景德鎮(zhèn)市2018-2019年八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷江西省景德鎮(zhèn)市2018-2019 學(xué)年度上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六七總分得分說 明：本卷共七大題，全卷共24 題，滿分 120分，考試時(shí)間為 100分鐘 .一、選擇題（本大題共6 小題，每小題3 分，共 18分）1. 4 的平方根是（）A.2B.4C. ±2D. ±4考點(diǎn)： 平方根分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 a 的平方根，由此即可解決問題解答： 解：（ ±2）2=4 4 的平方根是： ±2 故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為

2、相反數(shù)；0 的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2.如圖是一次函數(shù)的圖象，則它的解析式最有可能是（）A. y3 xB. y2 x23C. y3 x 2D. y12 x23考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：該函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，所以一次函數(shù)y=kx+b （k0）中的 k 0；直線與 y 軸交于正半軸，則 b 0解答： 解：如圖，該直線經(jīng)過第一、二、四象限A 、該直線經(jīng)過第一、三象限故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 、該直線經(jīng)過第二、四象限，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該直線經(jīng)過第一、二、三象限，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D 選項(xiàng)正確；故選： D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置

3、與k、b 的關(guān)系解答本題注意理解： 直線 y=kx+b所在的位置與 k 、b 的符號(hào)有直接的關(guān)系k0 時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時(shí)，直線與 y 軸正半軸相交b=0 時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0 時(shí)，直線與y 軸負(fù)半軸相交3.在一次 “愛心互助 ”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7 名同學(xué)捐款的金額（單位：元）分別為：6， 3， 6， 5， 5， 6， 9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）數(shù)學(xué)試卷A.5，5B.6，5C.6，6D.5，6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

4、數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3， 5， 5， 6， 6， 6， 9數(shù)據(jù) 6 出現(xiàn)了三次最多，為眾數(shù)；第 4 位是 6，為中位數(shù)本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，眾數(shù)是 6故選 C點(diǎn)評(píng)： 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚， 計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4.已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm 和 13cm第三邊上的高為12cm，則第三邊長（）A.19cmB.19cm 或 9 cm

5、C.21cmD. 21cm 或 11cm考點(diǎn)：勾股定理專題：分類討論分析：此題考慮兩種情況：第三邊上的高在三角形內(nèi)部；第三邊上的高在三角形外部，分別利用勾股定理結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：第三邊上的高在三角形內(nèi)部；如圖 1 所示， AB=20cm ， AC=13cm ， AD=12cm ，AD 是高， ABD 、 ACD 是直角三角形，BD=16cm ，同理 CD=5cm， BC=BD+CD=16+5=21cm ；第三邊上的高在三角形外部；如圖 2 所示， AB=20cm ， AC=13cm ， AD=12cm ，AD 是高， ABD 、 ACD 是直角三角形，BD=16cm ，同理可求 C

6、D=5cm ，BC=BD CD=16 5=11cm故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理，在解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，不要漏解數(shù)學(xué)試卷5.如圖 AB=AC, 則數(shù)軸上點(diǎn) C所表示的數(shù)為（）A.+1B.-1C.+1D. 1考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB 的長，即為AC 的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的表示解答解答：解：由勾股定理得， AB= ，AC=，點(diǎn) A 表示的數(shù)是 1，點(diǎn) C 表示的數(shù)是 1故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB 的長是解題的關(guān)鍵6.小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車，后步行.全程共用了1 小時(shí) ,已知汽車速

7、度為每小時(shí)36 千米 ,步行的速度每小時(shí)4 千米 ,則小剛乘車路程和步行路程分別是 ()A.26千米 ,2千米B.27 千米 ,1 千米C.25千米 ,3千米D.24 千米 ,4 千米考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：設(shè)小剛乘車路程為 x 千米，步行路程 y 千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：步行路程 + 乘車路程 =28 千米；汽車行駛 x 千米時(shí)間 +步行 y 千米的時(shí)間 =1 小時(shí)，根據(jù)題意列出方程組即可解答：解：設(shè)小剛乘車路程為x 千米，步行路程y 千米，由題意得：，解得：故選： B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，系二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共

