第3章 時(shí)間頻率測(cè)量

1、差頻法拍頻法示波法電橋法諧振法比較法直讀法李沙育圖形法測(cè)周期法模擬法頻率測(cè)量方法數(shù)字法電容充放電法電子計(jì)數(shù)器法秒的第一次嚴(yán)格定義秒的第一次嚴(yán)格定義秒的第二次定義秒的第二次定義365天天5小時(shí)小時(shí)48分分45.9747秒秒秒的第三次定義秒的第三次定義A AG GC C放放大大器器溫溫度度控控制制隔隔離離放放大大器器加加熱熱器器傳傳感感器器輸輸出出頻頻率率調(diào)調(diào)整整晶晶體體電電路路絕絕熱熱層層f f x xM ML LI IC C012xffL C012xffLC可用于測(cè)量可用于測(cè)量高頻高頻R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2C C1 1C C2 2f fx x1 2 1 2122xxf

2、RRCCx1x2jjCC143211（ R +） R （） R1R312214RRCRCR1x22x110RCRC1212122xxfR R CC12xfRC主要用于測(cè)主要用于測(cè)量低頻量低頻與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C電子計(jì)數(shù)器電子計(jì)數(shù)器整機(jī)框圖整機(jī)框圖序號(hào)計(jì)數(shù)端信號(hào)控制端信號(hào)測(cè)試功能計(jì)數(shù)結(jié)果1內(nèi)時(shí)鐘（T0）內(nèi)時(shí)鐘（T）自檢N=T/T02被測(cè)信號(hào)（fx）內(nèi)時(shí)鐘（T）測(cè)量頻率（A）fxN/T3內(nèi)時(shí)鐘（T0）被測(cè)周期（Tx）測(cè)量周期（B）TxNT04被測(cè)信號(hào)（fA）被測(cè)信號(hào)（fB）測(cè)量頻率比（A/B）fA/fB=N5內(nèi)時(shí)鐘（T0）被測(cè)信號(hào)相應(yīng)間隔tB-

3、C測(cè)量時(shí)間間隔（A-B）tB-C=NT06外輸入（TA）被測(cè)信號(hào)相應(yīng)間隔tB-C測(cè)量外控時(shí)間間隔B-CtB-C=NTA7外待測(cè)信號(hào)（Nx）手控或遙控累加計(jì)數(shù)（A）NxN8內(nèi)時(shí)鐘（秒信號(hào)）手控或遙控計(jì)時(shí) N（秒）與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C準(zhǔn)備期準(zhǔn)備期 （ 復(fù)零，等待）復(fù)零，等待） 測(cè)量期測(cè)量期 （開門，計(jì)數(shù)）（開門，計(jì)數(shù)） 顯示期顯示期（關(guān)門，停止計(jì)數(shù)）（關(guān)門，停止計(jì)數(shù)）TNfxssNfNfT.ssxxTNTfT因此，在數(shù)字化頻率測(cè)量中，可用計(jì)數(shù)值因此，在數(shù)字化頻率測(cè)量中，可用計(jì)數(shù)值N 表示表示fx。它體現(xiàn)了。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測(cè)量的比較法測(cè)量原理

4、。數(shù)字化頻率測(cè)量的比較法測(cè)量原理。例如：閘門時(shí)間例如：閘門時(shí)間Ts=1s，若計(jì)數(shù)值，若計(jì)數(shù)值N=10000，則顯示的，則顯示的fx為為“10000”Hz，或，或“10.000”kHz。如閘門時(shí)間。如閘門時(shí)間Ts=0.1s，則計(jì)數(shù)，則計(jì)數(shù)值值N=1000，則顯示的，則顯示的fx為為 “10.00”kHz。請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測(cè)量表示了頻率測(cè)量的分辨力（應(yīng)等于時(shí)基頻率的分辨力（應(yīng)等于時(shí)基頻率fs ）。2、頻率比的測(cè)量、頻率比的測(cè)量BAABTfNTf原理框圖（原理框圖（ fA對(duì)對(duì)fB分別由分別由A、B兩通道輸入）兩通道輸入）注意：

5、頻率較高者由注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。通道輸入。3、周期的測(cè)量、周期的測(cè)量0 xTNT0 xTNT 原理：原理：“時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法時(shí)標(biāo)計(jì)數(shù)法”周期測(cè)量。周期測(cè)量。 對(duì)被測(cè)周期對(duì)被測(cè)周期Tx，用已知的較小單位時(shí)間刻度，用已知的較小單位時(shí)間刻度T0（“時(shí)時(shí)標(biāo)標(biāo)”）去量化，由）去量化，由Tx所包含的所包含的“時(shí)標(biāo)時(shí)標(biāo)”數(shù)數(shù)N即可得到即可得到Tx。即。即 說明，說明，“時(shí)標(biāo)時(shí)標(biāo)”的計(jì)數(shù)值的計(jì)數(shù)值N可表示周期可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時(shí)間。也體現(xiàn)了時(shí)間間隔（周期）的間隔（周期）的比較測(cè)量原理比較測(cè)量原理。 例如：時(shí)標(biāo)例如：時(shí)標(biāo)T0=1us，若計(jì)數(shù)值，若計(jì)數(shù)值N=

