模擬退火算法(MATLAB實現(xiàn))

1、模擬火算法（MATLAB實現(xiàn)）實驗用例：用模擬退火算法解決如下10個城市的TSP問題，該問題最優(yōu)解為仁戌=2.691。表110個城市的坐標(biāo)城市X坐標(biāo)Y坐標(biāo)城市X坐標(biāo)Y坐標(biāo)10.66830.253660.22930.761020.61950.263470.51710.941430.40000.443980.87320.653640.24390.146390.68780.521950.17070.2293100.84880.3609編程實現(xiàn)用MATLAB實現(xiàn)模擬退火算法時，共編制了5個m文件，分別如下1、swap.mfunction n ewpath , positi on = swap( old

2、path , nu mber ) % 對oldpath進行互換操作% number為產(chǎn)生的新路徑的個數(shù)%position為對應(yīng)newpath互換 的位置m = length( oldpath ) ;% 城市 的個數(shù)隨機產(chǎn)生交換的位置n ewpath = zeros( nu mber , m );positi on = sort( ran di( m , nu mber , 2 ) , 2 ); % for i = 1 : nu mbern ewpath( i , : ) = oldpath ;% 交換路徑中選中的城市n ewpath( i , positi on( i , 1 ) ) = ol

3、dpath( positi on( i , 2 ); n ewpath( i , positi on( i , 2 ) ) = oldpath( positi on( i , 1 ); end2、pathfare.mfunction objval = pathfare( fare , path )% 計算路徑path的代價objval% path為1到n的排列，代表城市的訪問順序；% fare為代價矩陣，且為方陣。m , n = size( path ); objval = zeros( 1 , m ); for i = 1 : mfor j = 2 : nobjval( i ) = objv

4、al( i ) + fare( path( i , j - 1 ) , path( i , j ); endobjval( i ) = objval( i ) + fare( path( i , n ) , path( i , 1 );end3、distanee .mfunction fare = dista nce( coord )%根據(jù)各城市的距離坐標(biāo)求相互之間的距離%fare為各城市的距離，coord為各城市的坐標(biāo) ,m = size( coord );% m為城市的個數(shù)fare=zeros( m );for i=1 : m%外層為行for j = i : m%內(nèi)層為列fare( i ,

5、 j )=.(sum( ( coord( : , i ) - coord( : , j ) ) .A 2 ) ) A 0.5 ;fare( j , i ) = fare( i , j ) ;% 距離矩陣對稱endend4、myplot.mfunction = myplot( path , coord , pathfar )% 做出路徑的圖形% path為要做圖的路徑，coord為各個城市的坐標(biāo)% pathfar為路徑path對應(yīng) 的費用len = len gth( path );clf ;hold on ;title('近似最短路徑如下，費用為 ',num2str( pathf

6、ar );plot( coord( 1 , : ) , coord( 2 , : ) , 'ok'); pause( 0.4 );for ii = 2 : lenplot( coord( 1 , path( ii - 1 , ii ) ) , coord( 2 , path( ii - 1 , ii ) ) , '-b');x = sum( coord( 1 , path( ii - 1 , ii ) ) ) / 2 ;y = sum( coord( 2 , path( ii - 1 , ii ) ) ) / 2 ;text( x , y , '(

7、9; , num2str( ii - 1 ),')');pause( 0.4 );endplot( coord( 1 , path( 1 , le n ) ) , coord( 2 , path( 1 , le n ) ) , '-b');x = sum( coord( 1 , path( 1 , len ) ) / 2 ;y = sum( coord( 2 , path( 1 , len ) ) / 2 ;text( x , y , '(' , num2str( len ),')'); pause( 0.4 );hold off

8、 ;5、mySAA.m% 模擬退火算法(Simulated Annealing Algorithm ) MATLAB 程序clear ;% 程序參數(shù)設(shè)定Coord = .% 城市 的坐標(biāo) Coordinates0.6683 0.6195 0.40.2439 0.1707 0.2293 0.5171 0.8732 0.6878 0.8488 ;.0.2536 0.2634 0.4439 0.1463 0.2293 0.7610.9414 0.6536 0.5219 0.3609 ;t0 =1 ；%初溫t0iLk =:20 ;%內(nèi)循環(huán)最大迭代次數(shù)iLkoLk :=50 ;%夕卜循環(huán)最大迭代次數(shù)oL

9、klam :=0.95 ;%入 lambdaistd :=0.001 :J%若內(nèi)循環(huán)函數(shù)值方差小于istd則停止ostd=0.0015%若外循環(huán)函數(shù)值方差小于ostd則停止ilen :=5 ;%內(nèi)循環(huán)保存白勺目標(biāo)函數(shù)值個數(shù)ole n=5 ;%外循環(huán)保存的目標(biāo)函數(shù)值個數(shù)%程序主體m = length( Coord ) ;% 城市 的個數(shù) mfare = distance( Coord ) ;% 路 徑費用 farepath = 1 : m ;%初始路徑 pathpathfar = pathfare( fare ,path）；% 路徑費用path fareores = zeros( 1 , ole

10、n )；%外循環(huán)保存的目標(biāo)函數(shù)值e0 = pathfar ;%能量初值e0t = t0 ;%溫度tfor out = 1 : oLk%外循環(huán)模擬退火過程ires = zeros( 1,ilen）；%內(nèi)循環(huán)保存的目標(biāo)函數(shù)值for in = 1 : iLk%內(nèi)循環(huán)模擬執(zhí)八、平衡過程newpath , = swap( path , 1 ) ;% 產(chǎn)生 新狀態(tài)e1 = pathfare( fare , newpath ) ;% 新狀 態(tài)能量% Metropolis抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)貝Ur = min( 1 , exp( - ( e1 - e0 ) / t );if rand < rpath = newp

11、ath ;% 更新最佳狀態(tài)e0 = e1 ;endires = ires( 2 : end ) e0 ；%保存新狀態(tài)能量%內(nèi)循環(huán)終止準(zhǔn)則:連續(xù)ile n個狀態(tài)臺匕 冃匕量波動小于istdif std( ires , 1 ) < istdbreak ;endendores,=ores( 2 : end ) e0 ;%保存新狀態(tài)能量% 外循環(huán)終止準(zhǔn)則:連續(xù)ole n個狀態(tài)臺匕 冃匕量波動小于 ostdif std( ores , 1 ) < ostd break ;endt = lam * t ;endpathfar = e0 ;% 輸入結(jié)果fprintf('近似最優(yōu)路徑為：n ')%disp( char( path , path(1) + 64 ); disp(path)fprintf('近似最優(yōu)路徑費用tpathfare='); disp( pathfar );myplot( path , Coord , pathfar );一次運行結(jié)果如下：» nySAA近似最優(yōu)路徑為：1098763542近似最優(yōu)路徑費用pathfare= 2, 6907»近似最短路徑如下，費用為2.69