8、 24 分）找出題目中的等量關(guān)7. 計(jì)算:8 -2=.考點(diǎn)：二次根式的加減法分析： 運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序， 先將二次根式化成最簡二次根式， 再合并同類二次根式即可解答：解：原式=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式實(shí)際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變8 .已知點(diǎn) A（ l， 2），若 A 、B 兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，則B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 _考點(diǎn)：關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)學(xué)試卷專題：計(jì)算題分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（ x，y），關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x， y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶， 另一種記憶方法是記?。?關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，

9、橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)解答：解： A 、B 兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)稱，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 1， 2）故答案為（ 1， 2）點(diǎn)評(píng)：本題比較容易， 考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系需要識(shí)記的內(nèi)容是9. 若a 1，化簡(a1)21 是.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡分析：=|a 1| 1，根據(jù)a 的范圍，a 1 0，所以 |a 1|=（ a 1），進(jìn)而得到原式的值解答：解： a 1， a 1 0，=|a 1| 1=（ a 1） 1=a+1 1=a故答案為： a點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，對(duì)于化簡，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值形式，再去絕對(duì)值符號(hào)，即：10.某校八年級(jí) (1)班

10、共有男生30 名,女生 20 名,若測得全班平均身高為1.56 米 ,其中男生平均身高為 1.6 米 ,則女生平均身高為米 .考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可用50 名身高的總和減去30 名男生身高的和除以20 即可解答：解：某班共有50 名學(xué)生，其中30 名男生， 20 名女生，平均身高為1.56m；設(shè)女生的平均身高為x 米，依題意有：=1.56，解得 x=1.5 故答案為： 1.5點(diǎn)評(píng)：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是牢記平均數(shù)的計(jì)算公式11.若一次函數(shù)y2x6 與ykx 圖象的交點(diǎn)到x 軸的距離為2,則 k 的值為.考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題分析：首先根據(jù)

11、一次函數(shù)y=2x+6 與 y=kx 圖象的交點(diǎn)到的縱坐標(biāo)為2 或 2，代入一次函數(shù)求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（y=kx 求得 k 值即可x 軸的距離為 2，得到兩直線的交點(diǎn)2， 2）或（ 4， 2），然后代入數(shù)學(xué)試卷解答：解：一次函數(shù)y=2x+6 與 y=kx 圖象的交點(diǎn)到x 軸的距離為2，兩直線的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2 或 2， 2=2x+6 或 2=2x+6 ，解得： x= 2 或， x= 4，交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 2）或（ 4， 2），代入 y=kx 得 k= 1 或，故答案為： 1 或點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論2xymx2.12. 若關(guān)于 x， y 的方程組myn的解是

12、，則 | m n |=xy1考點(diǎn)：二元一次方程組的解分析：所謂 “方程組 ”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關(guān)于m， n 的二元一次方程組，解得m， n 的值，即可求 |m n|的值解答：解：根據(jù)定義把代入方程，得， |m n|=2故答案為 2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組解的定義以及解二元一次方程組的基本方法13.將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊,若 1 = 50 , °則 2 的度數(shù)為.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）專題：推理填空題分析：由已知 1=50°，可得， 3=50°，那么 4=（ 18

13、0° 3）÷2=65°，所以 2=180 ° 3 4求出 2解答：解：由已知矩型紙片和平行線的性質(zhì)及折疊原理得： 3= 1=50°， 4=（ 180° 3） ÷2=65°， 2=180 ° 3 4=180° 50° 65°=65 °故答案為： 65°點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換問題， 解題的關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)先求出 3，再由折疊原求出 4從而求出 2數(shù)學(xué)試卷14.在平面直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn) A(- 6,0),B( 6,0),點(diǎn) C 在

