景德鎮(zhèn)市2018-2019學(xué)年度七年級(jí)下期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷含答案

1、景德鎮(zhèn)市 2019-2019 學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)題 號(hào)一二三四五六總分得 分說(shuō) 明：本卷共六大題，全卷共23 題，滿(mǎn)分120 分，考試時(shí)間為100 分鐘一、選擇題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共18 分 . 每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1下列運(yùn)算，正確的是（ ）A a2a2a 4B a 2a2C a 3 (a3 ) 2a12D a 8a3a52如圖是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A BCD3在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5 個(gè)紅球和3 個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（ ）A 3B 3C 5D 185824如圖，點(diǎn)A， B

2、在直線(xiàn) m 上，點(diǎn) P 在直線(xiàn) m 外，點(diǎn) Q 是直線(xiàn) m 上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，則下列說(shuō)法或結(jié)論正確的是（ ）A 射線(xiàn) AB 和射線(xiàn) BA 表示同一條射線(xiàn)B線(xiàn)段 PQ 的長(zhǎng)度就是點(diǎn) P 到直線(xiàn) m 的距離C連接 AP， BP，則 AP BPAB第 4題圖D不論點(diǎn) Q 在何處， AQAB BQ 或 AQ AB BQ5如圖，桌面上豎直放置一等腰直角三角板ABC，若測(cè)得斜邊 AB 在桌面上的投影 DE 為 8cm，且點(diǎn) B 距離桌面的高度為3cm，則點(diǎn) A 距離桌面的高度為（ ）A 6.5cmB 5cmC 9.5cmD 11cm6如圖，直線(xiàn) l 是菱形 ABCD 和矩形 EFGH 的對(duì)稱(chēng)軸，第

3、5題圖點(diǎn) C 在 EF 邊上，若菱形 ABCD 沿直線(xiàn) l 從左向右勻速運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn) C 落在 GH 邊上停止運(yùn)動(dòng)能反映菱形進(jìn)入矩形內(nèi)部的周長(zhǎng)y 與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x 之間關(guān)系的圖象大致是（ ）七年級(jí)數(shù)學(xué)·第)AB第6題圖題號(hào)123456答案二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分）7 0.0000025 用科學(xué)記數(shù)法可表示為；第 9 題圖8計(jì)算 (ab)(ab)；9小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是；10如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論： 1 3；如果 2 30°，則有 AC DE；如果 2 30&#

4、176;，則有 BC AD；如果 2 30°，必有 4 C第 10題圖其中正確的有（只填序號(hào) ）；11如圖， ABE 和 ACD 是 ABC 分別以AB、 AC 為對(duì)稱(chēng)軸翻折180 °形成的，若 1 2 3 28 53，則 度數(shù)為；第 11題圖12如圖，正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 分別CB在射線(xiàn) OA 與射線(xiàn) OC 上，且滿(mǎn)足 BP BQ，若 AP 2，則四邊形 OPBQ 面積的值可能為三、解答題（本大題共5 小題，每小題各 6 分，共 30 分）Q13（本題共 2 小題，每小題3 分）OP第12題圖 A（ 1）已知 n 正整數(shù)，且 a2n = 2 ，

5、求 (3a 3n )2 -4( a2 ) 2n 的值；七年級(jí)數(shù)學(xué)·第2頁(yè)(共 10頁(yè))（ 2）如圖， AB、 CD 交于點(diǎn) O， AOE 90°，若 AOC COE5 4，求 AOD 的度數(shù)14先化簡(jiǎn)，后求值： (3x 2 y xy 2 1 xy)( 1 xy) ，其中 x2， y 1 2215如圖，已知AD BC，AC BD 10，OD 4，求 OA 的長(zhǎng)16一個(gè)水池有水 60 立方米，現(xiàn)要將水池的水排出，如果排水管每小時(shí)排出的水量為3立方米（ 1）寫(xiě)出水池中余水量 Q（立方米）與排水時(shí)間 t （時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）寫(xiě)出自變量 t 的取值范圍17僅用無(wú)刻度的直尺

