2019-2020學(xué)年安徽省六安市第一中學(xué)高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題掃描版

1、1 六安沖20142020學(xué)年第一期高一級期末復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)試卷亠 満分：120分 時何：100分鐘 一、選掙惡；木大砂10小flh毎小題3分共30分每小題給出的四個選項中只有一項 是符合JSP耍求的. 已知cosa二乙上 A. -k B Jl-F C. 士D. -JTF ,I I 2.若叫2 丄,則8sa + 2sina=( ) sina 2 2 2 A. 1 B-1 C. D 1或 4.下列函數(shù)中，哪-個同旺滿足以下三個條件：最小正周期是 C圖象關(guān)于貞線X = y對稱; 在卜夕,蘭上是增函數(shù)； 圖ft的一個對稱中心為(看,0)( 6 3 12 A. sin(+Y) B 尸 sin(2x + #

2、) D = sin(2x-) 5.若 tana -A. tana T C. D. (彳,兀)則sin(;r“a) 3函數(shù)/(x) = sin2x + xcosx/E-/rJ上的圖欽大致是( ) 6. aft/(x)-sinfiir(fi)0)的田俅向右平移春個單位長度得到函敷yg(x)的圖像，并且歯數(shù) g(x)在區(qū)何白上單調(diào)遞處在區(qū)間吟冷上單調(diào)透念期實數(shù)血的值為( ) 6 3 5 2 A. B. C 2 D： K U 4 2 J 4 7. cLMBC及平面內(nèi)一點(diǎn)0若OAOBOCAB.則點(diǎn)。與MBC的位JI關(guān)系冕 ( ) :刖 A.點(diǎn)0在.4C邊上 B.點(diǎn)。在*8邊上或其延長統(tǒng)上 C.點(diǎn)0在MB

3、C外部 D點(diǎn)0在BC內(nèi)部 8. 若x e0.方程cos2.r + Jisin2x = k + l有兩個不同的實數(shù)根，則I:的取值范岀是() 2 . * * A. -2J B.卜2,1) C0,1 D. 0,1) 9. 己知厶j逢兩個不共線的非零向t.fla與L的起點(diǎn)相同，若：,應(yīng),扌(：+ 5)三個向的終點(diǎn)共線, 則實數(shù)啲值() y嗨1 A，I B. C. | D- J 叭礙* 10. 若奇曲數(shù)/(x)在其定義域R匕是減肉數(shù)，且對任竄的xeR 不等式 /(cos 2x-t sin x) + /(sinx-a) 0 則 a 的最大值是() . . A-1 B. I C. -3 D. 3 二、次空

4、題：本大題共5小題.每小題4分.共20分. 11. 己知a.0w(遼;r).sin(a + 0) = -?.sin(0- )=字 Wcos(a + y) = 4 5 4 25 4 12如圖.在A/4BC中.莎=丄疋，P是BN上的一點(diǎn). 3 若AfmABAC.則實如的值為 _ . 設(shè)a為第四象限角.若則tan2a_ sin a 5 Unll tan33 ian33tan46 + tan46tanllo= _ 15Btt*M /(x) sin(ax -)G) 0) f若/“/匸)且在(0,蘭)上有且僅有三個點(diǎn). 6 2 2 則工13. 14. 三、解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步躡，本大嶇共5

5、小題.每小題10 分，共刃分. ， 16.(本小題満分10分) _ 求值：2sin50 +sin!O (14tanl0 ) /sin。. . (I+sin a+cosa)(sin - cos -) (2)已tal8n a360% 化簡 - 廠=2 - V2 + 2cosa (2)己知點(diǎn)畤0),點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)0(3) 是刃的中點(diǎn)，當(dāng)0=求X。的值. . . _ _ - *2 -z 2 - J _ 1& (本小題滿分10分 在MBC中人乩C為三個內(nèi)角.且(7SsinB-cosBxV5sinC-co$C)4cosBcosC. (1) 求角*的大小1 (2) 若sin = psi

6、nC,且MBC是銳角三角形求實數(shù)p的取值范圉.17.(本演函數(shù)的最小正周期為心 1)求函數(shù)的單增區(qū)間； 19.(本小題満分10分) 某同學(xué)在一次研呢性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式早的值祁等于同一個常數(shù). sinE + cosF。sinl3 cos17； “ 血：15。+心仃5。7訕5他15。： 八 1 sin?180 + cos-12 -s!nl80cosl2; -， : sin2 (-18。) + cos 48 -sin(-l 8 )cos? 48 ； * sin2(-25 )+cos2 55 -sin(-250)cos550. (1) 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù). 了 、片 (2)

7、 根據(jù)(1)的計算結(jié)果將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廠為三角恒等式并證明你的結(jié)論 20(本小理滿分10分) 設(shè)函數(shù)/(x) = sin(W)-2cos 冷 x + l. ?，藝 首塔* 4 0 o 求他的最小正周期. 1 4 f :誦也 4 (2)若fey = g(x)與尸/(x)的圖象關(guān)于直找“1對稱，求當(dāng)x0,-l時y = g(x)的址大 值. li. /; “ 原(2sin 50 +sin 10* cos 10+零也)曲lo- 2何sin 50*cos 10*+sin 10*cos (60*10a) -2#sin (S0*+10) = 2y?X-#. 222號 288 y(c05 y+sin y)(s

8、in 號一cos 號) 2|co 煜 | 氏用為18(Ta360 ,所以90耳V】80 所以cos y0.所COS y ( COS a) _ = cos a. a cos = I (I)押)二2s*2對豹 車幗&間為：釵申,似十匕,上倫. 六安一中2019-2020學(xué)年第一學(xué)期高一年級期末復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)試卷參考答案 I. P. 2 A 3. B 4. C 5. D 5. C r A 3. P f. b / （2因另點(diǎn)A （號0） Q5o，o）是 PA 的中點(diǎn) =囈，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （2工。一號,用）.又因為點(diǎn) P 柱，= 2cos（ 2工+昔）的圖 象上且號 V 工 兀，所以 cos （

9、 4% 曰 4孔一警 W 詈,從而得4工。一警=平，或4工。一警= 挖亠即工0 =警或工0=竽 4)(1)由 1 意得 3sin Bsin C * coe Bc8 C sin Bcoe C B sin C 4coe Bcoe C. .事事sin( R C) = 3cg( B * C) 又 cos( B + C)產(chǎn)0 9 . tan ( B + C ) = y/3. AXBC為饒角三角形且A O v 警-C 于且0 C -實敢實敢P的耽值范血是（號，2）. UKJfiD（1選擇式計算如下， sin?】5 + 8扌15 sin 15 cos 151 -|-sin 30* sin acos ( 30

10、 q = COS 2a 2 1 -4 r*cv ( 7 、 -1 B.C 為為 4ABC._ sinf 生-C 匸 勿解析（l）/（x） = sin -j-xcos *_cos 于zsin y-cos-x= 弓sin fx|cos 于工=7?sin（于工一于） 故/（工）的適小正周期為T= = 8. 4 （2）方法一 在y=gCx）的圖象上任取一點(diǎn)（工,g（D）,它 關(guān)于工=1的對稱點(diǎn)為（2-4gCr）. 由題設(shè)條件，點(diǎn)（2 _r,g（工）在y=/Gr）的圖象上， 可知 g（z） =/X2 x） =75品于（2刃一 =s/Jsin（于一于工一號）=Ocos（于工+于）. 當(dāng)時，專_*工+專 W 今因此y=g（H）在