水工建筑物第三講-2003剖面穩(wěn)定分析

1、第三講主講教授：主講教授： 李慶斌李慶斌 2003年春年春Seismicload ( Category of loads)作用在壩上的荷載，分為：作用在壩上的荷載，分為：(Load combinations)基本荷載基本荷載(essential loads)經(jīng)常地、長期地起作用的荷載經(jīng)常地、長期地起作用的荷載特殊荷載特殊荷載(exceptional loads)偶然起作用的荷載偶然起作用的荷載（1）壩體及其上永久設(shè)備壩體及其上永久設(shè)備的自重；的自重；（2）正常蓄水位正常蓄水位(normal maximum level, maximum retention level)或或設(shè)計洪水位設(shè)計洪水位(

2、design flood level)時的靜水壓力；時的靜水壓力；（3）相應(yīng)于）相應(yīng)于正常蓄水位或設(shè)計洪水位正常蓄水位或設(shè)計洪水位時的揚壓力；時的揚壓力；（4）泥沙壓力；）泥沙壓力；（5）相應(yīng)于）相應(yīng)于正常蓄水位或設(shè)計洪水正常蓄水位或設(shè)計洪水位位時的浪壓力；時的浪壓力；（6）冰壓力；）冰壓力；（7）土壓力；）土壓力；（8）相應(yīng)于）相應(yīng)于設(shè)計洪水位設(shè)計洪水位時的動水壓時的動水壓力；力；（9）其它出現(xiàn)機會較多的荷載）其它出現(xiàn)機會較多的荷載。（1010）校核洪水位校核洪水位(spillway design flood level)時的靜水壓力；時的靜水壓力；（1111）相應(yīng)于）相應(yīng)于校核洪水位校核洪

3、水位時的揚壓力；時的揚壓力；（1212）相應(yīng)于）相應(yīng)于校核洪水位校核洪水位時浪壓力；時浪壓力；（1313）相應(yīng)于）相應(yīng)于校核洪水位校核洪水位時的動水壓力；時的動水壓力；（1414）地震荷載；）地震荷載；（1515）其它出現(xiàn)機會很少的荷載。）其它出現(xiàn)機會很少的荷載。 (exceptional loads) 荷 載 組 合 可 分 為荷 載 組 合 可 分 為 基 本 組 合基 本 組 合 (usual load combination)和和特殊組合特殊組合(unusual or extreme load combination)兩類。兩類。(load combination) 基本組合基本組合屬

4、正常情況，由同時出屬正常情況，由同時出現(xiàn)的幾種基本荷載所組成。現(xiàn)的幾種基本荷載所組成。 特殊組合特殊組合屬校核情況，由同時出屬校核情況，由同時出現(xiàn)的基本荷載和一種或幾種特殊荷現(xiàn)的基本荷載和一種或幾種特殊荷載所組成。設(shè)計時，應(yīng)從這兩類組載所組成。設(shè)計時，應(yīng)從這兩類組合中選擇幾種最不利的、起控制作合中選擇幾種最不利的、起控制作用的組合情況進行計算。用的組合情況進行計算。應(yīng)根據(jù)各種荷載同時作用的實際可能應(yīng)根據(jù)各種荷載同時作用的實際可能性，選擇計算中性，選擇計算中最不利的荷載組合最不利的荷載組合。分期施工的壩應(yīng)按相應(yīng)的荷載組合分期施工的壩應(yīng)按相應(yīng)的荷載組合分分期進行計算期進行計算。施工期的情況應(yīng)作必要