14、 x 軸上 , 且 AC BC = 6, 寫出滿足條件的所有點(diǎn)C 的坐標(biāo).考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：設(shè)點(diǎn) C 到原點(diǎn) O 的距離為 a，然后根據(jù) AC+BC=6列出方程求出a 的值，再分點(diǎn) C在 y 軸的左邊與右邊兩種情況討論求解解答：解：設(shè)點(diǎn) C 到原點(diǎn) O 的距離為 a，AC+BC=6 ，a+a+ =6，解得 a=3，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 0）或（ 3， 0）故答案為：（ 3， 0）或（ 3，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，讀懂題目信息列出方程求出點(diǎn)C 到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵三、（本大題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分）4x - 3y11,15.

15、解方程組2x y13 .考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：方程思想分析：兩個(gè)方程中， x 或 y 的系數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)，需要先求出 x 或 y 的系數(shù)的最小公倍數(shù)，即將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行加減解答：解：，×2得：5y=15 ，y=3，把 y=3 代入得：x=5，方程組的解為點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解二元一次方程組，關(guān)鍵是用加減加減消元法解方程組時(shí)，將方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成其最小公倍數(shù)之后，再進(jìn)行相加減本題也可以用代入法求解116.化簡:(26)183.3考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題數(shù)學(xué)試卷分析：利用二次根式的乘法法則運(yùn)算解答：解：原式=6

16、6=67點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式四、大題共2 小題，每小題6 分，共 12 分）17.已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（ -2， 1）、 B（ 3， 1）、 C（ 2， 3）請(qǐng)回答如下問題：（ 1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn) A、 B、 C 的位置，并求 ABC 的面積 ;（ 2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出 A' B 'C ' ,使它與 ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 ,并寫出 A ' B ' C ' 三頂點(diǎn)的坐標(biāo) .（ 3 ）若M(x,y) 是 ABC 內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫

17、出這點(diǎn)在A'B 'C '內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M 的坐標(biāo) .考點(diǎn)：作圖 -軸對(duì)稱變換分析：（ 1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB x軸，且AB=3 （ 2）=5，點(diǎn) C 到線段 AB 的距離 3 1=2 ，根據(jù)三角形面積公式求解；（2）分別作出點(diǎn)A 、B 、C 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)A' 、B'、C'，然后順次連接A B 、B C、A C，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（ 3）根據(jù)兩三角形關(guān)于 x 軸對(duì)稱，寫出點(diǎn) M' 的坐標(biāo)解答：解：（ 1）描點(diǎn)如圖，由題意得， AB x 軸，且 AB=3 （ 2） =5，S ABC =×5

18、5;2=5 ；（ 2）如圖；A （ 2， 1）、 B （ 3， 1）、 C（ 2， 3）；（3） M' （ x， y）數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱作圖以及點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法， 能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)18. 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40 升，如果不再加油，那么油箱中的油量隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為(1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 設(shè)景德鎮(zhèn)到騖源兩地的里程約為95 千米，當(dāng)油

19、箱中余油量少于 3 升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，則這輛汽車在往返途中是否會(huì)報(bào)警？y（單位：升）0.2 升 /千米 .考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（ 1）表示出油箱中油的剩余量，然后列出關(guān)系式即可；（ 2）求出剩余油量是 3 升時(shí)的行駛里程，然后與兩地間的距離比較即可判斷解答：解：（ 1）根據(jù)題意，每行駛 x，耗油 0.2x ，即總油量減少 0.2x ，則油箱中的油剩下 40 0.2x ， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=40 0.2x；（ 2）當(dāng) y=3 時(shí)， 400.2x=3 ，解得 x=185 ，汽車最多可行駛185 千米就會(huì)報(bào)警，而往返兩地95×2=190 千米，汽車會(huì)報(bào)警點(diǎn)評(píng)： 本題

