(huà)已知直線的垂線。（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。（3）分別過(guò)直線外一點(diǎn)A，畫(huà)已知直線的平行線和垂線。2、課本59頁(yè)做一做。教學(xué)反思：3、畫(huà)長(zhǎng)方形教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：畫(huà)垂線課 時(shí)：共6課時(shí)，第3課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。2、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，學(xué)

11、習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，內(nèi)容包括同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，平行與相交，包括垂直，平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。本單元重點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征以及正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說(shuō)明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。目標(biāo)：會(huì)根據(jù)要求畫(huà)長(zhǎng)方形。評(píng)價(jià)任務(wù)：先說(shuō)出畫(huà)長(zhǎng)方形的步驟，然后在練習(xí)本上按要求畫(huà)長(zhǎng)方形。教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、回憶一下，什么叫平行線？2、我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。我們?cè)趺礃硬拍墚?huà)出一組平行線呢？ 二、探究新知、可以用直尺和三角尺畫(huà)平行線。步驟：（）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊

12、畫(huà)一條直線。（）將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫(huà)出一條直線，這條直線與第一步畫(huà)出的直線平行?？梢杂卯?huà)平行線的方法檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行。2、大家用自己手中的直尺和三角板自己畫(huà)一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對(duì)方畫(huà)的是否平行。3、小組活動(dòng)：在你所畫(huà)的這組平行線之間畫(huà)幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長(zhǎng)度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報(bào)小結(jié)：平行線間的距離是相等的。小組討論：怎樣畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形？長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來(lái)畫(huà)。全班匯報(bào)組內(nèi)研究的畫(huà)法：先畫(huà)一條長(zhǎng)10厘米的線段，再過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)在線段的同側(cè)分別畫(huà)

13、兩條與它垂直的8厘米長(zhǎng)的線段，最后把兩條線段的端點(diǎn)用線連接起來(lái)。習(xí)題設(shè)計(jì)：1、 畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形。2、 畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形。教學(xué)反思：第五單元 平行四邊形和梯形4、認(rèn)識(shí)平行四邊形教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：認(rèn)識(shí)平行四邊形課 時(shí)：共6課時(shí)，第4課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求（1）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。2、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于

14、提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著重要價(jià)值。目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形，掌握特征（2）知道什么是平行四邊形的高和底。（3）通過(guò)操作演示，知道平行四邊形容易變形這一特征。評(píng)價(jià)任務(wù)：任務(wù)1、能從一組圖形中準(zhǔn)確找出平行四邊形。任務(wù)2、會(huì)用語(yǔ)言準(zhǔn)確的概括平行四邊形個(gè)高和底。教學(xué)過(guò)程：課前預(yù)習(xí)1、 什么是平行四邊形？什么是梯形？2、 平面圖形之間有什么關(guān)系？課中一、教學(xué)例11、引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)平行四邊形。2、你能畫(huà)出幾種形狀的平行四邊形？二、展示圖形，說(shuō)出名稱(chēng)及特征。1、讓學(xué)生說(shuō)出所展示的各圖形的

15、名稱(chēng)。2、圖形的特征。說(shuō)一說(shuō)自己所知道的圖形的特征。3、 概括平行四邊形的定義。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做梯形。4、 認(rèn)識(shí)平行四邊形的高和底。（1）從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)個(gè)垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（2）讓學(xué)生根據(jù)概念嘗試畫(huà)出平行四邊形一條底邊上的高。（3）老師黑板上示范高的做法。習(xí)題設(shè)計(jì)完成課本64頁(yè)的做一做。教學(xué)反思5、認(rèn)識(shí)梯形教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：認(rèn)識(shí)梯形課 時(shí)：共6課時(shí)，第5課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)

16、相關(guān)要求（1）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形。2、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了平行四邊形，初步掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，認(rèn)識(shí)了垂直與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好這一部分內(nèi)容，有利于提高學(xué)生動(dòng)手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，而且進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生對(duì)“空間與圖形”的興趣，對(duì)學(xué)生理解、掌握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著重要價(jià)值。目標(biāo)：（1）掌握梯形的概念，知道梯形的高、上底、下底和腰（2）認(rèn)識(shí)兩種特殊的梯形：等腰梯形和直角梯形。（3 ）會(huì)畫(huà)梯形的高。評(píng)價(jià)任務(wù)：任務(wù)1、 在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，標(biāo)出這個(gè)梯形的上底、下底、高和腰。任務(wù)2、根據(jù)等腰梯形和直角梯形的特點(diǎn)，能在方格紙上畫(huà)出這兩種

17、梯形，并畫(huà)出高。教學(xué)過(guò)程：一、初步認(rèn)知1、復(fù)習(xí)引入：我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形，知道它們的特征是（揭示：兩組對(duì)邊平行）2、（幻燈出示生活中常見(jiàn)的幾種梯形實(shí)物），揭示課題：認(rèn)識(shí)梯形。3、生活感悟：聯(lián)系實(shí)際，說(shuō)說(shuō)生活中的梯形。二、操作體驗(yàn)，了解特征1、做梯形：你能做出一個(gè)梯形來(lái)嗎？（學(xué)生四人一組用紙折、畫(huà)、釘子板圍等，給學(xué)生時(shí)間，然后匯報(bào)，展示結(jié)果。）2、說(shuō)特征：剛才你們?cè)谧鎏菪蔚臅r(shí)候發(fā)現(xiàn)梯形有特征嗎？（指名3-4人回答，小結(jié)板書(shū)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。3、比較異同：梯形與平行四邊形比較，有什么不同呢？（學(xué)生先小組說(shuō)，再指名23名學(xué)生回答）。4、說(shuō)出梯形各部分梯形的名稱(chēng)。（分組自學(xué)課本第47頁(yè)

18、，教學(xué)梯形各部分名稱(chēng)指明：上底、下底、腰、高。）5、分組畫(huà)一畫(huà)，量一量：利用點(diǎn)子圖畫(huà)出一個(gè)梯形，指出各部分名稱(chēng)并作高，然后量出上底和下底還有高的長(zhǎng)度。6、練習(xí)：（1）、幻燈出示：找梯形。（2）、幻燈出示：指出梯形的高、上底和下底三、我會(huì)折，深化新知活動(dòng)一：長(zhǎng)方形或正方形，任選其一，沿直線折一次，變成一個(gè)梯形。（說(shuō)明：破壞一組平行線）板書(shū)：直角梯形活動(dòng)二：把兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形重疊，沿直線折一次，變成一個(gè)梯形。然后把兩個(gè)梯形對(duì)接成一個(gè)梯形。（討論交流、歸納小結(jié)：等腰梯形）小結(jié)：直角梯形和等腰梯形是梯形的兩種特殊形式。習(xí)題設(shè)計(jì)1、 完成66頁(yè)的做一做。2、完成練習(xí)十一的1、2、4題。教學(xué)反思6、四邊形之間的關(guān)系教材來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元主 題：四邊形之間的關(guān)系課 時(shí)：共6課時(shí)，第6課時(shí)授課對(duì)象：四年級(jí)學(xué)生設(shè) 計(jì) 者：紫荊實(shí)驗(yàn)學(xué)校四年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師目標(biāo)確定的依據(jù)：1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求（1）通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