函數(shù)的極值和最值93592實用教案_第1頁
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文檔簡介

1、一、函數(shù)(hnsh)極值的定義oxyab)(xfy 1x2x3x4x5x6xoxyoxy0 x0 x極值是局部區(qū)域(qy)上的最大或最小值；在間斷點或端點處不考慮極值。對連續(xù)函數(shù)，極大(j d)、極小交替出現(xiàn)。第1頁/共15頁第一頁，共16頁。函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值(j zh),使函數(shù)取得極值(j zh)的點稱為極值(j zh)點.定義定義(dngy)第2頁/共15頁第二頁，共16頁。二、函數(shù)(hnsh)極值的求法定理定理(dngl)1(dngl)1(必要條必要條件件) )定義定義(dngy)注:例如, 極值存在的必要條件極值存在的必要條件第3頁/共15頁第三頁，共16頁。定理定理(d

2、ngl)2(dngl)2(第一充第一充分條件分條件) )yoyo0 x0 x(是極值(j zh)點情形) 極值極值(j zh)(j zh)存在的充分條件存在的充分條件第4頁/共15頁第四頁，共16頁。yoyo0 x0 x求極值求極值(j zh)(j zh)的的步驟步驟: :(不是極值(j zh)點情形)第5頁/共15頁第五頁，共16頁。例例1 1解解列表(li bio)討論極大值極小值第6頁/共15頁第六頁，共16頁。圖形(txng)如下第7頁/共15頁第七頁，共16頁。定理定理(dngl)3(dngl)3(第二充分第二充分條件條件) )證第8頁/共15頁第八頁，共16頁。第9頁/共15頁第九

3、頁，共16頁。例例2 2解解20243)(23 xxxxf圖形如下第10頁/共15頁第十頁，共16頁。Mm注意注意(zh (zh y):y):第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。例例3 3解解注意注意: :函數(shù)函數(shù)(hnsh)(hnsh)的不可導點的不可導點, ,也可能是函數(shù)也可能是函數(shù)(hnsh)(hnsh)的極值點的極值點. .M第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。例例4 4解解)1, 2( )2 , 4/1( )4/1, 1( 4/1 極小值極大值第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的觀看(gunkn)！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內容(nirng)總結一、函數(shù)極值的定義。注意:函數(shù)的不可(bk)導點

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