用有限元強度折減法進行邊坡穩(wěn)定分析(鄭穎人院士 20041229 杭州)

1、有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用有限元強度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用 中國人民解放軍后勤工程學(xué)院中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 院院 士士博士生導(dǎo)師博士生導(dǎo)師鄭穎人鄭穎人提提 綱綱1.1.前言前言3.3.有限元強度折減法的精度分析有限元強度折減法的精度分析 4.4.均質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析均質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析 5.5.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析 2.2.有限元強度折減法的基本原理有限元強度折減法的基本原理7.7.有限元強度折減法在高速公路高邊坡中的應(yīng)用有限元強度折減法在高速公路高邊坡中的應(yīng)用 6.6.有限元強度折減法求滑（邊）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有限元強度折減法求滑（邊）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力8. 8

2、. 用有限元強度折減法確定滑坡多滑面方法用有限元強度折減法確定滑坡多滑面方法1、前言 邊坡危害邊坡危害： 20022002年年5 5月武隆，邊坡坍塌死月武隆，邊坡坍塌死7979人人 19721972年年6 6月香港，邊坡坍塌死月香港，邊坡坍塌死138138人人 滑坡危害：滑坡危害： 19631963年意大利，瓦依昂水庫死年意大利，瓦依昂水庫死26002600人人 19831983年中國，東鄉(xiāng)縣灑勒黃土滑坡死年中國，東鄉(xiāng)縣灑勒黃土滑坡死227227人人 治理技術(shù)不成熟治理技術(shù)不成熟： 勘察搞不清，設(shè)計憑經(jīng)驗勘察搞不清，設(shè)計憑經(jīng)驗, ,治理費用高治理費用高 。 云南元磨高速公路云南元磨高速公路14

3、7147公里，公里， 3030米以上高邊坡米以上高邊坡370370余個，修建時已滑余個，修建時已滑177177次以上。次以上。 邊坡分類邊坡分類： 一般邊坡：土坡、巖石邊坡一般邊坡：土坡、巖石邊坡 高邊坡：土坡（高于高邊坡：土坡（高于1515米）米） 巖石邊坡（高于巖石邊坡（高于3030米）米） 邊坡穩(wěn)定分析方法邊坡穩(wěn)定分析方法：有限元單元網(wǎng)格劃分有限元單元網(wǎng)格劃分邊坡體的垂直條分和受力分析邊坡體的垂直條分和受力分析下滑力抗滑力sF 安全系數(shù)安全系數(shù)有限元法。有限元法。極限平衡法極限平衡法2.有限元強度折減法的基本原理2.1 2.1 有限元強度折減法原理。有限元強度折減法原理。 不斷降低巖土不

4、斷降低巖土C C、 值，直到破壞。值，直到破壞。 1trialccF 1arctan(tan )trialF 至破壞時至破壞時C C、 降低倍數(shù)就是安全系數(shù)，降低倍數(shù)就是安全系數(shù)，上世紀上世紀7070年代末提出，至今未被廣泛應(yīng)用。年代末提出，至今未被廣泛應(yīng)用。tg2.2 2.2 有限元中邊坡破壞的判據(jù)。有限元中邊坡破壞的判據(jù)。 邊坡達到破壞狀態(tài)時，滑動面上的位移將產(chǎn)生突變，邊坡達到破壞狀態(tài)時，滑動面上的位移將產(chǎn)生突變，產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動，有限元計算都不產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動，有限元計算都不收斂，因此采用力或位移不收斂作為邊坡破壞的判收斂，因此采用力或位移不收斂作為邊坡破壞的判據(jù)

5、是合理的。據(jù)是合理的。 邊坡失穩(wěn)后形成的直線滑動面邊坡失穩(wěn)后形成的直線滑動面 滑面上節(jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變滑面上節(jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變 塑性區(qū)貫通并塑性區(qū)貫通并不一定意味著破不一定意味著破壞，塑性區(qū)貫通壞，塑性區(qū)貫通是破壞的必要條是破壞的必要條件，但不是充分件，但不是充分條件，還要看應(yīng)條件，還要看應(yīng)變是否達到一定變是否達到一定的值的值. . 滑面上塑性應(yīng)變滑面上塑性應(yīng)變和位移產(chǎn)生突變。和位移產(chǎn)生突變。2.3 2.3 有限元強度折減法的優(yōu)越性。有限元強度折減法的優(yōu)越性。（1 1）具有有限元法的一切優(yōu)點；）具有有限元法的一切優(yōu)點；（2 2）能算出無支護情況下邊坡滑動面與穩(wěn)定

6、安全系數(shù)。）能算出無支護情況下邊坡滑動面與穩(wěn)定安全系數(shù)?；瑒用鏋橐痪植克苄詰?yīng)變剪切帶，在水平位移突變的地方滑動面為一局部塑性應(yīng)變剪切帶，在水平位移突變的地方. . 土質(zhì)邊坡的漸進破壞過程土質(zhì)邊坡的漸進破壞過程（3 3）能對有支護情況下邊坡進行穩(wěn)定性評價。）能對有支護情況下邊坡進行穩(wěn)定性評價。 不加錨桿時的塑性區(qū)不加錨桿時的塑性區(qū) 加錨桿時的塑性區(qū)加錨桿時的塑性區(qū)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.11.1有錨桿支護時安全系數(shù)為有錨桿支護時安全系數(shù)為1.51.5（4 4）能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)共同作）能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)共同作用計算出支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。用計算出支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。（5 5）能

