二輪復(fù)習(xí)專題四 萬有引力與天體運(yùn)動Doc1

1、專題四萬有引力與天體運(yùn)動一.專題要點(diǎn)(一)萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比公式：其中引力常量G6.67×1011N·m2/ kg2適用條件：適用于質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間，其中r為質(zhì)點(diǎn)間、球心間或質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離(二)天體運(yùn)動問題的處理方法1.在處理天體的運(yùn)動問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動簡化為：中心天體是不動的，環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用，萬有引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動的向心力2.人造衛(wèi)星的加速度、線速度

2、、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑r與該軌道上的線速度v、角速度、周期T、向心加速度a存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，若r、v、T、a中有一個確定，則其余皆確定，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，例如所有地球軌道同步衛(wèi)星的r、v、T、a大小均相等3.求解天體問題的一般思路(1)一條主線：F萬=F向，即(2)黃金代換： mg=(R為地球半徑)（或：GMgR2）。 (三)宇宙速度1第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，也是衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動的最大運(yùn)行速度，也是近地衛(wèi)星的線速度，大小為7.9 km/s.求解：=m,解得：v=，由黃金代換可得：v1= 7.9 km/s.2第二宇宙速度(脫離速度)：

3、是人造衛(wèi)星掙脫地球束縛而成為一顆太陽的人造小行星的最小發(fā)射速度，大小為11.2 km/s.3第三宇宙速度(逃逸速度)：是人造衛(wèi)星掙脫太陽的束縛而成為一顆繞銀河系中心運(yùn)行的小恒星的最小發(fā)射速度，大小為16.7 km/s.注意：1.三個宇宙速度的大小都是以地球中心為參考系的2.以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度，其他星球上都有各自的宇宙速度，計(jì)算方法與地球相同3.人造衛(wèi)星的理論發(fā)射速度在7.9 km/s到11.2 km/s之間(四)同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星與極地衛(wèi)星問題1.地球軌道同步衛(wèi)星(1)同步衛(wèi)星位于赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面，；(2)同步衛(wèi)星的軌道半徑一定，距離地球表面的高度一定，約36000

4、km；(3)同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球的自轉(zhuǎn)周期相同，T24 h，且轉(zhuǎn)動方向相同；(4)所有地球軌道同步衛(wèi)星的半徑、線速度大小、角速度大小及周期都相同2.近地衛(wèi)星：當(dāng)人造地球衛(wèi)星在近地軌道上運(yùn)行時(shí)，軌道半徑近似等于地球的半徑R，近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度即地球的第一宇宙速度3.極地軌道衛(wèi)星：繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星在運(yùn)行過程中通過兩極正上方由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星并不是沿同一經(jīng)度線的上方運(yùn)行二典例精析題型1.天體質(zhì)量和密度的估算問題1.已知環(huán)繞天體的周期T和半徑r，求中心天體的質(zhì)量密度M= , = .若測得中心天體的近表衛(wèi)星周期T，此時(shí)rR，則中心天體的平均密度為= .2.已知星球表面的重力加速度g，求星球

5、質(zhì)量。在星球表面附近，重力近似等于萬有引力，可求得星球質(zhì)量M .【例1】(2011福建).“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T，已知引力常量為G，半徑為R的球體體積公式V=4R3/3,則可估算月球的()AA密度 B質(zhì)量 C半徑 D自轉(zhuǎn)周期練1(2010北京).一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為() DA. B. C. D. 練2.據(jù)中新社3月13日消息，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號”目標(biāo)飛行器，“天宮一號”是交會對

6、接目標(biāo)飛行器，也是一個空間實(shí)驗(yàn)室，將以此為平臺開展空間實(shí)驗(yàn)室的有關(guān)技術(shù)驗(yàn)證。假設(shè)“天宮一號”繞地球做半徑為r，周期為T1的勻速圓周運(yùn)動，地球繞太陽做半徑為r2、周期為T2的勻速圓周運(yùn)動，已知萬有引力常量為G，則根據(jù)題中的條件可以求得（ ）ADA.太陽的質(zhì)量B“天宮一號”的質(zhì)量C“天宮一號”與地球間萬有引力 D.地球與太陽間的萬有引力題型2. 衛(wèi)星運(yùn)行規(guī)律【例2】如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球在圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是ma= mb< mc，則（ ）DA.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B.b、c的周期相等，且小于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a