6、10000，則顯示的，則顯示的Tx為為“10000”us，或，或“10.000”ms。如時(shí)標(biāo)。如時(shí)標(biāo)T0=10us，則計(jì)數(shù)值，則計(jì)數(shù)值N=1000，顯示的，顯示的Tx為為 “10.00”ms。 請(qǐng)注意請(qǐng)注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了周期周期測(cè)量的分辨力測(cè)量的分辨力（應(yīng)（應(yīng)等于時(shí)標(biāo)等于時(shí)標(biāo)T0 ）。為便于顯示，多檔時(shí)標(biāo)設(shè)）。為便于顯示，多檔時(shí)標(biāo)設(shè)定為定為10的冪次方。的冪次方。4、時(shí)間間隔的測(cè)量、時(shí)間間隔的測(cè)量原理框圖原理框圖VBVc起始起始停止停止開門時(shí)間開門時(shí)間C(50%)B(50%)起始起始停止停止開門時(shí)間開門時(shí)間VBVcB(50%)C

7、- (50%)(50%) B B+ (50%) C +(50%) (50%) C(90%)閘門信號(hào)閘門信號(hào)關(guān)門信號(hào)關(guān)門信號(hào)開門信號(hào)開門信號(hào)B (10%)例例1：脈沖參數(shù)的測(cè)量：脈沖參數(shù)的測(cè)量221tt 放 大 、放 大 、整形整形晶振晶振放 大 、放 大 、整形整形閘閘門門計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)器顯示顯示門控電路門控電路分頻電路分頻電路T0Tx0sTNT自檢的方框圖：自檢的方框圖：xsxsffNfNf1N scscffffssxxTNT fT1xcxsxcfffT ff 量化誤差（量化誤差（1誤差）誤差）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差xssNfNfTkffcs/12xxsxxxssssscsxxccxcfNff

8、fNffffNfNfNN fTNN fNNk fT ffNNfNkf0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9TsTx1t2t2 誤差分析12tt、12(,0)xttT 在之間任意取值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9TsTx1t2t如圖，在開始和結(jié)束時(shí)產(chǎn)生零頭時(shí)間如圖，在開始和結(jié)束時(shí)產(chǎn)生零頭時(shí)間1212()xxxsxttNTttNTTNN TT 12121212(1)0,(2)1,0,(3)1,0 xxxttttNttTTtTt 可見，最大

9、誤差為可見，最大誤差為1個(gè)數(shù)，所以又稱為個(gè)數(shù)，所以又稱為1誤差誤差xsfTNNN111xcxsxcfffT ff 3 減小測(cè)頻誤差的方法誤差曲線誤差曲線誤差曲線直觀地表誤差曲線直觀地表示了測(cè)頻誤差與被示了測(cè)頻誤差與被測(cè)頻率測(cè)頻率fx 和閘門時(shí)和閘門時(shí)間間Ts 的關(guān)系。的關(guān)系?？梢钥闯觯嚎梢钥闯觯毫炕`差量化誤差為頻率測(cè)量的為頻率測(cè)量的主要誤差主要誤差，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略（特別是在準(zhǔn)確度要求不高的應(yīng)用場(chǎng)合）。（特別是在準(zhǔn)確度要求不高的應(yīng)用場(chǎng)合）。為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值N： p 在相同的閘門時(shí)間內(nèi)測(cè)量在相同的閘門時(shí)間內(nèi)測(cè)量較高的頻率較高

10、的頻率；p 被測(cè)頻率一定時(shí)，被測(cè)頻率一定時(shí)，增大閘門時(shí)間增大閘門時(shí)間Ts ；注意：注意： 增大閘門時(shí)間將增大閘門時(shí)間將降低降低測(cè)量速度測(cè)量速度，并且計(jì)數(shù)值的增加不應(yīng)超過計(jì)數(shù)器，并且計(jì)數(shù)值的增加不應(yīng)超過計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)容量，否則將產(chǎn)生的計(jì)數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出溢出（高位無法顯示）。（高位無法顯示）。例如：一個(gè)例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用，當(dāng)用Ts=10s的閘門測(cè)量的閘門測(cè)量fx=1MHz時(shí)時(shí),應(yīng)顯示應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或或1.0000000”MHz ,顯然溢出。顯然溢出。 閘門時(shí)間最大閘門時(shí)間最大10s，因此電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻方法只適用于高頻測(cè)量

