產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)之靜態(tài)競爭策略

1、第五章第五章 競競 爭爭 第一節(jié)第一節(jié) 第二節(jié)第二節(jié) 第三節(jié)第三節(jié) 博弈論博弈論的基本概念的基本概念 一、市場競爭中的博弈一、市場競爭中的博弈 在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，許多產(chǎn)業(yè)市場是寡頭斷市場。在現(xiàn)實經(jīng)濟生活中，許多產(chǎn)業(yè)市場是寡頭斷市場。寡頭壟斷市場是指少數(shù)幾家大廠商生產(chǎn)一個產(chǎn)業(yè)寡頭壟斷市場是指少數(shù)幾家大廠商生產(chǎn)一個產(chǎn)業(yè)中的全部或大部分產(chǎn)品，從而形成對一個產(chǎn)業(yè)的中的全部或大部分產(chǎn)品，從而形成對一個產(chǎn)業(yè)的控制的產(chǎn)業(yè)市場?？刂频漠a(chǎn)業(yè)市場。 在分析寡頭壟斷市場中的企業(yè)決策行為時，就必在分析寡頭壟斷市場中的企業(yè)決策行為時，就必須把各種決策者之間的策略及其相互作用納入到須把各種決策者之間的策略及其相互作用納入

2、到經(jīng)濟模型中，這就是一種博弈分析。經(jīng)濟模型中，這就是一種博弈分析。 “博弈博弈”分析實際就是分析實際就是“對策對策”分析分析二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論 從現(xiàn)代觀點看，經(jīng)濟學(xué)在某種意義上是研究人的決從現(xiàn)代觀點看，經(jīng)濟學(xué)在某種意義上是研究人的決策行為的學(xué)問。策行為的學(xué)問。 經(jīng)濟學(xué)中的經(jīng)濟學(xué)中的理性人理性人是指有一個很好定義的偏好，在是指有一個很好定義的偏好，在面臨給定的約束條件下能最大化自己偏好的面臨給定的約束條件下能最大化自己偏好的人。人。 理性理性的主要意思就是，從不同的備選對象集合作出的主要意思就是，從不同的備選對象集合作出的選擇之間應(yīng)該的選擇之間應(yīng)該滿足的滿足的“一致性條

3、件一致性條件”。而每一次。而每一次選擇中，決策者對自己的各種可能的選擇所導(dǎo)致的選擇中，決策者對自己的各種可能的選擇所導(dǎo)致的各種結(jié)果都有一個偏好排序，這種偏好排序體現(xiàn)了各種結(jié)果都有一個偏好排序，這種偏好排序體現(xiàn)了決策者的效用，在數(shù)學(xué)上可以表達為決策者最大化決策者的效用，在數(shù)學(xué)上可以表達為決策者最大化其效用函數(shù)。其效用函數(shù)。G GP P，A A，S S，I I，U U 二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論 價格理論有兩個基本假定，即：第一，價格理論有兩個基本假定，即：第一，市場參與人的數(shù)量足夠多，從而市場是市場參與人的數(shù)量足夠多，從而市場是競爭性的；第二，參與人之間不存在信競爭性的；第二，

4、參與人之間不存在信息不對稱問題。息不對稱問題。 然而在現(xiàn)實生活中，這兩個假設(shè)在許多然而在現(xiàn)實生活中，這兩個假設(shè)在許多情況下是不能被滿足的，特別是在寡頭情況下是不能被滿足的，特別是在寡頭壟斷的市場上。壟斷的市場上。尋求尋求競爭與合作競爭與合作良性良性動動態(tài)均衡效果態(tài)均衡效果的的對策對策博弈博弈始終伴隨著始終伴隨著決策者。決策者。二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論二、現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)與博弈論 19941994年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予了三位博弈論專家年諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予了三位博弈論專家納什、澤爾騰和海薩尼（三位在非合作博弈領(lǐng)納什、澤爾騰和海薩尼（三位在非合作博弈領(lǐng)域做出了重要貢獻），這是對博弈論在經(jīng)濟學(xué)域做出了重要貢獻）

5、，這是對博弈論在經(jīng)濟學(xué)發(fā)展中的貢獻和作用的充分肯定，確立了博弈發(fā)展中的貢獻和作用的充分肯定，確立了博弈論在現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)中的地位。論在現(xiàn)代主流經(jīng)濟學(xué)中的地位。 博弈論博弈論的定義的定義博弈：博弈：一些相互依賴、相互影響的決策行為及其結(jié)果的組合一些相互依賴、相互影響的決策行為及其結(jié)果的組合稱為博弈稱為博弈(Game)(Game)。博弈論（博弈論（game theorygame theory）：）：又又譯為對策論，就是研究決策譯為對策論，就是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。實際上，博弈是一種日?，F(xiàn)象。問題。實際上

6、，博弈是一種日常現(xiàn)象。 在在經(jīng)濟學(xué)中，博弈論是研究當某一經(jīng)濟主體的決策受到其他經(jīng)濟學(xué)中，博弈論是研究當某一經(jīng)濟主體的決策受到其他經(jīng)濟主體決策的影響，同時，該經(jīng)濟主體的相應(yīng)決策又反過經(jīng)濟主體決策的影響，同時，該經(jīng)濟主體的相應(yīng)決策又反過來影響其他經(jīng)濟主體選擇時的決策問題和均衡來影響其他經(jīng)濟主體選擇時的決策問題和均衡問題。問題。 博弈論是使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策博弈論是使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)模型研究沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。問題的理論。 博弈論作為分析和解決沖突和合作的工具，博弈論作為分析和解決沖突和合作的工具，在經(jīng)濟學(xué)、管理在經(jīng)濟學(xué)、管理科學(xué)科學(xué)、國際政治、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛

7、的應(yīng)用。、國際政治、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。 博弈博弈的組成要素的組成要素 一一個博弈一般由以下幾個要素組成：參與人、行動、信息個博弈一般由以下幾個要素組成：參與人、行動、信息、戰(zhàn)略、支付、戰(zhàn)略、支付、結(jié)果、均衡等。（博弈是決策者求其最大化結(jié)果、均衡等。（博弈是決策者求其最大化效用函數(shù)效用函數(shù)G GP P，A A，S S，I I，U U的過程）的過程）1 1、參與人（參與人（playerplayer），），又稱局中人，指博弈中選擇行動以又稱局中人，指博弈中選擇行動以自身利益最大化的決策主體（可以是個人，也可以是團體，自身利益最大化的決策主體（可以是個人，也可以是團體，如廠商、政府、國家）。