20、考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量的值，讀懂題目信息，理解剩余油量的表示是解題的關(guān)鍵五、（本大題共2 小題，每小題19.如圖，含有30°角的直角三角板上，并且三角板的直角邊EF8 分，共 16 分）EFG 的直角頂點(diǎn)放在寬為始終經(jīng)過點(diǎn)A ，直角邊EG2cm與 AD的直尺交于點(diǎn)ABCD 的 BC 邊H； G 30°數(shù)學(xué)試卷（ 1）當(dāng) 1=36°時(shí)，求 2 的度數(shù) .(2) 當(dāng) 1 為多少度時(shí)， AH FG, 并求此時(shí) AH 的長度 .（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）考點(diǎn)：勾股定理；平行線的性質(zhì)；含30 度角的直角三角形分析

21、：根據(jù)同角的余角相等求出 1= AHE ，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得 2= AHE ，從而得到 2= 1；（ 1）代入數(shù)據(jù)即可得解；（ 2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=G=30 °；設(shè) AH=x ，根據(jù)直角三角形 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得 AE=x ， BE=x ，然后在 RtABE 中，利用勾股定理列出方程求解即可解答：解：根據(jù)題意， 1+EAH=90 °， AHE+ EAH=90 °，1= AHE ， AHE= 2， 1=2，（ 1）當(dāng) 1=36°時(shí) 2=1=36°；（ 2）當(dāng) 1=30°時(shí)， AH FG理

22、由如下： AH FG， 2= G=30 °， 1= 2=30°，設(shè) AH=x ，在 Rt AEH 中， AHE=30 °， AE=AH=x ，在 Rt ABE 中， 1=30 °， BE=AE=AH=x ，在 Rt ABE 中，由勾股定理：222，AB+BE =AE即 22+（ x）2=（ x） 2，解得 x=cm，即 AH=cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理， 平行的性質(zhì)， 直角三角形 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，矩形的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)試卷20.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫

23、做整點(diǎn)已知點(diǎn)A 0，4，點(diǎn) B 是x 軸正半軸上的整點(diǎn)，記 AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m （ 1）當(dāng)m3 時(shí)，求點(diǎn)B 坐標(biāo)的所有可能值；（ 2）當(dāng)點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為4n （n 為正整數(shù)）時(shí)，用含n 的代數(shù)式表示m 考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專題：規(guī)律型分析：（ 1）作出圖形，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)確定出點(diǎn)B 的可能坐標(biāo)即可；（ 2）作出圖形，求出 n=1、2、3 時(shí)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，即 m 的值，然后根據(jù)矩形內(nèi)整數(shù)點(diǎn)列出算式計(jì)算即可得解解答：解：（ 1）當(dāng) B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3 或者 4 時(shí)，即 B（ 3， 0）或（ 4， 0）如下圖所示，只有 3 個(gè)整點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（ 1， 1），（ 1， 2），（

24、 2， 1）；（2）當(dāng) n=1 時(shí)，即 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，如上圖，此時(shí)有3 個(gè)整點(diǎn)；當(dāng) n=2 時(shí)，即 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 8，如圖 1，此時(shí)有 9 個(gè)整點(diǎn)；當(dāng) n=3 時(shí)，即 B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 12，如圖 2，此時(shí)有 15 個(gè)整點(diǎn)；根據(jù)上面的規(guī)律，即可得出 3，9， 15，整數(shù)點(diǎn) m=6n 3，理由如下：當(dāng)點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為 4n（ n 為正整數(shù)）時(shí)，以 OB 為長 OA 為寬的矩形內(nèi)（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（4n 1）×3=12n 3，對(duì)角線AB 上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)總為3， AOB 內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)m=（ 12n 3 3）÷2=6n 3數(shù)學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)： 本題是對(duì)點(diǎn)

25、的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解整數(shù)點(diǎn)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀六、（本大題共2 小題，每小題9 分，共 18 分）21.某校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),學(xué)期最后得分由完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分乘以考試成績平均分兩部分組成(即 :學(xué)期最后得分=基本得分期課堂總體表現(xiàn)得分×考試平均分).下表是甲、 乙兩同學(xué)本學(xué)期的考試成績平均分與最后得分的情況 .+學(xué)若兩同學(xué)的基本得分與學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分相同，求此基本得分和學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分 .考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析： 設(shè)基本得分為x 分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是y 分，根