5、的核算，作為施工期的情況應(yīng)作必要的核算，作為特殊組合。特殊組合。根據(jù)地質(zhì)和其它條件，如考慮運用時根據(jù)地質(zhì)和其它條件，如考慮運用時排水設(shè)備易于堵塞，須經(jīng)常維修時，應(yīng)排水設(shè)備易于堵塞，須經(jīng)常維修時，應(yīng)考慮排水失效的情況作為特殊組合?？紤]排水失效的情況作為特殊組合。v在壩體穩(wěn)定計算中，一般不計在壩體穩(wěn)定計算中，一般不計冰壓力冰壓力, ,只考慮波浪的影響只考慮波浪的影響. .v冬季波浪和冰壓力不會同時產(chǎn)生，冬季波浪和冰壓力不會同時產(chǎn)生，v在壩體上部，冰壓力和浪壓力兩者的在壩體上部，冰壓力和浪壓力兩者的影響的差別較小，而在壩的下部對只考影響的差別較小，而在壩的下部對只考慮波浪作用的計算一般偏于安全慮波浪

6、作用的計算一般偏于安全. .v不考慮不考慮溫度荷載溫度荷載。v美國墾務(wù)局規(guī)定重力壩荷載組合匯總美國墾務(wù)局規(guī)定重力壩荷載組合匯總沒有沒有浪壓力而有冰壓力浪壓力而有冰壓力等。等。v規(guī)定對于橫向灌漿的收縮縫，由溫度升高規(guī)定對于橫向灌漿的收縮縫，由溫度升高體積膨脹引起水平推力，將在兩岸壩肩上產(chǎn)體積膨脹引起水平推力，將在兩岸壩肩上產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用和附加荷載；由于溫差作用，會生扭轉(zhuǎn)作用和附加荷載；由于溫差作用，會造成壩內(nèi)孔洞附近的應(yīng)力惡化，對這兩種情造成壩內(nèi)孔洞附近的應(yīng)力惡化，對這兩種情況應(yīng)考慮況應(yīng)考慮溫度荷載溫度荷載。斷面設(shè)計的基本經(jīng)驗斷面設(shè)計的基本經(jīng)驗斷面設(shè)計的主要原則斷面設(shè)計的主要原則基本斷面的確定基本

7、斷面的確定重力壩的實用斷面重力壩的實用斷面 設(shè)計重力壩時，要先進設(shè)計重力壩時，要先進行行粗略估算粗略估算，并，并參照參照已建重已建重力壩的力壩的實例實例，初步定出一個，初步定出一個斷面，進行結(jié)構(gòu)分析，再修斷面，進行結(jié)構(gòu)分析，再修改斷面。即所謂改斷面。即所謂“先設(shè)后先設(shè)后計計”。返回返回 滿足穩(wěn)定和強度要求滿足穩(wěn)定和強度要求 -以保證大壩安全以保證大壩安全 力求斷面較小力求斷面較小 -以節(jié)省壩體工程量；以節(jié)省壩體工程量； 斷面外形輪廓簡單斷面外形輪廓簡單 -以利于施工以利于施工返回返回基本剖面基本剖面的定義：的定義： 所謂基本剖面是所謂基本剖面是指壩體在指壩體在自重自重、庫水庫水壓力壓力和和揚壓

8、力揚壓力三項主三項主要荷載作用下，要荷載作用下，滿足滿足強度和穩(wěn)定要求強度和穩(wěn)定要求的、的、最小最小的的三角形三角形斷面。斷面。按按強度強度(strength)控制條件控制條件確定基本斷面確定基本斷面： 混凝土材料的抗壓強度比較高，而抗拉能力較混凝土材料的抗壓強度比較高，而抗拉能力較低，僅為（低，僅為（1/81/12）抗壓強度，重力壩除高度超過）抗壓強度，重力壩除高度超過200m的外，其他壩內(nèi)壓應(yīng)力均較低，不控制。的外，其他壩內(nèi)壓應(yīng)力均較低，不控制。 通用的設(shè)計準(zhǔn)則是應(yīng)避免壩體上游面產(chǎn)生拉應(yīng)通用的設(shè)計準(zhǔn)則是應(yīng)避免壩體上游面產(chǎn)生拉應(yīng)力，這同時也能保證壩體內(nèi)部也不出現(xiàn)拉應(yīng)力。力，這同時也能保證壩體

