浙江教育綠色評價聯(lián)盟適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)2018.5.22答案

1、浙江教育綠色評價聯(lián)盟適應(yīng)性試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10 小題，每題4 分，共 40分）題號12345678910答案BAADCDBCDC二、填空題（共7 小題，多空題每題6 分，單空題每題4 分，共 36分）2，1， S(51)3 ，211V213123231462151216 40817 k1，或22三、解答題（本大題共5 小題，共74 分）18解：（） f ( x)1 sin 2x3 (1 cos2x) 4 分22sin(2 x)3 6 分32所以 f (x) 的最小正周期為 T28 分2（）因為 x， ，所以 2x33，10 分23因為 ysin Z 在，上是增函數(shù)，在，上是減函數(shù)

2、，3223所以 f (x) 在0， 上是增函數(shù)，在3，上是減函數(shù)12 分32又因為 f (0)0 ， f ( ) 13 ， f ()322，內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)解，只需滿足23 ，所以要使得關(guān)于x 的方程f ( x)t 在區(qū)間3 t 13 14 分219解：（）因為BC1AC， ACAB， AB I BC1B ，1 / 6ACABC1 2 ABCABC1 4 C1 C1HABC1H 平面 ABCC1H 平面 ABCH 與H 重合C1ABCHAB6BAC1C1ACB即 BAC160o 8A HQ AB AC AB C1H，C1HI AC C11 111，111 11A1 B1A1C1H，A1B1

3、BAAC1 1H10過C1作C1GA1H，則 C1G平面 A1 B1BAB1C1C1 BGBC1AA1B1B12A1GQ AC2，C H3，AH7， CG=23BHA1 11117BC12sinGBC1C1G2115C1 B7ABCHHxAB， ，Hx HBHC1xyzA(0， a，0)，B(0，a，0)，C1 (0，0，3a)，C (2 a， a，0)， 8 uuuur(0a3a).BC110，zuuuruuuur(2a，a， 3a)AB(0，2a，0)，CC1B1C1rA1ABB1n (23，0 4)12uuuurryBsin| BC1n |2115H Auuuurr7| BC1 |n |

4、CxC2 / 620 解：（） f ( x)12x e x1 ln(2ex) 2xx212xe xln(2 x)8 分2xx2說明：兩部分各 4分；寫成第一個式子不扣分.結(jié)果錯誤但積和商的求導(dǎo)會求分別得3 分 .（）因為 x 1，) ，所以12x ex0 ，ln(2 x)0 ，22xx2所以 f ( x)12x e xln(2 x)02xx2即 f ( x) 在 x 1，) 上單調(diào)遞減11 分2當(dāng) x時， f (x)xe xln(2ex)0 13 分x又 x 1 ， ) 時 f ( x)0 ， f ( 1 ) 22e ，222e所以 f ( x) 在 x1,) 上的取值范圍是(0，22e 15

5、 分22e說明 :事實上對 當(dāng) x時， f ( x)xe xln(2ex)0 可以通過如下做法x因為 lnxx1， 所以 ln(2 ex)ln(2 e) 2lnxln(2 e) 2( x 1)，xxx而當(dāng) x時， ln(2 e)2( x1)0 ，所以當(dāng) x時， ln(2 ex)0 xx又 exx1 ，所以x e xx，當(dāng) x時，x0 ，x1x1所以當(dāng) x時，xe x0 3 / 621P( x0，y0 ) ( y00)x02y021 .4F1 (3，0)，F(xiàn)2 (3，0) 1PF1，PF2l PF1 : y0x ( x 03) y3 y00F1l PF2: y0 x(x 03) y3y00 3

6、my03y0my03 y05y02(x 03)2y0 2( x 03)2m3m33 m3 , 2 x0( 3 x 0( 3 x 0 2)22)222m33mm3 x0 63 x0 223 x 04223m3722yPOMF2x2| PF1 | ( x03) 2y023x0223x0 43 x02 9 42| PM | (x3 x )2y21 3x0211040016|PF1| |PM | (32) 13x02342162x016(x03)(x0 )283f (x) (x4 )2 (16x2 )(2 x 2)334 / 6f ( x) 4( x4 )( x22 x8) 4( x4)2( 2x)

7、02 x2333333f (x)f (2 )48133|PF1|PM| 3f ( x0 )3 3x0215823( x4 ) 2(16x2 )(x4)3(4x)1 (x4)33( 4x)33333334143)425613(4327x43(4x)x2333|PF|PM| 3( x4 )2(16x2 )3 315180330222a00，0 an an 11(nN*)0an n3Q 0a1 1， a13a12a13a23a12a2350a22a12a2a1a22a2a1a12a22a17a12a23(a1a2 )2 .9a13a23a12a23(a1a2 ) 2 .10a11a22a13a12a

8、1 a222a1a2a2a11a2a11a23a1 a22a222a1 a2 a22a13a23a122a1a2a22( a1a2 )2 .5 / 6當(dāng) n12， 時，由前面可知結(jié)論成立11 分假設(shè) nk 時，不等式成立，即 a13a23Lak3(a1 a2 L ak )2.12分當(dāng) n k 1時，(a1 a2 Lak 1 )2(a1a2Lak )22(a1a2 Lak )ak 1ak21 a13a23Lak32(a1a2Lak ) ak 1ak21 所以要證明 ( a1a2Lak 1 )2a13a23Lak31 成立只需證明 2(a1a2Lak ) ak 1ak21ak31 成立即只需證明 2(a1a2Lak