6、作出符合下列要求的圖形.（ 1）如圖甲，在射線(xiàn) OP、OQ 上已截取 OA OB， OEOF . 試過(guò)點(diǎn) O 作射線(xiàn) OM ，使得 OM 將 POQ 平分；（ 2）如圖乙，在射線(xiàn) OP、OQ、 OR 上已截取 OA OBOC， OE OF OG（其中OP、 OR 在同一根直線(xiàn)上）.試過(guò)點(diǎn) O 作一對(duì)射線(xiàn)OM 、ON，使得 OM ON.FQF Q··BB·七年級(jí)數(shù)學(xué)·第 3頁(yè)(共 10頁(yè))····· P· PR ·O AEGCO AE圖甲圖乙四、（本大題共3 小題，每小題各8 分，共 2

7、4 分）18把分別標(biāo)有數(shù)字2， 3， 4， 5 的四個(gè)小球放入A 袋，把分別標(biāo)有數(shù)字1 ， 1 ， 1 的346三個(gè)小球放入B 袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、 B 兩個(gè)袋子不透明（ 1）如果從A 袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，再?gòu)?B 袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是；（ 2）小明分別從 A，B 兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率19如圖， A、 B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山C 處有一個(gè)雕塑，小川從點(diǎn)A 出發(fā)，沿直線(xiàn)AC 一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)CE CA，然后他測(cè)量點(diǎn)E 到假山 D

8、的距離，則DE 的長(zhǎng)度就是D，在 DB 的中點(diǎn)C 走到點(diǎn) E，并使A、 B 兩點(diǎn)之間的距離（ 1）你能說(shuō)明小川這樣做的根據(jù)嗎？（ 2）如果小川恰好未帶測(cè)量工具，但是知道A 和假山 D 、雕塑 C 分別相距200 米、120 米，你能幫助他確定AB 的長(zhǎng)度范圍嗎？20圖 1 中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（ m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（ min ）之間的關(guān)系如圖2 所示，根據(jù)圖中的信息，回答問(wèn)題：七年級(jí)數(shù)學(xué)·第4頁(yè)(共 10頁(yè))（ 1）根據(jù)圖 2 補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間 x/min036812高度 y/m555（ 2）如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；（ 3）根據(jù)圖象，摩天

9、輪的直徑為m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為min 五、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21已知： MON 80°， OE 平分 MON ，點(diǎn) A、B、 C 分別是射線(xiàn)OM 、OE、 ON 上的動(dòng)點(diǎn)（ A、B、 C 不與點(diǎn) O 重合），連接 AC 交射線(xiàn) OE 于點(diǎn) D設(shè) OAC （ 1）如圖 1，若 ABON，則： ABO 的度數(shù)是；如圖 2，當(dāng) BAD ABD 時(shí)，試求的值（要說(shuō)明理由） ；（ 2）如圖 3，若 ABOM ，則是否存在這樣的x 的值，使得 ADB 中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫(xiě)出的值；若不存在，說(shuō)明理由（自己畫(huà)圖）七年級(jí)數(shù)學(xué)·第5頁(yè)(共 10頁(yè)

10、)22著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即(a2b2c2d 2 )(e2f 2g2h2 )A2B2C 2D 2 ，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱(chēng)這樣的數(shù)為 “不變心的數(shù)” 實(shí)際上，上述結(jié)論可減弱為：可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和【動(dòng)手一試】試將 (1252)(2 272 ) 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式(1252 )(2 272 )_ ；【閱讀思考】在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱(chēng)之為“無(wú)中生有”例如問(wèn)題：將代數(shù)式x2y211改成兩個(gè)平方之差的形式22xy解：原式211211