11、。，因此電子計(jì)數(shù)器測(cè)頻方法只適用于高頻測(cè)量。 測(cè)頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限，當(dāng)量化誤差較小時(shí)，不能測(cè)頻誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限，當(dāng)量化誤差較小時(shí)，不能忽略它的影響。忽略它的影響。6610110111xxffxcNkNT f0011ccxxcxcTTfTT fTT ff 0cTkT00ccccTTfTTf 0 xTN T00TTNNTTxx量化誤差量化誤差時(shí)標(biāo)周期誤差時(shí)標(biāo)周期誤差0011cxxccxcTTTT fTfT ff 量化誤差量化誤差為頻率測(cè)量的為頻率測(cè)量的主要誤差主要誤差。通常要求通常要求時(shí)標(biāo)周期誤差時(shí)標(biāo)周期誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差）小于測(cè)量誤差的一個(gè)（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差）小于測(cè)量誤差的一個(gè)數(shù)量級(jí)

12、，這時(shí)可作為微小誤差不予考慮，（特別是在準(zhǔn)確度要求數(shù)量級(jí)，這時(shí)可作為微小誤差不予考慮，（特別是在準(zhǔn)確度要求不高的應(yīng)用場(chǎng)合）。不高的應(yīng)用場(chǎng)合）。 為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值為減小量化誤差，需增大計(jì)數(shù)值N： 對(duì)相同的時(shí)標(biāo)信號(hào)計(jì)數(shù)時(shí)測(cè)量對(duì)相同的時(shí)標(biāo)信號(hào)計(jì)數(shù)時(shí)測(cè)量較低的頻率（周期較低的頻率（周期Tx大）大）； 被測(cè)頻率一定時(shí)，被測(cè)頻率一定時(shí)，采用周期較?。l率高）的時(shí)標(biāo)信號(hào)采用周期較?。l率高）的時(shí)標(biāo)信號(hào) ； 注意：注意：增加計(jì)數(shù)值增加計(jì)數(shù)值N，需注意不可使其，需注意不可使其溢出溢出。 例如：一個(gè)例如：一個(gè)6位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為位的計(jì)數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用當(dāng)用T0=1us的時(shí)標(biāo)的時(shí)標(biāo)測(cè)

13、量測(cè)量 Tx=10s(fx=0.1Hz)時(shí)時(shí),應(yīng)顯示應(yīng)顯示“10000000”us或或“10.000000”s,顯然顯然溢出。溢出。 電子計(jì)數(shù)器測(cè)周方法適用于電子計(jì)數(shù)器測(cè)周方法適用于低頻低頻測(cè)量。測(cè)量。 測(cè)周誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限，當(dāng)量化誤差較小時(shí)，不能忽測(cè)周誤差以標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差為極限，當(dāng)量化誤差較小時(shí)，不能忽略它的影響。略它的影響。當(dāng)當(dāng)fxfm時(shí)，應(yīng)采用測(cè)頻；當(dāng)時(shí)，應(yīng)采用測(cè)頻；當(dāng)fx= 10s ),連續(xù)測(cè)連續(xù)測(cè)24小時(shí)，共得小時(shí)，共得25個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，取出數(shù)據(jù)，取出fmax和和fmin，計(jì)算。，計(jì)算。2、短期頻率穩(wěn)定度的表征、短期頻率穩(wěn)定度的表征短期穩(wěn)定度主要是為了反映晶體內(nèi)部的噪聲特性。對(duì)于計(jì)

14、數(shù)器中的石英晶體振蕩器，其輸出頻率在1秒內(nèi)的穩(wěn)定性有重要意義，所以常用“秒級(jí)穩(wěn)定度”表征。因時(shí)間短，可忽略緩慢漂移，則瞬間的頻率變化可作為隨機(jī)過程處理。因時(shí)間短，可忽略緩慢漂移，則瞬間的頻率變化可作為隨機(jī)過程處理。短期頻率穩(wěn)定度的定義：短期頻率穩(wěn)定度的定義：時(shí)域：用相對(duì)頻率起伏表征頻率的不穩(wěn)定性時(shí)域：用相對(duì)頻率起伏表征頻率的不穩(wěn)定性；頻域：用相位噪聲表征頻率的不穩(wěn)定性；頻域：用相位噪聲表征頻率的不穩(wěn)定性；由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相，晶振輸出頻率由于噪聲引起寄生調(diào)頻、調(diào)相，晶振輸出頻率fx應(yīng)為時(shí)間應(yīng)為時(shí)間 t 的函數(shù)。的函數(shù)。 相對(duì)頻率起伏定義相對(duì)頻率起伏定義將頻率源輸出信號(hào)作為隨機(jī)過程，用下式