7、模擬施工過程。）能模擬施工過程。3.有限元強度折減系數(shù)法精度分析 （1 1）要有一個成熟的有限元程序；）要有一個成熟的有限元程序；（2 2）可供實用的彈塑性模型和強度屈服準則；）可供實用的彈塑性模型和強度屈服準則；（3 3）計算范圍、邊界條件、網(wǎng)格劃分要滿足）計算范圍、邊界條件、網(wǎng)格劃分要滿足計算要求；計算要求；3.13.1應(yīng)用有限元強度折減法需要滿足的條件：應(yīng)用有限元強度折減法需要滿足的條件：3.2 屈服準則的影響模型：理想彈塑性體，準則：莫爾模型：理想彈塑性體，準則：莫爾庫侖（近似），庫侖（近似），德魯克普拉格（德魯克普拉格（DPDP）外角圓、內(nèi)角圓、外角圓、內(nèi)角圓、等面積圓等面積圓平面應(yīng)

8、變莫爾平面應(yīng)變莫爾庫侖匹配圓庫侖匹配圓內(nèi)切圓（正交）內(nèi)切圓（正交）匹配圓（非正交）匹配圓（非正交）平面上的屈服曲線平面上的屈服曲線 平面上的屈服曲線平面上的屈服曲線a2 sin3 (3sin)2 sin3(3sin)2sin33sin223 sin23 (9sin) I I1 1，J J2 2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。張量的第二不變量。 k6c o s3 (3s in)c6cos3 (3sin)c23cos33sinc263 cos23(9sin)c編號編號準則種類準則種類DP1外角點外接外角點外接D-P圓圓DP2內(nèi)角點外接內(nèi)角點外接

9、D-P圓圓DP3內(nèi)切內(nèi)切D-P圓圓DP4等面積圓等面積圓DP5非正交非正交匹配圓匹配圓表表3-1 各準則參數(shù)換算表各準則參數(shù)換算表 kJIF213sincosc強度準則強度準則010203040500.300.600.901.201.501.802.102.402.703.003.30 折減系數(shù)摩擦角 o DP1 DP2 DP3 DP4 簡化Bishop法 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.000.020.040.060.080.10誤差樣 本數(shù) (算 例 數(shù) )圖圖3-3 3-3 摩爾庫侖等面積圓準準則的計算誤差分布摩爾庫侖等面積圓準準則的計算誤差分布等面積圓平均誤差

10、等面積圓平均誤差5.7%5.7%3.33.3平面應(yīng)變下不同流動法則的影響平面應(yīng)變下不同流動法則的影響n有限元計算中，采用關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)有限元計算中，采用關(guān)聯(lián)還是非關(guān)聯(lián)流動法則，取決于流動法則，取決于值（剪脹角）：值（剪脹角）： = =，為關(guān)聯(lián)流動法則，為關(guān)聯(lián)流動法則, , =0 =0或或 ，為非關(guān)聯(lián)流動法則，為非關(guān)聯(lián)流動法則，平面情況下應(yīng)取各自匹配準則。平面情況下應(yīng)取各自匹配準則。2 表3-2 采用非關(guān)聯(lián)流動法則時不同準則條件下的安全系數(shù)表表3-3 3-3 采用關(guān)聯(lián)流動法則時不同準則條件下的安全系數(shù)采用關(guān)聯(lián)流動法則時不同準則條件下的安全系數(shù) 3.4 有限元法引入的誤差 3.4.1 3.4.1

11、網(wǎng)格的疏密網(wǎng)格的疏密 圖圖3-4 有限元單元網(wǎng)格劃分有限元單元網(wǎng)格劃分表表3-3 3-3 網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果的影響網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果的影響H=20m =45 =17c=10000Pa節(jié)點數(shù)5771111 2250DP40.6610.618 0.593 簡化Bishop法0.5830.583 0.583 (DP4- Bishop)/Bishop0.1340.0600.0173.4.2 3.4.2 模型邊界范圍模型邊界范圍 表表3-4 3-4 邊界條件對折減系數(shù)的影邊界條件對折減系數(shù)的影相對相對邊距比邊距比00.51.01.52.02.53.0L/HL/H1.1291.1241.1241.1201

12、.1221.1211.129R/HR/H1.0971.0781.1211.1221.1221.1201.123B/HB/H1.1061.1171.1201.1311.1241.1321.131L坡腳到左端邊界的距離（左邊距），坡腳到左端邊界的距離（左邊距），RR坡頂?shù)接叶诉吔缙马數(shù)接叶诉吔绲木嚯x（右邊距），的距離（右邊距），BB坡腳到底端邊界的距離（底邊距），坡腳到底端邊界的距離（底邊距），HH坡高坡高 當坡腳到左端邊界的距離為坡高的當坡腳到左端邊界的距離為坡高的1.51.5倍，倍，坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為坡高的坡頂?shù)接叶诉吔绲木嚯x為坡高的2.52.5倍，且上下倍，且上下邊界總高不低于邊界總高不

13、低于2 2倍坡高時，計算精度最為理想。倍坡高時，計算精度最為理想。3.5 3.5 邊坡參數(shù)的影響邊坡參數(shù)的影響3.5.1 3.5.1 坡高坡高H H 3.5.2 3.5.2 坡角坡角3.5.3 3.5.3 粘聚力粘聚力C C 3.5.4 3.5.4 摩擦角摩擦角 3.5.5 3.5.5 泊松比、彈性模量泊松比、彈性模量 3.5.1 3.5.1 坡高坡高H H 的影響的影響n表表3-5 H為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1190個）個） =45 c=42KPa =17 H(m)1020304050DP41.733 1.128 0.923 0.820 0.735 簡化簡

14、化Bishop法法1.612 1.064 0.867 0.764 0.698 (DP4-Bishop)/Bishop0.075 0.060 0.065 0.073 0.053 3.5.1 3.5.1 坡高坡高H H 的影響的影響圖圖3-5 H折減系數(shù)曲線折減系數(shù)曲線 10203040500.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)坡高H DP4 簡化Bishop法3.5.2 3.5.2 坡角坡角的影響的影響n表表3-6 為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1210） H =20m c=42KPa =17 坡角坡角（）3035 40 4550DP41.