7、的向心加速度D.b所需要的向心力最小練1.已知地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，一顆距離地面高度為2R的人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（ BC ）A.衛(wèi)星的加速度大小為g/4B.衛(wèi)星的角速度為C.衛(wèi)星的線速度大小為 D.衛(wèi)星的周期為練2.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的

8、是()BA.0.6小時(shí)B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí)D.24小時(shí)題型3.衛(wèi)星的變軌運(yùn)動-離近心問題1.若F供（F萬）F求（F向），供求平衡-衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動2.若F供（F萬）F求（F向），供不應(yīng)求-衛(wèi)星做離心運(yùn)動3.若F供（F萬）F求（F向），供過于求-衛(wèi)星做近心運(yùn)動【例3】 2007年10月24日，我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測。已知地球與月球的質(zhì)量之比為，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速

9、圓周運(yùn)動，則（AD ）A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為a/bC.衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度D.衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速練1(2011全國卷I 19).我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()DA.衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B.衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C.衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D.衛(wèi)星動能

10、減小，引力勢能增大練2.2010年10月1日18時(shí)59分57秒，搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進(jìn)行探測，如圖所示已知萬有引力常量為G，則() ADA.衛(wèi)星在軌道上的運(yùn)動速度比月球的第一宇宙速度小B.衛(wèi)星在軌道上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大C.由已知條件可求月球的密度D.衛(wèi)星在軌道上的機(jī)械能比在軌道上大題型4.同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星問題【例4】地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)動速度為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地自轉(zhuǎn)的向心加速度

11、為a2；第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關(guān)系正確的是（ A ）ABCD練1(2011廣東20).已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是() BDA.衛(wèi)星距地面的高度為 B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為GMm/R2 D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度練2均勻分布在地球赤道平面上空的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式，其中正確的是

12、（ D ）A BCD題型5. 雙星多星及黑洞問題1.“雙星”與“多星”系統(tǒng)“雙星”是兩顆星相距較近，它們之間的萬有引力對兩者運(yùn)動都有顯著影響，而其他天體的作用力影響可以忽略的特殊天體系統(tǒng)對于雙星問題要注意：兩星球所需的向心力由兩星球間萬有引力提供，兩星球做圓周運(yùn)動的向心力大小相等；兩星球繞兩星球間連線上的某點(diǎn)（轉(zhuǎn)動中心）做圓周運(yùn)動的角速度（周期）大小相等；兩星球做圓周運(yùn)動的半徑之和等于兩星球間的距離，即：r1+r2L兩星球的質(zhì)量與半徑成反比，即：m1r1m2r2 .另有“三星”或 “多星”系統(tǒng)，其共同點(diǎn)是同一系統(tǒng)中各天體間的距離不變，各星受到的向心力不一定相等，但其運(yùn)動周期一定相同2.“黑洞”

13、近代引力理論預(yù)言的一種引力極強(qiáng)的特殊天體“黑洞”，能將任何物體吸引進(jìn)來，包括光線在內(nèi)的任何物體卻不能脫離它由于黑洞中的光無法逃逸，所以我們無法直接觀測“黑洞”“黑洞”的密度十分巨大，任何物體都不能脫離它的束縛，即使光子也不能從“黑洞”上射出。根據(jù)第二宇宙速度(逃逸速度)是環(huán)繞速度的倍，“黑洞”的第二宇宙速度v=C,故質(zhì)量為M的“黑洞”，其半徑為R2GM/C2【例5】( 2010·全國卷).如圖143所示，質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和 B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)，引力常量為G.(1)求兩

14、星球做圓周運(yùn)動的周期(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg 和 7.35 ×1022 kg.求T2與T1兩者平方之比(結(jié)果保留3位小數(shù))例5(1)(2)1.012【解析】 (1)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動，且A和B和O始終共線，它們之間的萬有引力提供向心力，屬“雙星”模型，“雙星”A和B的向心力大小相等，角速度相同由m2rM2R，其中rRL，解得R=, r=對A，根據(jù)牛頓

15、第二定律和萬有引力定律得=m聯(lián)立解得T=(2)將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng)，由(1)得T1=將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得 =m解得：T2=所以兩種周期的平放之比為=1.012練1.宇宙中存在一些質(zhì)量相等的且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上已知引力常數(shù)為G，關(guān)于“四星”系統(tǒng)，下列說法正確的是()ACDA.四顆星圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動B.四顆星的線速度均為C.四顆星表面的重力加速度均為D.四顆星的周期均為練2英國新科學(xué)家(New S