8、如廠商、政府、國家）。2 2、行為行為(action)(action)，指參與人的決策（變量），如消費者效指參與人的決策（變量），如消費者效用最大化決策中的各種商品的購買量；廠商利潤最大化決用最大化決策中的各種商品的購買量；廠商利潤最大化決策中的產(chǎn)量、價格等。策中的產(chǎn)量、價格等。3 3、戰(zhàn)略（戰(zhàn)略（strategystrategy），），參與參與人選擇其行為的規(guī)制，即參與人選擇其行為的規(guī)制，即參與人應(yīng)該在什么條件下選擇什么樣的行動，以保證自身利益人應(yīng)該在什么條件下選擇什么樣的行動，以保證自身利益最大化。最大化。4 4、信息信息(information)(information)，指參與人在博弈

9、過程中的知識，特別指參與人在博弈過程中的知識，特別是有關(guān)其他參與人（對手）的特征和行動的知識。即該參與是有關(guān)其他參與人（對手）的特征和行動的知識。即該參與人所掌握的其他參與人的、對其決策有影響的所有知識。人所掌握的其他參與人的、對其決策有影響的所有知識。 5 5、支付（支付（payoffpayoff），），是指參與人從博弈中獲得的利益水平，是指參與人從博弈中獲得的利益水平，它是所有參與人策略或行為的函數(shù)，是每個參與人真正關(guān)心它是所有參與人策略或行為的函數(shù)，是每個參與人真正關(guān)心的東西，如消費者最終所獲得的效用、廠商最終所獲得的利的東西，如消費者最終所獲得的效用、廠商最終所獲得的利潤。潤。6 6、

10、結(jié)果結(jié)果(outcome)(outcome)，指博弈分析者感興趣的要素集合指博弈分析者感興趣的要素集合, ,如均衡如均衡戰(zhàn)略組合、均衡行動組合、均衡支付組合等。戰(zhàn)略組合、均衡行動組合、均衡支付組合等。7 7、均衡均衡(equilibrium)(equilibrium)是指所有參與人的最優(yōu)策略或行動的組是指所有參與人的最優(yōu)策略或行動的組合。這里的合。這里的“均衡均衡”是特指博弈中的均衡。是特指博弈中的均衡。 上述要素中，上述要素中，參與人、行動、結(jié)果統(tǒng)稱為博弈規(guī)則參與人、行動、結(jié)果統(tǒng)稱為博弈規(guī)則，博弈分析的目的就是使用博弈規(guī)則來決定均衡博弈分析的目的就是使用博弈規(guī)則來決定均衡。 博弈博弈的分類的

11、分類 1 1、根據(jù)參與人的多少，可將博弈分為兩人博弈或多人博弈；、根據(jù)參與人的多少，可將博弈分為兩人博弈或多人博弈；2 2、根據(jù)參與人是否合作，可將博弈分為合作博弈或非合作博、根據(jù)參與人是否合作，可將博弈分為合作博弈或非合作博弈弈；根據(jù)；根據(jù)博弈結(jié)果的不同，又可分為零和博弈、常和博弈博弈結(jié)果的不同，又可分為零和博弈、常和博弈與變和與變和博弈。博弈。 博弈論博弈論運用運用“二個囚犯，二種選擇二個囚犯，二種選擇”的博弈模型從理論上的博弈模型從理論上深刻揭示了競爭與競合為博弈雙方帶來的迥然相異的結(jié)局：深刻揭示了競爭與競合為博弈雙方帶來的迥然相異的結(jié)局： 零零和博弈：和博弈：在在這種博弈中，一方的贏必

12、然伴隨著另一方這種博弈中，一方的贏必然伴隨著另一方的輸，不管各博弈方如何進行決策，各博弈方得益之和都的輸，不管各博弈方如何進行決策，各博弈方得益之和都為為零零。 常和博弈：常和博弈：在這種博弈中，各種結(jié)果下的各博弈方得益之在這種博弈中，各種結(jié)果下的各博弈方得益之和總是等于一個非零常數(shù)。與零和博弈一樣，常和博弈各和總是等于一個非零常數(shù)。與零和博弈一樣，常和博弈各方的利益關(guān)系也是對立的，一方多占有一點利益，另一方方的利益關(guān)系也是對立的，一方多占有一點利益，另一方必然會少占有一點。必然會少占有一點。 變和博弈：變和博弈：即意味著在不同策略組合下各博弈方的得益之即意味著在不同策略組合下各博弈方的得益之

13、和是不同的。倘若博弈各方之間相互配合，則可能爭取到和是不同的。倘若博弈各方之間相互配合，則可能爭取到總得益和個人得益均較大的理想結(jié)局；反之則社會總得益總得益和個人得益均較大的理想結(jié)局；反之則社會總得益和個人得益均較小。和個人得益均較小。 3 3、從行動的先后次序來分，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動、從行動的先后次序來分，博弈可以分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。態(tài)博弈。 靜態(tài)博弈：靜態(tài)博弈：指在博弈中，參與人同時選擇行動或雖非同時指在博弈中，參與人同時選擇行動或雖非同時但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動；但后行動者并不知道前行動者采取了什么具體行動； 動態(tài)博弈動態(tài)博弈：參與人的行動有先后順序，且后行

14、動者能夠觀察參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動的博弈。到先行動者所選擇的行動的博弈。 4 4、從參與人對其他參與人的各種特征信息的獲得差異從參與人對其他參與人的各種特征信息的獲得差異來分，博弈可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。來分，博弈可分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息：完全信息：指指的是每一個參與人對所有其他參與人的特征，的是每一個參與人對所有其他參與人的特征，如策略集合及得益函數(shù)都有準確完備的知識；否則就是不完全如策略集合及得益函數(shù)都有準確完備的知識；否則就是不完全信息。信息。將上述角度的劃分結(jié)合起來將上述角度的劃分結(jié)合起來，得到，得到四種不同類

15、型的博四種不同類型的博弈弈，這就是：，這就是：完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈表表5-1 博弈的分類和均衡表博弈的分類和均衡表行動行動次序次序 信息信息靜態(tài)靜態(tài) 動態(tài)動態(tài) 完全信息完全信息 納什均衡納什均衡代表人物：納代表人物：納什什 （1950,19511950,1951）子博弈精練納什均衡子博弈精練納什均衡代表人物：澤爾代表人物：澤爾騰騰 （19651965）不完全信息不完全信息 貝葉斯均衡貝葉斯均衡代表人物：海代表人物：海薩尼（薩尼（1967-1967-19681968）精

16、煉貝葉精煉貝葉斯均衡斯均衡代表人物：澤爾騰代表人物：澤爾騰（19751975） 科瑞普斯和威科瑞普斯和威爾遜（爾遜（19821982）完全完全信息靜態(tài)信息靜態(tài)博弈定義：博弈定義： 指指的是各博弈方同時決策，或者決策行動雖有先后，但后的是各博弈方同時決策，或者決策行動雖有先后，但后行動者不知道先行動者的具體行動是什么，且各博弈方對行動者不知道先行動者的具體行動是什么，且各博弈方對博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)的支付都的支付都完全完全了解的了解的博弈。博弈。完全信息動態(tài)博弈定義：完全信息動態(tài)博弈定義： 指的是各博弈方先后行動，后行動者知道先行動者的具體