15、4551.3231.2141.1281.044簡化簡化Bishop法法1.3981.2691.1561.0640.987(DP4-Bishop)/Bishop3.5.2 3.5.2 坡角坡角的影響的影響圖圖3-6 折減系數(shù)曲線折減系數(shù)曲線 30354045501.001.101.201.301.401.50折減系數(shù)坡角值 DP4 簡化Bishop法3.5.3 3.5.3 粘聚力粘聚力C C 的影響的影響n表表 7 c為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1111個）個） H=20m =45 =17C (KPa)20406090DP40.793 1.101 1.379 1.

16、781 簡化簡化Bishop法法0.752 1.036 1.302 1.685 (DP4-Bishop)/Bishop0.055 0.063 0.059 0.057 3.5.3 3.5.3 粘聚力粘聚力C C 的影響的影響n圖圖 7 C折減系數(shù)曲線折減系數(shù)曲線 0.03.0 x1046.0 x1049.0 x1040.200.400.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)粘聚力C值 DP4 簡化Bishop法3.5.4 3.5.4 摩擦角摩擦角的影響的影響3.5.5 3.5.5 泊松比泊松比 通過計算表明泊松比對塑性區(qū)分布范圍有影響。泊松通過計算表明泊松比對塑性區(qū)分布范圍

17、有影響。泊松比取值越小，邊坡的塑性區(qū)范圍越大。比取值越小，邊坡的塑性區(qū)范圍越大。泊松比泊松比V=0V=0時的塑性區(qū)分布時的塑性區(qū)分布泊松比泊松比V=0.499V=0.499時的塑性區(qū)分布時的塑性區(qū)分布 n計算表明泊松比對的安全系數(shù)計算計算表明泊松比對的安全系數(shù)計算結(jié)果沒有影響，泊松比結(jié)果沒有影響，泊松比V=0.1V=0.1和泊松和泊松比比V=0.499V=0.499計算得到的安全系數(shù)是一計算得到的安全系數(shù)是一樣的。此外，彈性模量對邊坡的變樣的。此外，彈性模量對邊坡的變形和位移的大小有影響，但對安全形和位移的大小有影響，但對安全系數(shù)沒有影響。系數(shù)沒有影響。 n顯然泊松比和彈性模量均不屬于強泊松比

18、和彈性模量均不屬于強度參數(shù)度參數(shù)，但實際工程計算時最好按，但實際工程計算時最好按照實際情況進行取值。照實際情況進行取值。 有限元計算得到的滑動面形狀（變形顯示比例設(shè)置為零）有限元計算得到的滑動面形狀（變形顯示比例設(shè)置為零） 坡角等于坡角等于3030度時的滑動面度時的滑動面用加拿大邊坡穩(wěn)定分析軟件用加拿大邊坡穩(wěn)定分析軟件slope/wslope/w中的中的(Spencer)(Spencer)得到的滑動面形狀得到的滑動面形狀 3.63.6滑動面位置的驗證滑動面位置的驗證有限元計算得到的滑動面形狀有限元計算得到的滑動面形狀 坡角等于坡角等于4545度時的滑動面（變形顯示比例設(shè)置為零）度時的滑動面（變

19、形顯示比例設(shè)置為零）用加拿大邊坡穩(wěn)定分析軟件用加拿大邊坡穩(wěn)定分析軟件slope/wslope/w中的中的(Spencer)(Spencer)得到的滑動面形狀得到的滑動面形狀 3.7 三維有限元強度折減法研究進展可以簡化為平面應(yīng)變問題的三維空間例一Zhang Xing發(fā)表文章提供的橢球滑面算發(fā)表文章提供的橢球滑面算例例 例二Zhang Xing發(fā)表文章提供的橢球滑面算發(fā)表文章提供的橢球滑面算例例 強度折減法1、滑面約束2、滑面不約束Zhang xing Zhang xing 計算結(jié)果計算結(jié)果2.1222.1224.4.均質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析均質(zhì)土坡穩(wěn)定性分析 n均質(zhì)土坡，坡高均質(zhì)土坡，坡高 ，土容重

20、，土容重 ，粘聚，粘聚力力 ，內(nèi)摩擦角，內(nèi)摩擦角 ，求坡角，求坡角 時邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。時邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。mH203/25mkNkPac42175045403530、表表4-1 4-1 安全系數(shù)計算結(jié)果安全系數(shù)計算結(jié)果 等面積圓準則誤差等面積圓準則誤差2 2 5%5%，平面應(yīng)變匹配準則誤差更小。，平面應(yīng)變匹配準則誤差更小。 坡角（度）坡角（度）30303535404045455050有限元法（外接圓屈服有限元法（外接圓屈服準則）準則）1.781.781.621.621.481.481.361.361.291.29有限元法（莫爾有限元法（莫爾- -庫侖等庫侖等面積圓屈服準則）面積圓屈服準則