16、cientist)雜志評選出了年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中若某黑洞的半徑R約為45km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為()CA108m/s2 B1010m/s2 C1012m/s2 D1014m/s2自我檢測1.某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則（CD ）A.根據(jù)v=r，可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將增大到原來的n倍。B.根據(jù)F=mv2/r，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的1/n倍。C.根據(jù)F=GMm/r2，可知地球給衛(wèi)星提供

17、的向心力將減小到原來的1/n2倍。D.根據(jù)GMm/r2= mv2/r, 可知衛(wèi)星運(yùn)動的線速度將減小到原來的1/倍。2.2008年9月25日我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船。在飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是( C )A.若知道飛船的運(yùn)動軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出飛船質(zhì)量B.若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，則飛船速率減小C.若飛船執(zhí)行完任務(wù)返回地球，在進(jìn)入大氣層后關(guān)閉發(fā)動機(jī)運(yùn)行的過程中，飛船的機(jī)械能變小D.若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后面的飛船加速即可追上前面的飛船3.(

18、2010全國卷II)已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（ ）BA6小時(shí) B. 12小時(shí) C. 24小時(shí) D. 36小時(shí)4.“嫦娥一號”月球探測器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，當(dāng)它在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集（密度較大）區(qū)上空時(shí)（ ）BCAr將略微增大 Br將略微減小Cv將略微增大 Dv將略微減小PQ地5.在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道，然后在Q點(diǎn)通 過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道。則 （ CD ）A.該衛(wèi)星的

19、發(fā)射速度必定大于11.2km/sB.衛(wèi)星在同步軌道上的運(yùn)行速度大于7.9km/s C.在軌道上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度大于在Q點(diǎn)的速度D.衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過加速實(shí)現(xiàn)由軌道進(jìn)入軌道6.已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k倍，地球的 第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 （ ）CA. B. C.kv D.7. 2008年9月25日21時(shí)10分，“神舟七號”飛船成功發(fā)射,在航天員完成任務(wù)準(zhǔn)備返回地球時(shí)，軌道艙與返回艙分離，此時(shí)，與神七相距100公里至200公里的伴飛小衛(wèi)星，將開始其觀測、“追趕”、繞飛的三步試驗(yàn)：第一步是由其攜帶的導(dǎo)航定位系統(tǒng)把相關(guān)信息傳遞給地面飛控中心，通過地面接收系統(tǒng)，測

20、量伴飛小衛(wèi)星與軌道艙的相對距離；第二步是由地面飛控中心發(fā)送操作信號，控制伴飛小衛(wèi)星向軌道艙“追”去，“追”的動力為液氨推進(jìn)劑，因此能夠以較快速度接近軌道艙；第三步是通過變軌調(diào)姿，繞著軌道艙飛行下列關(guān)于伴飛小衛(wèi)星的說法中正確的是( )BDA.伴飛小衛(wèi)星保持相距軌道艙的一定距離時(shí)的向心加速度與軌道艙的相同B.若要伴飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在較低的軌道上加速即可C.若要伴飛小衛(wèi)星“追”上軌道艙，只需在原軌道上加速即可D.伴飛小衛(wèi)星繞飛船做圓周運(yùn)動時(shí)需要地面對小衛(wèi)星的遙控，啟動其動力系統(tǒng)，并非萬 有引力提供其向心力8.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道.下列4幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動所

21、遵從的某一規(guī)律的圖像.圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0);這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑.下列4幅圖中正確的是( ) B 9.（2011山東17）.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是( ) ACA.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方10（2010安徽17）.為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計(jì)于2011年10月開始第一顆火星

22、探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動時(shí)，周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈槎攘糠植季鶆虻那蝮w。且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出 ( ) AA.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力11（2010福建14）火星探測項(xiàng)目是我國繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項(xiàng)目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T1，神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為T2，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，

23、火星半徑與地球半徑之比為q，則T1與T2之比為 ( ) DA B C D12. 2008年9月25日至28日，我國成功實(shí)施了“神舟七號”載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘下列判斷正確的是()BCA.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度13.宇航員站在一星球表面的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時(shí)間t，