17、指的是各博弈方先后行動，后行動者知道先行動者的具體行動是什么，且各博弈方對博弈中各種策略組合情況下所行動是什么，且各博弈方對博弈中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)的支付都完全了解的博弈。有參與人相應(yīng)的支付都完全了解的博弈。 在動態(tài)博弈中在動態(tài)博弈中, ,策略并不簡單地等于行動。策略并不簡單地等于行動。 動態(tài)博弈中我們把一個參與人的一次行動稱為一個動態(tài)博弈中我們把一個參與人的一次行動稱為一個“階階段段”，因此一個動態(tài)博弈就會有多個甚至無限個博弈階段。，因此一個動態(tài)博弈就會有多個甚至無限個博弈階段。 納什均衡納什均衡 納什均衡，納什均衡，Nash equilibrium ,Nash equilib

18、rium ,又稱為非合作博弈均衡，是又稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰博弈論的一個重要術(shù)語，以約翰. .納什命名。納什命名。 約翰約翰納什納什19481948年作為年輕年作為年輕數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)博士生進入博士生進入普林斯頓大學(xué)普林斯頓大學(xué)。其研究成果見于題為其研究成果見于題為非非合作博弈合作博弈（19501950）的）的博士論文博士論文，并發(fā)表了題為并發(fā)表了題為n n人博弈中的均衡點人博弈中的均衡點（19501950）和題為）和題為非非合作博弈合作博弈（19511951）的兩篇論文。納什在論文中，介紹了合）的兩篇論文。納什在論文中，介紹了合作博弈與非合作博弈的區(qū)別。他對非合作博弈的最

19、重要貢獻作博弈與非合作博弈的區(qū)別。他對非合作博弈的最重要貢獻是闡明了是闡明了包含包含任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念，任意人數(shù)局中人和任意偏好的一種通用解概念，也就是不限于兩人也就是不限于兩人零和博弈零和博弈。該解概念后來被稱為納什均衡。該解概念后來被稱為納什均衡。 納什均衡納什均衡 納什均衡定義：納什均衡定義： 假設(shè)有假設(shè)有n n個局中人參與博弈，給定其他人策略的條個局中人參與博弈，給定其他人策略的條件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)件下，每個局中人選擇自己的最優(yōu)策略（個人最優(yōu)策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從策略可能依賴于也可能不依賴于他人的戰(zhàn)略），從而使自己利

20、益最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策而使自己利益最大化。所有局中人策略構(gòu)成一個策略略組合組合（Strategy ProfileStrategy Profile）。納什均衡指的是這）。納什均衡指的是這樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)樣一種戰(zhàn)略組合，這種策略組合由所有參與人最優(yōu)策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有策略組成。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡。足夠理由打破這種均衡。 納什均衡，從實質(zhì)上說，是一種非合作博弈狀態(tài)。納什均衡，從實質(zhì)上說，是一種非合作博弈狀態(tài)。 納什均衡的標準定義：納什均衡的標準定義：在博弈在博弈G=G=S S1 1,S Sn n：u

21、u1 1,，u un n中，中，如果由各個博弈方的各采取一個策略組成的某個策略組合（如果由各個博弈方的各采取一個策略組成的某個策略組合（s s1 1 * *, s, s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *i+1i+1 ， s sn n* *）中，任一博弈方）中，任一博弈方i i的策略的策略s si i* *，都是對其余博弈方策略的組合（都是對其余博弈方策略的組合（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1,s,s* *i+1i+1,，s sn n* *）的最佳對策，也即的最佳對策，也即u ui i（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *

22、i+1i+1,，s sn n* *）u ui i（s s1 1* *,s,s* *i-1i-1, , s si i, s, s* *i+1i+1,，s sn n* *）對任意）對任意s si iSSi i都成立，都成立，則稱（則稱（s s1 1* *, s, s* *i-1i-1,s,si i* *,s,s* *i+1i+1 ，s sn n* *）為）為G G的一個納什均衡。的一個納什均衡。 納什均衡達成時，并不意味著博弈雙方都處于不動的狀態(tài)，納什均衡達成時，并不意味著博弈雙方都處于不動的狀態(tài)，在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續(xù)的動作與反應(yīng)中達成在順序博弈中這個均衡是在博弈者連續(xù)的動作與反應(yīng)中

23、達成的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優(yōu)狀的。納什均衡也不意味著博弈雙方達到了一個整體的最優(yōu)狀態(tài)，以下的囚徒困境就是一個例子態(tài)，以下的囚徒困境就是一個例子 納什均衡的經(jīng)典案例納什均衡的經(jīng)典案例“囚徒困境囚徒困境” 警察警察抓住了兩個罪犯，但是警察局卻缺乏足夠的抓住了兩個罪犯，但是警察局卻缺乏足夠的證據(jù)指證他們所犯的罪行。如果罪犯中至少有一證據(jù)指證他們所犯的罪行。如果罪犯中至少有一人供認犯罪，就能確認罪名成立。為了得到所需人供認犯罪，就能確認罪名成立。為了得到所需的口供，警察將這兩名罪犯分別關(guān)押防止他們串的口供，警察將這兩名罪犯分別關(guān)押防止他們串供或結(jié)成攻守同盟，并分別跟他們講清了

24、他們的供或結(jié)成攻守同盟，并分別跟他們講清了他們的處境和面臨的選擇：如果他們兩人都拒不認罪，處境和面臨的選擇：如果他們兩人都拒不認罪，則他們會被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判則他們會被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判l(wèi) l年徒刑；年徒刑；如果兩人中有一人坦白認罪如果兩人中有一人坦白認罪, ,則坦白者立即釋放則坦白者立即釋放而另一人將重判而另一人將重判1010年徒刑年徒刑; ;如果如果兩人都坦白認罪，兩人都坦白認罪，則他們將被各判則他們將被各判8 8年監(jiān)禁，問兩個罪犯會如何選年監(jiān)禁，問兩個罪犯會如何選擇（即是坦白還是抵賴）擇（即是坦白還是抵賴） 表表5-2 5-2 囚徒困境囚徒困境囚犯囚犯B囚犯囚犯A坦白坦白抵賴抵