11、1 21 2( xx22 xx) ( yy 22 yy ) (xx )( yy) 【解決問(wèn)題】請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來(lái)解決“不變心的數(shù)”問(wèn)題：將代數(shù)式 ( a2b2 )(c2d 2 ) 改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式（其中a、 b、 c、 d 均為整數(shù)），并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程六、（本大題共1 小題，每小題12 分，共 12 分23在四邊形ABDC 中， AC AB，DC DB， CAB60°， CDB 120 °，E 是七年級(jí)數(shù)學(xué)·第6頁(yè)(共 10頁(yè))AC 上一點(diǎn)， F 是 AB 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE BF （ 1）試說(shuō)明： DE DF ；（ 2）在圖中，若 G 在

12、 AB 上且 EDG 60°，試猜想 CE、 EG、BG 之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；（ 3）若題中條件“ CAB 60°， CDB 120°”改為 CAB ， CDB 180°，G 在 AB 上， EDG 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，( 2) 中結(jié)論仍然成立？（只寫(xiě)結(jié)果不要證明）景德鎮(zhèn)市 2019-2019 學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)·第7頁(yè)(共 10頁(yè))七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6 小題，每小題 3 分，共 18 分）1D2A3 C4C5 B6 B二、填空題（本大題共6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18分） 68 b2a2310

13、11 80° 12 3， 9， 157 2.5 ×1098三、解答題（本大題共5 小題，每小題各6 分，共 24分）13（ 1） 56；（ 2） 130 °14化簡(jiǎn)：原式6x2 y1，求值：原式 1315在 ADB 和 BCA 中，ADBCABBA ， ADB BCA （SSS），BDAC ABD BAC， OA OB 10 4 616（ 1） Q603t ；（ 2） t20N17QQFF·M·MBB··O·· PR ···· PAEGCO AE圖甲圖乙四、（本大題

14、共3 小題，每小題各8 分，共 24 分）18（ 1）1 ；3（ 2）樹(shù)狀圖：21P12619（ 1）在 ABC 和 EDC 中，ACCEACBECD ， ABC EDC（ SAS）， AB DE ；BCCD七年級(jí)數(shù)學(xué)·第8頁(yè)(共 10頁(yè))（ 2） AE AD DE AD AE， 又 AC CE 120， AB DE， AD 200， 240 200 DE 200240，即 40 米 DE440 米20（ 1） 70， 54；（ 2）旋轉(zhuǎn)時(shí)間x，高度 y；（ 3） 65，6五、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21（ 1） 40°；如圖， MON 80

15、6;，且 OE 平分 MON ， 1 2 40°，又 ABON， 3 1 40°， BAD ABD ， BAD 40°又 AB ON， BAO AOC 180°， BAO 100°， OAC BAO BAD 100° 40° 60°，即 =60°（ 2）存在這樣的 ， =10°、 25°、 40°22（ 1） (1252 )(2 272 )32372 ；（ 2） (a2b2 )(c2d 2 )(ac bd ) 2(adbc )2 ，證明如下：證明： ( a2b2 )(c2d

16、2 )(a2c2b2 d 2 )(a2 d 2b2 c2 )( a2 c2b2 d 22abcd )(a2d 2b2 c22abcd )(acbd ) 2(adbc)2 六、（本大題共 1 小題，每小題12 分，共 12 分）23 (1) 證明： CAB+ C+ CDB+ ABD =360 °， CAB=60 °， CDB =120 °， C+ ABD=360° 60° 120°=180°，又DBF +ABD =180°C=DBF，在 CDE 和 BDF 中，CDBDCDBF （SAS） CDE BDF ， DE=DF CEBF(2) 解：如圖1，連接 AD，猜想 CE、 EG、BG 之間的數(shù)量關(guān)系為： CE+BG =EG證明：在 ABD 和 ACD 中，ABACBDCD （ SSS） ABD ACD， BDA =CDA = CDB= ×120°=60°，ADAD七年級(jí)數(shù)學(xué)·第9頁(yè)(共 10頁(yè))又 EDG=60° ， CDE = ADG， ADE = BDG，由（ 1），可得 CDE BDF