15、表示：將頻率源輸出信號(hào)作為隨機(jī)過程，用下式表示：00( )( )sin2( )v tVtf tt；：噪聲引起的相位起伏；：信號(hào)幅度的微小變化：標(biāo)稱幅度；：標(biāo)稱頻率；)()(00ttVf00( ) / 2ftff標(biāo)準(zhǔn)頻率源中標(biāo)準(zhǔn)頻率源中00( )( )1,12ttVf其瞬時(shí)相位為：其瞬時(shí)相位為：0( )2( )tf tt01( )1( )( )22dtdtf tfdtdt其瞬時(shí)頻率為：其瞬時(shí)頻率為：相對(duì)頻率起伏相對(duì)頻率起伏反映了輸反映了輸出頻率的出頻率的瞬時(shí)變化瞬時(shí)變化3、頻率穩(wěn)定度的測(cè)量、頻率穩(wěn)定度的測(cè)量000( )( )f tfff tff即，相對(duì)頻率起伏的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于即，相對(duì)頻率起伏的標(biāo)準(zhǔn)

16、偏差等于 f (t) 的標(biāo)準(zhǔn)偏差。的標(biāo)準(zhǔn)偏差。2210011niifn ffffn1( )1iititff t dti：第 次測(cè)量得到的頻率值，取樣時(shí)間 ，一般用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值用貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征相對(duì)頻率起伏僅適用于高頻范圍，當(dāng)存在具有豐用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征相對(duì)頻率起伏僅適用于高頻范圍，當(dāng)存在具有豐富低頻成分的調(diào)頻閃爍相位噪聲（低頻噪聲即富低頻成分的調(diào)頻閃爍相位噪聲（低頻噪聲即1/f噪聲）時(shí)，上噪聲）時(shí)，上述標(biāo)準(zhǔn)偏差將隨著測(cè)量次數(shù)的增加而發(fā)散，為此，采用述標(biāo)準(zhǔn)偏差將隨著測(cè)量次數(shù)的增加而發(fā)散，為此，采用阿侖方差阿侖方差進(jìn)行表征。進(jìn)行表征。 雙采樣方式雙采樣方式22

17、11012miiiafffmfi1和和fi2為相鄰（為相鄰（無間隙無間隙）兩）兩次測(cè)量值，并將其作為一組，次測(cè)量值，并將其作為一組，共進(jìn)行共進(jìn)行m組測(cè)量得到組測(cè)量得到2m個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。據(jù)。 阿侖方差的意義：描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化。低頻阿侖方差的意義：描述了相鄰兩次頻率值的起伏變化。低頻1/f 噪聲在相鄰兩次測(cè)量中無影響。因而阿侖方差是收斂的，采樣時(shí)間噪聲在相鄰兩次測(cè)量中無影響。因而阿侖方差是收斂的，采樣時(shí)間越短，方差越小。越短，方差越小。 秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間秒級(jí)穩(wěn)定度的阿侖方差檢定規(guī)程：取樣時(shí)間1s，組數(shù)，組數(shù)100。 連續(xù)采樣方式連續(xù)采樣方式211012miiiaf

18、ffm連續(xù)采樣方式是雙采樣方式的一種特殊形式，可以大大減少工作量。例如：m=100，雙采樣方式需要測(cè)200個(gè)數(shù)據(jù)，而連續(xù)采樣只需要測(cè)101個(gè)數(shù)據(jù)。 阿侖方差的測(cè)量方案阿侖方差的測(cè)量方案阿侖方差的測(cè)量，需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣。可用兩阿侖方差的測(cè)量，需要進(jìn)行相鄰兩次連續(xù)取樣?？捎脙膳_(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。臺(tái)計(jì)數(shù)器交替工作實(shí)現(xiàn)。計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù) 器器（ 1 1 ）門門 控控 2 2B B計(jì)計(jì) 數(shù)數(shù) 器器（ 2 2 ）A A 通通 道道閘閘 門門 時(shí)時(shí) 間間晶晶 振振時(shí)時(shí) 標(biāo)標(biāo)B B 通通 道道門門 控控 1 1A Aa ab bK K1 1a ab bK K2 21 12 23 34 411 00tNTt22 01tNTttvABC t t0 0t t1 1t t2 21110101MMfFN TN2202MfFN事事 件件 信信 號(hào)號(hào)門門 控控