25、賴坦白坦白-8 -8 0 -10抵賴抵賴-10 0-1 -1 納什納什均衡均衡 1 1、占優(yōu)策略均衡、占優(yōu)策略均衡 一般來說，由于每個參與人的得益是博弈中所有參一般來說，由于每個參與人的得益是博弈中所有參與人的策略的函數(shù)，因此每個參與人的最優(yōu)策略選與人的策略的函數(shù)，因此每個參與人的最優(yōu)策略選擇依賴于所有其他參與人的策略選擇。但在一些特擇依賴于所有其他參與人的策略選擇。但在一些特殊的博弈中，一個參與人的最優(yōu)策略可能可以不依殊的博弈中，一個參與人的最優(yōu)策略可能可以不依賴于其他參與人的策略選擇賴于其他參與人的策略選擇 不論其他參與人選擇什么策略，他的最優(yōu)策略是唯不論其他參與人選擇什么策略，他的最優(yōu)策

26、略是唯一的，這樣的最優(yōu)策略被稱為一的，這樣的最優(yōu)策略被稱為“占優(yōu)策略占優(yōu)策略”。 如果一個博弈中，某個參與人有占優(yōu)策略，那么該如果一個博弈中，某個參與人有占優(yōu)策略，那么該參與人的其他可選擇策略就被稱為參與人的其他可選擇策略就被稱為“劣策略劣策略”。 在一個博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)策略在一個博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)策略存在，那么占優(yōu)策略均衡是可以預(yù)測到的唯一存在，那么占優(yōu)策略均衡是可以預(yù)測到的唯一的均衡，因為沒有一個理性的參與人會選擇劣的均衡，因為沒有一個理性的參與人會選擇劣策略。所以在囚徒困境博弈里，策略。所以在囚徒困境博弈里， 坦白，坦白坦白，坦白 是占優(yōu)策略均衡。是占優(yōu)策略均衡

27、。 囚徒困境反映了一個深刻問題，即個人理性與囚徒困境反映了一個深刻問題，即個人理性與集體理性的沖突。集體理性的沖突。這給我們一個這給我們一個啟示啟示，我們，我們學(xué)學(xué)習博弈論，也許更應(yīng)該研究的是怎樣設(shè)計一種習博弈論，也許更應(yīng)該研究的是怎樣設(shè)計一種制度，在滿足個人理性的同時，去爭取達到制度，在滿足個人理性的同時，去爭取達到“集體理性集體理性” 第五章第五章 競競 爭爭第一節(jié)第一節(jié) 靜態(tài)競爭策略靜態(tài)競爭策略v產(chǎn)量決策產(chǎn)量決策古諾模型；古諾模型；v價格決策價格決策伯特蘭德模型；伯特蘭德模型；v產(chǎn)品決策產(chǎn)品決策豪泰林模型。豪泰林模型。第五章第五章 競競 爭爭靜態(tài)競爭靜態(tài)競爭，是指在寡頭壟斷市場上，各競爭

28、參與人只競是指在寡頭壟斷市場上，各競爭參與人只競爭一次，同時作出決策且對各參與人可能有的策略和相爭一次，同時作出決策且對各參與人可能有的策略和相應(yīng)的得益都完全了解的競爭模式。應(yīng)的得益都完全了解的競爭模式。古諾模型（古諾模型（Cournot）假設(shè)條件：）假設(shè)條件：1.1.消費者是價格接受者。消費者是價格接受者。2.2.所有廠商生產(chǎn)同質(zhì)的所有廠商生產(chǎn)同質(zhì)的( (完全相同的完全相同的) )產(chǎn)品，消費者從中察產(chǎn)品，消費者從中察覺不任何差異。覺不任何差異。3.3.沒有其他廠商進入該行業(yè)，這樣在觀察期內(nèi)廠商數(shù)目保沒有其他廠商進入該行業(yè)，這樣在觀察期內(nèi)廠商數(shù)目保持不變。假設(shè)市場上只有兩個廠商。持不變。假設(shè)市

29、場上只有兩個廠商。4.4.廠商集體地擁有市場力量，它們能將價格設(shè)定于邊際成廠商集體地擁有市場力量，它們能將價格設(shè)定于邊際成本之上。本之上。5.5.每一廠商僅設(shè)定其價格或產(chǎn)量。每一廠商僅設(shè)定其價格或產(chǎn)量。第五章第五章 競競 爭爭v產(chǎn)量決策產(chǎn)量決策古諾模型古諾模型 問題的提出：問題的提出： 假設(shè)在市場上有代號為假設(shè)在市場上有代號為1 1、2 2的兩個寡頭壟斷廠商，他們的兩個寡頭壟斷廠商，他們 生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，消費者從中察覺不出任何差異。市場出生產(chǎn)相同的產(chǎn)品，消費者從中察覺不出任何差異。市場出 清價格由兩家廠商的總產(chǎn)量決定。設(shè)廠商清價格由兩家廠商的總產(chǎn)量決定。設(shè)廠商1 1的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為q q1 1

30、， 廠商廠商2 2的產(chǎn)量為的產(chǎn)量為q q2 2，則市場的總產(chǎn)量則市場的總產(chǎn)量Q=qQ=q1 1+q+q2 2。設(shè)。設(shè)P P為市場出為市場出 清價格，則清價格，則P P是市場總產(chǎn)量是市場總產(chǎn)量Q Q的函數(shù)，即反需求函數(shù)。在本的函數(shù)，即反需求函數(shù)。在本 例中，假定反需求函數(shù)為：例中，假定反需求函數(shù)為：P=P(Q)=8-Q P=P(Q)=8-Q 。 再假設(shè)兩廠商的生產(chǎn)都無固定成本，且每增加再假設(shè)兩廠商的生產(chǎn)都無固定成本，且每增加1 1單位單位 產(chǎn)量的邊際生產(chǎn)成本相等，產(chǎn)量的邊際生產(chǎn)成本相等，C C1 1=C=C2 2=2=2，即他們分別生產(chǎn)即他們分別生產(chǎn)q q1 1和和 q q2 2產(chǎn)量的成本為產(chǎn)量

31、的成本為2q2q1 1和和2q2q2 2。最后，這兩個廠商是同時決定各最后，這兩個廠商是同時決定各 自的產(chǎn)量以達到各自的利潤最大化，即在決策前是不知道自的產(chǎn)量以達到各自的利潤最大化，即在決策前是不知道 另一方的產(chǎn)量的。另一方的產(chǎn)量的。 第五章第五章 競競 爭爭模型的建立與求解：模型的建立與求解： u1=qp(Q)-cq=q8-(q+q)-2q=6q-qq-q u2=q2p(Q)-c2q2=q28-(q+q)-2q2 =6q2-qq-q2 模型的規(guī)范數(shù)學(xué)表示及其解法模型的規(guī)范數(shù)學(xué)表示及其解法： 兩博弈方的得益：兩博弈方的得益： maxu1(q1,q2)=max(6q1-q1q2-q12）q1ma