21、）1.431.431.321.321.211.211.121.121.031.03簡化簡化BishopBishop法法1.391.391.261.261.151.151.061.060.990.99SpencerSpencer法法1.411.411. 271. 271.171.171.081.081.011.01 通過通過4 4組計算方案（改變內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、組計算方案（改變內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力、坡角坡角、坡高、坡高H H的值）共計的值）共計106106個算例的比較個算例的比較分析表明，用摩爾分析表明，用摩爾- -庫侖等面積圓屈服準則求庫侖等面積圓屈服準則求得的安全系數(shù)誤差為得的安全系數(shù)誤差為5

22、 5 6%.6%. Spencer Spencer法的誤差更小，說明了有限元強度折法的誤差更小，說明了有限元強度折減法完全可以實用于土坡工程。減法完全可以實用于土坡工程。 5.5.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析 n巖體中的結(jié)構(gòu)面，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的貫巖體中的結(jié)構(gòu)面，根據(jù)結(jié)構(gòu)面的貫通情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為貫通性、通情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為貫通性、非貫通性兩種類型。根據(jù)結(jié)構(gòu)面的非貫通性兩種類型。根據(jù)結(jié)構(gòu)面的膠結(jié)和充填情況，可以將結(jié)構(gòu)面分膠結(jié)和充填情況，可以將結(jié)構(gòu)面分為硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面）和為硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面）和軟弱結(jié)構(gòu)面。軟弱結(jié)構(gòu)面。 5.1 5.1 有限元模型極其安全系數(shù)的求解有限元模型

23、極其安全系數(shù)的求解 （1）軟弱結(jié)構(gòu)面）軟弱結(jié)構(gòu)面 巖體以及有厚度軟弱結(jié)構(gòu)面均采用巖體以及有厚度軟弱結(jié)構(gòu)面均采用平面單元模擬，只是參數(shù)不同，材料平面單元模擬，只是參數(shù)不同，材料本本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準則構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性模型，屈服準則為為DPDP準則。準則。kJIF21平面型滑面有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū)平面型滑面有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū) （2 2）硬性結(jié)構(gòu)面。）硬性結(jié)構(gòu)面。 對無充填的硬性結(jié)構(gòu)面，可采用美國對無充填的硬性結(jié)構(gòu)面，可采用美國ANSYSANSYS程序提供的無厚度接觸單元來模擬。程序提供的無厚度接觸單元來模擬。5.2 5.2 折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算例折

24、線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算例 0 3010 45 45 有限元強度有限元強度折減法折減法SpencerSpencer法法C=160kPa,C=160kPa,1.001.000.970.97C=160kPa,C=160kPa,2.112.112.082.08C=320kPa,C=320kPa,2.312.312.282.28C=0kPa,C=0kPa,2.092.091.951.95C=160C=1603.083.082.942.94表表5.2.1 5.2.1 不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù)不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 5.3 5.3 具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 n

25、一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角4040度，間距度，間距10m, 10m, 巖體以及結(jié)巖體以及結(jié)構(gòu)面材料物理力學(xué)參數(shù)取值見表構(gòu)面材料物理力學(xué)參數(shù)取值見表5.3.15.3.1。采用不同。采用不同方法的計算結(jié)果見表方法的計算結(jié)果見表5.3.25.3.2。 表表5.3.1 5.3.1 計算采用物理力學(xué)參數(shù)計算采用物理力學(xué)參數(shù)材料材料名稱名稱重度重度彈性彈性模量模量泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPa MPaMPa度度巖體巖體252510000100000.20.21.01.03838結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面171710100.30.30.120.122424 表表5.3

26、.2 5.3.2 計算結(jié)果計算結(jié)果計算方法計算方法安全系數(shù)安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準則）有限元法（外接圓屈服準則）1.261.26有限元法（等面積圓屈服準則）有限元法（等面積圓屈服準則）1.031.03極限平衡方法極限平衡方法( (解析解解析解) )1.061.06極限平衡方法極限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.061.065.4 5.4 具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 兩組方向不同的節(jié)理，貫通率兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%100%，第一組，第一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角軟弱結(jié)構(gòu)面傾角3030度，平均間距度，平均間距10m10m，第二組，第二組

27、軟弱結(jié)構(gòu)面傾角軟弱結(jié)構(gòu)面傾角7575度，平均間距度，平均間距10m.10m. 材料材料名稱名稱重重度度彈性彈性模量模量泊松泊松比比內(nèi)聚內(nèi)聚力力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/kN/m m3 3MPaMPa MPaMPa度度巖體巖體252510000100000.20.21.01.03838第一組節(jié)理第一組節(jié)理171710100.30.30.120.122424第二組節(jié)理第二組節(jié)理171710100.30.30.120.122424 表表5.4.1 5.4.1 計算采用物理力學(xué)參數(shù)計算采用物理力學(xué)參數(shù) 表表5.4.2 5.4.2 計算計算結(jié)果結(jié)果 計算方法計算方法安全系數(shù)安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準則）

