常用邏輯用語高考題剖析

1、常用邏輯用語高考題剖析山東 史紀卿充分條件與必要條件是數(shù)學的重要基礎內容，其知識溶于數(shù)學的各個分支，以不同的形式鏈接數(shù)學基礎知識，反映了數(shù)學基礎知識的較強的邏輯性和嚴密性學好本節(jié)內容，是踏踏實實的學好數(shù)學的基礎近幾年高考題，主要以選擇題的形式考察下面高考題解法比較多，方法靈活，這里只給出一種較簡捷的解法供同學們參考一、代數(shù)部分1（2005湖北文理2）對任意實數(shù)，給出下列命題：“”是“”的充要條件；“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；“”是“”的充分條件；“”是“”的必要條件其中真命題的個數(shù)是（）1234解析：“”“”成立，反之，時，不成立，因此，“”是“”充分條件；“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”，

2、因此，“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；“”不能推出“”，例如：不能推出，因此，“”不是“”的充分條件；“”“”，反之不成立，因此，“”是“”的必要條件故答案選（）注：本題綜合考察了充要條件2（2005福建文8）已知，是的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件解析：不能推出（比如），因此充分性不成立；，即，因此，必要性成立故答案為（）注：對，有的同學不易理解，可能有的同學要說且，如果把這個問題轉換為它的逆否命題：，顯然成立，因此該命題：也成立3（2005江蘇13）命題“若，則”的否命題為。解析：若，則。注：本題主要考察了命題間的關系4（2005湖南8）集合，若“”

3、是“”的充分條件，則的取值范圍是（）解析（特殊值法）：取，當時，顯然滿足，從而，可以判斷（），（），（）錯誤答案（）注：本題貌似難題，這里分析選擇支的特點，取最為簡捷；也可以取其它特殊值逐個淘汰二、三角部分5（2005江西卷10）在中，設命題，命題是等邊三角形，那么命題是命題的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分又不必要條件解答：由已知同理，故有若，則與是的三邊矛盾，故，同理得到，于是，于是充分性得證，必要性顯然成立故答案為（）注：本題主要考察了特殊三角形與一般三角形的關系三、立體幾何部分6（2005浙江6）設為兩個不同的平面，為兩條不同的直線，且，有如下的兩個命題：若，則；若，則那么（）是真命題，是假命題是假命題，是真命題都是真命題都是假命題解：對于和也可能異面；對于，說明垂直平面內的一條直線，而不一定垂直平面，故平面不一定垂直平面；因此，都是假命題故答案選（）注：此題主要考查了平面與平面平行、平面與平面垂直的性質，以及空間想象能力四、解析幾何部分9（2005北京2）“”是“直線與直線相互垂直”的（）充要條件充分而不必要條件必要而不充分條件既不充分也不必要條件解：當時，直線與直線互相垂直，因此，“”是“直線與直線相互垂直”的充分條件；反之，由直線與直線相互垂直的