32、xu2(q1,q2)=max(6q2-q1q2-q22）q1q2q2約束條件約束條件 q10，q2 0得到反應(yīng)函數(shù)：得到反應(yīng)函數(shù)： q q1 1* * =R=R1 1(q(q2 2)=3-q)=3-q2 2/2/2第五章第五章 競競 爭爭q1*q2(0,3)R1(q2)0(6,0)q1*與與q2的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線q2*q1(0,3)(6,0)0R2(q1)q2*的的反應(yīng)曲線反應(yīng)曲線第五章第五章 競競 爭爭古諾模型的納什均衡古諾模型的納什均衡: : (0,3)(3,0)(0,6)(6,0)q1 q1*q2q2*R1(q2)R2(q1)兩廠商同時決策都生兩廠商同時決策都生產(chǎn)產(chǎn)2 2個單位產(chǎn)量，是

33、這個單位產(chǎn)量，是這個博弈中的最佳策略個博弈中的最佳策略。 第五章第五章 競競 爭爭結(jié)果分析結(jié)果分析: : 這是兩廠商根據(jù)自身利益最大化原則同時獨立作這是兩廠商根據(jù)自身利益最大化原則同時獨立作出產(chǎn)量決策的古諾模型均衡結(jié)果。這個結(jié)果有沒出產(chǎn)量決策的古諾模型均衡結(jié)果。這個結(jié)果有沒有使兩廠商真正實現(xiàn)自身利益的最大化有使兩廠商真正實現(xiàn)自身利益的最大化? ?從社會總從社會總體的角度來看效率又如何體的角度來看效率又如何? ? 第五章第五章 競競 爭爭古諾模型結(jié)果分析古諾模型結(jié)果分析1.1.不合作不合作在上述例子中，社會的總產(chǎn)量在上述例子中，社會的總產(chǎn)量Q=4Q=4；此時兩家廠商的利潤此時兩家廠商的利潤u u

34、1 1=u=u2 2=4=4，兩廠商利潤總和為兩廠商利潤總和為8 8；市場出清價格；市場出清價格P=4P=4。每家廠商的產(chǎn)量、支付為（每家廠商的產(chǎn)量、支付為（2, 4） 2.2.合作合作如果兩家廠商聯(lián)合起來像一個壟斷者一樣在市場上行動，總?cè)绻麅杉覐S商聯(lián)合起來像一個壟斷者一樣在市場上行動，總產(chǎn)量產(chǎn)量Q Q* *=3=3，最大總得益最大總得益u u* *=9=9，P=5P=5。每家廠商的產(chǎn)量、支付為（每家廠商的產(chǎn)量、支付為（1.5, 4.5） 盡管雙方都了解這種合作的好處，但如沒有足夠強制力，這盡管雙方都了解這種合作的好處，但如沒有足夠強制力，這個合作是不能自動實施的。個合作是不能自動實施的。 第

35、五章第五章 競競 爭爭古諾模型結(jié)果分析古諾模型結(jié)果分析3.一家廠商合作，一家廠商不合作一家廠商合作，一家廠商不合作 Q=3.75，P=4.25 合作廠商產(chǎn)量、支付為（合作廠商產(chǎn)量、支付為（1.5 , 3.375） 不合作廠商產(chǎn)量、支付為（不合作廠商產(chǎn)量、支付為（2.25 , 5.0625）第五章第五章 競競 爭爭古諾產(chǎn)量模型支付矩陣古諾產(chǎn)量模型支付矩陣廠商廠商2廠商廠商1合作合作不合作不合作合作合作4.5 4.5 3.375 5.0625不合作不合作5.0625 3.3754 4第五章第五章 競競 爭爭 產(chǎn)量決策的古諾模型呈現(xiàn)集體非理性。但不合作產(chǎn)量決策的古諾模型呈現(xiàn)集體非理性。但不合作的結(jié)果

36、對整個社會來說是有效率的，因為該均衡結(jié)的結(jié)果對整個社會來說是有效率的，因為該均衡結(jié)果果（不合作，不合作）（不合作，不合作）相比相比（合作，合作）（合作，合作）的策略的策略組合增加了產(chǎn)量，降低了價格。緣于此，傳統(tǒng)的西組合增加了產(chǎn)量，降低了價格。緣于此，傳統(tǒng)的西方國家的產(chǎn)業(yè)規(guī)制政策嚴格限制壟斷。方國家的產(chǎn)業(yè)規(guī)制政策嚴格限制壟斷。 古諾模型實例：古諾模型實例：如在一個偏遠的農(nóng)產(chǎn)品市場上的如在一個偏遠的農(nóng)產(chǎn)品市場上的兩大西瓜壟斷種植商之間的產(chǎn)量競爭。另一個很好兩大西瓜壟斷種植商之間的產(chǎn)量競爭。另一個很好的例子就是石油輸出國組織的例子就是石油輸出國組織(OPEC)(OPEC)的限額被突破的限額被突破。

37、第五章第五章 競競 爭爭v價格決策價格決策伯特蘭德伯特蘭德(Bertrand )(Bertrand )模型模型 伯特蘭德模型假設(shè)條件：伯特蘭德模型假設(shè)條件： （1 1）在雙寡頭壟斷市場上，廠商進行價格決策而非）在雙寡頭壟斷市場上，廠商進行價格決策而非 產(chǎn)量產(chǎn)量; ; （2 2）產(chǎn)品存在一定差別，比如兩家廠商在品牌、）產(chǎn)品存在一定差別，比如兩家廠商在品牌、 質(zhì)量、包裝等方面有所不同的同類產(chǎn)品；質(zhì)量、包裝等方面有所不同的同類產(chǎn)品； （3 3）兩產(chǎn)品是大致可替代的。）兩產(chǎn)品是大致可替代的。第五章第五章 競競 爭爭兩博弈方的得益：兩博弈方的得益：u=u(p,p)=pq-cq=(p-c)q =(p-c)

38、(a-bp+dp) u2=u2(p,p)=p2q2-c2q2=(p2-c2)q2=(p2-c2)(a2-b2p2+d2p1) 假設(shè)寡占市場上，廠商假設(shè)寡占市場上，廠商1 1和廠商和廠商2 2的產(chǎn)品標價分別為的產(chǎn)品標價分別為p p1 1和和p p2 2，此時，各自的需求函數(shù)分別為：此時，各自的需求函數(shù)分別為：q=q(p,p)=a-bp+dp q2=q2(p1,p)=a2-b2p2+d2p1 其中其中d d,d,d0 0表示兩廠商產(chǎn)品有一定替代性的替代系數(shù)。表示兩廠商產(chǎn)品有一定替代性的替代系數(shù)。假定兩廠商無固定成本，邊際生產(chǎn)成本分別為假定兩廠商無固定成本，邊際生產(chǎn)成本分別為c1 1和和c c2 2