24、小球落回星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L,若拋出時(shí)的初速度增大為原來的2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L，已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R,引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）CDA.拋出點(diǎn)離該星球表面的高度是LB.第一次拋出小球的初速度是/3tC.該星球表面的重力加速度是2L/(3t2)D.該星球的質(zhì)量是14（2010山東18）.1970年4月24日，我過自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀(jì)元。“東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)的M和遠(yuǎn)地點(diǎn)的N的高度分別為439km和2384km，則（ ）BCA.衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢

25、能大于N點(diǎn)的勢能B.衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度C.衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9km/s拉格朗日點(diǎn)地球太陽13(2012江蘇)2011年8月，“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國成為世界上第三個造訪該點(diǎn)的國家。如圖所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，則此飛行器的()ABA線速度大于地球的線速度B向心加速度大于地球的向心加速度【本資料高考網(wǎng)、中考網(wǎng)；教學(xué)網(wǎng)為您提供最新最全的教學(xué)資源?！緾向心力僅由太陽的引力提供D向心力僅由地球的引力提供15（2010四川

26、17）a是地球赤道上一棟建筑，b是在赤道平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動、距地面9.6×106m的衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，某一時(shí)刻b、c剛好位于a的正上方（如圖甲所示），經(jīng)48h，a、b、c的大致位置是圖乙中的（取地球半徑R=6.4×106m，地球表面重力加速度g=10m/s2，）（ ）B【解析】b、c都是地球的衛(wèi)星，共同遵循地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，是可以比較的。a、c是在同一平面內(nèi)有相同角速度轉(zhuǎn)動的，也是可以比較的。在某時(shí)刻c在a的正上方，則以后永遠(yuǎn)在正上方。對b有，化簡得w_w w. k#s5_u.c o*msw_w*w.k s_5 u.c_o*m在48小時(shí)內(nèi)b轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為

27、所以B正確。16“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如右圖所示。之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動。用T1、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道、和圓形軌道上運(yùn)動的周期，用a1、a2、a3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運(yùn)動到P點(diǎn)的加速度，v1、v2、v3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運(yùn)動到P點(diǎn)的速度，用F1、F2、F3分別表示衛(wèi)星沿三個軌道運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)受到的萬有引力，則下面關(guān)系式中正確的是（ ）CDA.a1a2a3 B.v1v2v3C.T1T2T3 D.F1F

28、2F34.在半徑R=5000Km的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量為m=0.2kg的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F的大小，F(xiàn)隨H變化的關(guān)系如圖乙所示。求：（1）園軌道的半徑（2）該星球的第一宇宙速度 甲 乙解析：（1）設(shè)該星球表面的重力加速度為g0，園軌道的半徑為r。當(dāng)h=0.5m時(shí)，小球恰能通過C點(diǎn)，此時(shí)F=0.小球由A到C過程據(jù)機(jī)械能守恒定律則：mg0(H2r)=mvc2/2在C點(diǎn)由牛頓第二定律：mg0=mvc2/r由以上各式得：r=2

29、H/5=0.2m(2)當(dāng)H>0.5m時(shí)，對小球由A到C過程據(jù)機(jī)械能守恒定律則：mg0(H2r)=mv2/2小球在C點(diǎn)由牛頓第二定律：F+mg0=mv2/r聯(lián)立以上各式并帶入數(shù)值得：F= g0(2H1)有FH圖像可得:g0=5m/s2據(jù)萬有引力定律和向心力公式有：= mg0由以上三式得該星球的第一宇宙速度v=5km/s補(bǔ)充題1. 由于地球的自轉(zhuǎn)，在地球表面上，除了兩極以外，任何物體都要隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動，同一物體，當(dāng)位于北京和上海兩個不同地方的時(shí)候，可以判斷（只考慮地球?qū)ξ矬w的作用力）（ ）BCDA.該物體在北京和上海時(shí)所受的合力都指向地心B.在北京時(shí)所受的重力大C.在上海時(shí)隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大D.在上海時(shí)的向心加速度大2、（2010·安徽質(zhì)量檢測）如地球質(zhì)量M可由表達(dá)式求出，式中G為引力常量，的單位是m/s，是的冪次，c的單位是m/s2，以下判斷正確的是（ ）BA.是同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度，=4，c是地球表面重力加速度 B.是第一宇宙速度，=4，c是地球表面重力加速度 C.是赤道上物體的自轉(zhuǎn)速度，=2，c是地球表而重力加速度 D.是月球繞地球運(yùn)動的速度，=4，c是月球表面的自由落體加速度3在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×