28、有限元法（外接圓屈服準則）1.621.62有限元法（等面積圓屈服準則）有限元法（等面積圓屈服準則）1.331.33極限平衡方法極限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.361.36圖圖5.4(a)5.4(a)所示所示, , 是最先貫通的塑性區(qū)。當塑性區(qū)貫通是最先貫通的塑性區(qū)。當塑性區(qū)貫通后繼續(xù)發(fā)展，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第二、三后繼續(xù)發(fā)展，巖體發(fā)生整體破壞，同時出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖條貫通的塑性區(qū)，如圖5.4(b) 5.4(b) 。 圖圖5.4(a)5.4(a)首先貫通的滑動面首先貫通的滑動面 圖圖5.4(b)5.4(b)滑動面繼續(xù)發(fā)展滑動面繼續(xù)發(fā)展5.5 5.5 具有

29、一條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例具有一條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例n坡高坡高4040米，在距離坡腳米，在距離坡腳5 5米高處有一外傾軟弱結(jié)構(gòu)面，結(jié)米高處有一外傾軟弱結(jié)構(gòu)面，結(jié)構(gòu)面傾角為構(gòu)面傾角為4545度，長度為度，長度為42.42m42.42m。圖（。圖（A)A)貫通率貫通率100%100%，圖（圖（B)(C)(D)B)(C)(D)為結(jié)構(gòu)面不同位置示意圖。為結(jié)構(gòu)面不同位置示意圖。彈性彈性內(nèi)摩內(nèi)摩模量模量擦角擦角kN/mkN/m3 3PaPaMPaMPa度度251.00E+100.21.230結(jié) 171.00E+070.30.0416構(gòu) 171.00E+070.30.0618面 171.00E+07

30、0.30.120計算采用的物理力學(xué)參數(shù)泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力巖體材料材料名稱名稱容重容重計算計算結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面參數(shù)參數(shù)位置位置有限元法有限元法極限平衡法極限平衡法相對誤差相對誤差B1.982.07-0.042C2.222.150.034D2.292.20.042B2.092.18-0.039C2.322.240.035D2.352.280.031B2.252.34-0.039C2.452.40.019D2.512.430.035計算結(jié)果計算結(jié)果貫通率70%時的穩(wěn)定安全系數(shù)表中為結(jié)構(gòu)面強度參數(shù)3種不同取值。 B、C、D為結(jié)構(gòu)面的3種分布情形 1.701.902.102.302.502.70123

31、456789計算樣本安全系數(shù)有限元強度折減法極限平衡法結(jié)構(gòu)面貫通后形成的滑動面結(jié)構(gòu)面貫通后形成的滑動面 計算表明：計算表明：貫通率越大，穩(wěn)定性越差；貫通率越大，穩(wěn)定性越差；貫通率相同的情況下，非貫通區(qū)位于坡腳處貫通率相同的情況下，非貫通區(qū)位于坡腳處安全系數(shù)最大，坡中次之，坡頂最差。安全系數(shù)最大，坡中次之，坡頂最差。 5.6 5.6 具有多條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例具有多條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例 (1)(1)巖橋傾角與兩端結(jié)構(gòu)面傾角越接近時，巖橋越巖橋傾角與兩端結(jié)構(gòu)面傾角越接近時，巖橋越容易貫通形成滑動面；容易貫通形成滑動面； (2)(2)巖橋長度越短時，巖橋越容易貫通破壞；巖橋長度越短時，巖

32、橋越容易貫通破壞； (3)(3)受力越大的地方越容易破壞，比如坡腳處。受力越大的地方越容易破壞，比如坡腳處。結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面AB,CD傾角均為傾角均為45度度,AB=21.21m, CD=14.14m,CE=35m,AD=10m。此時的強度折此時的強度折減系數(shù)為減系數(shù)為2.7（原為原為2.32）。）。 FG=AB=21.21mFG=AB=21.21m，DF=14.14m,AF=AD=10mDF=14.14m,AF=AD=10m。通過有限元。通過有限元計算得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為計算得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為2.4(2.4(原為原為2.32) 2.32) 。AF=15m，DF=18.03m，AD=10

33、m，左下圖左下圖是最先貫是最先貫通的滑動面，然后滑動面繼通的滑動面，然后滑動面繼續(xù)發(fā)展，續(xù)發(fā)展，AB和和CD也出現(xiàn)貫也出現(xiàn)貫通，此時的強度折減系數(shù)為通，此時的強度折減系數(shù)為2.6(原為原為2.32)。 AF=20m，此時，此時AD=10m，F(xiàn)D=22.36m，對應(yīng)的強度折減系，對應(yīng)的強度折減系數(shù)為數(shù)為2.7(原為原為2.7)。 AD=21.21m AD=21.21m FH=25mFH=25m，由于邊坡由于邊坡坡腳處的坡腳處的受力最大，受力最大，滑動面從滑動面從坡腳處坡腳處貫通破壞。貫通破壞。 5.7 5.7 帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例n這個算例最早是由這個算例最早

34、是由FrelundFrelund和和Krahn(1977)Krahn(1977)提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底1m1m深處含有一個深處含有一個0.5m0.5m厚的軟弱夾層。厚的軟弱夾層。計算方法計算方法安全系數(shù)安全系數(shù)澳大利亞莫納什大學(xué)土坡穩(wěn)定澳大利亞莫納什大學(xué)土坡穩(wěn)定分析軟件分析軟件GWEDGEMGWEDGEM1.2881.288陳祖煜和邵長明陳祖煜和邵長明1.2421.242DonaldDonald和和GiamGiam1.271.27加拿大邊坡計算程序加拿大邊坡計算程序slope/wslope/w（Spencer) Spencer) 1.2521.