39、，兩廠兩廠商是同時決策的。商是同時決策的。第五章第五章 競競 爭爭伯特蘭德博弈的唯一納什均衡解：伯特蘭德博弈的唯一納什均衡解： p1*=d1(a2+b2c2)+2b2(a1+b1c1)4b1b2-d1d2p2*=d2(a1+b1c1)+2b1(a2+b2c2)4b1b2-d1d2 這種價格決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，這種價格決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，其納什均衡也不如各博弈方通過協(xié)商、合作所其納什均衡也不如各博弈方通過協(xié)商、合作所達到的最佳結(jié)果，不過這種合作同樣也是不能達到的最佳結(jié)果，不過這種合作同樣也是不能自動實施的。自動實施的。第五章第五章 競競 爭爭v產(chǎn)品決策產(chǎn)品決策豪泰林（豪泰

40、林（HotellingHotelling）模型）模型在豪泰林模型中，產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位在豪泰林模型中，產(chǎn)品在物質(zhì)性能上是相同的，但在空間位置上有差異。不同位置上的消費者要支付不同的運輸成本，置上有差異。不同位置上的消費者要支付不同的運輸成本，他們關(guān)心的是價格與運輸成本之和，而不單是價格。他們關(guān)心的是價格與運輸成本之和，而不單是價格。 豪泰林模型四個假設(shè)前提：豪泰林模型四個假設(shè)前提：(1)(1)假設(shè)有一個長度為假設(shè)有一個長度為1 1的線性城市，消費者均勻地分布在的線性城市，消費者均勻地分布在 0 0，1 1的區(qū)間內(nèi)，分布密度為的區(qū)間內(nèi)，分布密度為1 1；(2)(2)假定有兩個商

41、店，分別位于城市的兩端，商店假定有兩個商店，分別位于城市的兩端，商店1 1在在x=0 x=0處，商處，商店店2 2在在x=1x=1處，兩商店出售物質(zhì)性能完全相同的產(chǎn)品；處，兩商店出售物質(zhì)性能完全相同的產(chǎn)品；（3 3）每個商店提供單位產(chǎn)品的成本為）每個商店提供單位產(chǎn)品的成本為c c，消費者購買商品的運輸消費者購買商品的運輸成本與離商店的距離成正比，單位距離的運輸成本為成本與離商店的距離成正比，單位距離的運輸成本為t t；（4 4）現(xiàn)在假定消費者具有單位需求，即要么消費）現(xiàn)在假定消費者具有單位需求，即要么消費1 1個單位，要么個單位，要么不消費。不消費。 第五章第五章 競競 爭爭考慮兩商店之間的價

42、格競爭博弈，商店考慮兩商店之間的價格競爭博弈，商店1 1和商店和商店2 2可選擇策略可選擇策略為各自的價格為各自的價格p p,p,p。設(shè)設(shè)D Di i(p(p,p,p)()(其中其中i=1,2) i=1,2) 是對兩個商店的需求，則兩參與是對兩個商店的需求，則兩參與人的得益分別為：人的得益分別為：u u=D=D(p(p,p,p)(p)(p-c)-c)；u u2 2=D=D2 2(p(p,p,p)(p)(p2 2-c)-c) 商店商店1 1商店商店2 2x x0 01 1豪泰林模型豪泰林模型第五章第五章 競競 爭爭 假設(shè)某一特定點假設(shè)某一特定點x x處消費者到商店處消費者到商店1 1和商店和商店

43、2 2的旅行成本加的旅行成本加產(chǎn)品價格是相同的：產(chǎn)品價格是相同的： P P1 1+tx=P+tx=P2 2+t(1-x) +t(1-x) 商店商店1 1 商店商店2 2 得出：得出：x=(Px=(P2 2-P-P1 1+t)/2t 0 x 1+t)/2t 0 x 1 需求函數(shù)：需求函數(shù)：D D1 1=x=x* *1 1* *1=x1=x D D2 2=1-x=1-x 將需求函數(shù)代入以下支付函數(shù)將需求函數(shù)代入以下支付函數(shù) u=D(p,p)(p-c)； u2 2=D2 2(p,p)(p2 2-c) u u1 1=(p=(p1 1-c)(p-c)(p2 2-p-p1 1+t)/2t+t)/2t u

44、u2 2=(p=(p2 2-c)(p-c)(p1 1-p-p2 2+t)/2t+t)/2t第五章第五章 競競 爭爭 商店商店1 1和商店和商店2 2利潤最大化時：利潤最大化時： 最優(yōu)解為：最優(yōu)解為： p p* *1 1=p=p* *2 2=c+t =c+t 均衡得益：均衡得益： u u1 1=u=u2 2=t/2=t/2121121222020upctppupctpp 第五章第五章 競競 爭爭 在該博弈模型中，消費者的位置差異解釋為產(chǎn)品差異，在該博弈模型中，消費者的位置差異解釋為產(chǎn)品差異，這個差異進一步可解釋為消費者購買產(chǎn)品的旅行成本。這個差異進一步可解釋為消費者購買產(chǎn)品的旅行成本。 旅行成本

45、越高，產(chǎn)品的差異就越大，均衡價格從而均衡旅行成本越高，產(chǎn)品的差異就越大，均衡價格從而均衡利潤也就越高。原因在于，隨著旅行成本的上升，不同商店利潤也就越高。原因在于，隨著旅行成本的上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個商店對附近消費者的壟出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個商店對附近消費者的壟斷力加強，商店之間的競爭越來越弱，消費者對價格的敏感斷力加強，商店之間的競爭越來越弱，消費者對價格的敏感度下降，從而每個商店的最優(yōu)價格更接近于壟斷價格。度下降，從而每個商店的最優(yōu)價格更接近于壟斷價格。 當旅行成本為當旅行成本為0 0時，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替時，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性

46、，沒有一個商店可以把價格定得高于成本。代性，沒有一個商店可以把價格定得高于成本。第五章第五章 競競 爭爭 豪泰林模型是個抽象的例子，但在實際應(yīng)用中有很豪泰林模型是個抽象的例子，但在實際應(yīng)用中有很強的實用性?？梢詫缮痰曛g的距離解釋為任何一強的實用性。可以將兩商店之間的距離解釋為任何一類產(chǎn)品中，不同消費者關(guān)心的某一特性的差異程度。類產(chǎn)品中，不同消費者關(guān)心的某一特性的差異程度。如同樣的彩電不同尺寸大小之間的偏好差異，或者同如同樣的彩電不同尺寸大小之間的偏好差異，或者同類商品不同品牌之間的偏好差異等，可以靈活應(yīng)用。類商品不同品牌之間的偏好差異等，可以靈活應(yīng)用。第五章第五章 競競 爭爭第二節(jié)第二節(jié)