9、內(nèi)部也不出現(xiàn)拉應(yīng)力。 在庫滿時在庫滿時，按材力偏心受壓公式計算壩底，按材力偏心受壓公式計算壩底水平截面的邊緣正應(yīng)力：（壓為正）水平截面的邊緣正應(yīng)力：（壓為正）式中：垂直力合力式中：垂直力合力 對壩底斷面的合力矩對壩底斷面的合力矩26BMBW)2232(122222BhhBMhh代入后求得上游壩面代入后求得上游壩面:下游壩面下游壩面: 令上游壩面應(yīng)力令上游壩面應(yīng)力=0,得得 （*）)2()1 (22BhhhyuBhhhyd2)(yu)2()1 (1hhB 為使為使B為最小，可令上式的微分為零，簡為最小，可令上式的微分為零，簡化整理得：化整理得： （*） 取取 得：得： 0.2，即，即 上游面成為

10、上游面成為倒懸倒懸(adverse gradient, overhang)，這對施工是很不利的，這對施工是很不利的。21h3/24mKNh 在庫空時在庫空時，0，則 )1 (hhyu，hhyd 由第二式可知，必須滿足，否則下游面會有拉應(yīng)力產(chǎn)生。 實際上實際上 ，多取 0，即上游面垂直， hhB1 若取 33/KN10/24mmKNh， 當(dāng)2 . 0時，67. 0Bmh 當(dāng)4 . 0時，m0.71 0這時按按穩(wěn)定穩(wěn)定(sliding stability)條件條件確定基本斷確定基本斷面：（面：（作為粗估斷面，可用抗剪公式作為粗估斷面，可用抗剪公式） 按摩擦概念計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)公式為:荷載組合

11、123基本組合1.101.051.05特殊組合11.051.001.0021.001.001.00將P、W代入抗剪強度公式，假設(shè)0，整理得： )(hBhfK 若取3/24mKNh，3 . 0，7 . 0f，k1.05，則求得71. 0hB，與強度公式得到的hB相比，當(dāng)良好巖石 f0.7 時，兩者所得斷面基本一致；但若巖石條件較差，f0.5，則求得hB1.0，即由穩(wěn)定條件確定的壩底寬度遠遠的大于強度條件確定的壩底寬，這時，應(yīng)將上游面傾斜(batter)，以利用上游的水重增加穩(wěn)定。 返回 重力壩的基本剖面確定后，需考慮其他荷載和運重力壩的基本剖面確定后，需考慮其他荷載和運用條件，修正基本斷面用條件

12、，修正基本斷面(如圖如圖)。 如果有泥沙壓力、冰壓力，則需如果有泥沙壓力、冰壓力，則需加寬壩體加寬壩體； 如果有風(fēng)浪則需要如果有風(fēng)浪則需要加高壩體加高壩體，以免，以免庫水翻過壩頂；庫水翻過壩頂； 如果考慮壩上交通，則需要如果考慮壩上交通，則需要加寬加寬壩頂壩頂。back壩頂超過靜水位的高度按下式計算壩頂超過靜水位的高度按下式計算clhhhhD02 式中式中:2hl浪高。浪高。h0波浪中心高度波浪中心高度hc安全超高，見安全超高，見下表下表設(shè)計壩頂高程設(shè)計壩頂高程max（設(shè)計洪水位正常運設(shè)計洪水位正常運用的用的D D h ，校合洪水位非常運用的校合洪水位非常運用的D D h ）荷載組合壩的級別1