26、據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果解答：解：設(shè)基本得分為x 分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是y 分，則可列方程組為，解得：，基本得分為60 分，兩同學(xué)的學(xué)期課堂總體表現(xiàn)得分都是8 分點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵數(shù)學(xué)試卷22從 2019 年 1 月 7 日起， 中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解 ”霧霾天氣的主要原因 “，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大，空氣濕度低mC汽車尾氣排放nD工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)

27、根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空： m=40，n=100扇形統(tǒng)計(jì)圖中E 組所占的百分比為15%；（2）若該市人口約有100 萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D 組 “觀點(diǎn) ”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C 組“觀點(diǎn) ”的概率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式分析：（ 1）求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（ 2）利用總?cè)藬?shù) 100 萬，乘以所對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（ 3）利用頻率的計(jì)算公式即可求解解答：解：（ 1）總?cè)藬?shù)是： 80÷20%=400 （人），則 m=400 ×10%=40 （人），

28、C 組的頻數(shù) n=400 80 40 120 60=100（人），E 組所占的百分比是：×100%=15% ；故答案為： 40， 100， 15%；（ 2） 100× =30（萬人）；所以持 D 組 “觀點(diǎn) ”的市民人數(shù)為30 萬人；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人持C 組“觀點(diǎn) ”的概率是=答：隨機(jī)抽查一人，則此人持C 組 “觀點(diǎn) ”的概率是點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，七、（本大題共2 小題，第 23 題 10 分，第 24 題 12 分，共 22 分）23如圖，在ABC 中， AB=AC ， AB 的垂直平分線交AB 于 N ，交(1) 若

29、 B=70°，則 NMA 的度數(shù)是；(2) 探究 B 與 NMA 的關(guān)系，并說明理由;以及列舉法求概率AC于M.數(shù)學(xué)試卷(3) 連接 MB ，若 AB 8 cm， MBC 的周長是14 cm.求 BC的長;在直線 MN 上是否存在點(diǎn) P，使 PB+CP 的值最小，若存在，標(biāo)出點(diǎn) P 的位置并求 PB+CP 的最小值，若不存在，說明理由.考點(diǎn)：軸對(duì)稱- 最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：（ 1）根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A 的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系，可得答案；（2）根據(jù)等腰三角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，可得A 的度數(shù)，根據(jù)直角三角形

30、兩銳角的關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得AM 與 MB 的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得P 點(diǎn)與 M 點(diǎn)的關(guān)系，可得PB+PC 與 AC 的關(guān)系解答：解：（ 1）若 B=70 °，則 NMA 的度數(shù)是50°，故答案為： 50°；（ 2）猜想的結(jié)論為： NMA=2 B 90°理由： AB=AC ， B= C， A=180 ° 2 B，又 MN 垂直平分AB ， NMA=90 ° A=90 °（ 180° 2B ） =2 B 90°（3）如圖： MN 垂直平分A

31、B MB=MA ，又 MBC 的周長是 14 cm，AC+BC=14 cm ，BC=6 cm 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) M 重合時(shí)， PB+CP 的值最小，最小值是8cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等得出PB=PA數(shù)學(xué)試卷如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y1x b交y軸于點(diǎn) A（ 0， 1），交x軸于243點(diǎn) B直線 x 1交 AB 于點(diǎn) D，交 x 軸于點(diǎn) E, P 是直線 x1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D 的上方，設(shè) P（ 1， n ）（ 1）求直線 AB 的解析式和點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求 ABP 的面積（用含 n 的代數(shù)式表示）；（ 3）當(dāng) S ABP2 時(shí)，以 PB 為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C 的坐標(biāo)yx1PADOEBxyx1PADOEBx(第 24