47、動態(tài)競爭策略動態(tài)競爭策略 v產(chǎn)量領(lǐng)先策略產(chǎn)量領(lǐng)先策略斯坦克爾伯格模型斯坦克爾伯格模型 v長期競爭策略長期競爭策略無限次重復(fù)古諾模型無限次重復(fù)古諾模型v米爾格羅姆米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型羅伯茲壟斷限價模型第五章第五章 競競 爭爭 在靜態(tài)競爭的情況下，寡頭們同時作出決策并且互不知在靜態(tài)競爭的情況下，寡頭們同時作出決策并且互不知道對方的選擇；而在現(xiàn)實中，更多的情況是參與競爭者的行道對方的選擇；而在現(xiàn)實中，更多的情況是參與競爭者的行動是有先后的，且后行動者一般都能在自己的行動之前或多動是有先后的，且后行動者一般都能在自己的行動之前或多或少地觀察到競爭對手在此之前的行動信息并以此為依據(jù)來或少地觀察到

48、競爭對手在此之前的行動信息并以此為依據(jù)來修正自己的決策，所以這種競爭情況的模型必須用動態(tài)博弈修正自己的決策，所以這種競爭情況的模型必須用動態(tài)博弈的語言來描述。的語言來描述。 在動態(tài)博弈中各博弈方在關(guān)于博弈進程方面的信息是不在動態(tài)博弈中各博弈方在關(guān)于博弈進程方面的信息是不對稱的，后行動者有更多的信息來幫助自己作出選擇。一般對稱的，后行動者有更多的信息來幫助自己作出選擇。一般來說，這是后行動者的有利條件，此即所謂后動優(yōu)勢或后發(fā)來說，這是后行動者的有利條件，此即所謂后動優(yōu)勢或后發(fā)制人；但有時先行動者能夠利用后行動者的制人；但有時先行動者能夠利用后行動者的“理性理性”，采取，采取一些行動并發(fā)出一定的信

49、號讓后行動者知曉，迫使后行動者一些行動并發(fā)出一定的信號讓后行動者知曉，迫使后行動者不得不作出一些在不知道這些信號前不會作出的選擇，此即不得不作出一些在不知道這些信號前不會作出的選擇，此即先動優(yōu)勢或先發(fā)制人。先動優(yōu)勢或先發(fā)制人。 第五章第五章 競競 爭爭子博弈精練納什均衡子博弈精練納什均衡 澤爾騰（澤爾騰（SeltenSelten）在）在19651965年提出的年提出的“子博弈精煉子博弈精煉NashNash均衡均衡”( (subgamesubgame perfect Nash perfect Nash equlibriumequlibrium) )的概念，就是這樣一種新的博弈解。的概念，就是這樣

50、一種新的博弈解。子博弈精煉子博弈精煉NashNash均衡不僅在一定程度上解決了均衡不僅在一定程度上解決了NashNash均衡的不足，而且對完全信息的動態(tài)博弈問均衡的不足，而且對完全信息的動態(tài)博弈問題尤為適用。題尤為適用。 第五章第五章 競競 爭爭子博弈的概念子博弈的概念 在給出子博弈精煉在給出子博弈精煉NashNash均衡的正式定義之前，均衡的正式定義之前，需要介紹需要介紹“子博弈子博弈”這個概念。這個概念。 所謂所謂“子博弈子博弈”就是原博弈的一部分，一個擴就是原博弈的一部分，一個擴展式表示博弈的子博弈展式表示博弈的子博弈G G，它始于原博弈中一，它始于原博弈中一個位于單結(jié)信息集中的決策結(jié)個

51、位于單結(jié)信息集中的決策結(jié)x x，并由決策結(jié)，并由決策結(jié)x x及其后續(xù)結(jié)共同組成及其后續(xù)結(jié)共同組成。 第五章第五章 競競 爭爭 子博弈可以作為一個獨立的博弈進行分析，并子博弈可以作為一個獨立的博弈進行分析，并且與原博弈具有相同的信息結(jié)構(gòu)。且與原博弈具有相同的信息結(jié)構(gòu)。 為了敘述方便，用為了敘述方便，用 表示博弈樹中開始于決表示博弈樹中開始于決策結(jié)的子博弈策結(jié)的子博弈。 ()ix第五章第五章 競競 爭爭例子：找出下列博弈的子博弈。例子：找出下列博弈的子博弈。122LRLRLLRR3LRLLRR31x2x3x4x5x6x7x第五章第五章 競競 爭爭該博弈存在該博弈存在3 3個子博弈：除了原博弈自己以

52、個子博弈：除了原博弈自己以外，還存在下面兩個子博弈。外，還存在下面兩個子博弈。2LRLLRR32x4x5x2LRLLRR33x6x7x(1)子博弈(2)子博弈2()x3()x第五章第五章 競競 爭爭子博弈精煉子博弈精煉Nash均衡的定義均衡的定義 擴展式博弈的戰(zhàn)略組合擴展式博弈的戰(zhàn)略組合 是一個子博弈精煉是一個子博弈精煉NashNash均衡，當且僅當均衡，當且僅當滿足以下條件：滿足以下條件：1)1) 它是原博弈的它是原博弈的NashNash均衡；均衡；2)2) 它在每一個子博弈上給出它在每一個子博弈上給出( (或構(gòu)成或構(gòu)成)Nash)Nash均衡。均衡。*1(,.,)nsss第五章第五章 競競

53、 爭爭 一個戰(zhàn)略組合是子博弈精煉一個戰(zhàn)略組合是子博弈精煉NashNash均衡當均衡當且僅當它對所有的子博弈且僅當它對所有的子博弈( (包括原博弈包括原博弈) )構(gòu)成構(gòu)成NashNash均衡，同時也意味著原博弈的均衡，同時也意味著原博弈的NashNash均衡并不一定是子博弈精煉均衡并不一定是子博弈精煉NashNash均均衡，除非它還對所有子博弈構(gòu)成衡，除非它還對所有子博弈構(gòu)成NashNash均均衡。衡。 第五章第五章 競競 爭爭 澤爾騰引入澤爾騰引入“子博弈精練納什均衡子博弈精練納什均衡”的目的是的目的是將那些包含不可置信威脅戰(zhàn)略的納什均衡從均將那些包含不可置信威脅戰(zhàn)略的納什均衡從均衡中剔除，從

54、而給出動態(tài)博弈結(jié)果的一個合理衡中剔除，從而給出動態(tài)博弈結(jié)果的一個合理預(yù)測。簡單地說，子博弈精練納什均衡要求均預(yù)測。簡單地說，子博弈精練納什均衡要求均衡戰(zhàn)略的行為規(guī)則在每個信息集上都是最優(yōu)的。衡戰(zhàn)略的行為規(guī)則在每個信息集上都是最優(yōu)的。它是對納什均衡概念的一個重要改進，目的是它是對納什均衡概念的一個重要改進，目的是把動態(tài)博弈中的把動態(tài)博弈中的“合理納什均衡合理納什均衡”和和“不合理不合理納什均衡納什均衡”分開，它是完全信息動態(tài)博弈解的分開，它是完全信息動態(tài)博弈解的基本概念。基本概念。第五章第五章 競競 爭爭v產(chǎn)量領(lǐng)先策略產(chǎn)量領(lǐng)先策略斯坦克爾伯格模型斯坦克爾伯格模型 在動態(tài)競爭中，產(chǎn)業(yè)市場上的兩個寡