35、252本文有限元強度折減法本文有限元強度折減法1.2561.256不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù)不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 用有限元強度折減法求得的滑動面用有限元強度折減法求得的滑動面6. 6. 用有限元強度折減法求滑（邊）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力用有限元強度折減法求滑（邊）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 6.1 6.1 滑（邊）坡體的破壞力學(xué)滑（邊）坡體的破壞力學(xué) 滑面上每點都達到極限應(yīng)力和極滑面上每點都達到極限應(yīng)力和極限應(yīng)變狀態(tài)限應(yīng)變狀態(tài), ,材料進入破壞，此材料進入破壞，此時巖土體抗剪強度得到充分發(fā)揮時巖土體抗剪強度得到充分發(fā)揮, ,這就是破壞力學(xué)中的破壞準則這就是破壞力學(xué)中的破壞準則。 6.2 6.2 邊（滑）

36、坡支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則邊（滑）坡支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則 滑面上的土體處于極限平衡狀態(tài)，巖滑面上的土體處于極限平衡狀態(tài)，巖土體抗剪強度得到充分發(fā)揮，此時，土體抗剪強度得到充分發(fā)揮，此時，支擋結(jié)構(gòu)上承受主動土壓力，按此設(shè)支擋結(jié)構(gòu)上承受主動土壓力，按此設(shè)計即能保證坡體安全，又能最大限度計即能保證坡體安全，又能最大限度地節(jié)省經(jīng)費。這是工程界幾十年來一地節(jié)省經(jīng)費。這是工程界幾十年來一直采用的設(shè)計原則。直采用的設(shè)計原則。采用有限元法計算支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力：采用有限元法計算支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力： 首先驗證滑面上土體是否已達到極限平衡狀首先驗證滑面上土體是否已達到極限平衡狀態(tài)，及支擋結(jié)構(gòu)所受的推力是否態(tài)，及支擋結(jié)構(gòu)所受的推力是否

37、 與極限平衡方法求得的推理大致相等；與極限平衡方法求得的推理大致相等； 其次就可用有限元法確定樁的推力分布；其次就可用有限元法確定樁的推力分布； 再次根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用再次根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)的共同作用計算樁的彎矩、剪力等內(nèi)力。計算樁的彎矩、剪力等內(nèi)力。 最后對結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行優(yōu)化。最后對結(jié)構(gòu)內(nèi)力進行優(yōu)化。6.36.3崇遵高速公路高工天滑坡穩(wěn)定性分析崇遵高速公路高工天滑坡穩(wěn)定性分析 重慶至湛江公路（貴州境）崇溪河至遵義高速公路高工天滑坡位于重慶至湛江公路（貴州境）崇溪河至遵義高速公路高工天滑坡位于第五合同段。路基開挖時第五合同段。路基開挖時, ,下切滑體才下切滑體才5656米米,

38、,即引起滑坡復(fù)活即引起滑坡復(fù)活, ,形形成多級的滑面，發(fā)育在土層和強風(fēng)化帶內(nèi)。治理采用抗滑樁加預(yù)應(yīng)成多級的滑面，發(fā)育在土層和強風(fēng)化帶內(nèi)。治理采用抗滑樁加預(yù)應(yīng)力錨索的支擋措施力錨索的支擋措施, ,每根錨索設(shè)計錨固力每根錨索設(shè)計錨固力800kN,800kN,兩排錨索兩排錨索, ,每排每排3 3根。根。 抗滑樁滑床滑體預(yù)應(yīng)力錨索高速公路中線巖土體采用巖土體采用8 8節(jié)點平面單元，抗滑樁用梁單元節(jié)點平面單元，抗滑樁用梁單元BEAM3BEAM3單元模擬。單元模擬。樁與滑體之間的接觸關(guān)系分別采用兩種方案，方案一采用樁與滑體之間的接觸關(guān)系分別采用兩種方案，方案一采用ANSYSANSYS程序提供的接觸單元來模

39、擬樁與土的接觸行為，方案二為樁與土程序提供的接觸單元來模擬樁與土的接觸行為，方案二為樁與土共節(jié)點但材料性質(zhì)不同的連續(xù)介質(zhì)模型。共節(jié)點但材料性質(zhì)不同的連續(xù)介質(zhì)模型。計算采用的力學(xué)參數(shù)計算采用的力學(xué)參數(shù)材料材料名稱名稱重度重度彈性彈性模量模量泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa滑體滑體212130300.30.325.525.524.524.5滑床滑床242410105 50.250.252002003030樁樁(C25(C25砼砼) )2424292910103 30.20.2考慮為彈性材料考慮為彈性材料 預(yù)應(yīng)力錨索加固通過施加集中力的方法來模擬

40、，預(yù)應(yīng)力錨索加固通過施加集中力的方法來模擬，兩個節(jié)點上施加一對相向的集中力（設(shè)計錨固力）兩個節(jié)點上施加一對相向的集中力（設(shè)計錨固力）. .n開挖前的計算結(jié)果開挖前的計算結(jié)果 : 安全系數(shù)安全系數(shù)1.08，滑動面如下，滑動面如下.開挖后不支擋時的安全系數(shù)為開挖后不支擋時的安全系數(shù)為0.630.63，滑動面如下圖滑動面如下圖. . 接觸單元模型接觸單元模型連續(xù)連續(xù)介介質(zhì)模質(zhì)模型型極限平衡法極限平衡法樁土樁土光滑光滑接觸接觸樁土粗樁土粗造接觸造接觸不平衡不平衡推力法推力法邊坡穩(wěn)邊坡穩(wěn)定分析定分析法法（kNkN）（kNkN）（kNkN）（kNkN）（kNkN）765076506770677069306