13、23基本組合（正常運用）0.70.50.4特殊組合（非常運用）0.50.40.3back 目的目的核算壩體沿壩基面或沿核算壩體沿壩基面或沿地基地基深深層層較弱較弱結(jié)構(gòu)面抗滑結(jié)構(gòu)面抗滑穩(wěn)定穩(wěn)定的的安全安全度。度。 分析分析方法方法剛體極限平衡剛體極限平衡法法(rigid limit equilibrium method)；有限單元；有限單元法；法；模型試驗?zāi)Ｐ驮囼灧?。法?問題分類問題分類v按按平面問題分析平面問題分析各壩段獨立受力。各壩段獨立受力。v按空間問題分析按空間問題分析壩基內(nèi)壩基內(nèi)斷層斷層多條多條相相互切割交錯互切割交錯構(gòu)成構(gòu)成空間滑動空間滑動體；體；地形陡峻地形陡峻的的岸坡段。岸坡段

14、?？够够€(wěn)定分析穩(wěn)定分析是是重力重力壩壩設(shè)計中的設(shè)計中的一項一項重要內(nèi)容重要內(nèi)容。 本本課程課程只講只講剛體極限平衡剛體極限平衡法法就是就是將將斷裂斷裂面（指壩體、面（指壩體、巖體或巖體或大壩大壩與壩體組成的滑裂體等）看成與壩體組成的滑裂體等）看成剛體剛體，不，不考慮考慮滑滑裂體裂體本身本身和滑裂體和滑裂體之間變形之間變形的的影響影響，也不，也不考慮考慮滑裂面上滑裂面上應(yīng)應(yīng)力分布情況力分布情況，僅，僅考慮考慮滑裂面上的滑裂面上的合力合力（正（正壓力壓力、重力重力），），而而忽略力矩忽略力矩的的作用效應(yīng)作用效應(yīng)。 表面滑動 淺層滑動 深層滑動 我國修建了大中型重力壩我國修建了大中型重力壩100

15、余座，余座，其中有其中有1/3存在深層滑動問題。存在深層滑動問題。穩(wěn)定破壞機理穩(wěn)定破壞機理： 比較復(fù)雜，取決于地基條件。對于均勻地比較復(fù)雜，取決于地基條件。對于均勻地基情況，其基情況，其破壞過程破壞過程是：是： 1 1）在壩踵處巖基和膠合面）在壩踵處巖基和膠合面出現(xiàn)微裂松弛出現(xiàn)微裂松弛區(qū)區(qū)； 2 2）在壩踵處基巖和膠合面出現(xiàn)局部剪切）在壩踵處基巖和膠合面出現(xiàn)局部剪切屈服，進而屈服范圍逐漸增大并屈服，進而屈服范圍逐漸增大并向上游延伸向上游延伸； 3 3）形成滑動通道形成滑動通道，導(dǎo)致大壩的整體失穩(wěn)。，導(dǎo)致大壩的整體失穩(wěn)。 分析時，以一個壩段或取單寬計算，計算公式有抗剪強度公式抗剪強度公式和抗剪斷

16、公式抗剪斷公式。 壩體與壩基間看成是一個接觸面，而不是壩體與壩基間看成是一個接觸面，而不是接面。接面。當(dāng)接觸面呈水平時，其當(dāng)接觸面呈水平時，其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為：為： PUWfKs 其其中中：W 接接觸觸面面上上的的總總重重力力 P 接接觸觸面面上上的的總總水水平平力力 U 作作用用在在接接觸觸面面上上的的揚揚壓壓力力 f 接接觸觸面面間間的的摩摩擦擦系系數(shù)數(shù) 當(dāng)接觸面傾向上游時，并有當(dāng)接觸面傾向上游時，并有的夾的夾角時，其角時，其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為：為：可以看出，微傾向上可以看出，微傾向上游對游對Ks有利。有利。 一般由若干組一般由若干組試驗確定試驗確定。但由