55、頭往往一強一弱，在動態(tài)競爭中，產(chǎn)業(yè)市場上的兩個寡頭往往一強一弱，無論是決定產(chǎn)量還是制定價格，弱者往往跟在強者后面，觀無論是決定產(chǎn)量還是制定價格，弱者往往跟在強者后面，觀察強者的實際行動，隨后決定自己的策略。稱先行動者為領(lǐng)察強者的實際行動，隨后決定自己的策略。稱先行動者為領(lǐng)導(dǎo)者，而后行動者為跟隨者。由于整個產(chǎn)業(yè)市場的大小在一導(dǎo)者，而后行動者為跟隨者。由于整個產(chǎn)業(yè)市場的大小在一定時間內(nèi)總是一定的，跟隨者的加入，要改變整個產(chǎn)業(yè)市場定時間內(nèi)總是一定的，跟隨者的加入，要改變整個產(chǎn)業(yè)市場的供應(yīng)，故對領(lǐng)導(dǎo)者的收益也是有影響的。所以領(lǐng)導(dǎo)者在決的供應(yīng)，故對領(lǐng)導(dǎo)者的收益也是有影響的。所以領(lǐng)導(dǎo)者在決定自己的策略時要

56、充分考慮到跟隨者可能有的策略，將之包定自己的策略時要充分考慮到跟隨者可能有的策略，將之包括到自己的最優(yōu)化策略中，否則會造成兩敗俱傷。括到自己的最優(yōu)化策略中，否則會造成兩敗俱傷。 對產(chǎn)業(yè)市場上這種行為的分析最早是由斯坦克爾伯格作對產(chǎn)業(yè)市場上這種行為的分析最早是由斯坦克爾伯格作出的，以后就稱此類市場競爭的模型為斯坦克爾伯格模型。出的，以后就稱此類市場競爭的模型為斯坦克爾伯格模型。 第五章第五章 競競 爭爭 在斯坦克爾伯格模型最早的分析中，企業(yè)選擇的也在斯坦克爾伯格模型最早的分析中，企業(yè)選擇的也是產(chǎn)量，產(chǎn)品是同質(zhì)的。模型中領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)是產(chǎn)量，產(chǎn)品是同質(zhì)的。模型中領(lǐng)導(dǎo)者企業(yè)1 1首先選擇首先選擇產(chǎn)量產(chǎn)量

57、q q1 100，跟隨者企業(yè)跟隨者企業(yè)2 2觀察到觀察到q q1 1，然后選擇自己的然后選擇自己的產(chǎn)量產(chǎn)量q q2 200，因此這是一個完全信息博弈。譬如因此這是一個完全信息博弈。譬如 存在存在如下模型：如下模型： 設(shè)兩寡頭廠商設(shè)兩寡頭廠商1 1和廠商和廠商2 2：他們的策略空間都是：他們的策略空間都是(0(0，QmaxQmax) )中的所有實數(shù)中的所有實數(shù)( (其中其中QmaxQmax是整個產(chǎn)業(yè)市場能容納是整個產(chǎn)業(yè)市場能容納的最大產(chǎn)量的最大產(chǎn)量) )；廠商；廠商1 1是領(lǐng)導(dǎo)者，首先選擇是領(lǐng)導(dǎo)者，首先選擇q q1 1，廠商廠商2 2觀觀察到察到q q1 1后選擇后選擇q q2 2；整個市場的價

58、格反需求函數(shù)設(shè)為整個市場的價格反需求函數(shù)設(shè)為P=P(Q)=8-QP=P(Q)=8-Q，其中，其中Q=qQ=q+q+q；兩廠商固定成本為兩廠商固定成本為0 0，邊，邊際成本際成本C C=C=C=2=2。 第五章第五章 競競 爭爭 廠商的得益廠商的得益( (利潤利潤) )函數(shù)分別為：函數(shù)分別為：u u=u=u(q(q,q,q)=q)=qP(Q)-qP(Q)-qC C =q=q8-(q8-(q+q+q) )-2q-2q =6q=6q-q-q-q-qq qu u2 2 =u=u2 2(q(q,q,q)=q)=q2 2P(Q)-qP(Q)-q2 2C C2 2=q=q2 28-(q8-(q+q+q) )

59、-2q-2q2 2 =6q =6q2 2-q-q2 2-q-qq q可以考慮用逆向歸納法的思路來解這個博弈的子博可以考慮用逆向歸納法的思路來解這個博弈的子博弈精煉納什均衡。該博弈的子博應(yīng)精煉納什均衡結(jié)弈精煉納什均衡。該博弈的子博應(yīng)精煉納什均衡結(jié)果為：企業(yè)果為：企業(yè)1 1選擇產(chǎn)量單位選擇產(chǎn)量單位q q* *1 1=3=3，企業(yè)企業(yè)2 2選擇產(chǎn)量選擇產(chǎn)量q q* *2 2=3/2=3/2，各自得益分別為各自得益分別為u u1 1=4.5=4.5，u u2 2=2.25=2.25。 第五章第五章 競競 爭爭斯坦克爾伯格均衡與古諾均衡差異斯坦克爾伯格均衡與古諾均衡差異: :斯坦克爾伯格的均衡總產(chǎn)量大于

60、古諾均衡總產(chǎn)量，而斯坦克爾伯格的均衡總產(chǎn)量大于古諾均衡總產(chǎn)量，而產(chǎn)業(yè)總利潤小于古諾均衡的產(chǎn)業(yè)總利潤。不過這里企產(chǎn)業(yè)總利潤小于古諾均衡的產(chǎn)業(yè)總利潤。不過這里企業(yè)業(yè)1 1的產(chǎn)量和利潤都大于其在古諾均衡中的產(chǎn)量和利的產(chǎn)量和利潤都大于其在古諾均衡中的產(chǎn)量和利潤，而企業(yè)潤，而企業(yè)2 2無論是產(chǎn)量和利潤無論是產(chǎn)量和利潤都都比在古諾均衡中少比在古諾均衡中少多了。多了。緣于該模型中兩企業(yè)所處地位不同的結(jié)果，企業(yè)緣于該模型中兩企業(yè)所處地位不同的結(jié)果，企業(yè)1 1具具有先行的主動，他把握住企業(yè)有先行的主動，他把握住企業(yè)2 2的理性心理，從而選的理性心理，從而選擇較大的產(chǎn)量獲得了優(yōu)勢。這就是所謂的擇較大的產(chǎn)量獲得了優(yōu)