41、9307300730066406640滑坡推力大小滑坡推力大小 在滑坡的坡腳上方（坡高三分之一處）施加一個水平力，然后在滑坡的坡腳上方（坡高三分之一處）施加一個水平力，然后計算滑坡的穩(wěn)定性，如果此時的安全系數(shù)剛好為計算滑坡的穩(wěn)定性，如果此時的安全系數(shù)剛好為1.0，說明此時施加，說明此時施加的水平力剛好等于滑坡水平推力。的水平力剛好等于滑坡水平推力。用邊坡穩(wěn)定分析用邊坡穩(wěn)定分析條分法計算滑坡推力條分法計算滑坡推力 抗滑樁水平推力分布抗滑樁水平推力分布( (有限元有限元) ) 常規(guī)假定常規(guī)假定: :三角形、矩形、梯形三角形、矩形、梯形n抗滑樁彎矩和剪力抗滑樁彎矩和剪力 沒有施加錨固力時抗滑樁的最大

42、彎矩為沒有施加錨固力時抗滑樁的最大彎矩為48100kN.m48100kN.m，最大剪力，最大剪力6560kN 6560kN 只設(shè)置抗滑樁時樁的彎矩分布只設(shè)置抗滑樁時樁的彎矩分布 只設(shè)置抗滑樁時樁的剪力分布只設(shè)置抗滑樁時樁的剪力分布 設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索后的樁的最大彎矩：設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索后的樁的最大彎矩：11900 kN.m11900 kN.m，最大剪力，最大剪力2650 kN2650 kN。 只設(shè)置抗滑樁時樁的彎矩分布只設(shè)置抗滑樁時樁的彎矩分布 設(shè)置預(yù)應(yīng)力錨索后樁的剪力分布 不同方法計算結(jié)果比較不同方法計算結(jié)果比較傳統(tǒng)方法中采用不同的滑坡推力分布圖式的計傳統(tǒng)方法中采用不同的滑坡推力分布圖式的計算結(jié)果有

43、很大的差別算結(jié)果有很大的差別. .受荷段荷載分布類型受荷段荷載分布類型為三角形分布為三角形分布受荷段荷載分布類受荷段荷載分布類型為矩形分布型為矩形分布剪力剪力(kN)kN)616761678175817565606560彎矩彎矩(kN.m)kN.m)406134061356066560664810048100剪力剪力(kN)kN)8758751795179526502650彎矩彎矩(kN.m)kN.m)5346534611889118891190011900有預(yù)應(yīng)力有預(yù)應(yīng)力錨索錨索傳統(tǒng)方法傳統(tǒng)方法有限元方有限元方法法無預(yù)應(yīng)力無預(yù)應(yīng)力錨索錨索 錨固力優(yōu)化錨固力優(yōu)化 分別計算不同錨固力時樁的內(nèi)力，

44、計算結(jié)果如下：分別計算不同錨固力時樁的內(nèi)力，計算結(jié)果如下： 錨固力錨固力(kN)(kN)樁的彎矩樁的彎矩(kN.m)(kN.m)有限元法有限元法傳統(tǒng)方法傳統(tǒng)方法1 160060019700197007853785322683226832 280080011900119005346534611310113103 3900900455045501451614516558355834 4950950265026501724917249296729675 5100010003410341019982199827607606 611001100730073002544725447811081107 71

45、2001200117001170030913309131357513575注：表中為傳統(tǒng)抗滑樁計算的地基系數(shù)法中假定滑坡推力分布為三角形，為矩形050001000015000200002500030000350001234567樁彎矩(kN.m)有限元法不同錨固力時樁的彎矩折線分布不同錨固力時樁的彎矩折線分布 支擋后的滑動面及其安全系數(shù)支擋后的滑動面及其安全系數(shù) 滑坡采用預(yù)應(yīng)力錨索加固后，隨著滑體強度參數(shù)的降低，出現(xiàn)滑坡采用預(yù)應(yīng)力錨索加固后，隨著滑體強度參數(shù)的降低，出現(xiàn)如下圖所示的滑動面，滑動面出現(xiàn)在樁頂，滑體越過樁頂滑出，此如下圖所示的滑動面，滑動面出現(xiàn)在樁頂，滑體越過樁頂滑出，此時的強度折

46、減系數(shù)為時的強度折減系數(shù)為1.391.391.21.2 。 7.1 7.1 福寧高速公路福寧高速公路A15-2A15-2標段二埔塘標段二埔塘2 2號深路塹號深路塹 高邊坡穩(wěn)定分析高邊坡穩(wěn)定分析 碎石土碎石土強風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r強風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r堆土堆土弱風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r弱風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r 未開挖前的原始地貌（斷面一）未開挖前的原始地貌（斷面一）7 工程應(yīng)用n福鼎至寧德高速公路福鼎至寧德高速公路A15-2A15-2標段，邊坡最高標段，邊坡最高為為50m50m，長，長180m180m。，當挖到第二級邊坡后，。，當挖到第二級邊坡后，20002000年年1010月月1212日坡頂開始出現(xiàn)裂縫；日坡頂開始出現(xiàn)裂縫