17、于試驗巖。但由于試驗巖體自身的非均勻性質(zhì)和每次試驗條件不可能體自身的非均勻性質(zhì)和每次試驗條件不可能完全相同，導(dǎo)致試驗成果具有較大的離散性，完全相同，導(dǎo)致試驗成果具有較大的離散性，如何選用試驗值，還值得研究。如何選用試驗值，還值得研究。 我國我國78規(guī)范規(guī)定，規(guī)范規(guī)定，f的最后選的最后選取應(yīng)以野外和室內(nèi)試驗成果為基取應(yīng)以野外和室內(nèi)試驗成果為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，參照地礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)場實際情況，參照地質(zhì)條件類似的已建工程的經(jīng)驗等，質(zhì)條件類似的已建工程的經(jīng)驗等，由地質(zhì)、試驗和設(shè)計人員研究確由地質(zhì)、試驗和設(shè)計人員研究確定。定。 根據(jù)國內(nèi)外已建工程的統(tǒng)計資料，混凝土根據(jù)國內(nèi)外已建工程的統(tǒng)計資料，混凝土與基

18、巖的與基巖的f值常取在值常取在0.50.8之間。之間。 摩擦系數(shù)的選定直接關(guān)摩擦系數(shù)的選定直接關(guān)系到大壩的造價與安全系到大壩的造價與安全，f值值愈小，要求壩體剖面愈大。愈小，要求壩體剖面愈大。以新安江為例，若以新安江為例，若f值減小值減小0.01，壩體混凝土方量增加，壩體混凝土方量增加2萬萬m3認為壩體與基巖接觸良好，直接采用接觸面認為壩體與基巖接觸良好，直接采用接觸面上的抗剪斷參數(shù)上的抗剪斷參數(shù)f f、c c計算抗滑穩(wěn)定安全計算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，即：系數(shù)，即：f 抗剪斷摩擦系數(shù)抗剪斷摩擦系數(shù)c 抗剪斷凝聚力抗剪斷凝聚力 對于大、中型工程，在對于大、中型工程，在設(shè)計階段設(shè)計階段， 應(yīng)應(yīng)由野外及

19、室內(nèi)試驗成果決定。在由野外及室內(nèi)試驗成果決定。在規(guī)劃和可行性研究階規(guī)劃和可行性研究階段段，可以參考規(guī)范給定的數(shù)值選用。規(guī)范規(guī)定如下：，可以參考規(guī)范給定的數(shù)值選用。規(guī)范規(guī)定如下：很好的巖石，很好的巖石， 好的巖石，好的巖石，中等的巖石，中等的巖石， 較差的巖石較差的巖石0.7Mpa0.7Mpa 注意：注意：上述結(jié)果不包括基巖內(nèi)有軟弱夾層上述結(jié)果不包括基巖內(nèi)有軟弱夾層的情況；同時，膠結(jié)面的的情況；同時，膠結(jié)面的值不能高于值不能高于混凝土的混凝土的；對于；對于、類基巖，如果類基巖，如果建基面做成較大的起伏差，建基面做成較大的起伏差，可采用混凝土的抗剪可采用混凝土的抗剪斷參數(shù)斷參數(shù)。 美國墾務(wù)局采用美

20、國墾務(wù)局采用 混凝土混凝土參數(shù)，今年來有所提高，大致為參數(shù)，今年來有所提高，大致為 倍混凝土抗壓強度。倍混凝土抗壓強度。0.1c2 . 10 . 1， f2.8MPac65. 0， f 從上述兩個公式看出，從上述兩個公式看出，抗剪公式抗剪公式忽略了凝忽略了凝聚力，不合乎實際，而聚力，不合乎實際，而抗剪斷公式抗剪斷公式則考慮，物則考慮，物理概念明確，比較符合壩體的實際情況，逐漸理概念明確，比較符合壩體的實際情況，逐漸采用較多。采用較多。 我國我國SDJ21SDJ217878補充規(guī)定中建議補充規(guī)定中建議：當(dāng)：當(dāng)壩基內(nèi)不存在可能導(dǎo)致深層活動的軟弱面時，壩基內(nèi)不存在可能導(dǎo)致深層活動的軟弱面時，應(yīng)按抗剪

