二次函數(shù)能力測(cè)試

1、二次函數(shù)能力測(cè)試一、選擇題（30分）1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2、已知函數(shù) y(m2) 是二次函數(shù)，則 m 等于（ ）A、±2B、2C、2D、±3、二次函數(shù)的圖象如圖，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B CD或 4、二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A B C D5、若點(diǎn)（2，5），（4，5）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，那么拋物線的對(duì)稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線6、二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：；其中正確的結(jié)論有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第8題第6題xyO3第3題 -1Ox=

2、1yx 0131317、已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）A拋物線開口向上 B拋物線與軸交于負(fù)半軸C當(dāng)4時(shí)，0 D方程的正根在3與4之間8、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AEBFCG，設(shè)EFG的面積為y，AE的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ） ABCD9如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中速度大小不變，則以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（ ）OStOStOStOStAPBABCD10. 把一段長(zhǎng)1.6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABC

3、D，設(shè)寬為x，面積為y則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6二、填空題（24分）11、拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為 12函數(shù)的部分圖象如圖所示,當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減小.13、當(dāng)a ，二次函數(shù)的值總是負(fù)值。第18題x14、A市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點(diǎn)（x，y）都在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上（如圖6所示），則6樓房子的價(jià)格為 元/平方米 第12題 第14題15、某商店經(jīng)營(yíng)一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷

4、售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，銷售單價(jià)定為 元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最多. 16、初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：012根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)在時(shí)， 17、已知拋物線（0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)，試比較和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）18、如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說法有_。(填正確的答案的序號(hào))三、解答題（46分）19、若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

5、是（1，16），并且拋物線與軸兩交點(diǎn)間的距離為8，試求該拋物線的關(guān)系式，并求出這條拋物線上縱坐標(biāo)為10的點(diǎn)的坐標(biāo)。（6分）20、某企業(yè)投資100萬(wàn)元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工線，若平計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利33萬(wàn)元，該生產(chǎn)線投資后，從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為（萬(wàn)元），且，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬(wàn)元，第2年為4萬(wàn)元。(8分)（1）求與之間的關(guān)系式；（2）投產(chǎn)后，這個(gè)企業(yè)在第幾年就能收回投資？21、已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（8分）（1）探究m滿足什么條件時(shí)，二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B且，與y軸的交點(diǎn)為C，它的頂點(diǎn)為M，求直線CM的解析式.22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為，將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到（12分）（1）如圖，一拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求該拋物線解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及面積的最大值32112AO第22題圖Bxy23、如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (3，0)，與y軸交于點(diǎn)C（12分）(1) 求拋物線的解析式；(2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)M ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