47、；1010月月1515日，第五級邊坡跨塌，坡頂裂縫發(fā)展較快，日，第五級邊坡跨塌，坡頂裂縫發(fā)展較快，裂縫達到裂縫達到10-50cm10-50cm。停止施工，清除滑坡破。停止施工，清除滑坡破碎體，放緩邊坡坡度，進行防滑加固，主要碎體，放緩邊坡坡度，進行防滑加固，主要措施為預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固。措施為預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固。原設(shè)計開挖斷面原設(shè)計開挖斷面 修改設(shè)計后開挖斷面及加固措施修改設(shè)計后開挖斷面及加固措施 按照原設(shè)計開挖后的滑動面按照原設(shè)計開挖后的滑動面 滑動面按照修改設(shè)計進行二次開挖沒有支護情況下按照修改設(shè)計進行二次開挖沒有支護情況下的滑動面的滑動面。不同工況下的穩(wěn)定安全系數(shù)不同工況下的穩(wěn)定安全

48、系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)未開挖前1.31按照原設(shè)計開挖0.92按照修改設(shè)計開挖（未加錨索）1.06按照修改設(shè)計開挖（加錨索）2.457.2 7.2 元磨高速公路元磨高速公路K301+320K301+320+900+900試驗段高邊坡穩(wěn)定分析試驗段高邊坡穩(wěn)定分析 邊坡地處云南省墨江縣境內(nèi)邊坡地處云南省墨江縣境內(nèi) ，組成該段邊坡體的巖土：組成該段邊坡體的巖土：上部為第四系殘坡積層上部為第四系殘坡積層、碎石土碎石土 ，下部為不同風(fēng)化程度的褐下部為不同風(fēng)化程度的褐紅色泥巖夾灰褐色粉砂巖紅色泥巖夾灰褐色粉砂巖 。1,2,3原始地貌線開挖線殘積土層預(yù)應(yīng)力錨索NE5/W41 構(gòu)造面NE21/NW81 構(gòu)造面強、中風(fēng)

49、化碎裂巖體ABCDEn可能產(chǎn)生邊坡病害的類型和模式為：可能產(chǎn)生邊坡病害的類型和模式為： 沿沿NE5NE5/W41/W41的的期松壓期松壓結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑動滑動，其破壞面后緣可依附于，其破壞面后緣可依附于期產(chǎn)期產(chǎn)生的生的NE21NE21/NW81/NW81（7676）的構(gòu)造）的構(gòu)造面面 . . n預(yù)應(yīng)力錨索框架加固預(yù)應(yīng)力錨索框架加固 刷方邊坡采用刷方邊坡采用6 6排壓力型預(yù)排壓力型預(yù)應(yīng)力錨索框架加固，錨索水平應(yīng)力錨索框架加固，錨索水平間距均為間距均為3.0m3.0m。每根錨索設(shè)計。每根錨索設(shè)計錨固力錨固力600kN.600kN.材料材料重度重度彈性模彈性模量量泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力內(nèi)摩擦

50、內(nèi)摩擦角角名稱名稱kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa坡殘積土坡殘積土21211001000.40.415152828NE5NE5/W41/W41結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面20203333邊坡后部邊坡后部陡裂面陡裂面60603535強-中風(fēng)強-中風(fēng)化巖體化巖體2424270027000.20.22002003939C25砼C25砼2525291029103 30.20.2按線彈按線彈性材料性材料處理處理 巖土材料用巖土材料用6 6節(jié)點三角形平面單元節(jié)點三角形平面單元PLANE2PLANE2模擬，模擬，硬性結(jié)構(gòu)面采用接觸單元來模擬。硬性結(jié)構(gòu)面采用接觸單元來模擬。n預(yù)應(yīng)力錨索加固作用通過施加集中力的方

51、法預(yù)應(yīng)力錨索加固作用通過施加集中力的方法來模擬。來模擬。n框架豎肋用梁單元模擬?？蚣茇Q肋用梁單元模擬。n巖土材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，巖土材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，n屈服準則為摩爾屈服準則為摩爾- -庫侖等面積圓屈服準則。庫侖等面積圓屈服準則。n（1 1）開挖施工前的穩(wěn)定性，并模擬雨水的滲）開挖施工前的穩(wěn)定性，并模擬雨水的滲透作用；透作用；n（2 2）模擬邊坡開挖后不支護時的穩(wěn)定性；）模擬邊坡開挖后不支護時的穩(wěn)定性；n（3 3）模擬預(yù)應(yīng)力錨索加固后的穩(wěn)定性。）模擬預(yù)應(yīng)力錨索加固后的穩(wěn)定性。n靜水壓力按飽和容重加靜水壓力按飽和容重加2kN/m2kN/m3 3。 開挖前開挖前開挖未支護開挖未支護預(yù)應(yīng)力錨索加固后預(yù)應(yīng)力錨索加固后1.281.281.031.031.241.24在支擋結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用： 有限元強度折減法已應(yīng)用于元磨高速、渝黔高速、福寧高速局部地段西合高速：竹林關(guān)陜豫界段巖質(zhì)高邊坡 8. 8. 基于有限元強度折減法確定基于有限元強度折減法確定滑坡多滑面方法滑坡多滑面方法 確定可能存在多個潛在剪出口和滑動面的復(fù)雜滑坡。當只有少量鉆孔發(fā)現(xiàn)滑帶特征時，依據(jù)當只有少量鉆孔發(fā)現(xiàn)滑帶特征時，依據(jù)少量滑帶位置來判定整個滑帶有時可能少量滑帶位置來判定整個滑帶有時可能出現(xiàn)差錯；出現(xiàn)差錯；當滑坡體處于蠕變階段，滑面尚未形成，當