21、斷強度公式計算；對中型工程中的中、應(yīng)按抗剪斷強度公式計算；對中型工程中的中、低壩，也可按抗剪強度公式計算。低壩，也可按抗剪強度公式計算。 當(dāng)壩基內(nèi)存在不利的緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面時，當(dāng)壩基內(nèi)存在不利的緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面時，在水荷載作用下，壩體有可能連同部分基巖沿在水荷載作用下，壩體有可能連同部分基巖沿軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移，即所謂的軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移，即所謂的深層滑動深層滑動。 地基深層滑動情況十分復(fù)雜，失穩(wěn)和計算地基深層滑動情況十分復(fù)雜，失穩(wěn)和計算方法還在探索之中。在設(shè)計中，應(yīng)該：方法還在探索之中。在設(shè)計中，應(yīng)該：v 查明地基中主要缺陷，確定失穩(wěn)邊界，測定查明地基中主要缺陷，確定失穩(wěn)邊界，測定抗剪強度參

22、數(shù)；抗剪強度參數(shù)；v選擇合理的計算方法，并規(guī)定相應(yīng)的安全系選擇合理的計算方法，并規(guī)定相應(yīng)的安全系數(shù)；數(shù)；v選擇提高深層穩(wěn)定性的措施，滿足安全系數(shù)。選擇提高深層穩(wěn)定性的措施，滿足安全系數(shù)。 在深層抗滑穩(wěn)定分析中，一般根據(jù)在深層抗滑穩(wěn)定分析中，一般根據(jù)深層抗滑體的不同，深層抗滑體的不同，分為分為：單斜面深層抗滑穩(wěn)定計算單斜面深層抗滑穩(wěn)定計算雙斜面深層抗滑穩(wěn)定計算雙斜面深層抗滑穩(wěn)定計算多斜面深層抗滑穩(wěn)定計算（不講）多斜面深層抗滑穩(wěn)定計算（不講） 當(dāng)滑裂面當(dāng)滑裂面只有一個軟弱面只有一個軟弱面時，壩體時，壩體與滑裂面上的部分地基可以聯(lián)合起來視與滑裂面上的部分地基可以聯(lián)合起來視作剛體，用作剛體，用抗剪強度

23、公式抗剪強度公式計算安全系數(shù)。計算安全系數(shù)。但是對于要求的安全系數(shù)，尚無明確規(guī)但是對于要求的安全系數(shù)，尚無明確規(guī)定，一般取為定，一般取為3 . 105. 1sK返回 在更多的實際工程中，深在更多的實際工程中，深層滑動面不是一個簡單的平面，層滑動面不是一個簡單的平面，而是呈復(fù)雜的形狀，譬如兩個而是呈復(fù)雜的形狀，譬如兩個斜面（斜面（如圖所示如圖所示） ，AB是一條是一條緩傾角夾層和軟弱面，稱緩傾角夾層和軟弱面，稱為主為主滑動面滑動面，BC是另一條是另一條輔助破裂輔助破裂面面，切穿地表。，切穿地表。 BC的位置可根的位置可根據(jù)地基內(nèi)的反傾向節(jié)理擬定，據(jù)地基內(nèi)的反傾向節(jié)理擬定，或通過試算選取一條最不利的或通過試算選取一條最不利的破裂面。破裂面。 計算時將滑移體分成兩區(qū)，在其分計算時將滑移體分成兩區(qū)，在其分界面界面BD上，引入一個需要事先假定與上，引入一個需要事先假定與水平面成角的內(nèi)力水平面成角的內(nèi)力R（抗力）。（抗力）。 分別令分別令區(qū)或區(qū)或區(qū)處于極限平衡狀區(qū)處于極限平衡狀態(tài)，即可演繹出三種不同的計算方法；態(tài)，即可演繹出三種不同的計算方法；剩余推力法剩余推力法被動抗力法被動抗力法等安全系數(shù)法等安全系數(shù)法 先令先令區(qū)處于極限平衡狀態(tài)區(qū)處于極限平衡狀態(tài)，其，其沿沿ABAB面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為面的抗滑穩(wěn)